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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（知识解读）（原卷版)
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知识点1匀变速直线运动
知识点2匀变速直线运动速度与时间的关系
作业
巩固训练
知识点1
匀变速直线运动
知识点讲解
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2、匀变速直线运动V一t图象：如图所示，匀变速直线运动的V一t图象是一条倾斜的直线。
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过
程也是匀变速直线运动。
3、匀变速直线运动的特点
(1)加速度a恒定不变；
(2)v一t图象是一条倾斜直线。
4、分析v t图像时应注意的两点
(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的
加速度改变，口t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号
改变，表示物体的速度方向改变。
5、变加速直线运动的v口t图像
(1)非匀变速直线运动的一t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的
加速度。
(2)图甲中，在相等的时间△t内△v2>△v1,加速度减小；图乙中，在相等的时间△t内
△V2<△V1,加速度增大。
/(ms-）
个vl/(ms-l)
3
△2
04
△t
△2
02----
△01
△t
12
411
△ti
V1
1△t
t2
t3
t4
t/s
0
t
t2
t3 t4
t/s
甲：加速度逐渐减小
乙：加速度逐渐变大
(3)运动特点：沿正方向的变加速直线运动。
典例分析
题型分类举一反三
【典例1-1】关于匀变速直线运动，正确的是()
A.运动方向不可能发生改变的直线运动
B.速度的变化率恒定的直线运动
C.速度的变化量恒定的直线运动
D.加速度的变化率恒定的直线运动
【典例1-2】（多选）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过A点时，物体甲的速度
是6m/s,加速度为-1m/s2:物体乙的速度是2m/s,加速度是3ms2:物体丙的速度是
4m/,加速度是2m/s2,则下列说法正确的是()
A.通过A点，物体甲最快，丙最慢
B.通过A点前1s时，物体乙丙的运动方向相同
C.通过A点后1s时，物体甲乙的速度相同
D.通过A点后3s时，物体甲乙丙的运动方向均相同
【典例1-3】冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为
1.0m/s2,3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（知识解读）（解析版）
知识点 1 匀变速直线运动
知识点 2 匀变速直线运动速度与时间的关系
作业 巩固训练
知识点 1 匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2、匀变速直线运动 v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的 v－t图象是一条倾斜的直线。
（1）直线 a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。
（2）直线 b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。
（3）直线 c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过
程也是匀变速直线运动。
3、匀变速直线运动的特点
（1）加速度 a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。
4、分析 v t图像时应注意的两点
（1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的
加速度改变，v t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
（2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号
改变，表示物体的速度方向改变。
5、变加速直线运动的 v t图像
（1）非匀变速直线运动的 v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的
