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3.1 重力与弹力（专题训练）【十二大题型】
一．力的概念及性质（共 3 小题）
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小题）
三．找物体重心的方法（共 4 小题）
四．判断物体重心的移动（共 3 小题）
五．弹性形变和塑性形变（共 2 小题）
六．判断是否存在弹力（共 3 小题）
七．弹力的方向（共 3 小题）
八．胡克定律及其应用（共 4 小题）
九．弹簧长度与劲度系数的关系（共 4 小题）
十．探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤（共 2 小题）
十一．探究弹力和弹簹伸长量的关系的数据处理与误差分析（共 3 小题）
十二．弹力定义及产生条件（共 4 小题）
一．力的概念及性质（共 3 小题）
1．影响力的作用效果的因素主要有三种，下列不属于的是（ ）
A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用点 D．施力物体
2．关于飞行中的战机的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．战机受到的重力指向地心 B．战机向前运动的推力无施力物体
C．战机受重力的同时，它也对地球产生引力 D．战机匀速飞行，它不受重力作用
3．（多选）关于力，下列说法正确的是（　　）
A．弹力的大小与物体受到的重力成正比
B．放在桌面上的木块对桌面的压力就是木块的重力
C．物体间有相互作用时，物体是受力物体还是施力物体是相对某个力而言的
D．木块静止放在水平桌面上要受到一个向上的弹力，这是由桌面发生微小的形变而产
生的
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小题）
4．2023 年 10 月 7 日，在杭州亚运会女子排球决赛中，中国队以 3 比 0 战胜日本队，获得
冠军。某次扣球过程如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．排球受到人给的拍击力，是由于排球形变产生的
B．排球被击打时，若气打得比较足可能不发生形变
C．排球被击打飞出后受到的重力方向始终竖直向下
D．排球被击打飞出后依然受到手的作用力
5．关于物体的受力，下列说法正确的是（ ）
A．物体放在真空中不受重力作用
B．不相互接触的物体间也有力的作用
C．胡克定律表示弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
D．木块放在桌面上，桌面没发生形变也能产生弹力
6．（多选）国产运-20 飞机能一次运送近千名医疗队员和 74 吨医疗物资到抗疫一线，这体
现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运-20 运输机受到的重力，下列说法正
确的是（　　）
A．运-20 在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等
B．运-20 受重力的同时，它也对地球产生吸引
C．运-20 受到的重力的施力物体是地球
D．运-20 匀速飞行时，它不受重力作用
三．找物体重心的方法（共 4 小题）
7．如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为 a、质量分布不均匀的正方形薄板 ABCD
的重心位置。悬挂点 A 时，BC 边中点 E 恰好在点 A 正下方；悬挂 AD 边中点 F 时，点 B 恰
好在点 F 正下方。则薄板的重心到 AB 边的距离是（　　）
1 a 1 1 3A． B． a C． a D． a
2 3 4 4
8．如图所示，这是李亚杰起跳前的情景，下列说法正确的（ ）
A．李亚杰受的重力与板对他的支持力是一对相互作用力
B．李亚杰对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生
C．李亚杰受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的
D．李亚杰起跳以后至落水前重心相对于身体的位置不变
9．如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任
意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的（　　）
A． a B．b C． c D．O
10．（多选）1969 年在甘肃武威县雷台发掘出土了东汉铜奔马（马踏飞燕），其造型生动，
宛如正在奔跑，三足腾空，一足落在飞燕上，却能稳稳地保持平衡。如图所示，现在市面上
有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不
倒的效果。下列关于该文创作品的说法正确的是（ ）
A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用
B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异
D．铜奔马在不同省份时，受到的重力一定相同
四．判断物体重心的移动（共 3 小题）
11．如图，《荀子·宥坐》记录孔子曰“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶,它是古人们对重心
知识的巧妙应用。由虚到满过程中，关于瓶与液体共同重心（ ）
A．一直下降 B．一直上升
C．先下降后上升 D．先上升后下降
12．第 19 届亚运会，中国队荣获 201 枚金牌，稳居榜首。以下运动的描述正确的是（　　）
A．全红婵向后翻腾三周半抱膝，再打开膝盖，在此过程中全红婵的重心位置一直没变
B．男子 20km 竞走张俊夺冠，他全程的的位移是 20km
C．9 月 30 日，谢震业在 100 米决赛中以 9 秒 97 成绩夺冠，9 秒 97 表示时刻
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球不可以看做质点
13．（多选）关于自由落体运动及重力加速度的值和物体的重心，下列说法正确的是（　　）
A．自由落体运动的物体不受任何力
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．物体的形状改变后，其重心位置一定不会改变
D．g 的数值在赤道处小于在北极处
五．弹性形变和塑性形变（共 2 小题）
14．亚运会上，我国跳水队达成了“十全十美”的目标，包揽了本届亚运会所有的 10 枚跳水
金牌。起跳过程中，运动员的脚始终与跳板接触。关于起跳过程中运动员的受力，下列说法
正确的是（ ）
A．起跳过程中受重力，腾空后不受重力 B．所受重力的方向始终与板面垂直
C．所受支持力是跳板发生形变产生的 D．所受支持力方向总是竖直向上
15．（多选）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜 M 和 N，一束光依次被这两面镜子反
射，最后射到墙上，形成一个光点。用手按压两镜之间的桌面，通过观察墙上光点位置的变
