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第一章 机械运动
第3节 运动的快慢 课时2
1.能用速度公式进行简单的计算，学习物理计算题的简单格式。
2.会用速度公式解决一些实际问题。
【复习】
m/s 、km/h
1 m/s = 3.6 km/h
速度公式
变形公式
速度单位
求路程
求时间
【例题1】在第32届夏季奥运会田径男子100米半决赛中，我国优秀短跑运动员以9.83s的成绩打破了亚洲纪录。他在这次比赛中的平均速度是多少？
解：运动员在运动过程中通过的路程s=100m，所用时间t=9.83s，利用公式v=，可以算出它的平均速度为：
v
要有必要的
文字说明
计算中注意：
①不能只写公式和数字，要写出必要的文字说明.
②数字的后面要写上单位.
③各物理量统一单位（国际单位制或常用单位）.
基本计算
代入数据，求出结果，数字后面要有单位.
比例问题
甲、乙两物体运动速度之比为３∶５，运动路程之比为４∶３，则甲、乙运动时间之比是 。
t =
s
v
解：根据速度公式的变形式：
s乙
×
×
=
s甲
v甲
t甲
t乙
=
∶
v乙
v甲
s乙
s甲
v乙
=
3
3
4
5
=
9
20
一列火车200 m长，以15 m/s的速度匀速通过长为1600 m的铁路桥，求火车全部过桥所用的时间？
1600 m
200 m
过桥问题
解：
火车从进入到全部过桥通过的路程
s＝1600 m＋200 m＝1800 m
由速度公式的变形公式求所用的时间
一列火车200 m长，以15 m/s的速度匀速通过长为1600 m的铁路桥，求火车全部过桥所用的时间？
一只猎豹以90 km/h的速度追击前方100 m处的羚羊，羚羊速度为81 km/h，求猎豹在几秒后可以追到羚羊？
100 m
90 km/h×t
81 km/h×t
追击问题
100 m
90 km/h×t
81 km/h×t
猎豹通过的路程比羚羊通过的路程多100 m，列式为
解：
猎豹的速度 v豹＝90 km/h＝25 m/s
羚羊的速度 v羊＝81 km/h＝22.5 m/s
s豹－s羊＝v豹t－v羊t＝25 m/s×t－22.5 m/s×t＝100 m
解得追击的时间 t＝40 s
甲、乙两车同时从相距7.2 km的两地出发，相向做匀速直线运动，甲车的速度为36 km/h，乙车的速度为5 m/s，则两车经过多长时间相遇？
7.2 km
3.6 km/h×t
5 m/s×t
相遇问题
s甲＝v甲t＝36 km/h×t
s乙＝v乙t＝18 km/h×t
设甲、乙两车经过时间 t 后相遇，它们通过的总路程
s＝s甲＋s乙＝7.2 km；
乙车的速度为 v乙＝5 m/s＝5×3.6 km/h＝18 km/h
由公式 变形可得甲、乙各自通过的路程：
代入总路程的表达式：36 km/h×t＋18 km/h×t＝7.2 km
解得所用的时间 t＝ h＝8 min。
解：
北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车运行时刻表（2011）如下表所示。
时刻表问题
根据列车运行时刻表回答下列问题：
（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？
（2）列车在哪个路段运行得最快？在哪个路段运行得最慢？
（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站，
s=1318km t=4h55min
全程的平均速度：
【解析】
（2）从北京南到济南西，列车速度为：
【解析】
（3）从济南西到南京南，列车速度为：
【解析】
（4）从南京南到上海虹桥，列车速度为：
【解析】
264.78km／h
280.45km／h
264.18km／h
比较三个路段的运行速度可知，v2＞v1＞v3，
因此列车从济南西到南京南路段运行得最快，从南京南到上海虹桥路段运行得最慢.
【解析】
数据列表：
时间t/s
路程s/m
0
5
10
15
20
0
100
200
300
400
这辆小车做什么运动？说出判断的理由。
匀速直线运动，在相等的时间内通过的路程相等.
0
100m
300m
400m
200m
00:00
00:20
00:05
00:10
00:15
观察小车的运动过程
图像问题
（1）匀速直线运动的s-t图像
物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系除用公式表示外，还可以用图像来表示，这是一种更形象直观的方法。
用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，就得到了s-t图象。
s-t图像是一条过原点的倾斜直线，它说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。
路程s/m
0
5 10 15 20
400
300
200
100
时间t/s
0
5 10 15 20
30
20
10
时间t/s
（2）匀速直线运动的速度—时间图像（v-t图像）
时间 /s
5
10
15
20
100
200
300
400
路程/m
20
20
20
20
速度
v/m·s-1
用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间（v-t）图象.
匀速直线运动的v-t图像，是一条与t轴平行的直线，说明做匀速直线运动的速度是不变的。在同一坐标图中，截距越大，速度越大。
速度v/m·s-1
（3）s-t或v-t图像的应用
①读出任一时间内物体通过的路程
根据如图所示的图像，回答下列问题：
物体A在2s内通过的路程为______m.
物体A在4s内通过的路程为______m.
物体A在10s内通过的路程为_____m.
s/m
t/s
0
2
8
4
4
6
12
4
8
20
A
甲物体通过40m所用的时间为______s；乙物体通过10m所用的时间为______s.
8
5
②读出物体通过一段路程所用的时间
求物体A、B的速度：
v＝5m/s
v＝2m/s
③求出做匀速直线运动物体的速度，比较物体运动的快慢情况。
v
s/m
t/s
0
2
10
5
4
6
15
A
B
时间相同 t=t2时，
比较路程：s2＞s1，
所以A物体运动的快。
路程相同s=s1时，
比较时间：t1＜t2，
所以A物体运动的快。
s/m
t/s
0
t1
S2
S1
t2
A
B
④在同一坐标系中比较两运动物体的快慢
v＝0.4m/s
v＝0.1m/s
⑤在不同坐标系中比较两运动物体的快慢
v所以甲运动的快.
视频讲解——《匀速直线运动的s-t图像》
认真审题，明确题意。
分析已知、求，写解、文字说明。
“已知”中，要用规定的物理符号表示题中的已知量，单位可在这一步中进行统一。
“解”中，要写出所依据的物理公式，有时还需要对公式进行变形，然后代入各物理量的数值和单位，最后的结果要有数值和单位。
1.十一黄金周，小明和妈妈乘车从广州到肇庆旅游，汽车以90 km/h 的平均速度行驶0.5 h 到达三水，休息0.5 h 后，再以80 km/h的平均速度行驶1 h 到达肇庆。试求：
（1）广州到三水，汽车行驶的路程是多少？
（2）广州到肇庆，汽车的平均速度是多少？
平均速度不是速度的平均值哦！
2. 甲、乙两物体同时同地向东运动，运动的s-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.0~t1 时间内选甲为参照物，乙向东运动
B.t1~t3 时间内甲为匀速直线运动，t2 时刻
甲、乙两物体相遇
C.t2~t4 时间内，甲的速度小于乙的速度
D.0~t4 时间内甲的平均速度比乙的平均
速度要大
D

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