加速度。
（2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度减小；图乙中，在相等的时间Δt内
Δv2<Δv1，加速度增大。
（3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。
【典例 1-1】关于匀变速直线运动，正确的是（　　）
A．运动方向不可能发生改变的直线运动
B．速度的变化率恒定的直线运动
C．速度的变化量恒定的直线运动
D．加速度的变化率恒定的直线运动
【答案】B
【详解】A．匀变速直线运动的运动方向可能发生改变，如竖直上抛运动，故 A 错误；
BC．匀变速直线运动是速度的变化率恒定的直线运动，故 B 正确，C 错误；
D．匀变速直线运动的加速度不变，故 D 错误。
故选 B。
【典例 1-2】（多选）甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动，通过 A 点时，物体甲的速度
是 6m/s，加速度为 1m/s2 ；物体乙的速度是 2m/s，加速度是3m/s2 ；物体丙的速度是－
4m/s，加速度是 2m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．通过 A 点，物体甲最快，丙最慢 B．通过 A 点前 1s 时，物体乙丙的运动方向相
同
C．通过 A 点后 1s 时，物体甲乙的速度相同 D．通过 A 点后 3s 时，物体甲乙丙的运
动方向均相同
【答案】BCD
【详解】A．通过 A 点，物体甲的速度大小为 6m/s，乙的速度大小为 2m/s，丙的速度大小
为 4m/s，所以物体甲最快，乙最慢，故 A 错误；
B．通过 A 点前 1s 时，根据公式
v = v0 + at
可得物体乙的速度为
v1 = v0乙 a乙t1 = 2 3 1m/s = 1m/s
通过 A 点前 1s 时，物体丙的速度为
v2 = v0丙 a丙t1 = 4 2m/s = 6m/s
可知通过 A 点前 1s 时，矢量的正负表方向，可知物体乙丙的运动方向相同，故 B 正确；
C．通过 A 点后 1s 时，根据公式
v = v0 + at
可得物体甲的速度为
v3 = v0甲 + a甲t1 = 6 +（ 1） 1m/s = 5m/s
物体乙的速度为
v4 = v0乙 + a乙t1 = 2 + 3 1m/s = 5m/s
可知物体甲乙的速度相同，故 C 正确；
D．通过 A 点后 3s 时，根据公式
v = v0 + at
可得物体甲的速度
v5 = v0甲 + a甲t3 = 6 +（ 1） 3m/s = 3m/s
物体乙的速度
v6 = v0乙 + a乙t3 = 2 + 3 3m/s =11m/s
物体丙的速度
v7 = v0丙 + a丙t3 = 4 + 2 3m/s = 2m/s
矢量的正负表方向，可知物体甲乙丙的运动方向相同，故 D 正确。
故选 BCD。
【典例 1-3】冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为
1.0m/s2，3s 末撤掉推力，冰壶以大小为 0.2m/s2 的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。
求冰壶：
（1）3s 末的速度大小；
（2）运动的总时间。
【答案】（1）3m/s；（2）18s
【详解】（1）根据速度与时间的关系可得 3s 末的速度大小
v = a1t1 =1 3m/s = 3m/s
（2）设减速阶段的时间为 t2 ，由速度与时间的关系可得
t v 32 = = s =15sa2 0.2
可得运动的总时间
t = t1 + t2 = 3s +15s =18s
【变式 1-1】某物体在做匀变速直线运动，其加速度为-3m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．该物体一定在做匀减速直线运动
B．该物体的速度方向不可能发生改变
C．该物体任意 2s 内的速度变化量大小一定为 6m/s
D．该物体第 2s 末的速度一定比第 2s 初的速度大 3m/s
【答案】C
【详解】A．加速度为-3m/s2，说明加速度方向与所选取的正方向相反，若此时速度方向也
与所选取的正方向相反，则此时该物体做匀加速直线运动，故 A 错误；
B．若该物体的初速度方向为正方向，则该物体将先做匀减速直线运动，当速度减为零后开
始做反向的匀加速直线运动，即该物体的速度可能会发生改变，故 B 错误；
C．根据速度的变化量
Dv = aDt = 3 2m/s = 6m/s
负号表示与初速度方向相反，则可知，该物体任意 2s 内的速度变化量大小一定为 6m/s，故
C 正确；
D．若该物体第 2s 初的速度与加速度方向相反，则该物体做减速运动，第 2s 末的速度一定
