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第一单元大数的认识
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
知识点一:亿以内数的认识
亿以内数的读法与写法。
（1）在读数时，首先将大数分级，然后从最高位开始读起，先读万级,再读个级,万级的数先按照个级的数的读法去读,再在后面加上一个“万”字,每级末尾不管有几个Q都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0;
（2）在写数时，先写万级，再写个级;哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
2.亿以内数的大小比较。在比较亿以内的数大小时，位数多的数就大，位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，以此类推。
3.亿以内数的改写以及求近似数。将大数改写成以“万”作单位的数时，找到万位，将它后面的零去掉,加上“万”字即可。求大数的近似数运用“四舍五入”的方法。
知识点二:自然数和十进制计数法
1.自然数。表示物体个数的1.23.45...都是自然数0是最小的自然数,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数是按照从小到大的顺序排列的，相邻两个自然数中后面的一个数总比前面的一个数多1。
2.十进制计数法。每相邻两个计数单位间的进率都是10的计数方法就是十进制计数法，也就是“满十进一”。
知识点三:亿以.上数的认识
1.亿以上数的读法与写法。在读亿以上的数时，先分级，再从最高级读
起，一级一级地往下读。读亿級或万级的数，要按照个级的读法来读,再在后
面加上一个“亿”字或“万”字。
2.亿以.上数的改写及求近似数。在改写成以“亿”作单位的数时，
可以先分级,找到亿位,将亿位后面的0省略,加上“亿”字， 在求近似数
时,运用“四舍五入”的方法。
分数乘法
一、选择题
1．7845603米省略万位后面的尾数约是(　　)．
A．785米 B．785万米 C．784万米
2．下面四个数中，只读一个零的是（　　）。
A．75003000 B．2030050 C．40089000 D．102870
3．下面各数，一个0也不读的是（　　）。
A．701207000 B．924000700 C．713005000
4．在63506350这个数中，最高位上的6表示（ ）。
A．6个亿 B．6个千万 C．6个千
5．下列各数中，最接近1千万的是（ ）。
A．90812070 B．19210807 C．9902308
6．下面的数中，一个零也不读的数是（ ）。
A．360708 B．6103200 C．2400700
二、填空题
7．在□里填上合适的数．
9□964≈10万，□里最小可以填( )；
2□5976000≈2亿，□里最大可以填( )；
70□99万≈7亿，□里最大填( )；
4□0000000≈5亿，□里最小填( )；
□5999≈5万，□里可以填( )；
260□310＜26053100，□里最大填( )．
8．一个八位数，最高位上的数字是3，万位上数字是7，个位上数字是6，其余各位上的数字都是0，这个数写作( )。
9．在○里填上“＜”“＞”或“＝”．
56789○68764 10008000○9990000
97861○89574 9985421○897356214
10．200047009读作( )，省略万位后面的尾数约是( )，改用“亿”作单位大约是( )．
11．三亿零八百三十五万零二，写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )．
12．704060900是( )位数，这个数由7个( )、4个( )、6个( )和9个( )组成。
13．2010年11月12日在广州举行的第十六届亚运会，有来自45个国家和地区的14454人参加，这个数读作：（　　），其中运动员人数为9704人，这个数四舍五入到万位约为：（　　），该数字创历史之最．
14．据调查，我国青少年近视眼人数约为180900000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约为( )。
15．在数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231＝132×21，请你仿照这个等式填空：( )×462＝( )×( )。
16．一个数是由3个十亿，5个千万，6个百和3个一组成，这个数写作( )，读作( )。
17．根据12345679×9＝111111111，填一填。
12345679×18＝( )
12345679×( )＝666666666
18．2070080是由8个( )，7个( )和2个( )组成的，这个数读作( )。
19．28□541≈29万，□里最小可以填( )；28□541≈28万，□里最大可以填( )。
20．世界第一大洋一太平洋的总面积约为179680000平方千米，横线上的数读作( )，改写成“万”作单位的数是( )。
三、判断题
21．一个整数省略万位后的尾数约等于10万，这个数最大是99999。( )
22．把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，这个数与原数相比变小了。( )
23．因为164000≈16万，所以近似数总比准确数小。( )
24．在10的后面添上7个0，这个数就变成了1亿。( )
25．从右边起，每四个数位分一级，个级的数位有个、十、百、千，表示多少个千． ( )
四、计算题
26．竖式计算。
649＋67＝ 326＋575＝ 703－418＝
12×42＝ 36×53＝ 124×3＝
436×4＝ 252÷6＝ 972÷4＝
27．脱式计算。
870－410－280 350＋50×5 300－180÷2
（500－370）×70 360＋（440÷8） 18×26÷9
320÷4×25 4900÷7÷5 9×7×16
五、作图题
28．在下图中表示1411780000。
六、解答题
29．小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？
30．兴兴在纸上写下了“1987349395”，雷雷在纸上写下了“1987359395”，你知道谁写的数大吗？
31．将两个数分别四舍五入到万位，都近似地等于5万，而且这两个数只相差5，其中一个大于5万，一个小于5万，这两个数各是多少？（提示：答案不唯一，请分组列出。）
32．四（1）班学生开展“数一万粒大米”的活动，平均每个学生每分钟可以数50粒大米。20个学生一小时可以数多少万粒大米？
33．在计数器上拨出6734582，再说一说这个数是由几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
34．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数。最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5，其他数位上的数都是0，这个密码是多少？请说明理由。
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参考答案：
1．B
2．C
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各选项中的数，再作选择即可。
【详解】A．75003000读作：七千五百万三千，一个零也不读，不符合题意。
B．2030050读作：二百零三万零五十，读出两个零，不符合题意。
C．40089000读作：四千零八万九千，只读一个零，符合题意。
D．102870读作：十万二千八百七十，一个零也不读，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查整数的读法，注意零的读法。
3．C
【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。
【详解】A．701207000读作：七亿零一百二十万七千，读出1个零，不符合题意；
B．924000700读作：九亿二千四百万零七百，读出1个零，不符合题意；
