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(共33张PPT)
6.3 复合判断的演绎推理方法
构建知识框架
主线是:如何准确把握概念？——如何正确运用判断？——如何有效进行推理？
（核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维）
联言推理及其方法
01
老师的话是正确的，
因为两位同学讲的话都是成立的，
老师将两句话合起来说也成立。
老师的话是一个联言推理。
1.联言推理的必要性
一、联言推理及其方法
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来,实现认识由肯定总体到突出重点的转化。这就需要运用联言推理。
2.联言推理的含义
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
复习回顾P37：联言判断的逻辑性质
在联言判断中，当且仅当，组成它的每个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
p q p并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
全真才真，一假则假
一、联言推理及其方法
3. 联言推理有效推理结构（有效式）
（1）合成式（由个体推出整体）
示例1：
中国是发展中国家，
印度是发展中国家，
所以，中国和印度都是发展中国家。
依据：如果所有的联言支都真，则联言判断真。P52-2
（结论）
（前提）
示例2：
中国和印度都是发展中国家，
所以，中国是发展中国家。
（所以，印度是发展中国家。）
（2）分解式
依据：如果联言判断真，则每个联言支真 P52-3
（前提）
（结论）
个别
整体
合成式公式：
p（真）
q（真）
p并且q（真）
p（真）
q（真）
p∧q（真）
分解式公式：
p并且q （真） （p∧q）
p（真）/q（真） p（q）
个别
整体
归纳总结：联言推理有效推理结构（方法）
形式 依据 推理方法 推理有效式 例子
合 成 式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 p
q
——
p并且q 实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
实现中国梦需要我你他的共同努力
分 解 式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能断定这个联言判断的联言支是真的。 p且q p且q —— —— p q 警察职业是神圣的，光荣的，危险的
所以，警察的职业是神圣的。
所以，警察的职业是光荣的。
所以，警察的职业是危险的。
练习：以下联言推理，是哪种有效推理结构呢？是合成式，还是分解式？
(1)我们要减少污染，我们要解决失业问题，因此，我们将减少污染并且解决失业问题。
(2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。
(3)“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。
(4)既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。
(5)好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
分解式联言推理
合成式联言推理
选言推理及其方法
02
探究与分享
请你运用推理知识，
说说农夫的推理过程。
由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。
面对两个“死”阄儿，农夫吞了一个，剩下的是肯定是“死”阄儿。
农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄；
现在剩下的是“死”阄；
所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。
不相容选言判断
在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
p q 要么p要么q
真 真
真 假
假 真
假 假
有且只有一真为真 同真同假皆为假
假
真
真
假
p q p或者q
真 真
真 假
假 真
假 假
真
真
真
假
一真即真 全假则假
相容选言判断的性质：
不相容选言判断的性质：
【知识回顾】
相容选言判断逻辑性质：一真即真，全假则假。(或者…或者)
不相容选言判断逻辑性质：有且只有一真为真，同真同假皆为假。（要么…要么）
1.选言推理的必要性：
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
二、选言推理及其方法
2.选言推理的依据和种类：
（1）推理依据：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
（2）种类： 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。
二、选言推理及其方法
2.选言推理的含义和种类：
（2）种类： 相容的选言推理 和 不相容的选言推理。
结论：一真即真 全假则假
结论：有且只有一真为真，全假全真皆假
P39（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。
前提中有一个相容的选言判断的推理
(或者…或者)
(2)不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。
前提中有一个不相容选言判断的推理
（要么…要么）
3.选言推理有效推理结构（方法）
（1）相容的选言推理的推理结构
相容选言 推理规则 推理有效式 例子
p或q p或q
非p 非q
q p
只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。P53-2
①否定肯定式
推理有效
有效式
②肯定否定式
推理无效
无效式
一个语句错误,或是不合语法, 或是不合实际,或是不合逻辑
这个语句是合语法的
一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑，
这个语句是不合语法的，
如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
P53末

所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的
(肯定剩余）
所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。
（否定剩余）
×
（否定1个）
（肯定1个）
依据——有真即真，全假则假
否一肯余
肯一无结论
练一练
电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技不在线
所以，这部电影不是题材冷门和电影特技粗糙。
肯定否定式
电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特效粗糙，或者男女主演技不在线。
这部电影男女主演技精湛，
所以，电影票房失利的原因，或者题材冷门，或者电影特技粗糙。
肯定其中一个
否定其他，无结论
否定其中一个
结论 肯定剩下的
否定肯定式
不相容选言 推理规则 推理有效式 举例
如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支
如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
同学们要么选文科，要么选理科
你选择了文科
所以你没有选理科
5.不相容选言推理的推理结构 P54-1
依据——有且只有一个真才真
①肯定否定式
②否定肯定式
要么p，要么q
q
非p
要么p，要么q
p
非q
要么p，要么q
非q
p
要么p，要么q
非p
q
肯定一个
否定另一个
同学们要么选文科，要么选理科
你没有选择了文科
所以你选了理科
否定一个
肯定另一个
前提：穷尽选言支
练一练
某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数,
这个实数是有理数,
所以，这个实数不是无理数。
这个推理的第一个前提是不相容的选言判断，它断定了实数的两种性质，任何实数不能同时具有这两种性质。
要么社会存在决定人们的意识,要么人们的意识决定社会存在,
社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在,
所以,社会存在决定人们的意识。
在“社会存在”和“人们意识”谁决定谁的问题上，第一个前提是不相容的选言判断，断定它们不可能同时存在。
肯定否定式
肯定其中一个
结论要否定另一个
否定其中一种
结论肯定另一种
否定肯定式
归纳整理：选言推理的有效结构
（1）相容：否定肯定式——有效 （2）不相容： ①肯定否定式（有效）
②否定肯定式（有效）
标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支 （无效式）
不相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
假言推理及其方法
03
三、假言推理及其方法
1. 假言推理的必要性（客观基础）
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
（1）假言推理的含义/依据：
依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2. 假言推理的依据及种类
①充分条件：有前必有后 ，无后必无前；
“如果……那么……”“只要……就……”
②必要条件：无前必无后，有后必有前；
“只有……才……”
③充分必要条件：有前必有后且无前必无后
“……当且仅当……”
回顾P41
（2）种类：
假言判断有三种类型，相应地，假言推理也分为:
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
①有效式
②无效式
（1）充分条件假言推理 p55末
如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q)
第二天上午没下雨(肯p)
肯定前件，
就肯定后件
A.肯定前件式
有前必有后
否定后件，
就否定前件
C.否定后件式
无后必无前
B.否定前件式
无前未必无后
D.肯定后件式
有后未必有前
否定前件，
不能否定后件

