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专题 11 探究两个互成角度的力的合成规律
1．利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
（1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图（a）。
（2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心 O 点，如图（b），
此时右侧弹簧测力计示数为 N，记录此时力F1、F2 的大小和方向。在纸上作力F1、F2 的图示并得到合
力 F，如图（c）。
（3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至 O 点，记录此时力F3 、F4 的大小和方向。
（4）请在图（c）中作出F3 、F4 合力F 的力的图示： 。
（5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都 ，则说明
一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
【答案】 5.00 大小相等，方向相同
【详解】[1]由图可知弹簧测力计的读数为 5.00N
[2]根据平行四边形法则作出F3 、F4 的合力F ，如图
[3]根据实验规律可知，合力在误差允许范围内都大小相等，方向相同，则说明一个力分解成两个力有多种
分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
2．一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定，其上固定
一张白纸。甲，乙两个力传感器分别固定在木板上的 A、B 两点，A、B 两点可在木板上移动。
（1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲
的示数 F1。
（2）如图（b）所示，三根细绳通过结点 O 连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节 A、B
两点的位置，重物静止时，记录结点 O 的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数 F2、F3和 。
（3）在 O 点根据 F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
（4）改变 A、B 两点的位置重复步骤（2）、（3），此过程 （选填“需要”或“不需要”）保持结点
O 位置不变。
（5）初始时三根细绳互成 120°，若保持结点 O 和甲传感器的位置不变，乙传感器绕 O 点顺时针缓慢转动
30°的过程中，乙传感器的示数会 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
【答案】 连接甲、乙力传感器细绳的方向 不需要 变大
【详解】（2）[1] 该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小，还需要力的方向，所以
需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。
（4）[2] A、B 两点的位置重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变 O 点的位置，不需要保持不变；
（5）[3] 初始时三根细绳互成 120°，若保持结点 O 和甲传感器的位置不变，乙传感器绕 O 点顺时针缓慢转
动 30°的过程中，如图所示
由平行四边形定则，乙传感器的示数会变大。
3．甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图。
（1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是 （选填“甲”或“乙”），实验中须保持 O 点位置不
变的是 （选填“甲”或“乙”）
（2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为F1，F2 ，钩码总重力为 G，下列数据不能完成实验的是
A．F1 = F2 =1.00N ，G = 3.00N B．F1 = F2 = 3.00N ，G = 4.00N
C．F1 = F2 = G = 4.00N D．F1 = 3.00N ，F2 = 4.00N ，G = 5.00N
（3）乙实验中保持 O 点的位置不变，初始时a + b > 90°，现使 α 角不变，β 角缓慢增大至 90°。则此过程
中，有关两弹簧测力计示数FA ， FB 的变化，下列说法正确的是
A．FA 减小、 FB 减小 B．FA 增大、 FB 增大
C． FA 减小、 FB 先减小后增大 D．FA 增大、 FB 先减小后增大
【答案】 甲 乙 A B
【详解】（1）［1］甲实验，在实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力大小等
于细绳中拉力的合力，但不需要每次实验保证 O 点位置不变。
[2]乙实验，在实验过程中，用一个弹簧测力计和用两个弹簧测力计分别拉橡皮绳时，必须保证 O 点位置不
变，以保证两次实验效果相同，但未利用重力所以不需要木板竖直放置。
（2）[3]A．两传感器的拉力的合力取值范围为0 F合 2.00N 可知二者合力不能与钩码的总重力平衡。故 A
错误，与题意相符；
B．两传感器的拉力的合力取值范围为1.00N F合 7.00N 可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故 B 正
确，与题意不符；
C．两传感器的拉力的合力取值范围为0 F合 8.00N可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故 C 正确，