比第 2s 初的速度小 3m/s，若该物体第 2s 初的速度与加速度方向相同，则该物体做加速运
动，第 2s 末的速度一定比第 2s 初的速度大 3m/s，故 D 错误。
故选 C。
【变式 1-2】（多选）一辆汽车测试性能，从 A 点开到 B 点，由静止开始先做匀加速直线运
动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达 B 点。从汽
车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是（　　）
时刻（s） 2.0 8.0 12.0 14.0
速度（m/s） 6.0 12.0 8.0 4.0
A．汽车匀加速直线运动时，加速度大小为3m/s2
B．汽车匀速运动的总时间是 6s
C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量相同
D．汽车从开出到停止总共经历的时间为 20s
【答案】AB
【详解】A．汽车匀减速直线运动时，加速度大小为
a 6.0 01 = m / s
2 = 3m / s2
2.0 0
故 A 正确；
B．汽车匀减速直线运动时，加速度大小为
a 4.0 8.0= m / s22 = 2m / s
2
14.0 12.0
可知 8s 时的速度既不是加速阶段也不是减速阶段，匀加速的时间
t v 121 = = s = 4sa1 3
匀减速时
v12 = v a2Δt
解得
Δt = 2s
即汽车在 t =10.0s 时刻开始匀减速，则汽车匀速的时间间隔是从 t=4s到 t =10s ，共 6s 的时间，
故 B 正确；
C．汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化量方向不同、大
小相同，故 C 错误；
D．汽车减速到停止的时间
t v3 = = 6sa2
汽车从开出到停止总共经历的时间为
T = 4s + 6s + 6s = 16s
故 D 错误；
故选 AB。
【变式 1-3】如图所示，一可视为质点的玩具小汽车，在路面 ABC 上运动，小汽车从 A 点
2
由静止启动，在水平段 AB 做加速度大小为a1 = 2m / s 的匀加速直线运动，运动时间 t1 = 6s；
在斜面段 BC，做匀减速直线运动，到达 C 点的速度恰好为零。假设经过 B 点前后瞬间，小
汽车的速度大小不变。已知：ABC 总长度为 x0 = 60m 。求：
（1）小汽车经过 B 点速度大小；
（2）小汽车在斜面 BC 段的运动时间。
【答案】（1）12m/s；（2）4s
【详解】（1）小汽车经过 B 点速度大小为
vB = a1t1 = 2m/s
2 6s =12m/s
（2）AB 长度为
x 1AB = a t
2 1= 2 62 m = 36m
2 1 1 2
xBC = x0 xAB = 60m 36m=24m
BC 段的平均速度为
v 0 + vB 0 +12BC = = m/s=6m/s
2 2
小汽车在斜面 BC 段的运动时间为
t xBC 24BC = = s = 4svBC 6
知识点 2 匀变速直线运动速度与时间的关系
1.速度公式：v＝v0＋at。
2.意义：做匀变速直线运动的物体，在 t时刻的速度 v等于物体在开始时刻的速度 v0加上
在整个过程中速度的变化量 at。
3、公式的矢量性
（1）公式中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取 v0的方向
为正方向，a、v与 v0的方向相同时取正值，与 v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数
值和正负号一并代入计算。
（2）a与 v0同向时物体做匀加速直线运动，a与 v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。
4、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。
5、公式的特殊形式
（1）当 a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。
（2）当 v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
6、应用 v＝v0＋at解题步骤：
（1）规定一个方向为正方向 一般以初速度的方向为正方向 。
（2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。
（3）根据速度与时间的关系式列式、求解。
（4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。
【典例 2-1】某校科技小组设计了一辆太阳能小车，如图所示为这辆小车做直线运动的 v t
图像，下列说法正确的是（　　）
