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专题 07 重力 弹力 摩擦力
目录
考点一 重力................................................................................................................................................................1
考向 重力和重心的理解 ....................................................................................................................................1
考点二 弹力................................................................................................................................................................2
考向 1 弹力有无及方向的判断 .........................................................................................................................3
考向 2 弹力大小的计算 .....................................................................................................................................4
考点三 摩擦力............................................................................................................................................................5
考向 1 静摩擦力有无及方向判断 .....................................................................................................................6
考向 2 摩擦力的大小 .........................................................................................................................................7
考向 3 摩擦力的的突变问题 .............................................................................................................................8
考点一 重力
知识点　重力和重心
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。
特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
考向 重力和重心的理解
1．帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的
球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（　　）
A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心
C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力
D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力
2．如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓
球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重
心位置的变化，下列说法正确的是（　　）
A．先升高后降低 B．先降低后升高 C．一直升高 D．一直降低
考点二 弹力
知识点 1 弹力和胡克定律
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力 F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧自身性质决定。
②x 是形变量，不是弹簧形变以后的长度。
知识点 2 弹力有无的判断
1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。
2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹
力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。
知识点 3 弹力方向的判断
知识点 4 弹力大小的计算
1.弹簧类弹力：
（1）由胡克定律知弹力 F＝kx，其中 x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；
（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；
1 1 1
串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：
k k1 k2
（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式： k k1 k2
2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．
考向 1 弹力有无及方向的判断
3．如图所示，光滑的小球 A 放在车内的水平地面上，小球 A 紧靠车厢左壁，车和小球一起沿水平面向右运
动，则（　　）
A．小球一定受到 3 个力作用
B．小球受到小车对它的弹力，该弹力产生的原因是小球的微小形变
C．若小车匀速运动，则车厢左壁对小球 A 的弹力方向水平向右
D．若小车加速运动，则车厢左壁对小球 A 的弹力等于小球对车厢左壁的弹力
4．“雪龙 2 号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在 1.5 米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行
过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
考向 2 弹力大小的计算
5．如图所示，轻杆与竖直墙壁成 53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为 m 的小球，水平轻质
3
弹簧处于压缩状态，弹力大小为 mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　)
4
5 mg 3 4A． B． mg C． mg
5
D． mg
3 5 5 4
6．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为 θ，在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球，
