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第二单元位置
（知识梳理+专项练习）
分数乘法
确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：
一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
分数乘法
一、选择题
1．笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的位置是（ ）。
A．（2，4） B．（4，3） C．（5，2） D．（5，3）
2．如图：再找一个点D，使四个点围成的图形是一个平行四边形。点D的位置不可能是（ ）。
A．（6，5） B．（0，5） C．（4，1） D．（5，0）
3．一个长方形中，三个顶点用数对可以表示为（1，1）、（1，3）、（4，3），那么第四个顶点可以用数对表示为（ ）。
A．（3，1） B．（4，1） C．（1，4）
4．如下图，是平行四边形，以直线n为对称轴，画平行四边形，那么所在位置用数对表示为（ ）。

A． B． C． D．
5．下面（ ）所表示的位置与（6，3）所表示的位置在同一列。
A．（3，6） B．（6，5） C．（5，3） D．（2，3）
二、填空题
6．填一填．你能描述出台风中心距离本市的位置吗？（提示：描述物体的位置时，可以用方向+距离的方式来描述）
台风中心距离某市东偏南( )°方向上，距离是( )千米．（提示：东偏南是先向东再指向南方向）
7．小明在教室的座位用数对表示为（3，7）那么他正前面的一位同学的座位可用( )表示。
8．通常横排叫作( )，竖排叫作( )，用( )表示位置．
9．聪聪坐在教室的第3列，第4行，用数对表示，笑笑坐在教室的第6列，第3行，用数对表示是（ ， ），坐在笑笑正前方与她相邻的同学明明的位置用数对表示是（ ， ）。
10．王力坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示；同学李军坐在第2列、第1行，他的位置用数对表示为( )。
11．平平在教室的座位是第4列第3排，用数对表示是，如果把他的座位向后调2排，他现在的位置用数对表示是( )。
12．小军在教室里的位置可以用点( 3 , 2 )，( 3 , 2 )中的3表示第3列，则2表示( )，他的同学小红在教室里的位置是( 3 , 6 )，表明小红坐在第( )列第( )行．他俩在同一( )中．
13．小明在方阵里的位置可以用数对（6，4）表示，他在第6列、第4行。小红的位置是（7，3），那么小红站在第( )行、第( )列。
14．王东坐在教室的第3列，第4行，用数对表示是（3，4）；用数对（1，6）表示的同学坐在第( )列，第( )行。
15．小明在教室中的位置用数对（4，2）来表示，他正后方同学的位置用数对表示是( )。
16．如果把电影票上的7排11号用（7，11）来表示，那么（10，5）表示的位置是( )排( )号。
17．林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，他现在的位置用数对表示是( )。
三、判断题
18．数对（2，6）和（6，2）表示的位置是不一样的。( )
19．在棋盘上，将处于（3，6）处的棋子向右平移2格后，到达（3，8）处。( )
20．兰兰坐在教室第2排第5列，用数对表示为（5，2），小明坐在她正后面的第一个位置，用数对表示为（6，2）。( )
21．点A（3，2）先向右平移4格，再向上平移3格后点A在（7，5）。( )
22．地球仪上根据经线和纬线确定一个地点的地理位置运用了数学上的数对知识。( )
四、作图题
23．描出下面各点并连成封闭图形，再画出它向下平移3个单位后的图形。
A（5，9），B（1，6），C（7，6）。
解答题
24．某班学生站队设计的方阵如下图。
（1）小明的位置在（5，3）处，请用A在图中标出小明的位置。
（2）为了演出的需要，将小明调到（6，5）处。小明可以由原来的位置先向东平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。也可以先向北平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
25．下面是康平社区娱乐中心的平面图．
（1）.图上和表示的位置相同吗？
（2）.从健身房到围棋室怎么走？画出路线图．
（3）.如果你的位置在，那么你能沿着方格画出你到音乐室的路线吗？在图中画一画．
26．按要求画一画，填一填。
（1）用数对表示大门和大象馆的位置。
大门：（ ） 大象馆：（ ）
（2）海洋馆的位置用数对表示是，请在图中标出来。
（3）熊猫馆在大象馆以北200米，再往西400米处。请在图中标出熊猫馆的位置。
27．(1)在图上先用数对表示三角形各个顶点的位置,再分别画出三角形向右平移4个单位和向上平移4个单位后的图形；
(2)在图上用数对表示所得图形顶点的位置．
28．观察下图。
（1）写出三角形ABC三个顶点的位置。
A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）。
（2）直线a是对称轴，画出与三角形ABC对称的图形。
29．看一看，画一画。
（1）猴山的位置用数对（5，2）表示，请你在图上标出钓鱼湖（6，6）、企鹅馆（2，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（2）暑假期间，扎西一家去了熊猫基地游玩，观赏路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（2，6）→（2，10）。说一说他们去了哪些地方。
30．（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）三角形ABC向上平移5格后得到的新图形是三角形A＇B＇C＇。画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点位置。
A＇（ ），B＇（ ），C＇（ ）
31．学校的位置用数对表示为（5，4），从学校先向南走300m，再向西走200m就到达少年中心；从少年中心先向北走100m，再向东走200m就到达图书馆；从学校先向东走300m，再向北走100m就到达电影院。
（1）请分别标出学校、少年中心、图书馆和电影院的位置。
（2）少年中心、图书馆和电影院的位置用数对表示分别为（ ）、（ ）和（ ）。