A．CD 段的运动方向与 OA 段运动方向相反
B．AB 段小车静止
C．小车运动方向在 C 点发生变化
D．CD 段加速度的大小是 OA 段加速度大小的 2 倍
【答案】D
【详解】AC． v t 图像的纵坐标一直为正，所以小车一直向正方向运动，故 AC 错误；
B．AB 段小车的速度一直保持不变为 0.04m/s，做匀速直线运动，故 B 错误；
D．根据 v t 图像的斜率表示加速度，可得 CD 段
a DvCD = = 0.08m / s
2 OA 段
Dt
a Dv 2OA = = 0.04m / sDt
故 D 正确。
故选 D。
【典例 2-2】（多选）如图所示为某一物体运动的 v-t 图像，t=0 时刻物体开始运动，则关于
该物体的运动，下列说法正确的是（　　）
A．5~15s 内物体处于静止状态
B．15~20s 内物体反向做匀减速运动
C．20s 末距离起点最远
D．20s 末物体的加速度为-4m/s2
【答案】CD
【详解】A．5~15s 内物体做匀速直线运动，选项 A 错误；
B．15~20s 内物体正向做匀减速运动，选项 B 错误；
C．0~20s 物体一直向正方向运动，则 20s 末距离起点最远，选项 C 正确；
D．20s 末物体的加速度为
a Dv 20 20= = m/s2 = 4m/s2
Dt 25 15
选项 D 正确。
故选 CD。
【典例 2-3】2023 年 4 月 29 日，珠三角龙舟往返夺标赛在顺德大良街道桂畔湖举行，共吸
引 24 支龙舟队伍参赛。与以往传统直道单程竞速不同，本次赛事创新设置“200 米三程往返
竞速”赛制，龙舟队伍在比赛过程中须进行往返方向的 2 次转换，上演龙首龙尾 180 度“乾坤
大挪移”。如图所示，这是某龙舟队在直道训练 180 度“乾坤大挪移”的速度一时间 v t 图像，
取水平向右为正方向，请说明 0~4s、4s~9s、9s~13s 三段时间内该龙舟队的速度方向、加速
度方向及运动情况。
【答案】0 ~ 4s内龙舟的速度方向水平向左，加速度方向水平向右，龙舟做匀减速直线运动；
4s ~ 9s内龙舟的速度方向水平向右，加速度方向水平向右，龙舟做匀加速直线运动；9s ~13s
内龙舟的速度方向水平向右，加速度方向水平向左，龙舟做匀减速直线运动
【详解】v-t 图像斜率代表加速度，斜率正负代表方向，0 ~ 4s内龙舟的速度方向水平向左，
加速度方向水平向右，龙舟做匀减速直线运动；4s ~ 9s内龙舟的速度方向水平向右，加速度
方向水平向右，龙舟做匀加速直线运动；9s ~13s内龙舟的速度方向水平向右，加速度方向
水平向左，龙舟做匀减速直线运动。
【变式 2-1】如图所示的 x-t 图像和 v-t 图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由
同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（　　）
A．在 6s 末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B．0~6s 内，丙、丁两车的平均速度相等
C．0~6s 内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D．0~6s 内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【详解】A．由甲图可知，6s 末甲乙两车位于同一位置，而 v-t 图线与横轴所围区域的面积
表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s 内，丁的位移大于丙的位移，所以 6s 末丁车位于
丙车的前方，故 A 正确；
B．0~6s 内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故 B 错误；
C．v-t 图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则 0~6s 内，丙车的加速度增大，丁车的加
速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速
度相等，故 C 错误；
D．0~6s 内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故 D 错误。
故选 A。
【变式 2-2】（多选）甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度—
时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．乙车在 0～d 时间内始终做匀减速运动
B．乙车在 a 时刻以后一直做匀变速运动
C．两辆汽车在 c 时刻相距最远
D．甲车在 c 时刻被乙车追上