与题意不符；
D．两传感器的拉力的合力取值范围为1.00N F合 7.00N 可知二者合力可以与钩码的总重力平衡。故 D 正
确，与题意不符；本题选错误的故选 A。
（3）[4]乙实验中保持 O 点的位置不变，可知两弹簧测力计合力保持不变，现使 α 角不变，β 角缓慢增大至
90°，运用力的矢量三角形图解法，如图所示随着 β 角增大， FB 由 1 位置转至 2 位置过程中，可看出FA 增大、
FB 增大。
故选 B。
4．某实验小组设计了如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。木板上贴着白纸竖直固定放置，
定滑轮固定在木板上，绕过定滑轮的细绳一端吊着重物，另一端与另两段带有绳套的细绳连接成一个结点，
弹簧测力计 a、b 通过绳套拉细绳。实验时保持绕过定滑轮的细绳竖直。
（1）实验前，先用弹簧测力计测重物的重力，示数如图乙所示，则重物的重力为 N。
（2）对于实验的要求，下列说法正确的是 。
A．用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大
B．两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧秤轴线方向
C．实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行
D．实验中只需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向
（3）按正确的操作进行实验，并将两弹簧测力计拉力的图示作出（如图丙所示），方格每边的长度表示
1.0N，O 是绳的结点的位置。理论上合力 F 的大小为 N（结果保留三位有效数字），实验结果表明，
合力的理论值和真实值在误差允许范围内 ，力的平行四边形定则得到验证。
（4）如果开始两弹簧测力计的夹角小于 90°，保持弹簧测力计 a 的方向以及绳的结点位置不变，将弹簧测
力计 b 沿逆时针方向缓慢转动，则弹簧测力计 b 的读数 。
A．减小 B．增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】 6.90 BC/CB 7.00 大小相等方向相同 D
【详解】（1）[1]由弹簧测力计的示数知，重物的重力为 6.90N。
（2）[2]A．用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角不能太大，有可能会超过弹簧测力计的量程，同
时不便于作图，A 错误；
BC．为了减小力的测量误差，两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧测力计轴线方向，实验过程中使弹簧测力
计、细线都与木板平行，BC 项正确；
D．实验中除了需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向，还需要确定结点的位置，D 项错误。
故选 BC。
（3）[3]根据平行四边形，作出合力的示意图，如图所示，得其合力的理论值为 7.00N。
[4] 实验结果表明，合力的理论值和真实值在误差允许范围内大小相等，方向相同，力的平行四边形定则得
到验证
（4）[5]a 的弹力、b 的弹力以及合力 F 构成力的三角形，如图
现将弹簧测力计 b 沿逆时针方向缓慢转动，而合力 F 保持不变，显然弹簧测力计 b 的读数先减小后增大
故选 D。
5．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑
轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主
尺可升降，如图 1 所示。
实验步骤如下：
（1）仪器调零。如图 1，将已测量好的劲度系数 k 为5.00N / m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线
悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直，调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐
挂钩上的 O 点，固定指针；
（2）搭建的实验装置示意图如图 2，钩码组mA = 40g，钩码组mB = 30g ，调整定滑轮位置和支架的主尺高
度，使弹簧竖直且让挂钩上 O 点重新对准指针，实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得
a = 36.9°， b = 53.1°，由图 3 可读出游标卡尺示数 cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F =
N。当地重力加速度 g 为9.80m/s2 ；
（3）依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F 和 F 的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩
码的重力对实验结果 （填写“有”或“无”）影响。
【答案】 9.78 0.489 无
【详解】（2）[1]游标卡尺精度为0.1mm ，根据游标卡尺的读数规则，读数为
97mm + 8 0.1mm = 97.8mm = 9.78cm
[2]根据题意，游标卡尺的读数即为弹簧长度的增量，则弹簧拉力增量为ΔF = kΔx = 0.489N
（3）[3]在求解合力的过程中，求解的合力是弹簧弹力的变化量，其大小与小钩码的重力无关，即铅垂线上
小钩码的重力对实验结果无影响。
6．小红设计实验验证力的平行四边形定则，实验装置如图所示，实验步骤如下：①细绳 OA、OC、OB 系
与O点，OA 一端与力的传感器连接，OC 的一端与钩码连接，OB 绕过定滑轮悬挂钩码；②系统静止后，
记录结点 O 的位置，记录 OA、OB、OC 的方向，记录 OB、OC 钩码数量为 4、3，记录力的传感器的示数；
