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探究两个互成角度的力的合成规律
2025年
高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
第二章 相互作用
鼎力物理
专题11
展望未来
怀揣梦想
拼搏 / 奋斗 / 挑战 / 超越
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教材原型实验
01
创新实验方案
02
教材原型实验
01
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.实验目的：探究两个互成角度的力的合成规律。
2.实验器材：
木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(几个)。
3.实验原理：
等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。
知识点1　实验的基础知识
夯基·必备基础知识
4.数据处理：
（1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。
（2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计c的拉力F'的图示。
（3）比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
知识点1　实验的基础知识
夯基·必备基础知识
5.误差分析：
（1）系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。
（2）偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。
知识点1　实验的基础知识
夯基·必备基础知识
6.注意事项：
（1）使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如果两个示数相同方可使用。
（2）实验中的两个细绳套不要太短。
（3）在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。
（4）用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。
（5）在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。
（6）画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
知识点1　实验的基础知识
夯基·必备基础知识
考向1 实验原理与操作
提升·必备题型归纳
1．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图（a）所示，橡皮条的一端挂着一个轻质小圆环，另一端固定在点，橡皮条的自然长度为，在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力的共同作用，处于点橡皮条伸长的长度为，撤去，改用一个力单独拉住小圆环，如图（c）所示，仍然使它处于点。力单独作用，与共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在点保持静止。
考向1 实验原理与操作
提升·必备题型归纳
(1)本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
(2)关于此实验，下列说法中正确的是______。
A．弹簧测力计的读数越大越好，且一定要取整数
B．两个分力的方向要垂直，便于合力计算
C．两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可
D．拉橡皮条时，弹簧科，橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
(3)甲同学在某次实验中，记录了拉力的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表。请在图（d）中利用作图法作出的合力，并由图可得的大小为 。
考向1 实验原理与操作
提升·必备题型归纳
【答案】(1)C(2)D(3)12
【详解】（1）用一个力将小圆环拉到点，与两个力，的共同作用效果完全相同，属于等效替代法。故选C。
（2）A．弹簧测力计的读数适当大些，不是越大越好，故A错误；
B．两个分力，的方向不是必须垂直，分力夹角适当大些，便于作图，误差可以小些，故B错误；C．两次拉橡皮条时，都要使橡皮条沿的方向从点伸长到点，故C错误；D．为了作图的精确性，拉橡皮条时，弹簧秤，橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故D正确。故选D。
（3）如图，由图可知F的大小为
考向2 数据处理与误差分析
提升·必备题型归纳
2．在验证力的平行四边形定则实验中，实验装置如图（a）所示。
（1）将橡皮条的一端固定在水平木板上的A点，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，将结点拉伸到某一位置O，记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及细绳的方向和O点的位置，此时左边弹簧测力计的示数如图（b）所示，则OB绳套上的张力大小为 N，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。
考向2 数据处理与误差分析
提升·必备题型归纳
（2）再只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到 ，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示。
（3）如图（c）所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 （选填“F”或“F′”），F1、F2、F、F′中，不需要用弹簧测力计测量的力是 。