化可以反映出桌面的微小形变。下列说法正确的是（　　）
A．手对桌面的弹力是由桌面的形变产生的 B．手对桌面的弹力是由手的形变产生的
C．桌面的形变是非弹性形变 D．桌面的形变是弹性形变
六．判断是否存在弹力（共 3 小题）
16．在如图所示的四个图中，所有的球都是相同的，形状规则且质量分布均匀。甲球放在光
滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右
侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右
侧的一根线沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到三个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用
17．下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　）
A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用
B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球没有弹力作用
C．如图（3）A、B 两物体叠放，在水平外力 F 的作用下共同做匀速直线运动，则 A、B
间摩擦力与外力 F 大小相等，方向相反
D．如图（4）半圆光滑碗内斜放一筷子，碗对筷子的弹力在 B 点的弹力指向圆心
18．（多选）下图中，静止的小球 A 分别与两个物体（或面）接触，设各接触面均光滑，A
受到两个弹力的是（　　）（注意：图 B 中力 F 是非接触力）
A． B．
C． D．
七．弹力的方向（共 3 小题）
19．下列各实例中力的方向描述正确的是（　　）
A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力F2
B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力如图中 1 所示
C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向
20．如图所示，F 表示物体对斜面的压力，图示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的直杆，其顶端被一根水平细线用手拉住，
杆处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力方向水平向右 B．细线对杆的弹力是由细线的形变产生的
C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 D．地面对杆的弹力方向沿杆向左下方
八．胡克定律及其应用（共 4 小题）
22．如图所示，重为 6N 的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了 0.03m。现换用另一个
重为 12N 的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分
别是（　　）
A．0.03m、100N/m B．0.04m、200N/m
C．0.05m、100N/m D．0.06m、200N/m
23．如图，健身用的拉力器上并列装有 5 根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是 40cm，某人
用 800N 的水平力把它们拉长至 1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　）
A．单手受到拉力器的拉力为 400N
B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为 80N
C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大
D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m
24．（多选）如图所示，每个钩码重 1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹
簧伸长了 5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧测力计的示数为 1.0N B．该弹簧测力计的示数为 2.0N
C．该弹簧的劲度系数为 20N/m D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为 0
25．某轻质弹簧，上端挂在铁架台上，长度是 40mm，在下面挂一个重 5N 的物体，弹簧的
长度变为 48mm（不超过弹性限度）。求：
（1）弹簧的劲度系数。
（2）如果弹簧弹力大小等于 2N，弹簧的形变量是多少？
（3）将两个完全一样的轻质弹簧串联在一起，做成一个新弹簧。请分析说明，新弹簧的
劲度系数跟原来的每一个弹簧的劲度系数相比是变大了还是变小了？
九．弹簧长度与劲度系数的关系（共 4 小题）
26．如图甲所示，力 F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力
F 与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧原长为 5 cm
B．弹簧的劲度系数为 4N/m
C．l=10 cm 时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm 时，弹簧对墙壁的弹力大小为 20 N
27．如图，竖直悬挂的轻弹簧，下端挂质量 0.5kg 的物体，当物体静止时，弹簧总长为
20cm，下端改挂质量 1kg 的物体，静止时弹簧总长为 25cm，取 g = 10m/s2 ，则（　　）
A．弹簧劲度系数 k=100N/m B．弹簧劲度系数 k=1N/m
C．弹簧原长为 10cm D．弹簧原长为 12.5cm
28．（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）
A．由F = kx 可知，弹簧在弹性限度内弹力的大小与弹簧的长度成正比
B．由 k
F
= 可知，弹簧劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量 x 成反比
x
C．弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的
大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值
29．如图第 1 种情况，原长分别为 L1 = 0.1m和 L2 = 0.2m ，劲度系数分别为 k1 =100N / m 和
k2 = 200N / m 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1 = 0.2kg 的物体，
最下端挂着质量为m2 = 0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第 2 种情况，把上