每个钩码的质量m0 = 50g ，重力加速度 g = 10m/s2 。
（1）力的传感器示数FOA 满足 范围，可让结点O处于平衡状态。
（2）关于实验的操作步骤，下列说法正确是
A．细绳 OA、OB 的夹角一定为90°
B．改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须保持不变
C．细绳 OA、OB、OC 需要在竖直面内
D．若将细绳 OA 换成橡皮绳，对实验结果没有影响
（3）在实验过程中，增加细绳 OB 上的钩码数量，再次平衡时，力的传感器的示数 （填“不变”“变
大”“变小”“无法判断”）
【答案】 0.5N FOA < 3.5N CD/DC 变大
【详解】（1）[1]由于系统静止后， OA、OB、OC 的方向未知，则有可能 OC 与 OA、OB 的合力反方向，
此时FOA = 4 - 3 m0g = 0.5N有可能 OC 与 OB 的方向无线靠近，此时FOA < 4 + 3 m0g = 3.5N
（2）[2]A．细绳 OA、OB 的夹角不一定为90°，可以是其他角度，A 错误；
B．改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以变化，只需证明任何两个力的合力与第三
个力等大反向即可，B 错误；
C．因为是利用重力完成力的合成的，因此细绳 OA、OB、OC 需要在竖直面内，C 正确；
D．若将细绳 OA 换成橡皮绳，仍可以记录 OA 的方向，对实验结果没有影响，D 正确。故选 CD。
（3）[3]对 O 点受力分析，如图
水平方向有FOB cosa = FOA cos b 增加细绳 OB 上的钩码数量，FOB 增大，且a 减少，相应的b 也要减小，因
此可知FOA 变大。
7．某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”.在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边
缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3 可沿桌边移动.
步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮 P2、P3，位置并使结点 O 静止；
B．在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；
C．以绕过滑轮 P2、P3 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对
角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过滑轮 P 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上.
(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则第三根绳所挂的钩码质量
M 应满足关系 .
(2)第二次实验时，改变滑轮 P2、P3 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 (选填“必
须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合.实验中，若桌面倾斜， (选填“会”或“不会”)
影响实验的结论.
【答案】 （1）m【详解】(1)若一根绳挂的质量为 m，另一根绳挂的质量为 2m，则两绳子的拉力分别为：mg 、 2mg ，两绳
不共线，两绳子拉力的合力 F 的范围是： 2mg - mg < F < 2mg + mg ，即mg < F < 3mg ；三力的合力为零，
则第三根绳拉力范围为mg < F3 < 3mg ，第三根绳挂的钩码质量m < M < 3m ．
(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而
是三根绳都直接拉 O 点，所以 O 点的位置可以改变．
若桌面不水平，绳中拉力仍等于钩码重力，对实验以及实验结论无影响．
8．某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。
实验器材有橡皮筋、重 6N 的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下：
①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长 6.0cm。
②如图 1 所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套 a、b，先用弹簧
竖直向下拉线套 a，使橡皮筋下端至表盘中心 O 点处，此时弹簧伸长了 10.0cm，将此时拉橡皮筋的力记为
F。该同学取弹簧伸长 2cm 为单位力长度，在表盘上过 O 点作出了力 F 的图示。
③如图 2 所示，再将小铁块挂在线套 b 上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉线套 a，调整弹
簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达 O 点时，线套 a 正好经过“7”处，此时弹簧伸长了 8.2cm，将弹簧
的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2 。
请回答下列问题：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。（计算结果取两位有效数字）
（2）实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达 O 点的目的是 。
A．让橡皮筋伸长适当长度
B．防止超过橡皮筋的弹性限度
C．保证两次拉橡皮筋的力效果相同
（3）该同学在图 2 中画出F1和F2 的力的图示，如图 3 所示。