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参考答案：
1．A
【分析】用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据题意，笑笑的位置是（2，3）），淘气的位置是（2，5）可知，笑笑与淘气位置数对的第一个数字都是2，表示她俩都在第2列；已知笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，则她们三人在同一列，即贝贝位置数对的第一个数字也是2，据此判断。
【详解】由分析可得：笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的位置是（2，4）。
故答案为：A
2．D
【分析】根据平行四边形的特征，两组对边平行且相等，通过假设的方法，找出所有能与A、B、C点组成平行四边形的点，从而解题。
【详解】①假设AB与CD平行且相等，那么D点为（4，1）或（6，5）；
②假设AC与BD平行且相等，那么D点为（6，5）或（0，5）；
③假设BC与AD平行且相等，那么D点为（0，5）或（4，1）；
所以，D点不可能是（5，0）。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平行四边形和用数对表示位置，掌握平行四边形的概念和特点，以及数对表示位置的方法是解题的关键。
3．B
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据长方形的特征“两组对边平行且相等”可知，第四个顶点与（4，3）在同一列，与（1，1）在同一行，即第四个顶点在第4列第1行，据此用数对表示第四个顶点的位置。
【详解】如图：
一个长方形中，三个顶点用数对可以表示为（1，1）、（1，3）、（4，3），那么第四个顶点可以用数对表示为（4，1）。
故答案为：B
4．B
【分析】根据轴对称图形的特点，点B的对应点在对称轴的左边，距离对称轴两格。B点的数对为（7，1），表示B点在第7列第1行的位置上，据此可判断的数对是（3，1）。
【详解】是平行四边形，以直线n为对称轴，画平行四边形，那么所在位置用数对表示为（3，1）。
故答案为：B
【点睛】掌握轴对称图形的特点及数对表示的意义是解答的关键。
5．B
【分析】数对的第一个数表示列，数对的第二个数表示行，（6，3）表示第6列第3行，据此找到选项中第一个数是6的即可。
【详解】A．（3，6）与（6，3）不同列不同行；
B．（6，5）与（6，3）同列不同行；
C．（5，3）与（6，3），同行不同列；
D．（2，3）与（6，3），同行不同列。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
6．30 400
7．（3，6）
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，并用括号括起来。小明的座位用数对表示为（3，7），表示为第3列，第7行，坐在小明正前面的同学与小明在同一列，在他的前一行，因此列位置不变，行位置减1，小明正前面的同学的座位是（3，6）。
【详解】小明在教室的座位用数对表示为（3，7）那么他正前面的一位同学的座位可用（3，6）表示。
8． 行 列 数对
9． 6 3 6 2
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出笑笑在教室的位置；
坐在笑笑正前方与她相邻的同学明明，他的列数和笑笑相同，行数－1，据此解答。
【详解】笑笑（6，3）
3－1＝2
明明（6，2）
聪聪坐在教室的第3列，第4行，用数对（3，4）表示，笑笑坐在教室的第6列，第3行，用数对表示是（6，3），坐在笑笑正前方与她相邻的同学明明的位置用数对表示是（6，2）。
10．（2，1）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【详解】王力坐在教室的第4列、第5行，用数对（4，5）表示；同学李军坐在第2列、第1行，他的位置用数对表示为（2，1）。
【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
11．（4，5）
【分析】数对中第一个数表示其所在列的位置、第二个数字表示其所在行的位置，据此解答。
【详解】平平在教室的座位是第4列第3排，用数对表示是，如果把他的座位向后调2排，就是列没有变化，行向后移动两行。他现在的位置用数对表示是（4，5）
【点睛】明确数列中数字表示的意义是解答本题的关键。
12． 第二行 3 6 列
13． 3
7
【分析】根据数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，如小明的位置用数对（6，4）表示，表示他在第6列、第4行。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红的位置是（7，3），那么小红站在第7列，第3行。
【点睛】本题考查数对的表示方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
14． 1 6
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】王东坐在教室的第3列，第4行，用数对表示是（3，4）；用数对（1，6）表示的同学坐在第1列，第6行。
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
15．（4，3）
【分析】数对中，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，小明正后方的同学和小明在同一列，比小明的行数多1，据此解答。
【详解】由题意可知，小明在第4列第2行，则小明后方的同学在第4列第3行，用数对表示为（4，3）。
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。
16． 10 5
【分析】由题意可知，数对中，括号里面逗号前面的数字表示排数，逗号后面的数字表示座位号，据此找出（10，5）表示的位置。
【详解】分析可知，如果把电影票上的7排11号用（7，11）来表示，那么（10，5）表示的位置是10排5号。
【点睛】理解题目中的数对逗号前面和后面数字表示的意义是解答题目的关键。
17．（6，3）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，列数不变，行数减2，据此解答即可。
【详解】5－2＝3