【答案】BC
【详解】AB． v t 图像的斜率表示加速度，可知乙车在 0～a 时间、在 b～d 时间做匀加速
运动，在 a～b 时间做匀减速运动，在 a 时刻以后，乙车 v t 图像的斜率的恒定不变，乙车
在 a 时刻以后一直做匀变速运动，故 A 错误，B 正确；
CD．两辆汽车在 c 时刻速度相等，在 0～b 时间乙车向负方向运动，在 b～c 时间乙车向正方
向运动，速度小于甲车，在 c～d 时间乙车向正方向运动，速度大于甲车，故两辆汽车在 c
时刻相距最远，甲车在 c 时刻被乙车追上，故 C 正确，D 错误。
故选 BC。
【变式 2-3】如图为某物体的位移—时间关系图像，
（1）求：0-4s，4-6s，6-10s 和 10-12s 的速度大小
（2）画出物体在 0~12s 内的 v-t 图像。
【答案】（1）1.5m/s ，1m/s，0， 2m/s；（2）
【详解】（1）图线的斜率表示速度，则 0-4s 的速度大小为
v x 61 = = m/s =1.5m/st 4
4-6s 的速度大小为
v x 6 42 = = m/s =1m/st 6 4
6-10s 内随着时间的增加，速度不变，则物体静止，速度大小为 0，10-12s 的速度大小为
v x 44 = = m/s = 2m/st 12 10
（2）设物体初速度方向为正方向，则 0-4s 的速度方向为正方向，4-6s 的速度方向为负方向，
6-10s 内速度为 0，10-12s 的速度方向为负方向，则在 0~12s 内的 v-t 图像为
1．一物体沿直线运动时的速度-时间图像如图所示，则以下说法中正确的是（　　）
A．在第 2 秒末加速度方向发生了改变
B．物体加速度最大的时刻为 1s ，3s ，5s
C．物体在前 3 秒内和前 5 秒内位移相同
D．第 2 秒内和第 4 秒内物体的位移相同
【答案】C
【详解】A． v t 图中斜率表示加速度，在第 2 秒末加速度方向没有改变，速度变化，A 错
误；
B． v t 图中斜率表示加速度，斜率最大的时刻是 0，2s ，4s，6s，B 错误；
C． v t 图中速度图线与时间轴围成面积，表示走过的位移，物体在前 3 秒内和前 5 秒内位
移相同，C 正确；
D． v t 图中速度图线与时间轴围成面积，表示走过的位移，第 2 秒内和第 4 秒内物体的位
移大小相等，方向相反，D 错误。
故选 C。
2．如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体 a 和 b 的 v t 图线，由图可知（　　）
A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反
B．两物体的速度方向相反，加速度方向相同
C．a 的加速度大于 b 的加速度
D．a 的加速度小于 b 的加速度
【答案】C
【详解】AB． v t 图像纵坐标表示速度，斜率表示加速度，从图中可看出两物体速度均为
正值，所以速度方向相同，斜率方向相反，所以加速度方向相反，AB 均错误；
CD．根据
a Dv=
Dt
可知，a 和 b 速度变化相同时，b 所用时间较长，所以 a 的加速度大于 b 的加速度，C 正确，
D 错误。
故选 C。
3．一个无人机运动的 v t 图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动
C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线
运动
【答案】D
【详解】A．v-t 图像只能描述直线运动，即无人机不是做曲线运动，选项 A 错误；
BCD．图线的斜率等于加速度，可知无人机加速度逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运
动，选项 BC 错误，D 正确。
故选 D。
4．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为 v＝（2t＋4）m/s，则下列对质点的运
动的说法中正确的是（　　）
A．初速度为 4m/s
B．初速度为 0
C．3s 末的瞬时速度为 6m/s
D．加速度为 4m/s2
【答案】A
【详解】ABD．把
v＝（2t＋4）m/s
与公式
v＝v0＋at
进行对比可知，该质点的初速度为 4m/s，加速度为 2m/s2，故 A 正确，BD 错误；
C．3s 末的瞬时速度为
v＝(2×3＋4) m/s＝10m/s
故 C 错误。
故选 A。
5．如图所示为甲、乙两物体沿同一直线，同时开始运动的 v t 图像。下列判断正确的是（　　）
A．甲、乙两物体均做匀速直线运动
B．在 t1 时刻乙的速度大于甲的速度
C．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，甲的加速度大
D．甲、乙两物体运动过程中加速度均不变，乙的加速度大