述装置倒置在地面上，并保持静止状态， g =10m / s2 。求：这两种情况下弹簧的总长度的差
值为多大？
十．探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤（共 2 小题）
30．某实验小组用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验中，始终保持两
侧悬挂钩码相同，g 取10m/s2。
（1）下列叙述不正确的是 。
A．实验前，将弹簧上端固定，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度 l0
B．在两侧逐个增加砝码（弹簧弹力始终在弹性限度内），记录对应弹簧两端所指的标尺刻度
和钩码总数
C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材
（2）将 5 对质量均为 50g 的钩码按次序挂在绳子下端，记下弹簧长度 L，选择合适的横纵
坐标刻度，在所给的坐标纸上作出 F-L 图像如图所示。根据图像可得，弹簧的劲度系数为
N/m（结果保留 2 位小数）。
（3）探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案与将弹簧竖直放
置的方案做实验相比，前者方案做实验最主要的缺点是 。
31．某同学用如图 1 所示的装置来探究弹簧弹力 F 和长度 L 的关系，把弹簧上端固定在铁
架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质
量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧
的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小。
（2）以弹簧受到的弹力 F 为纵轴、弹簧长度 L 为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出
F - L 图像，如图 2 所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 L0 = cm，弹簧的
劲度系数 k= N/m。
（3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是
（填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
十一．探究弹力和弹簹伸长量的关系的数据处理与误差分析（共 3 小题）
32．某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系。在实验过程
中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计。根据实验数据，他作出了
F-x 图像，如图乙所示，据此可得结论：在弹簧弹性限度内， ；弹簧的劲度系
数 k = N/m。（保留 2 位有效数字）
33．如图甲所示，将弹簧上端固定在支架上，弹簧下端悬挂一个托盘，在弹簧下端和托盘之
间固定一个指针，刻度尺竖直固定在弹簧左边。
(1)现要测量图甲中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，此时指针指在图乙的 a 处，当
托盘内放有质量为 0.100kg 的砝码时，指针指在图乙的 b 处，此时刻度尺的示数为 cm；
已知当地的重力加速度大小为9.80m/s2 ，则此弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留两
位有效数字）。
(2)若弹簧的质量不能忽略，测量时未考虑弹簧的质量，会导致弹簧劲度系数的测量值与真
实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
34．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，小强同学选了图甲的装置来进行探究。
（1）实验步骤：
①取出一待测弹簧，将弹簧自由伸直放置于水平桌面上，测出其长度记为 l0 ；
②再将弹簧悬挂于铁架台上，在其下端悬挂钩码；
③待钩码稳定后测出弹簧的长度 l1，并记录形变量 l1 - l0 ；
④改变钩码个数，重复上述步骤。
上述步骤中有错误的步骤是 ，请你改正错误： 。
（2）根据实验数据作出图乙所示 x - F 图像。
①图乙中所描绘的图线不过坐标原点的原因是： ；
②由图乙可知，弹簧的劲度系数是 N/ m；
③利用图乙 （选填“能”或“不能”）能得出弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比。
十二．弹力定义及产生条件（共 4 小题）
35．关于弹力和重力，下列说法正确的是（　　）
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．一本书静止在桌面上，桌面对书产生的支持力的原因是因为书发生了形变
C．重心不一定在物体上
D．静止在桌面上的书对桌面的压力就是书的重力
36．一只小鸟站在倾斜的树枝上，树枝对小鸟的弹力（　　）
A．是小鸟形变产生的 B．大小等于小鸟的重力
C．方向竖直向上 D．方向垂直于树枝斜向上
37．如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为 A、B。下列关于
细杆在 A、B两点所受支持力的说法正确的是（　　）
A．A 点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A 点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C． B 点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的
D． B 点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的
38．（多选）自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台
阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变
C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上
D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变3.1 重力与弹力（专题训练）【十二大题型】
一．力的概念及性质（共 3 小题）
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小题）
三．找物体重心的方法（共 4 小题）
四．判断物体重心的移动（共 3 小题）
五．弹性形变和塑性形变（共 2 小题）
六．判断是否存在弹力（共 3 小题）
七．弹力的方向（共 3 小题）
八．胡克定律及其应用（共 4 小题）
九．弹簧长度与劲度系数的关系（共 4 小题）
十．探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤（共 2 小题）