林林原来在班里的位置用数对表示是（6，5），老师将他向前调了2行，他现在的位置用数对表示是（6，3）。
18．√
【分析】数对中第一个数表示所在的列，第二个数表示所在的行。
【详解】 数对（2，6）和（6，2）表示的位置是不一样的。
故答案为：√
19．×
【分析】对于平面内的点，当把它们向右移动时，纵坐标不变，横坐标加上相应的数字，据此解答。
【详解】3＋2＝5
因此，在棋盘上，将处于（3，6）处的棋子向右平移2格后，横坐标相应的变为5，而纵坐标不变，即到达（5，6）处。
故答案为：×。
【点睛】平面内的点的坐标，左右平移横坐标变化；上下平移纵坐标变化；可根据这样的规律来确定平移后的点的坐标。
20．×
【分析】兰兰坐在教室第2排第5列，用数对表示为（5，2），由此可知，数对的第一个数表示列，第二个数表示排，据此分析。
【详解】兰兰坐在教室第2排第5列，用数对表示为（5，2），小明坐在她正后面的第一个位置，列数不变，排数加1，用数对表示为（5，3），所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
21．√
【分析】数对的表示方法（列数，行数），向右平移4格时，列数加上4，行数不变，向上平移3格时，列数不变，行数加上3，据此解答。
【详解】分析可知，点A（3，2）向右平移4格的点用数对表示为（7，2），点（7，2）向上平移3格后的点用数对表示为（7，5）。
故答案为：√
【点睛】上下平移时，列数不变，行数变；左右平移时，列数变，行数不变。
22．√
【分析】根据数对可表示两条线相交点的位置，进行解答。
【详解】由分析可得：地球仪上根据经线和纬线确定一个地点的地理位置运用了数学上的数对知识，原题说法正确。
故答案为：√
23．见详解
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找到B点和C点；
根据平移特征，把图形的各个顶点分别向下平移3格，即可得到平移的图形。
【详解】如图：
【点睛】明确数对表示位置时的特点以及平移的方法是解答本题的关键。
24．（1）见详解；（2）1；北；2；2；东；1
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小明在方格中的对应位置，并用A在图中标出小明的位置。
（2）小明之前的位置是在第5列第3行，现在要调到（6，5）处，即调到第6列第5行，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用平移的特征，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【详解】（1）如图：
（2）根据分析得，小明可以由原来的位置先向东平移1格，再向北平移2格。也可以先向北平移2格，再向东平移1格。
【点睛】此题主要考查根据数对找位置，利用平移的特征，找出小明移动的路线。
25．（1）不同；
（2）如图：
或
（3）如图：
或
26．（1）（5，0）；（10，3）
（2）（3）见详解
【详解】（1）大门：（5，0） 大象馆：（10，3）
（2）（3）如下：
200÷100＝2，400÷100＝4
27．(1)(2)见下图
28．（1）A（3，7），B（1，5），C（4，4）；
（2）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，找出各点所在的行列，将ABC的位置表示出来即可；
（2）根据轴对称的画法，直接画出与三角形ABC对称的图形即可。
【详解】（1）写出三角形ABC三个顶点的位置：
A（3，7），B（1，5），C（4，4）；
（2）
【点睛】本题考查了用数对表示位置和轴对称图形。用数对表示位置时，先说列再说行；沿对称轴对折，可以完全重合的图形，是轴对称图形。
29．（1）见详解
（2）路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）钓鱼湖→（2，6）企鹅馆→（2，10）北门。
【分析】（1）由“猴山的位置用数对（5，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可在图中分别表示出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门（2，10）的位置。
（2）根据数对表示位置的方法，先确定数对表示的是哪几个景点，再描述即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）根据数对表示位置的方法，扎西一家行走的路线是：（10，1）东门→（5，2）猴山→（7，4）孔雀亭→（9，7）熊猫馆→（6，6）钓鱼湖→（2，6）企鹅馆→（2，10）北门。
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握根据数对找位置的方法及描述简单的路线图。
30．（1）（5，3）；（9，1）；C（4，1）
（2）见详解；（5，8）；（9，6）；（4，6）
【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；A点在第5列第3行，B点在第9列第1行，C点在第4列第1行；据此用数对表示三个顶点的位置。
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向上平移5格，依次连接即可得到新三角形A＇B＇C＇，画出这个新三角形；再用数对表示新三角形的三个顶点位置。
【详解】（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置：
A（5，3），B（9，1），C（4，1）。
（2）如图：
用数对表示新三角形的三个顶点位置：
A＇（5，8），B＇（9，6），C＇（4，6）
【点睛】掌握用数对表示位置的方法以及作平移后图形的作图方法是解题的关键。
31．（1）见详解
（2）（3，1）；（5，2）；（8，5）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
地图上根据“上北下南左西右东”确定方向，观察可以一格是100m，几百米就是几格，据此分析。
【详解】（1）
（2）少年中心、图书馆和电影院的位置用数对表示分别为（3，1）、（5，2）和（8，5）。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
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