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1.4 速度变化快慢的描述——加速度（知识解读）（原卷版）
知识点 1 加速度
知识点 2 加速度的方向
知识点 3 从速度—时间图像看加速度
作业 巩固训练
知识点 1 加速度
Δv
1、定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，即 a＝ 。
Δt
2、单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2。
3、物理意义：加速度 a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率。
Δv
4、a＝ 是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关！
Δt
5、速度和加速度的区别比较
速度 v 加速度 a
定义 位移与所用时间的比值 速度变化量与时间的比值
Δx Δv
表达式 v＝ a＝
Δt Δt
单位 m/s m/s2
为物体运动的方向，与 a的方 与Δv的方向相同，与 v的方向不
方向
向不一定相同 一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 没有必然联系，其中一个物理量较大时，另一个物理量不一定较大
【典例 1-1】急动度 j 是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度变化量Da 与发生这一
j Da变化所用时间Dt 的比值来定义，即 = 。关于这一物理概念，下列说法中正确的是（ ）
Dt
A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大
C．急动度等于 0，加速度不变 D．急动度等于 0，物体一定做匀速直线运动
【典例 1-2】两个做匀变速直线运动的物体，物体 A 的加速度 aA=1m/s2，物体 B 的加速度
a =-2m/s2B ，则可以确定（　　）
A．物体 A 的加速度大于物体 B 的加速度
B．物体 A 的加速度小于物体 B 的加速度
C．物体 A 的速度大于物体 B 的速度
D．物体 A 的速度与物体 B 的速度无法比较
【变式 1-1】下列关于物体加速度的说法正确的是（　　）
A．加速度等于加的速度
B．加速度表示速度变化的大小
C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动
D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比
【变式 1-2】2023 年 10 月 3 日亚洲运动会在我国杭州举行，男子 4×100 米接力决赛在杭州“大
莲花”体育场打响。短跑小将陈佳鹏发挥强大的后程加速能力，全力冲刺加速，在最后 30 米
逆转日本选手率先撞线，助中国队夺冠。假设两位选手从接棒到终点沿直线跑了 100 米，在
这 100 米的跑动过程中（ ）
A．选手的位移和路程是一回事
B．陈佳鹏全程的平均速度一定大于对手的平均速度
C．每个时刻，陈佳鹏的瞬时速度一定大于对手的瞬时速度
D．陈佳鹏在最后 30 米内，若因体力原因加速度在减小，则说明他的速度增加得慢了
知识点 2 加速度的方向
1、加速度的方向：加速度 a的方向与速度的变化量 Δv的方向相同，与速度 v的方向无关。
2、加速度对运动的影响
（1）加速度的大小决定物体速度变化的快慢。
（2）加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速。
①如图甲所示，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；
②如图乙所示，加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
③在直线运动中，当 a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
3、易错提醒
（1）忽略位移、速度、加速度的矢量性，只考虑大小，不注意方向。
（2）错误理解平均速度，随意使用。
（3）混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系。
【典例 2-1】关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）
A．物体的速度越大，则加速度越大
B．物体的速度变化越快，则加速度越大
C．物体的速度变化越大，则加速度越大
D．物体加速度的方向，就是物体速度的方向
【典例 2-2】物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的
正负，下列对运动情况判断正确的是（　　）
A． v0 > 0， a<0，物体的速度越来越大
B． v0 < 0， a<0，物体的速度越来越大
C． v0 < 0， a > 0，物体的速度越来越小
D． v0 > 0， a > 0，物体的速度越来越小
【变式 2-1】如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由零增加到50m/s ；如图乙所示，防抱
死制动系统 ABS 能使汽车从30m/s 的速度在5s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正
确的是（ ）
A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B．火箭的加速度比汽车的加速度大
C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D．汽车刹车过程的加速度方向与其速度方向相反
【变式 2-2】有关加速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．匀变速运动过程中，速度变化量的方向一定与加速度方向相同
B．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变
C．速度变化量越大，加速度越大
D．加速度不断减小，速度可能会不断增大
知识点 3 从速度—时间图像看加速度
1、利用 v t图像分析加速度
Δv
（1）v t图像的斜率表示加速度。如图所示的 v t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝
Δt
＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加
速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为
负，表示加速度的方向与正方向相反。
（3）v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变；图线为曲线时表示物体的加速度变
化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中 A点的切线 e的斜率等于该时刻的
瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．
2、从速度—时间(v t)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
Δv
（2）根据 a＝ 计算出加速度。
Δt
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
3、由 v－t图象判断速度的变化
通过 v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关，如图所示。
(1)在 0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；
(2)在 t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。
【典例 3-1】一个物体做直线运动，其 v—t 图像如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．前 2s 内的位移达到最大值
B．0 - 2s 内物体的加速度为 1m/s2
C． 4 - 6s 内物体的速度大小一直在减小
D． 0 < t < 2s和5s < t < 6s内加速度方向与速度方向相同
【典例 3-2】甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的 v- t 图像如图所示，由此可知（ ）
A．在 t1 时刻，甲和乙的加速度一定相同
B．在 t1 时刻，甲和乙的速度相同
C．在 t2 时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反
D．在 t2 时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
