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受力分析与
共点力平衡
2025年
高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
第二章 相互作用
鼎力物理
专题09
展望未来
怀揣梦想
拼搏 / 奋斗 / 挑战 / 超越
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受力分析
01
共点力静态平衡
02
动态平衡
03
平衡中的临界与极值问题
04
受力分析
01
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
2.研究对象选取方法：
(1)整体法和隔离法．
①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法．
②在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．
③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．
知识点　受力分析的顺序、方法及注意事项
夯基·必备基础知识
(2)动力学分析法：
对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.
3.受力分析的六个注意点
(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。
(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。
(6)对整体进行受力分析时,组成整体的几个物体间的作用力为内力,不能在受力分析图中出现;当把某一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。
知识点　受力分析的顺序、方法及注意事项
夯基·必备基础知识
1．如图所示，三本完全相同的物理课本a、b、c叠放在倾角为的斜面上处于静止状态，已知每本物理课本的质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　）
A．a、b间摩擦力为零
B．b对c的压力大小为
C．c受斜面摩擦力大小为
D．b受a、c摩擦力合力大小为
考向 整体法与隔离法
提升·必备题型归纳
B
考向 整体法与隔离法
提升·必备题型归纳
【答案】B
【详解】A．对a受力分析可知故A错误；
B．将ab作为整体研究，ab受到的支持力为根据牛顿第三定律可得则ab对c的压力大小为故B正确；
C．将abc作为整体研究，abc整体受到斜面对其的摩擦力为故C错误；
D．对b研究，沿斜面方向，受重力的分力和a、c对其的摩擦力的合力，处于平衡状态，则故D错误。故选B。
共点力静态平衡
02
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。
2.平衡条件：
(1)物体所受合外力为零,即F合=0。
(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。
3.常用推论
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
(2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
夯基·必备基础知识
知识点1 共点力平衡的条件、状态和推论
夯基·必备基础知识
知识点2 分析物体静态平衡的常用方法
方法 适用条件 注意事项 优点
合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画(2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
正交分解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
2．图甲中挂钩架的相邻挂钩间距为10cm，图乙中单肩包的宽度约30cm，将包挂在挂钩上，要使包的背带受力最小，则背带之间的挂钩个数应为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
提升·必备题型归纳
考向1 合成法
D
提升·必备题型归纳
考向1 合成法
【答案】D
【详解】设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为，背包带上的拉力为，根据平衡条件可得解得背包带的拉力在单肩包的质量一定的条件下，为了使悬挂时背包带受力最小，则最大，由于相邻挂钩之间的距离为10cm，图乙中单肩包的宽度约为30cm，故使背包带跨过4个挂钩时，则有，此时背包带受力最小。故选D。
3．如图所示，在倾角为的玻璃棚上放有一质量为m的物体A，连接在竖直墙壁上O点的细绳拴住物体A起保护作用，细绳刚好伸直且细绳质量不计，与玻璃棚的夹角，若由于下雨等因素导致物体A与玻璃棚之间的动摩擦因数减小为，导致细绳张紧且物体A受到的静摩擦力达到最大，此时细绳上拉力的大小T及物体所受摩擦力的大小f，重力加速度为，则：（ ）
A．
B．
C．
D．
提升·必备题型归纳
考向2 正交分解法
A
提升·必备题型归纳
考向2 正交分解法
【答案】A
【详解】对物体受力分析，则沿斜面方向垂直斜面方向其中解得，故选A。
4．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）
A．a可能受到2个力的作用
B．b可能受到3个力的作用
C．绳子对a的拉力等于mg
D．a的重力为
提升·必备题型归纳
考向3 力的三角形法
C
提升·必备题型归纳
考向3 力的三角形法
【答案】C
【详解】A．对a进行分析，a受到重力、绳子的拉力和杆对a的弹力，一共受到3个力的作用，故A错误；
B．对b进行分析，b受到重力和绳子的拉力。根据平衡条件可知杆对b没有弹力，否则不能平衡，所以b只受到两个力的作用，故B错误；
C．对b分析可知绳子拉力，同一根绳子拉力相同，所以绳子对a的拉力等于，故C正确；
D．分别对a、b两球进行分析，如图所示，由正弦定理有解得a的重力为故D错误。故选C。
动态平衡
03
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
夯基·必备基础知识
知识点1 动态平衡及基本思路
1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
2.图解法：
(1)特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
(2)方法：
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
3.三角形相似法：
(1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。
(2)方法：
①对物体在某个位置作受力分析；
②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；
③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；
④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
4.拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）：
(1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。
(2)拉密定理：
（3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