十一．探究弹力和弹簹伸长量的关系的数据处理与误差分析（共 3 小题）
十二．弹力定义及产生条件（共 4 小题）
一．力的概念及性质（共 3 小题）
1．影响力的作用效果的因素主要有三种，下列不属于的是（ ）
A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用点 D．施力物体
【答案】D
【详解】影响力的作用效果的因素主要是力的大小、方向和作用点，与施力物体无关。不属
于的是施力物体，故选 D。
2．关于飞行中的战机的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．战机受到的重力指向地心 B．战机向前运动的推力无施力物体
C．战机受重力的同时，它也对地球产生引力 D．战机匀速飞行，它不受重力作用
【答案】C
【详解】A．重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，故 A 错误；
B．任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于空气，故 B 错误；
C．力的作用是相互的，由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生引力，
故 C 正确；
D．地球附近的物体都受重力作用，与物体的运动状态无关，故 D 错误。
故选 C。
3．（多选）关于力，下列说法正确的是（　　）
A．弹力的大小与物体受到的重力成正比
B．放在桌面上的木块对桌面的压力就是木块的重力
C．物体间有相互作用时，物体是受力物体还是施力物体是相对某个力而言的
D．木块静止放在水平桌面上要受到一个向上的弹力，这是由桌面发生微小的形变而产
生的
【答案】CD
【详解】A．弹力的大小与形变量的大小有关，与物体的重力没有必然联系，A 错误；
B．放在桌面上的木块对桌面的压力，施力物体是木块，受力物体是桌面；木块的重力施力
物体是地球，受力物体是木块，这两个力不是同一个力，B 错误；
C．物体间力的作用是相互的，一个物体是施力物体的同时也是受力物体，比如：A 物体对 B
物体施力的同时，也会受到 B 物体的力，C 正确；
D．木块静止放在水平桌面上要受到一个向上的弹力，这是由桌面发生微小的形变，由于桌
面要恢复原来的状态，所以对木块一个向上的力，D 正确。
故选 CD。
二．重力的概念、大小和方向（共 3 小题）
4．2023 年 10 月 7 日，在杭州亚运会女子排球决赛中，中国队以 3 比 0 战胜日本队，获得
冠军。某次扣球过程如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．排球受到人给的拍击力，是由于排球形变产生的
B．排球被击打时，若气打得比较足可能不发生形变
C．排球被击打飞出后受到的重力方向始终竖直向下
D．排球被击打飞出后依然受到手的作用力
【答案】C
【详解】A．排球受到人给的拍击力，是由于人手的形变产生的，A 错误；
B．有弹力就一定会发生形变，B 错误；
C．重力方向始终竖直向下，与运动状态无关，C 正确；
D．排球被击打飞出后离开手，不再受到手的作用力，D 错误。
故选 C。
5．关于物体的受力，下列说法正确的是（ ）
A．物体放在真空中不受重力作用
B．不相互接触的物体间也有力的作用
C．胡克定律表示弹簧的弹力与弹簧的长度成正比
D．木块放在桌面上，桌面没发生形变也能产生弹力
【答案】B
【详解】A．根据G = mg 可得，物体受不受重力与是否在真空中无关，故 A 错误；
B．两个不相互接触的物体之间也有力的作用，如两个相互靠近的磁铁之间有力的作用，故
B 正确；
C．胡克定律表示，在弹性限度内弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故 C 错误；
D．木块放在桌面上，桌面发生形变对物块产生弹力，故 D 错误。
故选 B。
6．（多选）国产运-20 飞机能一次运送近千名医疗队员和 74 吨医疗物资到抗疫一线，这体
现了中国空军强大的战略运输能力，如图所示。关于运-20 运输机受到的重力，下列说法正
确的是（　　）
A．运-20 在夏威夷和冰岛受到的重力大小相等
B．运-20 受重力的同时，它也对地球产生吸引
C．运-20 受到的重力的施力物体是地球
D．运-20 匀速飞行时，它不受重力作用
【答案】BC
【详解】A．运-20 质量不变，由于夏威夷和冰岛纬度不同，冰岛纬度更高，则重力加速度
更大，所以运-20 在冰岛受到的重力大于在夏威夷受到的重力。故 A 错误；
B．运-20 受重力的同时，根据力的相互性可知，它对地球产生吸引。故 B 正确；
C．运-20 受到的重力的施力物体是地球。故 C 正确；
D．运-20 匀速飞行时，仍然受到重力。故 D 错误。
故选 BC。
三．找物体重心的方法（共 4 小题）
7．如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为 a、质量分布不均匀的正方形薄板 ABCD
的重心位置。悬挂点 A 时，BC 边中点 E 恰好在点 A 正下方；悬挂 AD 边中点 F 时，点 B 恰
好在点 F 正下方。则薄板的重心到 AB 边的距离是（　　）
1
A． a
1
B． a
1 3
C． a D． a
2 3 4 4
【答案】C
【详解】根据题意可知， AE 和 BF 的交点是薄板的重心，如图所示
由几何关系可知，薄板的重心到 AB 边的距离是
d 1 BE 1 BC 1= = = a
2 4 4
故选 C。
8．如图所示，这是李亚杰起跳前的情景，下列说法正确的（ ）
A．李亚杰受的重力与板对他的支持力是一对相互作用力
B．李亚杰对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生
C．李亚杰受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的
D．李亚杰起跳以后至落水前重心相对于身体的位置不变
【答案】C
【详解】A．李亚杰受到重力与板对他的支持力，重力竖直向下，板面发生弯曲，支持力垂
直板面，两者方向不同，性质力不相同，二力不是一对相互作用力，A 错误；
B．李亚杰对跳板的压力是由于运动员的脚发生形变而产生的，施力物体发生形变，B 错误；
C．李亚杰受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的，施力物体发生形变，C 正确；
D．重心位置与形状有关，由于动作发生变化，重心位置也会发生变化，D 错误。
故选 C。
9．如图所示，正方形网格框中有一个质量均匀分布的薄板。若用一细线穿过其边缘附近任
意一点将它悬挂在空中，则细线的延长线一定通过图中的（　　）
A． a B．b C． c D．O
【答案】D
【详解】薄板质量分布均匀，由图可知当吊起 B 点时，沿着 OB 这条线，两边图形等底等高，
面积相同，则质量相同，即中心在沿 OB 直线上；同理，当吊起 C 点时，沿着 OC 这条线两
边图像面积相同，质量相同，重心在沿 OC 直线上；所以可知 O 点为该薄板的重心，细线
的延长线一定通过图中的 O 点。
故选 D。
10．（多选）1969 年在甘肃武威县雷台发掘出土了东汉铜奔马（马踏飞燕），其造型生动，