（4）随后该同学分析实验数据，在表盘上，以F1、F2 两力为邻边作出平行四边形，如图 3 所示，若其对角
线对应的力F 与 F 的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中 是F1、F2
两力的合力的理论值。
【答案】 1.0 102 /100 C F
F 6 2
【详解】（1）[1]根据胡克定律F = k ×Dx 解得弹簧的劲度系数F = k = = N/m =1 10 N/m
Δx 6 10-2
（2）[2]实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达 O 点的目的是保证两次拉橡皮筋的力效果相同。
故选 C。
（4）[3]由图可知，F 是利用平行四边形定则得出的合力的理论值。专题 11 探究两个互成角度的力的合成规律
1．利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。
（1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图（a）。
（2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心 O 点，如图（b），
此时右侧弹簧测力计示数为 N，记录此时力F1、F2 的大小和方向。在纸上作力F1、F2 的图示并得到合
力 F，如图（c）。
（3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至 O 点，记录此时力F3 、F4 的大小和方向。
（4）请在图（c）中作出F3 、F4 合力F 的力的图示： 。
（5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许范围内都 ，则说明
一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
2．一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定，其上固定
一张白纸。甲，乙两个力传感器分别固定在木板上的 A、B 两点，A、B 两点可在木板上移动。
（1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲
的示数 F1。
（2）如图（b）所示，三根细绳通过结点 O 连接在一起，另一端分别与力传感器或重物相连，调节 A、B
两点的位置，重物静止时，记录结点 O 的位置、竖直细绳方向、甲、乙力传感器的示数 F2、F3和 。
（3）在 O 点根据 F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
（4）改变 A、B 两点的位置重复步骤（2）、（3），此过程 （选填“需要”或“不需要”）保持结点 O
位置不变。
（5）初始时三根细绳互成 120°，若保持结点 O 和甲传感器的位置不变，乙传感器绕 O 点顺时针缓慢转动
30°的过程中，乙传感器的示数会 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
3．甲、乙两实验小组分别利用传感器，弹簧测力计来探究力的合成规律，装置如图。
（1）甲、乙两实验小组的木板须在竖直平面内的是 （选填“甲”或“乙”），实验中须保持 O 点位置不
变的是 （选填“甲”或“乙”）
（2）甲实验中测得两传感器的拉力分别为F1，F2 ，钩码总重力为 G，下列数据不能完成实验的是
A．F1 = F2 =1.00N ，G = 3.00N B．F1 = F2 = 3.00N ，G = 4.00N
C．F1 = F2 = G = 4.00N D．F1 = 3.00N ，F2 = 4.00N ，G = 5.00N
（3）乙实验中保持 O 点的位置不变，初始时a + b > 90°，现使 α 角不变，β 角缓慢增大至 90°。则此过程
中，有关两弹簧测力计示数FA ， FB 的变化，下列说法正确的是
A．FA 减小、 FB 减小 B．FA 增大、 FB 增大
C． FA 减小、 FB 先减小后增大 D．FA 增大、 FB 先减小后增大
4．某实验小组设计了如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。木板上贴着白纸竖直固定放置，
定滑轮固定在木板上，绕过定滑轮的细绳一端吊着重物，另一端与另两段带有绳套的细绳连接成一个结点，
弹簧测力计 a、b 通过绳套拉细绳。实验时保持绕过定滑轮的细绳竖直。
（1）实验前，先用弹簧测力计测重物的重力，示数如图乙所示，则重物的重力为 N。
（2）对于实验的要求，下列说法正确的是 。
A．用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大
B．两弹簧测力计的拉力方向应沿弹簧秤轴线方向
C．实验过程中使弹簧测力计、细线都与木板平行
D．实验中只需要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向
（3）按正确的操作进行实验，并将两弹簧测力计拉力的图示作出（如图丙所示），方格每边的长度表示
1.0N，O 是绳的结点的位置。理论上合力 F 的大小为 N（结果保留三位有效数字），实验结果表明，
合力的理论值和真实值在误差允许范围内 ，力的平行四边形定则得到验证。
（4）如果开始两弹簧测力计的夹角小于 90°，保持弹簧测力计 a 的方向以及绳的结点位置不变，将弹簧测
力计 b 沿逆时针方向缓慢转动，则弹簧测力计 b 的读数 。
A．减小 B．增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器坐标纸，细线，定滑
轮（位置可调）两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺（带可滑动的指针）固定在底座上，主
尺可升降，如图 1 所示。
实验步骤如下：
（1）仪器调零。如图 1，将已测量好的劲度系数 k 为5.00N / m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线