下列关于杆对球的作用力 F 的判断正确的是（　　）
A．小车向右匀速运动时，F mgsinq
B．小车向左匀速运动时，F 的方向垂直于杆向上
ma
C．小车以向右的加速度 a 运动时，一定有F
sinq
a
D．小车以向左的加速度 a 运动时，F 与竖直方向的夹角q 满足 tanq g
考点三 摩擦力
知识点 1 静摩擦力与滑动摩擦力
　　名称
静摩擦力 滑动摩擦力
项目　　
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
(1)接触面粗糙 (1)接触面粗糙
产生条件 (2)接触处有压力 (2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势 (3)两物体间有相对运动
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足 0＜F≤Fmax
大小 Ff＝μFN
(2)最大静摩擦力 Fmax大小与正压力大小有关
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；
②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。
知识点 2 静摩擦力有无及方向判断
1.假设法：
2.状态法：
3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛
顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方
向的判断。
注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相
反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。
知识点 3 摩擦力的大小
知识点 4 摩擦力的的突变问题
1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相
对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静
摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　
3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能
突变为静摩擦力。
4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩
擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　
考向 1 静摩擦力有无及方向判断
7．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红
纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书
写过程中（　　）
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
8．如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与
传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对
静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜向上匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用
B．斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下
C．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下
D．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上
考向 2 摩擦力的大小
9．在建筑装修中，工人用一质量为m 、与墙面动摩擦因数为 的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成q
角的推力F 作用下，磨石以速度 v向上匀速运动，如图所示。则（　　）
A．磨石受到的摩擦力大小为 F sinq
B．若仅略微减小q 角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉F ，磨石会立刻向下运动
D．若撤掉F ，磨石受到的摩擦力大小变为 mg
10．如图所示，质量分别为 4kg、5kg 的木块 A、B 用轻质弹簧连接并置于粗糙水平面上，它们与水平面间
的动摩擦因数均为 0.3，弹簧的劲度系数为 400N/m，且被压缩了 2.5cm，A、B 和弹簧组成的系统处于静止
状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小 g 10m/s2 。现用F 8N 的水平拉力向右拉
木块 B，在力 F 作用瞬间（ ）
A．木块 A 所受摩擦力的大小是 12N
B．木块 A 所受摩擦力的大小是 10N
C．木块 B 所受摩擦力的大小是 18N
D．木块 B 所受摩擦力的大小是 10N
考向 3 摩擦力的的突变问题
11．如图，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条轻质不可伸长的细绳结于 O 点。一
条绳跨过定滑轮平行于斜面体连接物块 P，一条绳连接小球 Q，另一条绳OA在外力 F 的作用下，处于水平
方向。现缓慢改变绳OA的方向至竖直，且整个过程中保持 P、Q 及斜面体静止不动，结点 O 位置不变。下
列说法正确的是（　　）
A．斜面对物块 P 的摩擦力可能一直在减小 B．绳OA的拉力一直在减小
C．地面对斜面体的摩擦力一直在增大 D．地面对斜面体的支持力一直在减小
12．如图所示,把一重为 G 的物块，用一水平方向的推力 F F0 - kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高
的平整墙上，t=0 时刻物块静止在墙壁上，一段时间后物块才沿墙壁向下滑动，则从 t=0 开始物体所受的摩
擦力 f 随 t 的变化关系是图中的（ ）
A． B． C． D．
13．一个质量为 2kg 的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数 0.1。物体从 t 0开始以一定的
初速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F 1N的作用，则物体受到摩擦力 f 随时间变化的图像
正确的是（取向右为正方向，重力加速度 g 10m / s2 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
14．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为q ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，木块与传送带
间的动摩擦因数为 ，木块速度随时间变化关系如图乙所示。重力加速度为 g。则（　　）
A．传送带顺时针转动
B．传送带的速度大于 v0
C．to前、后木块受到的摩擦力方向相同
v
D．t 0o后木块的加速度为 2g sinq - t0专题 07 重力 弹力 摩擦力
目录