考向2 数据处理与误差分析
提升·必备题型归纳
（4）对于这个实验，下列说法正确的是 。
A．用两个弹簧测力计拉细绳套时，两个弹簧测力计间的夹角越大越好
B．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些
C．为了实验尽可能精确，弹簧测力计的拉力应适当大些
D．为了实验尽可能精确，作力的标度时，1N的力对应的线段的长度应小一些
考向2 数据处理与误差分析
提升·必备题型归纳
【答案】 4.0 O点 F′ F BC/CB
【详解】（1）[1]图（b）中弹簧测力计分度值为0.2 N，左边弹簧测力计的示数为4.0N；
（2）[2]用一个弹簧测力计时，橡皮条的结点仍应拉到O点，保证和用两个弹簧测力计共同作用的效果相同；
（3）[3][4]实验中F是由平行四边形定则得出的，不需要用弹簧测力计测量，而F′是通过弹簧测力计测出的，其方向一定与AO方向相同；
（4）[5]A．实验中两个分力的夹角大小应适中，作图时有利于减小误差，并非夹角越大越好，A错误；
B．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些，这样可以减小误差，B正确；
C．为了减小作图的误差，弹簧测力计的拉力应该适当大一些，C正确；
D．作图时作图比例应该适当大一些，这样可以减小误差，D错误。故选BC。
创新实验方案
02
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
1.实验原理的创新：
创新意图：
（1）橡皮筋拉力→物体重力：合力的大小和方向恒定
（2）分力任意角度→某一分力水平：该分力的方向恒定
知识点　实验方案的改进
夯基·必备基础知识
2.实验器材的创新：
知识点　实验方案的改进
夯基·必备基础知识
提升·必备题型归纳
考向1 实验原理的创新
3．某同学发现手机软件有测角度的功能，于是结合软件的这个功能，用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材设计了一次验证“力的平行四边形定则”的实验。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂一瓶矿泉水，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于点，在点下方挂一瓶同样的矿泉水，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。
提升·必备题型归纳
考向1 实验原理的创新
（1）在实验操作过程中，必须进行的操作是 （选填选项前的字母）。
A．图乙中弹簧长度相同 B．测量弹簧的原长
C．测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中结点的位置始终保持不变
（2）该同学根据实验测量的结果，分别作出了图丙和图丁，其中正确的是图 （选填“丙”或“丁”）。
（3）该同学测得甲图中弹簧长度，乙图中和，他 （选填“能”或“不能”）根据上述结论求出一瓶矿泉水（含瓶）的质量。
提升·必备题型归纳
考向1 实验原理的创新
【答案】 BC/CB 丙 不能
【详解】（1）[1]A．由实验原理可知、长度不必相同，A项错误；
BC．实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC项正确；
D．由实验原理可知在本实验中重物重力是定值，所以不必保证点固定不变，D项错误。故选BC。
（2）[2]根据实验原理及操作可知，x1表示重力方向，应竖直向下，故丙正确；
（3）[3]设弹簧劲度系数为，矿泉水瓶质量为，根据图甲可知
再根据乙图，对点受力分析，设中弹力，中弹力，受力分析如右图所示，
建立直角坐标系列方程求解，可发现无法求出。
提升·必备题型归纳
考向2 实验器材的创新
4．某实验小组利用如图甲所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码的个数、、得到绳子OA、OC、OB的拉力大小、、。
提升·必备题型归纳
考向2 实验器材的创新
（1）实验过程中，除了要记录钩码的个数外，还要记录 。
A．绳子OA、OC、OB的长度
B．两滑轮之间的距离
C．绳子OA、OC、OB的方向
（2）下列关于实验的说法正确的是 。
A．实验时需确保结点O的位置保持不变
B．实验时需保证，以确保绳子OA、OB与竖直方向的夹角相等
C．实验过程中，当系统达到平衡时一定大于、
D．实验时需确保绳子OA、OC、OB与木板平行
（3）某次实验时，根据记录的数据画出的力的示意图如图乙所示，则 （填“F”或“”）的方向一定是竖直方向。
提升·必备题型归纳
考向2 实验器材的创新
【答案】 C D
【详解】（1）[1]验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要做出力的方向并读出力的大小，最后做出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。故选C。
（2）[2]A．改变钩码数量，进行多次实验，结点O不需要每次都在同一位置，故A错误；
BC．要使结点O处于平衡状态，三根绳上的拉力、、的合力应为0，在三力不共线的情况下，当三个力平衡时，这三个力能够构成矢量三角形，根据三角形三边之间的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，而该实验中钩码的个数即表示力的大小，而力的大小在矢量三角形中表示边的长度，故实验无需需保证，故B错误；
C．由于钩码个数可以调整，故当系统达到平衡时可能大于、，故C错误；
D．为减小实验误差，必须是所有的力在同一平面内，因此应使OA、OB和OC绳子与木板平行，故D正确。故选D。
（3）[3] 以O点为研究对象，的是实际作用效果在OC这条线上，的的方向一定是竖直方向。
拼搏 / 奋斗 / 挑战 / 超越
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