悬挂小钩码做为铅垂线，调节支架竖直，调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐
挂钩上的 O 点，固定指针；
（2）搭建的实验装置示意图如图 2，钩码组mA = 40g，钩码组mB = 30g ，调整定滑轮位置和支架的主尺高
度，使弹簧竖直且让挂钩上 O 点重新对准指针，实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得
a = 36.9°， b = 53.1°，由图 3 可读出游标卡尺示数 cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F =
N。当地重力加速度 g 为9.80m/s2 ；
（3）依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F 和 F 的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩
码的重力对实验结果 （填写“有”或“无”）影响。
6．小红设计实验验证力的平行四边形定则，实验装置如图所示，实验步骤如下：①细绳 OA、OC、OB 系
与O点，OA 一端与力的传感器连接，OC 的一端与钩码连接，OB 绕过定滑轮悬挂钩码；②系统静止后，
记录结点 O 的位置，记录 OA、OB、OC 的方向，记录 OB、OC 钩码数量为 4、3，记录力的传感器的示数；
每个钩码的质量m0 = 50g ，重力加速度 g = 10m/s2 。
（1）力的传感器示数FOA 满足 范围，可让结点O处于平衡状态。
（2）关于实验的操作步骤，下列说法正确是
A．细绳 OA、OB 的夹角一定为90°
B．改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须保持不变
C．细绳 OA、OB、OC 需要在竖直面内
D．若将细绳 OA 换成橡皮绳，对实验结果没有影响
（3）在实验过程中，增加细绳 OB 上的钩码数量，再次平衡时，力的传感器的示数 （填“不变”“变
大”“变小”“无法判断”）
7．某实验小组用如图所示的器材验证“力的平行四边形定则”.在水平的圆形桌面上平铺一张白纸，在桌子边
缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮 P1 固定在桌子边，滑轮 P2、P3 可沿桌边移动.
步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，调整滑轮 P2、P3，位置并使结点 O 静止；
B．在白纸上描下 O 点的位置和三根绳子的方向，以 O 点为起点，用同一标度作出三个拉力的图示；
C．以绕过滑轮 P2、P3 绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以 O 点为起点的平行四边形的对角线，量出对
角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过滑轮 P 绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上.
(1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为 2m，则第三根绳所挂的钩码质量
M 应满足关系 .
(2)第二次实验时，改变滑轮 P2、P3 的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 (选填“必
须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的 O 点重合.实验中，若桌面倾斜， (选填“会”或“不会”)
影响实验的结论.
8．某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。
实验器材有橡皮筋、重 6N 的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下：
①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长 6.0cm。
②如图 1 所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套 a、b，先用弹簧
竖直向下拉线套 a，使橡皮筋下端至表盘中心 O 点处，此时弹簧伸长了 10.0cm，将此时拉橡皮筋的力记为
F。该同学取弹簧伸长 2cm 为单位力长度，在表盘上过 O 点作出了力 F 的图示。
③如图 2 所示，再将小铁块挂在线套 b 上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉线套 a，调整弹
簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达 O 点时，线套 a 正好经过“7”处，此时弹簧伸长了 8.2cm，将弹簧
的拉力记为F1，铁块的拉力记为F2 。
请回答下列问题：
（1）弹簧的劲度系数为 N/m。（计算结果取两位有效数字）
（2）实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达 O 点的目的是 。
A．让橡皮筋伸长适当长度
B．防止超过橡皮筋的弹性限度
C．保证两次拉橡皮筋的力效果相同
（3）该同学在图 2 中画出F1和F2 的力的图示，如图 3 所示。
（4）随后该同学分析实验数据，在表盘上，以F1、F2 两力为邻边作出平行四边形，如图 3 所示，若其对角
线对应的力F 与 F 的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中 是F1、F2
两力的合力的理论值。

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