考点一 重力................................................................................................................................................................1
考向 重力和重心的理解 ....................................................................................................................................1
考点二 弹力................................................................................................................................................................3
考向 1 弹力有无及方向的判断 .........................................................................................................................4
考向 2 弹力大小的计算 .....................................................................................................................................5
考点三 摩擦力............................................................................................................................................................6
考向 1 静摩擦力有无及方向判断 .....................................................................................................................8
考向 2 摩擦力的大小 .........................................................................................................................................9
考向 3 摩擦力的的突变问题 ...........................................................................................................................11
考点一 重力
知识点　重力和重心
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。
特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
考向 重力和重心的理解
1．帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的
球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（　　）
A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心
B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心
C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力
D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力
【答案】A
【详解】AB．重力的方向竖直向下，由于把地球看成一个均匀的球体，则帝企鹅受到的重力的方向一定指
向地心，故 A 正确，B 错误；
C．帝企鹅对地面的压力的受力物体是地球，帝企鹅的重力的受力物体是企鹅，压力与重力作用在不同物体
上，因此，不能够认为帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力，故 C 错误；
D．由于帝企鹅处在南极极点，帝企鹅相对于地心处于静止状态，并没有随地球自转，则帝企鹅受到的重力
等于地球对它的吸引力，故 D 错误。
故选 A。
2．如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓
球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重
心位置的变化，下列说法正确的是（　　）
A．先升高后降低 B．先降低后升高 C．一直升高 D．一直降低
【答案】D
【详解】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，下方水质量变大，重心降低。
故选 D。
考点二 弹力
知识点 1 弹力和胡克定律
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
2．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力 F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比。
(2)表达式：F＝kx。
①k 是弹簧的劲度系数，单位为 N/m；k 的大小由弹簧自身性质决定。
②x 是形变量，不是弹簧形变以后的长度。
知识点 2 弹力有无的判断
1．条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和发生弹性形变直接判断。
2．假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处不存在弹
力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
3．状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。
知识点 3 弹力方向的判断
知识点 4 弹力大小的计算
1.弹簧类弹力：
（1）由胡克定律知弹力 F＝kx，其中 x 为弹簧的形变量，而不是伸长或压缩后弹簧的总长度；
（2）弹簧串联时，各弹簧的弹力大小相等，弹簧的形变量一般不同；
1 1 1
串联后弹簧的劲度系数类似电阻并联公式：
k k1 k2
（3）弹簧并联时，各弹簧的形变量相等，弹力一般不同。
并联后弹簧的劲度系数类似电阻串联公式： k k1 k2
2.非弹簧类弹力：根据运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律来综合确定．
考向 1 弹力有无及方向的判断
3．如图所示，光滑的小球 A 放在车内的水平地面上，小球 A 紧靠车厢左壁，车和小球一起沿水平面向右运
动，则（　　）
A．小球一定受到 3 个力作用
B．小球受到小车对它的弹力，该弹力产生的原因是小球的微小形变
C．若小车匀速运动，则车厢左壁对小球 A 的弹力方向水平向右
D．若小车加速运动，则车厢左壁对小球 A 的弹力等于小球对车厢左壁的弹力
【答案】D
【详解】AC．若小车匀速运动，小球受到重力和车厢竖直向上的支持力，二力平衡；若果小车加速运动，