宛如正在奔跑，三足腾空，一足落在飞燕上，却能稳稳地保持平衡。如图所示，现在市面上
有不少仿照东汉铜奔马制作的文创作品，马蹄与飞燕连接处不固定，也具有“马踏飞燕”而不
倒的效果。下列关于该文创作品的说法正确的是（ ）
A．只有铜奔马的重心位置才受到重力作用 B．铜奔马的重心在“飞燕”踏点正上方
C．铜奔马在不同省份时，受到的重力可能略有差异 D．铜奔马在不同省份时，受到
的重力一定相同
【答案】BC
【详解】A．重心只是重力的等效作用点，铜奔马每个部位都受到重力作用，故 A 错误；
B．为了保证铜奔马踏在“飞燕”上不倒，重心应在“飞燕”正上方，故 B 正确；
CD．纬度越高，重力加速度越大，故铜奔马在不同省份时，受到的重力略有差异，故 C 正
确，D 错误。
故选 BC。
四．判断物体重心的移动（共 3 小题）
11．如图，《荀子·宥坐》记录孔子曰“虚则欹、中则正、满则覆”的尖底瓶,它是古人们对重心
知识的巧妙应用。由虚到满过程中，关于瓶与液体共同重心（ ）
A．一直下降
B．一直上升
C．先下降后上升
D．先上升后下降
【答案】C
【详解】瓶本身的重心位置不变，水比较少时随着水的增加，整体的重心位置先降低然后再
随着水的增加逐渐升高，C 正确。
故选 C。
12．第 19 届亚运会，中国队荣获 201 枚金牌，稳居榜首。以下运动的描述正确的是（　　）
A．全红婵向后翻腾三周半抱膝，再打开膝盖，在此过程中全红婵的重心位置一直没变
B．男子 20km 竞走张俊夺冠，他全程的的位移是 20km
C．9 月 30 日，谢震业在 100 米决赛中以 9 秒 97 成绩夺冠，9 秒 97 表示时刻
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球不可以看做质点
【答案】D
【详解】A．全红婵向后翻腾三周半抱膝，再打开膝盖，在此过程中全红婵的重心位置一直
降低，故 A 错误；
B．男子 20km 竞走张俊夺冠，他全程的的路程是 20km，故 B 错误；
C．9 月 30 日，谢震业在 100 米决赛中以 9 秒 97 成绩夺冠，9 秒 97 表示时间间隔，故 C 错
误；
D．孙颖莎接对方打来的弧旋球时，乒乓球的大小和形状对所研究的问题而言不可忽略，则
乒乓球不可以看做质点，故 D 正确。
故选 D。
13．（多选）关于自由落体运动及重力加速度的值和物体的重心，下列说法正确的是（　　）
A．自由落体运动的物体不受任何力
B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．物体的形状改变后，其重心位置一定不会改变
D．g 的数值在赤道处小于在北极处
【答案】BD
【详解】AB．自由落体运动的物体只受重力作用，由于从静止释放，自由落体运动是初速
度为零的匀加速直线运动，A 错误，B 正确；
C．形状改变，则质量分布可能改变，重心可能随之变化，C 错误；
D．重力加速度在两极处大于赤道处，D 正确。
故选 BD。
五．弹性形变和塑性形变（共 2 小题）
14．亚运会上，我国跳水队达成了“十全十美”的目标，包揽了本届亚运会所有的 10 枚跳水
金牌。起跳过程中，运动员的脚始终与跳板接触。关于起跳过程中运动员的受力，下列说法
正确的是（ ）
A．起跳过程中受重力，腾空后不受重力 B．所受重力的方向始终与板面垂直
C．所受支持力是跳板发生形变产生的 D．所受支持力方向总是竖直向上
【答案】C
【详解】A．起跳过程和腾空后都受重力作用，选项 A 错误；
B．所受重力的方向竖直向下，不一定始终与板面垂直，选项 B 错误；
C．所受支持力是跳板发生形变产生的，选项 C 正确；
D．所受支持力方向垂直于跳板，但是不一定总是竖直向上，选项 D 错误。
故选 C。
15．（多选）如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜 M 和 N，一束光依次被这两面镜子反
射，最后射到墙上，形成一个光点。用手按压两镜之间的桌面，通过观察墙上光点位置的变
化可以反映出桌面的微小形变。下列说法正确的是（　　）
A．手对桌面的弹力是由桌面的形变产生的
B．手对桌面的弹力是由手的形变产生的
C．桌面的形变是非弹性形变
D．桌面的形变是弹性形变
【答案】BD
【详解】AB．手对桌面的弹力是由手的形变产生的，桌面对手的弹力是由桌面的形变产生
的，选项 A 错误，B 正确；
CD．桌面对手产生弹力是由于桌面发生了弹性形变，选项 C 错误，D 正确。
故选 BD。
六．判断是否存在弹力（共 3 小题）
16．在如图所示的四个图中，所有的球都是相同的，形状规则且质量分布均匀。甲球放在光
滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右
侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右
侧的一根线沿竖直方向。关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用
C．丙球受到三个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用
【答案】A
【详解】A．甲球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，斜面没有给其弹力，如果有
的话球不会静止，故只有一个弹力；故 A 正确；
B．乙球受重力和竖直向上的地面给它的弹力两个力，与乙接触的球不会给乙弹力，如果有
的话乙球不会静止，故 B 错误；
C．丙球受重力，圆面给它的指向圆心的弹力和与它接触的小球给它的沿他们圆心连线向左
的弹力，故丙球受两个弹力的作用，故 C 错误；
D．丁球受重力和绳子给它的竖直向上的拉力，倾斜的绳子不会给它拉力的作用，如果有的
话小球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故 D 错误。
故选 A。
17．下面对于物体的受力情况描述正确的是（　　）
A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，则小球一定会受到两夹板的弹力作用
B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，则斜面对小球没有弹力作用
C．如图（3）A、B 两物体叠放，在水平外力 F 的作用下共同做匀速直线运动，则 A、B
间摩擦力与外力 F 大小相等，方向相反
D．如图（4）半圆光滑碗内斜放一筷子，碗对筷子的弹力在 B 点的弹力指向圆心
【答案】B
【详解】A．如图（1）光滑球静止在两夹板之间，只有下板有弹力，故 A 错误；
B．如图（2）用竖直细线将光滑小球吊起，搁在斜面上，绳子处于竖直，根据平衡条件知，
绳的拉力和重力等大反向，斜面没有弹力，故 B 正确；
C．如图（3）AB 两物体叠放，在水平外力的作用下共同做匀速直线运动，由平衡条件可知，
A 物体重力和支持力平衡，AB 间无摩擦力，故 C 错误；
D．如图（4）碗对筷子在 B 点的弹力方向垂直筷子，指向左上方，故 D 错误。
故选 B。
18．（多选）下图中，静止的小球 A 分别与两个物体（或面）接触，设各接触面均光滑，A