C．713005000读作：七亿一千三百万五千，一个零也不读，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4．B
【分析】数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、……；计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、……；依此选择。
【详解】在63506350这个数中，最高位上的6在千万位上，即最高位上的6表示6个千万。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
5．C
【解析】分别求出各个数与1千万的差，比较差的大小，差最小的那个数最接近1千万。
【详解】A．90812070－10000000＝80812070；
B．19210807－10000000＝9210807；
C．10000000－9902308＝97692；
80812070＞9210807＞97692
则最接近1千万的是9902308。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确与1千万的差最小的那个数最接近1千万。
6．B
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．360708读作：三十六万零七百零八。
B．6103200读作：六百一十万三千二百。
C．2400700读作：二百四十万零七百。
故答案为：B
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
7． 5 4 9 5 4 9
8．30070006
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数。
【详解】一个八位数，最高位上的数字是3，万位上数字是7，个位上数字是6，其余各位上的数字都是0，这个数写作：30070006
【点睛】本题主要考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数。
9．＜；＞
＞；＜
10．二亿零四万七千零九，20005万，2亿
【详解】试题分析：这是一个九位数，最高位亿位上是2，万位上是4，千位上是7，个位上是9，其余位上都是0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数就是要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；改用“亿”作单位大约是多少就是省略“亿”后面的尾数，即四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
解：200047009读作：二亿零四万七千零九；
200047009≈20005万；
200047009≈2亿；
故答案为二亿零四万七千零九，20005万，2亿．
点评：本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
11．308350002，30835.0002万
【详解】试题分析：写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
解：三亿零八百三十五万零二，写作：308350002，
308350002=30835.0002万．
故答案为308350002，30835.0002万．
点评：本题主要考查整数的写法、改写，注意改写时要带计数单位．
12． 九 亿 百万 万 百
【分析】整数的数级、数位和计数单位如下图：
数级 亿级 万级 个级
数位 … 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个 位
计数单位 … 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
【详解】704060900是九位数，这个数由7个亿、4个百万、6个万和9个百组成。
【点睛】熟练掌握整数的数位和计数单位是解答此题的关键。
13．一万四千四百五十四，1万
【详解】试题分析：14454是一个五位数，最高位上是1，千位、百位和个位上都是4，十位上是5，这个数没有0，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读出即可．9704是一个四位数，最高位千位上是9，百位上是7，十位上是0，个位上是4，把这个数四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
解：14454读作：一万四千四百五十四；
9704≈1万；
故答案为一万四千四百五十四，1万．
点评：本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
14． 一亿八千零九十万 2亿
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
用“四舍五人”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】据调查，我国青少年近视眼人数约为180900000人，横线上的数读作（一亿八千零九十万），省略亿位后面的尾数约为（2亿）。
【点睛】解题的关键是省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
15． 12 264 21
【分析】如果两位数十位上的数与三位数百位上的数的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数的积；且三位数十位上的数恰好等于个位上的数与百位上的数的和（这个和不大于9），那么这个两位数乘三位数就等于这个三位数的倒序数乘两位数的倒序数。
如：1×4＝2×2，4＋2＝6→12×462＝264×21，据此填空即可。
【详解】算式中已给出了一个三位数是462，则倒序过来的三位数是264，再根据两位数十位上的数与三位数百位上的数的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数的积，即两位数十位上的数×4＝两位数个位上的数×2，可得两位数是12或24；
（12）×462＝264×（21）或（24）×462＝264×（42）
16． 3050000603 三十亿五千万零六百零三
【分析】（1）一个数是由3个十亿，5个千万，6个百和3个一组成，则这个数的十亿位上是3，千万位上是5，百位上是6，个位上是3，其他数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。
（2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数。
【详解】一个数是由3个十亿，5个千万，6个百和3个一组成，这个数写作（3050000603），读作（三十亿五千万零六百零三）。
【点睛】写整数时，从高位起，一级一级的写。读整数时，从高位起，一级一级的读，注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
17． 222222222 54
【分析】在乘法算式里，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积就乘2，依此计算并填空。
【详解】9×2＝18，111111111×2＝222222222，即12345679×18＝222222222；
111111111×6＝666666666，9×6＝54，即12345679×54＝666666666
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
18． 十 万 百万 二百零七万零八十
【分析】2070080，十位上是8，表示8个十；万位上是7，表示7个万；百万位上是2，表示2个万。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
【详解】2070080是由8个十，7个万和2个百万组成的，这个数读作二百零七万零八十。
【点睛】要求一个整数的组成，关键看整数中的数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
19． 5 4