则小球受到重力、车厢竖直向上的支持力和车厢左壁对小球的弹力三个力，故 AC 错误；
B．小球一定受到小车地面对它的弹力，若小车向右加速时小球还受到侧壁的弹力，小球受到的弹力产生的
原因是小车的微小形变，故 B 错误；
D．若小车加速运动，则车厢左壁对小球 A 的弹力与小球对车厢左壁的弹力时一对相互作用力，根据牛顿第
三定律，二力等大反向，故 D 正确。
故选 D。
4．“雪龙 2 号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在 1.5 米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行
过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。
故选 A。
考向 2 弹力大小的计算
5．如图所示，轻杆与竖直墙壁成 53°角，斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为 m 的小球，水平轻质
3
弹簧处于压缩状态，弹力大小为 mg (g 表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为(　　)
4
5
A． mg 3
4 5
B． mg C． mg D． mg
3 5 5 4
【答案】D
【详解】由于轻杆斜插入墙中并固定，所以小球对它的作用力就不再沿杆的方向了，我们对小球受力分析
得，小球受到重力、弹簧对小球的作用力，小球处于静止状态，故这两个力的合力与杆对小球的作用力相
平衡，如下图所示，
故轻杆对小球弹力的大小为 (mg)2 3 （ mg)2 1.25mg ，故 D 正确，ABC 错误；故选 D．
4
6．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为 θ，在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球，
下列关于杆对球的作用力 F 的判断正确的是（　　）
A．小车向右匀速运动时，F mgsinq
B．小车向左匀速运动时，F 的方向垂直于杆向上
ma
C．小车以向右的加速度 a 运动时，一定有F
sinq
D．小车以向左的加速度 a 运动时，F 与竖直方向的夹角q 满足 tanq
a

g
【答案】D
【详解】小球速运动时，受力平衡，必受重力和向上的弹力，即弹力 F=mg，竖直向上，故 AB 错误；当小
球向右以加速度 a 运动时，对其受力分析，受重力和弹力，如图所示：
mg
合力为：F 合=ma，水平向右，根据平行四边形定则，弹力为：F ，α≠θ，故 C 错误；与 C 同理，小sina
2 2
车向左以加速度 a 运动时，有：F ma mg ，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为q ，则有：
tanq a
g ，故 D 正确．
考点三 摩擦力
知识点 1 静摩擦力与滑动摩擦力
　　名称
静摩擦力 滑动摩擦力
项目　　
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
(1)接触面粗糙 (1)接触面粗糙
产生条件 (2)接触处有压力 (2)接触处有压力
(3)两物体间有相对运动趋势 (3)两物体间有相对运动
(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足 0＜F≤Fmax
大小 Ff＝μFN
(2)最大静摩擦力 Fmax大小与正压力大小有关
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
注意：①运动方向：一般指物体相对地面(以地面为参考系)的运动方向；
②相对运动（趋势）方向：以其中一个物体为参考系,另一个物体相对参考系的运动方向。
知识点 2 静摩擦力有无及方向判断
1.假设法：
2.状态法：
3.牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛
顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。
4.带动法：①“主动带动被动”②“同向快带慢，反向互相阻”，多用于传送带和板块模型中，摩擦力方
向的判断。
注意：摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但与物体的运动方向可能相
反，也可能相同，还有可能不在同一一线上。
知识点 3 摩擦力的大小
知识点 4 摩擦力的的突变问题
1.“静→静”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相
对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。
2.“静→动”突变：物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静
摩擦力可能突变为滑动摩擦力。　
3.“动→静”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能
突变为静摩擦力。
4.“动→动”突变：物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩
擦力的大小随之而变；或两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。　
考向 1 静摩擦力有无及方向判断
7．春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红
纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书
写过程中（　　）
A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C．向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
【答案】D
【详解】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故 A 错误；
B．毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故 B 错误；
C．向右行笔时，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，红纸对“镇纸”没有静摩擦力，
故 C 错误；
D．向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右，故 D 正确。故选 D。
8．如图所示，某大型快递物流公司使用电动传输机进行货物运送，现将一箱子放置在倾斜的传送带上，与
传送带一起斜向上匀速运动。若突然停电，传送带减速直至停止的整个过程中箱子与传送带始终保持相对
静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜向上匀速运动时，箱子只受重力与支持力作用
B．斜向上匀速运动时，箱子受到的静摩擦力沿传送带向下
C．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力一定沿传送带向下
D．斜向上减速运动时，箱子受到的静摩擦力可能沿传送带向上
【答案】D
【详解】AB．斜向上匀速运动时，根据受力平衡可知，箱子受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力作
用，故 AB 错误；
CD．斜向上减速运动时，设传送带倾角为q ，箱子的质量为m ，加速度大小为 a，根据牛顿第二定律可知