【答案】D
【详解】ACD．由 v t 图像知斜率代表加速度，甲、乙的倾斜程度不变，所以加速度均不变，
而乙的倾斜程度大，则乙的加速度大，故 AC 错误，D 正确；
B． v t 图像交点处表示速度相等，故 B 错误。
故选 D。
6．用轻质细绳拉着物体竖直向上运动，其 v—t 图像如图所示，不计空气阻力。则在 t1、t2、
t3、t4时刻，细绳拉力最大的是（　　）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
【答案】A
【详解】v—t 图像中斜率表示加速度，t1 时刻加速度竖直向上，t2 和 t4 时刻加速度竖直向下，
t3时刻加速度为 0，故用轻质细绳拉着物体竖直向上运动，加速度竖直向上时，是超重，细
绳拉力最大，故选 A。
7．一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如下图所示，物体运动的加速度大小为
（　　）
A．1m/s2 B．1.5m/s2 C． 2m/s2 D． 2.5m/s2
【答案】C
【详解】在速度—时间图像中，图像的斜率表示加速度大小，因此加速度大小为
a Dv 2= = m/s2 = 2m/s2
Dt 1
故选 C。
8．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。速度变化越快，表明它的加速性能越好。
如图所示为甲、乙、丙三辆汽车加速过程的速度-时间图像，根据图像可以判定（　　）
A．甲车的加速性能最好 B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
【答案】D
【详解】在速度-时间图像中，图像的斜率表示加速度大小，由图可知
a乙 = a丙 > a甲
因此乙、丙两车的加速性能相同均比甲车的加速性能好。
故选 D。
9．（多选）物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个 6s 时间内有往返运动，它通过的总位移为零
B．甲在整个 6s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4m
C．乙在整个 6s 时间内运动方向不变，加速度变化
D．乙在整个 6s 时间内有往返运动，它的加速度不变
【答案】BD
【详解】AB．x-t 图像斜率表示速度，甲斜率没变，所以速度大小方向均不变，甲在 6s 内位
置从-2m，变成 2m，位移大小为 4m，A 错误，B 正确；
CD．v-t 图像斜率表示加速度，乙斜率不变，所以加速度不变，从纵坐标可看出速度先为负
值后为正值，所以速度方向改变，有往返运动，C 错误，D 正确。
故选 BD。
10．（多选）火箭发射升空，假若某段时间内火箭速度的变化规律为 v = (20t + 4)m / s，由此
可知这段时间内（　　）
A．火箭做匀加速直线运动
B．火箭的初速度为 2m/s
C．火箭的加速度为 20m/s
D．在 3s 末，火箭的瞬时速度为 64m/s
【答案】AD
【详解】根据 v = (20t + 4)m / s
结合匀变速直线运动速度时间关系 v = v0 + at
可知火箭做匀加速直线运动，火箭初速度为 v0 = 4m / s
火箭的加速度为 a = 20m / s2
在 3s 末，火箭的瞬时速度为 v3 = v0 + at3 = 4m / s + 20 3m / s = 64m / s
故选 AD。
11．（多选）某物体沿一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．第 2s 内和第 3s 内速度方向相反
B．第 2s 内和第 3s 内加速度方向相反
C．第 3s 内速度方向与加速度方向相反
D．第 5s 内速度方向与加速度方向相反
【答案】BCD
【详解】A．由图知，第 2s 内和第 3s 内速度均为正值，说明速度方向均沿正方向，方向相
同，故 A 错误；
B．根据 v-t 图像的斜率表示加速度，由数学知识可知第 2s 内和第 3s 内的加速度方向相反，
故 B 正确；
C．第 3s 内速度方向为正方向，加速度方向为负方向，两者方向相反，故 C 正确；
D．第 5s 内速度方向为负，加速度为正值，可知速度与加速度方向相反，故 D 正确。
故选 BCD。
12．（多选）某汽车在晴天的干燥路面和雨天的湿滑路面进行紧急刹车试验，其 v-t 图像分别
如图中甲、乙图线所示。若两次刹车过程中，汽车的安全距离（汽车从开始计时位置到最后
停下来位置的距离）相等，则由图像可知（　　）
A．汽车安全距离为 100m
B．汽车在雨天湿滑路面刹车时的初速度大小为 24m/s
C．汽车在晴天干燥路面刹车时的加速度较小
D．汽车在雨天湿滑路面刹车时的加速度大小为3m s2
【答案】BD
【详解】A.甲的安全距离等于甲的位移，等于图形面积，所以汽车安全距离为
