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(共22张PPT)
冀教版（2024）
数学 七年级
上
第 一章 有理数
1.6 有理数的减法
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则.
2.会将有理数的减法运算转化为加法运算，进一步体会加法和减法互为逆运算.
3.渗透转化思想，培养运算能力.
学习重难点
理解、掌握有理数的减法法则.
会将有理数的减法运算转化为加法运算.
难点
重点
1.有理数加法的运算律
加法交换律：
a+b=_____
b+a
加法结合律:
（a+b）+c=__________
a+(b+c)
2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算变的简便快速.
回顾复习
右表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表.
我们知道，温差=最高气温-最低气温.
创设情境
城市 最高气温/℃ 最低气温/℃
昆明 16 5
沈阳 -9 -16
北京 -1 -9
1.根据上表中的数据，解决下面的问题：
（1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差.
知识点 有理数减法法则
新知探究
城市 表示温差的算式 观察到的温差/℃
昆明 16-5 11
沈阳
北京
（2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？
（-9）-（-16）
（-1）-（-9）
7
8
答：表示温差的算式的结果等于温差.
2.计算：
（1）16+（-5）= ；
（2）（-9）+（+16）= ；
（3）（-1）+（+9）= .
3.比较下列各组算式，请说说怎样把减法运算转化为加法运算.
（1）16-5， 16+（-5）；
（2）-9-(-16), （-9）+（+16）；
（3）（-1）-（-9）， （-1）+（+9）.
11
7
8
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b = a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.
“两变”是指运算符号“ - ”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变.
注意：0减去任何数都等于这个数的相反数.
例如：0-2=-2，0-(-2) =2.
知识要点
两数相减时差的符号
(1) 较大的数-较小的数=正数，即若 a>b，则 a-b>0.
(2) 较小的数-较大的数=负数，即若 a(3) 相等的两个数的差为 0，即若 a=b，则 a-b=0.
知识要点
例1 计算：
(1) 6-（-8） = ;
(2) (-2)-3 = ;
(3) (-3)-(-7) = ;
(4) 0-4 = ;
(5) 5+（-3）-（-2） = ;
(6) （-5）-（-2.4）+（-1） = ;．
14
4
-4
4
-3.6
-5
例题示范
例2 我国航天科技飞速发展，2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面，实现了人类探测器首次在月球背面软着陆.研究表明:
月球背面最高温度约为160℃，最低温度约为-180℃.月球表面的温差约为多少摄氏度？
解：160-（-180）
=160+180
=340（℃） 答：月球表面的温差约为340℃.
随堂练习
1. 下列各式计算正确的是 (　　)
A.6-(-11)=-5　　B.-6-11=-17 C.6-11=5　 D.(-6)-(-11)=17
B
2.计算|-3-(-2)|的结果是 (　　)
A.1　　B.-1　　C.5　　D.-5
A
3.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(　　　)
A．2或12 B．2或－12
C．－2或12 D．－2或－12
4.（1）温度4℃比－6℃高________℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.
10
5
187
60
A
5．根据题意列出式子并计算：
(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；
解：
解：－0.81－1.8＝－2.61；
1.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是(　　)
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
星期 一 二 三 四
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃
最低气温 3℃ 0℃ －2℃ －3℃
拓展提升
C
2.计算:
(1)(-2)-(-9);　 (2)0-11; (3)5.6-(-4.8).
解：(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.
(2)0-11=-11.
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.
3.若 |x|=3，则 |x|-x 等于 .
0 或 6
4．如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(　　)
A．－1 B．1 C．2 D．3
C
5.已知 a，b，c，d 为有理数，其中 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，试求 |a-b|-|b-c|+|c|-|b+d| 的值.
解：观察题中数轴可知，a>b，b0，b<0，d<0，
所以 a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).
所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]
=a-b+(b-c)+c+(b+d)
=a-b+b-c+c+b+d
=a+b+d.
b
d
0
c
a
归纳小结
有理数减法法则：
可表示为：a - b=a + (-b).
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
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