受到两个弹力的是（　　）（注意：图 B 中力 F 是非接触力）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】A．图中球受竖直方向的拉力和重力，且二力平衡，不存在斜面支持力，故球受一
个弹力，A 错误；
B．图中由于外力作用，球受水平面和斜面的弹力，B 正确；
C．由于绳拉力斜向上，则球一定受斜面支持力，即受两个弹力，C 正确；
D．图中球受重力与水平面支持力平衡，球与竖直面只接触，不存在弹力，D 错误。
故选 BC。
七．弹力的方向（共 3 小题）
19．下列各实例中力的方向描述正确的是（　　）
A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向上的弹力F2
B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力如图中 1 所示
C．丙图中，碗对筷子的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示
D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向
【答案】B
【详解】A．甲图中，由于书的形变，对桌面产生向下的弹力F1，选项 A 错误；
B．乙图中，篮球与地面作用时，地面对篮球的弹力竖直向上，如图中 1 所示，选项 B 正确；
C．丙图中，碗对筷子的弹力应该垂直于接触点的切线指向碗所在圆的圆心，选项 C 错误；
D．丁图中，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，选项 D 错误。
故选 B。
20．如图所示，F 表示物体对斜面的压力，图示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】物体对斜面的压力的受力物体是斜面，方向垂直于斜面向下。故选 B。
21．（多选）如图所示，底端置于粗糙水平地面上的直杆，其顶端被一根水平细线用手拉住，
杆处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．细线对杆的弹力方向水平向右 B．细线对杆的弹力是由细线的形变产生的
C．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的 D．地面对杆的弹力方向沿杆向左下方
【答案】BC
【详解】A．细线的弹力方向沿着细线收缩的方向，可得细线对杆的作用力方向水平向左，
故 A 错误；
B．细线对杆的弹力的施力物体是细线，细线对杆的弹力是由细线的形变产生的，故 B 正确；
C．杆受到地面弹力的施力物体是地面，杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的，故 C 正
确；
D．杆受到地面的弹力方向垂直于地面向上，故 D 错误。
故选 BC。
八．胡克定律及其应用（共 4 小题）
22．如图所示，重为 6N 的物体挂在轻质弹簧的下端时，弹簧伸长了 0.03m。现换用另一个
重为 12N 的物体挂在弹簧的下端（形变仍在弹性限度内），这时弹簧的伸长量、劲度系数分
别是（　　）
A．0.03m、100N/m B．0.04m、200N/m
C．0.05m、100N/m D．0.06m、200N/m
【答案】D
【详解】根据胡克定律 F=kx 可得，弹簧的劲度系数为
k F1 6= = N/m = 200N/m
x1 0.03
重为 12N 的物体挂在弹簧的下端弹簧的伸长量
x F2 122 = = m = 0.06mk 200
故选 D。
23．如图，健身用的拉力器上并列装有 5 根相同的弹簧，每根弹簧的原长都是 40cm，某人
用 800N 的水平力把它们拉长至 1.4m（弹性限度内，每根拉长至一样长）。则（　　）
A．单手受到拉力器的拉力为 400N
B．每根弹簧左右两端产生的弹力各为 80N
C．越往后拉， 越吃力， 说明劲度系数在变大
D．每根弹簧的劲度系数为 160N/m
【答案】D
【详解】A．某人用 800N 力作用在拉力器上，而作用是相互的，则可知单手受到拉力器的
拉力为 800N，故 A 错误；
B．弹簧的总弹力为 800N，共 5 根弹簧，则每根弹簧的弹力为
F 800N= =160N
5
故 B 错误；
C．弹簧的劲度系数与形变量无关，故 C 错误；
D．根据题意可知每根弹簧的伸长量为
Δx =1.4m - 0.4m =1m
则对弹簧由胡克定律可得
F = kΔx
解得
k =160N/m
故 D 正确。
故选 D。
24．（多选）如图所示，每个钩码重 1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹
簧伸长了 5cm（在弹簧的弹性限度内）。下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧测力计的示数为 1.0N
B．该弹簧测力计的示数为 2.0N
C．该弹簧的劲度系数为 20N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为 0
【答案】AC
【详解】AB．钩码处于平衡状态，弹簧测力计的示数为 1.0N，A 正确，B 错误；
C．根据
F = kx
该弹簧的劲度系数为
k = 20N/m
C 正确；
D．弹簧的劲度系数是弹簧的属性，与是否挂重物无关，D 错误。
故选 AC。
25．某轻质弹簧，上端挂在铁架台上，长度是 40mm，在下面挂一个重 5N 的物体，弹簧的
长度变为 48mm（不超过弹性限度）。求：
（1）弹簧的劲度系数。
（2）如果弹簧弹力大小等于 2N，弹簧的形变量是多少？
（3）将两个完全一样的轻质弹簧串联在一起，做成一个新弹簧。请分析说明，新弹簧的
劲度系数跟原来的每一个弹簧的劲度系数相比是变大了还是变小了？
【答案】（1）625N/m；（2）3.2mm；（3）变小，当弹簧两端施加同样大小的弹力时，由于
弹簧弹力处处相等，显然对于这两种情况下的每个弹簧的形变量相同，由于串联后的总形变
量变大，故新弹簧的劲度系数变小。
【详解】（1）由胡克定律
F = k ×Dx
可得
k 5= N/mm = 0.625N/mm = 625N/m
48 - 40
（2）由胡克定律
F = k ×Dx
可得弹簧的形变量是
Dx 2= m = 0.0032m = 3.2mm
625
（3）将两个完全一样的轻质弹簧串联在一起时，用力 F 拉伸弹簧，由于弹簧弹力处处相等，
所以每个弹簧的形变量相同，设每个弹簧形变量为 x，则每个弹簧有
F = kx
则串联后的新弹簧形变量为 2x，有
F = k ×2x
联立可得
k k=
2
所以新弹簧的劲度系数变小。
九．弹簧长度与劲度系数的关系（共 4 小题）
26．如图甲所示，力 F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力
F 与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧原长为 5 cm
B．弹簧的劲度系数为 4N/m
C．l=10 cm 时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm 时，弹簧对墙壁的弹力大小为 20 N
【答案】D
【详解】A．当F = 0 时，弹簧的长度是原长，由图可知弹簧原长为 15 cm，故 A 错误；