【典例 3-3】如图所示是某质点运动的 v—t 图像，请回答：
(1)质点在图中 0~4s、4~8s、8~10s、10~12s 各段的速度如何变化？
(2)在 0~4s、4~8s、8~12s 内质点的加速度大小各是多少？
【变式 3-1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A． tc 时刻火箭回到地面
B．0 ~ ta 段火箭是上升过程，在 ta ~ tb 段火箭是下落过程
C． tb 时刻火箭离地最远
D．0 ~ ta 段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段的火箭加速度
【变式 3-2】汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性
能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（　　）
A．甲车的加速性能最差
B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
【变式 3-3】做直线运动的物体，其 v－t 图像如图所示，试根据 v－t 图像判断：
(1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？
(2)第 2 秒内和第 4 秒内的加速度分别是多大？
(3)在第 4 秒内，物体做什么运动？
1．以下说法中正确的是（　　）
A．甲、乙发生位移分别为5m、-10m，则甲的位移大
B．在直线运动中，位移的大小等于路程
C．平均速度、速度变化量、重力、加速度都是矢量
D．汽车的加速度为-5m / s2，表明汽车在做减速运动
2．如图所示，以 50m/s 高速行驶的列车急刹车时能在 30s 内停下来；以 10m/s 飞行的蜂鸟
能在 0.7s 内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快
B．火车的加速度大小与蜂鸟的相等
C．火车的加速度大小比蜂鸟的大
D．火车的加速度大小比蜂鸟的小
3．2023 年 10 月 3 日，中国男子 4 100m 接力队在最后 100m 反超日本队，以 38 秒 29 的成
绩勇夺杭州亚运会男子接力项目的金牌，下列说法正确的是（ ）
A．最后 100m 的路程就是位移
B．38 秒 29 指的是冲线时刻
C．在研究运动员跑步动作时，不能将运动员看成质点
D．第四棒运动员最后越跑越快，说明他的加速度一定越来越大
4．在下列几组物理量中，全部为矢量的是（ ）
A．位移、时间、速度 B．速度、平均速率、加速度
C．加速度、速度变化量、平均速度 D．速率、位移、平均速度
5．一个物体的加速度为﹣5m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．该物体速度的变化量是﹣5m/s
B．该物体的加速度﹣5m/s2 一定比 2m/s2 的加速度大
C．该物体的速度每秒内减少了 5m/s
D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反
6．下列关于加速度的说法正确的是（　　）
A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大
C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动
7．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（　　）
A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度也为零
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大
8．关于速度和加速度的关系以下说法正确的是（　　）
A．加速度方向为负时，速度一定减少
B．速度变化得快，说明加速度比较大
C．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
D．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
9．一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为 20m/s，然后开始减速， 2min 后该物
体的速度减小为 0。求物体的加速度大小及方向。（　　）
A．10m/s2 ，方向向西 B．0.17m/s2，方向向东
C．10m/s2 ，方向向东 D．0.17m/s2，方向向西
10．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　　）
A．加速度减小，速度可能增大 B．加速度增大，速度一定增大
C．速度变化大，加速度可能小 D．速度为 0，加速度一定为 0
11．一物体在运动过程中，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则（　　）
A．物体的速度在减小
B．物体的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，物体运动最慢
D．当加速度减小到零时，物体运动达到最快
12．运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化
率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会
感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m / s3
B．若加速度的变化率为 0，则物体做匀速直线运动
C．若加速度的变化率为正，则加速度增大
D．若加速度的变化率与加速度同方向，则加速度增大
13．如图所示，2023 年 10 月 1 日晚，五彩缤纷的烟花在江西省南昌市的赣江之心老官洲升
腾而起，美不胜收。对于烟花弹从地面上的烟花筒中由静止加速后在空中竖直减速上升到最
高点的过程，下列说法正确的是（　　）
A．烟花弹从地面由静止开始运动时的速度为 0，加速度不为 0
B．烟花弹在最高点时速度为 0，加速度也一定为 0
C．烟花弹的速度增大时，加速度可能减小
D．烟花弹某段时间内的速度变化量方向可能与加速度方向相反
14．如图所示，一架超音速飞机以500m / s的速度在空中沿直线匀速飞行10s；公交车以
10m / s 的速度行驶，快到站时制动刹车，经 2.5s停下来，等待乘客上下车。关于上述两种运
动情形，说法正确的是（　　）
A．公交车加速度方向与速度方向相同
B．飞机在10s内的速度变化量大小为 0
C．公交车在3s 内的速度变化量大小为10m / s
D．由于飞机的速度较大，所以飞机的加速度也较大
15．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的说法中不正确的为（　　）
①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运
行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④飞机在空中沿直线匀速飞行
A．①因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．②轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．③高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大
D．④尽管飞机在空中沿直线匀速飞行，但加速度也不为零
16．足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为 0.1s，若球获得 30m/s 的速度并做匀速直
线运动，在空中飞行一段时间后被距离罚球点 12 米的守门员挡出，守门员双手与球接触时
间为 0.1s，且球被挡出后以 10m/s 的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）球在空中飞行的时间；
（3）守门员接触球前后球的速度变化量的大小。
17．一个足球以 4m/s 的速度撞到竖直墙壁上，经过 0.2s ，被墙壁以 2m/s 的速度反弹回来，
求：
（1）这个过程中足球速度的改变量大小；
（2）这个过程中足球的加速度大小。
18．一质点沿直线 Ox 方向做变速直线运动，它离开 O 点的距离 x 随时间变化的关系为
x = 2 + 6t - 2t3（m），它的速度 v 随时间 t 变化的关系为 v = 6 - 6t 2 （m/s），求：
（1）该质点在 t = 2s时的瞬时速度；
（2）该质点在 t = 0到 t = 2s间的平均速度；
（3）第二个 2s 内的平均加速度。

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