x 30 1 30 6= +

2 ÷
m =120m
è
A 错误；
B．因为汽车在雨天湿滑路面刹车时的安全距离也为 120m，所以
v乙 1
v乙 8+ =120
2
解得
v乙 = 24m / s
故 B 正确；
C．汽车在晴天干燥路面刹车时图线较陡，所以加速度较大，C 错误；
D．汽车在雨天湿滑路面刹车时的加速度大小为
a Dv 24 0= = m/s2 = 3m/s2
Dt 8
故 D 正确；
故选 BD。
13．一个物体做初速度为零（v0=0）的匀加速直线运动，4s 末的速度是 8m/s，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）物体在 4s 内的位移；
（3）物体在第 4s 内的位移。
【答案】（1） 2m/s2；（2）16m；（3）7m
【详解】（1）由 v = v0 + at 可得
a v 8= = m/s2 = 2m/s2
t 4
（2）物体在 4s 内的位移
x 1 at 2 1= = 2 42 m =16m
2 2
（3）物体在 3s 内的位移
x 1 11 = at
2
1 = 2 3
2 m = 9m
2 2
物体在第 4s 内的位移
x4 = x x1 =16m 9m=7m
14．如图所示为某物体沿直线运动的 x t 图象，根据图象，求：
（1）计算后 3s 内物体的位移，前 6s 物体运动的总路程和位移大小；
（2）求物体在 0~2s、2~3s、3~6s 各段的速度；
（3）画出与 x t 图象对应的 v t 图象
【答案】（1）20m，正方向，65m，25m；（2）10m/s，正方向，0，15m/s，负方向；（3）
【详解】（1）由图可知：在前 2s 内，由 x0 =10m运动到 x3 = 30m，位移
Dx1 = x2 x1 = 20m
方向为正方向；
前 6s 内总路程
s = (30 10)m + 30m +15m = 65m
前 6s 内的位移
Dx2 = x6 x1 = 25m
即位移大小为 25m，方向为负方向；
（2）0～2s 内的平均速度
v Dx 30 101 = = m/s =10m/sDt 2
速度大小为 10m/s，方向为正；
2～3s 内物体静止，速度
v2 = 0
3～6s 内的平均速度

v Dx 15 303 = = m/s = 15m/sDt 3
速度大小为 15m/s，方向为负方向；
（3） v t 图象如图所示
15．2023 年 9 月 21 日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行投课，为广大青少年带来一场
精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员朱杨柱用“特制”乒乓球拍将
静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后匀速运动，其中加速时间
t1=2s，加速位移为 s1=0.3m，匀速阶段用时 t2=2.5s。求：
（1）水球匀速运动时的速度 v 的大小；
（2）加速过程中加速度大小；
（3）全过程的总位移的大小。
【答案】（1）0.3m/s；（2）0.15m/s2；（3）1.05m
【详解】（1）根据题意水球从静止开始做匀加速直线运动可得
s 0 + v1 = t2 1
代入数据解得 2s 末的速度为
v = 0.3m/s
之后水球做匀速直线运动，速度大小等于 2s 末的速度大小为 0.3m/s；
（2）由匀加速直线运动规律得
v2 = 2as1
代入数据解得加速过程中加速度大小为
a = 0.15m/s2
（3）匀速阶段用时 2.5s，位移大小为
s2 = vt2 = 0.75m
水球运动全过程的总位移的大小为
s = s1 + s2 =1.05m
16．一滑块以初速度 v0 =16 m/s开始，从一固定的斜面底端匀减速上滑，5 s末的速度大小为
8 m/s，方向沿斜面向上。斜面足够长，求：
（1）滑块的加速度；
（2）3 s末滑块的速度大小；
（3）经过多长时间滑块的速度减为零？
【答案】（1）1.6m/s2 ，方向与初速度的方向相反；（2）11.2m/s；（3）10 s
【详解】（1）选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得
a v v0 8 16= = m/s2 = 1.6m/s2
t1 5
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）3 s末的速度为
v2 = v0 + at2 =16m/s 1.6 3m/s =11.2m/s
（3）速度减为零的时间
t 0 v= 0 0 16减 = s =10 sa 1.6

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