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(共24张PPT)
冀教版（2024）
数学 七年级
上
第 一章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时
学习目标
1.能用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系.
2.体会数学与现实生活的密切联系.
学习重难点
会用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量.
会用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量.
难点
重点
回顾复习
我们在小学阶段学习了哪些数？
自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
创设情境
西
东
甲汽车向东行驶3 km
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg
蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：
（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义.所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量.
判断相反意义的量的方法：
要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．
新知引入
知识点1 具有相反意义的量
例题示范
例1
下列每一对量中，具有相反意义的量是（ ）.
A.收入200元与盈利200元
B.上升10米与下降7米
C.“黑色”与“白色”
D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”
B
怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？
思考：
生活费收支清单
日期 项目 收支情况 金额/元
8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21
8月17日 爸爸给的红包 收入 188
8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100
8月20日 奶奶给的红包 收入 80
(1)在上图中，21，188，100，80的含义分别是什么？
21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元.
(2)在图中，“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？
“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼.
知识点2 用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量
活学巧记
相反意义量成对，还要数量和单位,
你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.
新知引入
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意: (1)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.
注意：(2)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正的表示，向指定方向的相反方向变化用负的表示.如“体重减少1 kg”也可以
表示为“体重增加 -1 kg".
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.
如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；
若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
-5m
向东运动6m
例题示范
随堂练习
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）如果飞机上升200m记作+200m，那么飞机下降300m可记作 m.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－3℃
-300
-3.8吨
低于标准水位0.9米
－1.36％
4.（1）如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m可记作 m.
（2）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126 800元可记作 元，“-77 800”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77 800元.
解：（1）+8848.86 -154.31；
（2）+126 800 支出.
1．下列各组量中，不具有相反意义的量的是(　　)
A．前进5m和后退3m
B．身高增加2cm和体重减少2kg
C．支出3元和收入10元
D．运进3t货物和运出1t货物
B
拓展提升
2.（1）有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为(　　)
A．＋3分 B．－3分 C．＋7分 D．－7分
(2)设置一种记分的方法：85分以上如88分记为＋3分，某个学生的分数在记分表上记为－6分，则这个学生的分数应该是(　　)
A．91分 B．－91分 C．79分 D．－79分
B
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )
A．-1.00表示收入1.00元
B．-1.00表示支出1.00元
C．-1.00表示支出-1.00元
D．收支总和为6.20元
B
账单
① +5.20
② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量
2.判断相反意义的量的方法：
要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．
3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
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