mg sinq f ma若 a g sinq ，则箱子受到的静摩擦力为零；若 a > g sinq ，则箱子受到的静摩擦力沿传送
带向下；若 a < g sinq ，则箱子受到的静摩擦力沿传送带向上；故 C 错误，D 正确。故选 D。
考向 2 摩擦力的大小
9．在建筑装修中，工人用一质量为m 、与墙面动摩擦因数为 的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直面成q
角的推力F 作用下，磨石以速度 v向上匀速运动，如图所示。则（　　）
A．磨石受到的摩擦力大小为 F sinq
B．若仅略微减小q 角，则磨石将做减速运动
C．若撤掉F ，磨石会立刻向下运动
D．若撤掉F ，磨石受到的摩擦力大小变为 mg
【答案】A
【详解】A．对磨石受力分析如图所示
在竖直方向上，由平衡条件得F cosq f mg 水平方向有 FN F sinq 其中 f FN联立可得磨石受到的摩擦
力大小为 f F cosq - mg F sinq 故 A 正确；
B．若仅略微减小q 角，则F cosq 变大，F sinq 变小，根据 f F sinq 可知 f 变小，则有F cosq > f mg
合力方向向上，磨石向上做加速运动，故 B 错误；
C．若撤掉F ，由于惯性，磨石仍会向上运动，并不会立刻向下运动，故 C 错误；
D．若撤掉F ，墙面对磨石的弹力变为 0，则磨石受到的摩擦力大小变为 0，故 D 错误。
故选 A。
10．如图所示，质量分别为 4kg、5kg 的木块 A、B 用轻质弹簧连接并置于粗糙水平面上，它们与水平面间
的动摩擦因数均为 0.3，弹簧的劲度系数为 400N/m，且被压缩了 2.5cm，A、B 和弹簧组成的系统处于静止
状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度的大小 g 10m/s2 。现用F 8N 的水平拉力向右拉
木块 B，在力 F 作用瞬间（ ）
A．木块 A 所受摩擦力的大小是 12N
B．木块 A 所受摩擦力的大小是 10N
C．木块 B 所受摩擦力的大小是 18N
D．木块 B 所受摩擦力的大小是 10N
【答案】B
【详解】AB．弹簧的弹力为F弹 kx 400 2.5 10
-2 N 10N对物体 A 分析，在力 F 作用的瞬间由于弹簧的
形变量不变，弹力不变，A 仍保持静止，所受静摩擦力等于弹簧的弹力 10N，故 A 错误，B 正确；
CD．B 物体与地面的最大摩擦力为 fBm mBg 0.3 5 10N 15N，B 物体在向右的弹簧弹力和外力的共同
作用下，超过了 B 物体与地面间的最大静摩擦力开始滑动，滑动摩擦力大小为 15N，故 CD 错误。
故选 B。
考向 3 摩擦力的的突变问题
11．如图，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条轻质不可伸长的细绳结于 O 点。一
条绳跨过定滑轮平行于斜面体连接物块 P，一条绳连接小球 Q，另一条绳OA在外力 F 的作用下，处于水平
方向。现缓慢改变绳OA的方向至竖直，且整个过程中保持 P、Q 及斜面体静止不动，结点 O 位置不变。下
列说法正确的是（　　）
A．斜面对物块 P 的摩擦力可能一直在减小 B．绳OA的拉力一直在减小
C．地面对斜面体的摩擦力一直在增大 D．地面对斜面体的支持力一直在减小
【答案】D
【详解】AB．缓慢改变 OA 的方向从水平至竖直方向的过程中，OA 拉力的方向变化如图 1 位置到 2 位置再
到 3 位置及竖直位置的过程中，如图所示，可见绳 OA 的拉力先减小再增大，绳 OB 的拉力一直减小，最后
为零；如果开始时 P 受绳子的拉力小于其重力沿斜面向下的分力，则斜面对 P 的摩擦力沿斜面向上，OB 拉
力一直减小，则斜面对其摩擦力一直增大；如果开始时 P 受到绳子的拉力等于其重力沿斜面向下的分力，
OB 拉力一直减小，则斜面对 P 的摩擦力沿斜面向上，斜面对其摩擦力也一直增大；如果开始时 P 受到绳子
的拉力大于其重力沿斜面向下的分力，则斜面 P 的摩擦力沿斜面向下，OB 拉力一直减小，则斜面对其摩擦
力先减小后增大，故 AB 错误；
CD．以斜面体和 P 整体为研究对象受力分析，由于绳 OB 拉力一直减小，其竖直向下的分力和水平分力一
直减小，根据竖直方向受力平衡，可知地面对斜面体的支持力和向左的摩擦力一直不断减小，故 C 错误，D
正确。故选 D。
12．如图所示,把一重为 G 的物块，用一水平方向的推力 F F0 - kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高
的平整墙上，t=0 时刻物块静止在墙壁上，一段时间后物块才沿墙壁向下滑动，则从 t=0 开始物体所受的摩
擦力 f 随 t 的变化关系是图中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】物块静止在墙壁上时受力平衡，在竖直方向上只受两个力，物块所受的静摩擦力和重力平衡，则
有 f G 当F 减小到某个值时，物块和墙壁间的最大静摩擦力等于重力；之后物块下滑，物块受到摩擦力从
最大静摩擦力突变为滑动摩擦力（滑动摩擦力小于最大静摩擦力），物块和墙壁间的正压力为
N F F0 - kt
物块受到的滑动摩擦力为 f N (F0 - kt)可知物块受到的滑动摩擦力随时间均匀减小。
故选 D。
13．一个质量为 2kg 的物体置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数 0.1。物体从 t 0开始以一定的
初速度向右滑动的同时，受到一个水平向左的恒力F 1N的作用，则物体受到摩擦力 f 随时间变化的图像
正确的是（取向右为正方向，重力加速度 g 10m / s2 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】物体向右运动过程中，受向左的滑动摩擦力为 f mg 2N当物体静止时，由于水平向左的恒力小
于滑动摩擦力，则物体保持静止状态，所受静摩擦力向右，大小为 1N。故选 D。
14．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为q ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，木块与传送带
间的动摩擦因数为 ，木块速度随时间变化关系如图乙所示。重力加速度为 g。则（　　）
A．传送带顺时针转动
B．传送带的速度大于 v0
C．to前、后木块受到的摩擦力方向相同
v
D 0．to后木块的加速度为 2g sinq - t0
【答案】D
【详解】A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑(mgsinθ>μmgcosθ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑
(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象，故传送带是逆时针
转动，故 A 错误；
B．只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于 v0，故 B
错误；
v
CD．滑块在 0～t0内，滑动摩擦力向下做匀加速下滑 a1 g sinq g cosq
0
由图可知 a1 t 则0
v 0 - tanq a g sinq - g cosq
gt0 cosq
等速后滑块所受的摩擦力变成斜向上，加速度为 2 代入 μ 值得
a2 2g sinq
v
- 0
t 故 C 错误 D 正确。故选 D。0

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