5．如图所示，置于水平地面上的斜面体A顶端固定一轻质光滑定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮，两端分别与物块B和圆环C相连，圆环C穿在竖直光滑杆D上，物块B置于斜面上。当D固定在P点时，ABC均处于平衡状态。现将竖直光滑杆D向右缓慢平移一小段距离到P’，平移过程中AB均未移动，则当ABC再次平衡时，相对D平移前，下列说法中正确的是（　　）
A．细绳的拉力一定减小
B．A对B的摩擦力一定减小
C．地面对A的摩擦力一定减小
D．地面对A的支持力一定减小
提升·必备题型归纳
AC
考向1 解析法
【答案】AC
【详解】A．对C受力分析如图所示,
设C的重力为G，绳子拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为，则有竖直杆向右移动时逐渐减小，故绳子拉力逐渐减小，A正确；
B．因为无法判断AB间静摩擦力方向，故摩擦力变化情况不唯一，B错误；
CD．设AB整体的重力为，地面对A的支持力为，地面对A的摩擦力为f，对AB整体受力分析如图,
则有又因为
所以，地面对A的支持力不变。又因为T与均减小，故地面对A的摩擦力减小，C正确，D错误。
故选AC。
提升·必备题型归纳
考向1 解析法
6．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（　　）
A．物体A对地面的压力逐渐变大
B．物体A受到的摩擦力变大
C．绳的拉力逐渐变小
D．地面对A的作用力逐渐减小
提升·必备题型归纳
考向2 图解法
B
【答案】B
【详解】ABC．先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图甲所示,
所以当B缓慢向右移动时绳的拉力逐渐变大。再以A为研究对象进行受力分析，如图乙所示由于Mg不变，由图乙可知，当增大时，FN减小，Ff增大，故AC错误，B正确；
D．地面对A的作用力为FN与Ff的合力，由于物体A始终静止，由平衡条件知Mg与的合力和FN与Ff的合力始终等大、反向，Mg不变，大小增大，方向不变，夹角为钝角，故二者合力可能先减小再增大，也可能逐渐增大，FN与Ff的合力可能先减小再增大，也可能逐渐增大，故D错误。故选B。
提升·必备题型归纳
考向2 图解法
7．某物理兴趣小组为了模拟机器人“手臂”，制作了如图所示装置，A、B类似于人手臂的关节，能在竖直面内自由转动，前臂BC末端系一重物和一轻绳，轻绳另一端跨过滑轮牵拉前臂。初始时，关节A、B均锁定，前臂BC水平。小组成员解除关节A的锁定，通过拉绳缓慢提升重物，上臂AB转过60°。不计“手臂”重力及一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳CD拉力先减小后增大
B．绳CD拉力先增大后减小
C．前臂BC受到的压力大小不变
D．前臂BC受到的压力先减小后增大
提升·必备题型归纳
考向3 相似三角形法
C
提升·必备题型归纳
考向3 相似三角形法
【答案】C
【详解】AB．对C点受力分析，沿轻绳的拉力T，竖直向下大小为重物重力的拉力mg，沿AC方向由A指向C的支持力N，如图,根据三力平衡的特点可知力的三角形与边的三角形相似，有依题意，上臂AB转过60°过程中，保持不变，减小。可知绳CD拉力减小。故AB错误；
CD．同理，可得上臂AB转过60°过程中，保持不变，大小也保持不变。可知前臂BC对C点的支持力的大小不变。根据牛顿第三定律可知，前臂BC受到的压力大小不变。故C正确；D错误。故选C。
8．绵阳中学作为全国知名的青少年航空学校，学员会定期开展防眩晕训练，如图甲所示。若某学员训练时，左右手拉住圆环，处于平衡状态，左手刚好在水平状态，右手与水平方向有一定夹角，不考虑腿部受到的作用力，等效为如图乙模型，在圆环顺时针缓慢旋转过程中，保持两手臂伸直状态（夹角AOB保持不变），则（ ）
A．两手的拉力均变小
B．两手的拉力都是先变大再变小
C．左手拉力一直变小，右手拉力先变小再变大
D．左手拉力先变大再变小，右手拉力一直变小
提升·必备题型归纳
D
考向4 拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）
提升·必备题型归纳
考向4 拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）
【答案】D
【详解】在圆环顺时针缓慢旋转过程中，保持两手臂伸直状态，两手拉力夹角不变，由三力平衡推论知三力平移后会组成一闭合三角形，如下图所示：黑色线表示重力，红色线表示左手拉力，蓝色线表示右手拉力。由图可知：左手拉力先变大后变小，右手拉力一直变小。故选D。
平衡中的临界与极值问题
04
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
夯基·必备基础知识
知识点　实验方案的改进
1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
(2)数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)。
9．一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。现施加一作用力F使圆环保持静止状态，且细线始终有张力作用，若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．F的大小不可能为mg
B．F的最小值为
C．大小为2mg的力F对应有两个方向
D．F的方向可能竖直向下
提升·必备题型归纳
考向1 图解法
B
【答案】B
【详解】同一根细线上拉力大小相等，AC细线、BC细线的合力为T，方向与竖直方向成45°角，如图所示,
A．力F在水平方向时，大小为mg，A错误；
B．当F与T垂直时取最小值，可知F的最小值为，B正确；
C．大小为2mg的力F只对应一个方向，C错误；
D．F的方向与竖直向下时，不能构成闭合矢量三角形，无解，D错误；故选B。
提升·必备题型归纳
考向1 图解法
10．教室门上一般都安装暗锁，暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为）、锁舌D（倾角）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示，设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，这种暗锁有一种自锁状态，无论用多大的力，也不能将门关上，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了，下面说法正确的是（ ）
A．锁槽E受到锁舌D的上表面的摩擦力沿上表面斜向右
B．锁舌D上、下两个表面受到的压力大小相等
C．暗锁能否能够保持自锁状态，与弹簧的压缩量有关
D．存在最小值，最小值是
提升·必备题型归纳
考向2 数学解析法
D
【答案】D
【详解】AB．如图所示， 锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，锁舌D受到锁槽E摩擦力f2的方向沿侧面向下，根据牛顿第三定律，锁槽E受到锁舌D的上表面的摩擦力沿上表面斜向左上方；锁舌D上、下两个表面受到的压力F与N大小不相等，故AB错误；
CD．设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，由平衡条件kx+f1+f2cosθ-Nsinθ=0,F-Ncosθ-f2sinθ=0又f2=μN,f1=μF联立上述方程得
令N趋向于无穷大，则有1 2μ μ2＝0解得μ＝2 则μ最小值为2 ，暗锁能否能够保持自锁状态，与摩擦因数有关，与弹簧的压缩量无关，故D正确，C错误。故选D。
提升·必备题型归纳
考向2 数学解析法
拼搏 / 奋斗 / 挑战 / 超越
THANK YOU
鼎力物理
本节结束
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