B．由胡克定律F = kx ，可得弹簧的劲度系数为
k DF 40= = 102 N / m = 400N / m
Dx 15 - 5
故 B 错误；
C． l=10 cm 时，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故 C 错误；
D． l=10 cm 时，弹簧对墙壁的弹力大小为
F = kx ' = 400 15 -10 10-2 N = 20N
故 D 正确。
故选 D。
27．如图，竖直悬挂的轻弹簧，下端挂质量 0.5kg 的物体，当物体静止时，弹簧总长为
20cm，下端改挂质量 1kg 的物体，静止时弹簧总长为 25cm，取 g = 10m/s2 ，则（　　）
A．弹簧劲度系数 k=100N/m
B．弹簧劲度系数 k=1N/m
C．弹簧原长为 10cm
D．弹簧原长为 12.5cm
【答案】A
【详解】设弹簧原长为 l0 ，根据胡克定律可得
m1g = k(l1 - l0 )
m2g = k(l2 - l0 )
解得弹簧劲度系数为
k =100N/m
解得弹簧原长为
l0 =15cm
故选 A。
28．（多选）关于胡克定律，下列说法正确的是（　　）
A．由F = kx 可知，弹簧在弹性限度内弹力的大小与弹簧的长度成正比
F
B．由 k = 可知，弹簧劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量 x 成反比
x
C．弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的
大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值
【答案】CD
【详解】A．由F = kx 可知，弹簧在弹性限度内弹力的大小与弹簧的形变量成正比，故 A 错
误；
BC．弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量 x 的大小
无关，故 B 错误，C 正确；
F
D．根据 k = 可知，弹的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数
x
值，故 D 正确。
故选 CD。
29．如图第 1 种情况，原长分别为 L1 = 0.1m和 L2 = 0.2m ，劲度系数分别为 k1 =100N / m 和
k2 = 200N / m 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1 = 0.2kg 的物体，
最下端挂着质量为m2 = 0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。如图第 2 种情况，把上
述装置倒置在地面上，并保持静止状态， g =10m / s2 。求：这两种情况下弹簧的总长度的差
值为多大？
【答案】DL = 0.07m
【详解】第 1 种情况下上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和，有
m1g + m2g = k1x1
下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有m2g = k2x2 ；
故两弹簧的总形变量为Dx = x1 + x2
第 2 种情况下上面的弹簧受到m2 的压力，则有m2g = k x 2 2
下面的弹簧受到两个物体的压力，则有m1g + m2g = k 1x1
故两弹簧的总形变量为Δx = x 1 + x 2
两种情况下两个弹簧的总长度的差值为DL = Dx + Dx
代入数据得DL = 0.07m
十．探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤（共 2 小题）
30．某实验小组用如图所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。实验中，始终保持两
侧悬挂钩码相同，g 取10m/s2。
（1）下列叙述不正确的是 。
A．实验前，将弹簧上端固定，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度 l0
B．在两侧逐个增加砝码（弹簧弹力始终在弹性限度内），记录对应弹簧两端所指的标尺刻度
和钩码总数
C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材
（2）将 5 对质量均为 50g 的钩码按次序挂在绳子下端，记下弹簧长度 L，选择合适的横纵
坐标刻度，在所给的坐标纸上作出 F-L 图像如图所示。根据图像可得，弹簧的劲度系数为
N/m（结果保留 2 位小数）。
（3）探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案与将弹簧竖直放
置的方案做实验相比，前者方案做实验最主要的缺点是 。
【答案】 A 13.89（13.80~13.98） 弹簧与桌面之间存在摩擦
【详解】（1）[1]A．实验前，应该将弹簧水平放置，用刻度尺测量弹簧在自由状态时的长度
l0 ，选项 A 错误；
B．在两侧逐个增加砝码，记录对应弹簧两端所指的标尺刻度和钩码总数，选项 B 正确；
C．实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，选项 C 正确。
此题选择不正确的选项，故选 A。
（2）[2]由图可知，弹簧的劲度系数为
k DF 2.5= = N/m =13.89N/m
DL (24.00 - 6.00) 10-2
（3）[3]探究弹簧弹力与劲度系数的实验中，将弹簧水平放置在桌面上的方案做实验最主要
的缺点是弹簧与桌面之间存在摩擦。
31．某同学用如图 1 所示的装置来探究弹簧弹力 F 和长度 L 的关系，把弹簧上端固定在铁
架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质
量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧
的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小。
（2）以弹簧受到的弹力 F 为纵轴、弹簧长度 L 为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出
F - L 图像，如图 2 所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 L0 = cm，弹簧的
劲度系数 k= N/m。
（3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是
（填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
【答案】 10.0 40 准确
【详解】（2）[1]由图像可知，F=0 时，弹簧长度为 L=10.0cm，所以原长是 10.0cm。
[2]图线斜率即为弹簧的劲度系数，则
k DF 6= = -2 N/m = 40N/mDL 25 -10 10
DF