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此即可推算出□里的最小、最大数。
【详解】28□541≈29万，即28□541千位上的数应大于或等于5，因此□里最小可以填5。
28□541≈28万，即28□541千位上的数应小于5，因此□里最大可以填4。
【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。
20． 一亿七千九百六十八万 17968万
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
【详解】世界第一大洋一太平洋的总面积约为179680000平方千米，横线上的数读作：一亿七千九百六十八万，改写成“万”作单位的数是17968万。
21．×
【分析】一个整数省略万位后面的尾数约等于10万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；据此解答。
【详解】根据分析：一个整数省略万位后的尾数约等于10万，这个数最大是104999， 而不是99999。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。
22．×
【分析】整亿数改成以“亿”为单位的数应先找到亿位，再省略亿位后面的所有0，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此判断即可。
【详解】800000000＝8亿，即把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，这个数与原数相等。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数的改写是解答此题的关键。
23．×
【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例，进而得出结论。
【详解】如159600保留到万位用五入法是16万，159600＜16万，
原题中164000保留到万位是16万，164000＞16万，
因此用五入法得到的近似数比准确数大，用四舍法得到的近似数比准确数小，所以原题说法判断错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查求近似数的方法，关键要考虑两种情况再解答。
24．√
【分析】在10的后面添上7个0，这个数是100000000。再把100000000改写成用亿作单位的数。将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。
【详解】100000000＝1亿
在10的后面添上7个0，这个数就变成了1亿。
故答案为：√
25．×
【解析】略
26．716；901；285；
504；1908；372；
1744；42；243
【分析】（1）整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。
（2）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
（3）两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。
（4）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。
【详解】649＋67＝716 326＋575＝901 703－418＝285

12×42＝504 36×53＝1908 124×3＝372

436×4＝1744 252÷6＝42 972÷4＝243

27．180；600；210；
9100；415；52；
2000；140；1008
【分析】四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】870－410－280
＝460－280
＝180
350＋50×5
＝350＋250
＝600
300－180÷2
＝300－90
＝210
（500－370）×70
＝130×70
＝9100
360＋（440÷8）
＝360＋55
＝415
18×26÷9
＝468÷9
＝52
320÷4×25
＝80×25
＝2000
4900÷7÷5
＝700÷5
＝140
9×7×16
＝63×16
＝1008
28．见详解
【分析】根据对整数数位和计数单位的认识，这个数位上的数是几，则就在这个数位对应的计数单位上画几颗珠子，依此画图即可。
【详解】根据分析，画图如下：
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
29．6500401
【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。
【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。
答：这个密码箱的密码是6500401。
30．雷雷
【分析】整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大。
【详解】两个数字的数位相同，从最高位比起前5位的数字相同，第六位万位上后者数字5大于前者万位数字4，所以：1987349395＜1987359395。
答：雷雷写的数大。
【点睛】本题考查了亿以上数的大小比较，掌握分析中的比较方法是解题的关键。
31．50004和49999；50003和49998；
50002和49997；50001和49996
【分析】符合题意且近似等于5万的数有49999、49998、49997、49996、49995、50001、50002、50003、50004，再根据这两个数相差5，其中一个大于5万，一个小于5万，从而解答。
【详解】这两个数有四种情况，分别是：
50004和49999，
50003和49998，
50002和49997，
50001和49996。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
32．6万粒
【分析】根据题意可知，平均每个学生每分钟可以数大米的粒数×20＝20个学生每分钟可以数大米的粒数，1小时＝60分钟，20个学生每分钟可以数大米的粒数×60＝20个学生一小时可以数大米的粒数，依此列式并计算，最后将这个数改写成以“万”为单位的数即可。
【详解】50×20＝1000（粒）
1小时＝60分钟
1000×60＝60000（粒）
60000粒＝6万粒
答：20个学生一小时可以数6万粒大米。
【点睛】此题考查的是整数的改写，应熟练掌握时与分的换算，以及先计算出20个学生每分钟可以数大米的粒数。
33．6个；7个；3个；4个；5个；8个；2个
【分析】6734582是七位数，最高位是百万位，6在百万位上，7在十万位上，3在万位上，4在千位上，5在百位上，8在十位上，2在个位上。据此解答。
【详解】6734582这个数是由6个百万，7个十万，3个万，4个千，5个百，8个十，2个一组成。
34．9000066001；一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。
【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是：5＋1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一 级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。
【详解】根据分析可知，这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0，这个数是9000066001；
答：这密码是9000066001。理由是：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，即：这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9， 其余位上都是0；所以这个数是9000066001。
【点睛】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。
答案第1页，共2页
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