（3）[3]由以上分析可知，弹簧的劲度系数是用 k = 求得，其中DF 是力的差值，故弹簧
DL
自身受到的重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
十一．探究弹力和弹簹伸长量的关系的数据处理与误差分析（共 3 小题）
32．某同学利用如图甲所示的装置探究弹簧的弹力 F 与弹簧伸长量 x 的关系。在实验过程
中，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹簧自身质量可忽略不计。根据实验数据，他作出了
F-x 图像，如图乙所示，据此可得结论：在弹簧弹性限度内， ；弹簧的劲度系
数 k = N/m。（保留 2 位有效数字）
【答案】 弹簧的弹力 F 跟弹簧伸长量 x 成正比 50
【详解】[1][2]图象是过原点的直线，则可知，在弹簧弹性限度内，弹簧的弹力 F 跟弹簧伸
长量 x 成正比；图象的斜率表示劲度系数的大小，由此可得
k DF 4.0 - 0= = N/m = 50 N/m
Dx 0.08
33．如图甲所示，将弹簧上端固定在支架上，弹簧下端悬挂一个托盘，在弹簧下端和托盘之
间固定一个指针，刻度尺竖直固定在弹簧左边。
(1)现要测量图甲中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，此时指针指在图乙的 a 处，当
托盘内放有质量为 0.100kg 的砝码时，指针指在图乙的 b 处，此时刻度尺的示数为 cm；
已知当地的重力加速度大小为9.80m/s2 ，则此弹簧的劲度系数为 N/m（计算结果保留两
位有效数字）。
(2)若弹簧的质量不能忽略，测量时未考虑弹簧的质量，会导致弹簧劲度系数的测量值与真
实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1) 5.60（5.58~5.62） 38
(2)相等
【详解】（1）[1]图中刻度尺的分度值为0.1cm，指针指在图乙的 b 处，此时刻度尺的示数为
5.60cm。
[2]图中 a 处刻度尺的示数为3.00cm ,根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为
k DF mg 0.1 9.8= = = -2 N / m 38N / mDx Dx (5.60 - 3.00) 10
（2）若弹簧的质量不能忽略，测量时未考虑弹簧的质量，根据
k DF mg= =
Dx Dx
可知弹力的变化与弹簧的质量无关，则弹簧劲度系数的测量值与真实值相比相等。
34．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，小强同学选了图甲的装置来进行探究。
（1）实验步骤：
①取出一待测弹簧，将弹簧自由伸直放置于水平桌面上，测出其长度记为 l0 ；
②再将弹簧悬挂于铁架台上，在其下端悬挂钩码；
③待钩码稳定后测出弹簧的长度 l1，并记录形变量 l1 - l0 ；
④改变钩码个数，重复上述步骤。
上述步骤中有错误的步骤是 ，请你改正错误： 。
（2）根据实验数据作出图乙所示 x - F 图像。
①图乙中所描绘的图线不过坐标原点的原因是： ；
②由图乙可知，弹簧的劲度系数是 N/ m；
③利用图乙 （选填“能”或“不能”）能得出弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比。
【答案】 ① 竖直悬挂弹簧测量其长度 弹簧自重导致的伸长量 250
不能
【详解】（1）[1][2]错误步骤是①，因为要避免弹簧自重对实验的影响，所以应竖直悬挂弹
簧测量其长度。
（2）①[3]由（1）分析可知，图乙中 x 轴截距产生的原因是弹簧自重导致的伸长量。
ΔF 15 - 0
②[4]根据胡克定律得弹簧的劲度系数 k = = N / cm = 2.5N / cm = 250N / m
Δx 6.4 - 0.4
③[5] x - F 图像不是正比例图像，所以不能得出弹簧的弹力与弹簧伸长量成正比。
十二．弹力定义及产生条件（共 4 小题）
35．关于弹力和重力，下列说法正确的是（　　）
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．一本书静止在桌面上，桌面对书产生的支持力的原因是因为书发生了形变
C．重心不一定在物体上
D．静止在桌面上的书对桌面的压力就是书的重力
【答案】C
【详解】A．相互接触且发生弹性形变的物体间才会有弹力存在，故 A 错误；
B．一本书静止在桌面上，桌面对书产生的支持力的原因是因为桌面发生了形变，故 B 错误；
C．重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆心处，不在圆环上，故 C 正
确；
D．书对桌面的压力作用在桌面上，书的重力作用在书上，所以书对桌面的压力不是书的重
力，故 D 错误。
故选 C。
36．一只小鸟站在倾斜的树枝上，树枝对小鸟的弹力（　　）
A．是小鸟形变产生的 B．大小等于小鸟的重力
C．方向竖直向上 D．方向垂直于树枝斜向上
【答案】D
【详解】A．树枝对小鸟的弹力，是由树枝发生形变产生的，A 错误；
B．把倾斜的树枝可以看做斜面，可知小鸟对树枝的压力是小鸟所受重力在垂直斜面上的分
量，同时小鸟受到树枝在垂直树枝方向的支持力作用，所以树枝对小鸟的支持力大小小于小
鸟的重力，B 错误；
CD．弹力的方向总是垂直与接触面指向受力物体，所以树枝对小鸟的弹力垂直树枝斜向上，
C 错误，D 正确。
故选 D。
37．如图，在光滑半球状容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为 A、B。下列关于
细杆在 A、B两点所受支持力的说法正确的是（　　）
A．A 点处支持力指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A 点处支持力垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C． B 点处支持力垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的
D． B 点处支持力竖直向上，是由于细杆的形变产生的
【答案】C
【详解】AB．A 点处支持力方向与球面上该点切面垂直，即指向球心，是由于容器的形变产
生的，AB 错误；
CD．B 点处支持力方向垂直细杆斜向左上方，是由于容器的形变产生的，C 正确，D 错误。
故选 C。
38．（多选）自动扶梯的应用相当广泛，给生产、生活带来极大的方便。如图所示为一无台
阶式扶梯，若一同学站在该扶梯上匀速上楼，下列说法正确的是（ ）
A．该同学所受重力方向垂直扶梯表面向下
B．扶梯速度增大，该同学所受重力大小不变
C．该同学所受弹力方向垂直扶梯表面向上
D．该同学脚所站处扶梯没有发生形变
【答案】BC
【详解】A．所有物体所受重力方向均为竖直向下，故 A 错误；
B．重力大小
G = mg
与速度大小无关，故 B 正确；
C．接触面上的弹力，方向垂直接触面，指向受力物体，故 C 正确；
D．产生弹力的条件一是直接接触，二是发生弹性形变，故 D 错误。
故选 BC。

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