肯定后件，
不能肯定前件

推理依据：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论）
3.假言推理的的类型及其规则（方法）
如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q)
第二天上午下雨了(否p)
如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q)
她们没有去图书馆超市买书(否q)
如果明天上午不下雨(p)，她们就一起去图书馆超市买书(q)
她们去图书馆超市买书了(肯q)
所以，她们 一定会去图书馆超市买书(肯q)
所以，第二天上午下雨了(否p)
所以，她们就 一定不去图书馆超市买书(否q)
所以，第二天上午一定没下雨(肯p)
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
（1）寒流来了，所以气温下降了。
（2）气温没下降，所以寒流没来。
（3）寒流没来，所以气温没有下降。
（4）气温下降了，所以寒流来了。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（肯前肯后）
（否后否前）
（否前否后）
（肯后肯前）
推理依据：前件真，后件就一定真。
反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论）
（2）必要条件假言推理 p56
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
①有效式
②无效式
只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q)
患者甲没有接受做手术(否p)
只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q)
他的疾病治愈了(肯q)
只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q)
患者甲接受了做手术(肯p)
他的疾病一定能治愈
只有患者甲接受了做手术(p)，他的疾病才能治愈(q)
他的疾病没有治愈(否q)
患者甲一定没有接受做手术。
否定前件，
就可以否定后件
B.否定前件式
无前必无后
肯定后件，
就可以肯定前件
A.肯定后件式
有后必有前

肯定前件，
结论不能肯定后件
C.肯定前件式
有前未必有后
否定后件，
结论不能否定前件

D.否定后件式
无后未必无前
推理依据：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。无前必无后，有后必有前，肯前否后无结论
患者甲一定接受了做手术(肯p)
他的疾病一定没有治愈(否q)
已知：只有年满十八岁，才有选举权。
（1）不满十八岁，所以没有选举权。
（2）有选举权，所以年满十八岁。
（3）年满十八岁，所以有选举权。
（4）没有选举权，所以不满十八岁。
前件
后件
思考：以下推理是否必然能得出？
（否前否后）
（肯后肯前）
（肯前肯后）
（否后否前）
(3)充要条件假言推理 P57
充要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子
A.有效式
若一个数是偶数，当且仅当这个数能被2整除。
这个数能被2整除，
肯定前件，
就可以肯定后件
A.肯定前件式
（有前必有后）
肯定后件，
就可以肯定前件
B.肯定后件式
（有后必有前)
否定前件，
就可以否定后件
C.否定前件式
（无前必无后）
否定后件，
就可以否定前件
D.否定后件式
（无后必无前）
推理依据：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。（同真，同假）
若一个数是偶数，当且仅当这个数能被2整除。
这个数不能被2整除，
若一个数是偶数，当且仅当这个数能被2整除。
这个数不是偶数。
若一个数是偶数，当且仅当这个数能被2整除。
这个数是偶数。
所以，这个数能被2整除。
所以，这个数不能被2整除。
所以，这个数是偶数。
所以，这个数不是偶数。
B. 无效式（不正确推理结构） ：
①肯定前件，否定后件；
②肯定后件，否定前件。
③否定前件，肯定后件；
④否定后件，肯定前件。
违背“同真同假”都是错的。
(3)充要条件假言推理 P57
肯定 前件式 否定 前件式 肯定 后件式 否定
后件式
充分条件假言推理 （有之必然） √ √
必要条件假言推理 （无之必不然） √ √
充要条件假言推理 （有之则必然，无之必不然） √ √ √ √
【知识整合】假言推理的正确推理结构
【假言推理口诀】
充分条件
有前必有后，无后必无前，无前后不定，有前无后必假。
必要条件
无前必无后，有后必有前，有前后不定，无前有后必假。
充要条件
有前必有后，无前必无后。有后必有前，无后必无前，真假共存必假。
三、假言推理及其方法
4. 运用假言推理的意义
依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。
这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次的思维实践而认识到的。违背演绎推理的规则就不能保证从真前提必然推出真结论。
（强调推理中前提真实的重要意义）
三、假言推理及其方法
5. 演绎推理的要求（保真条件）
①前提真实
②遵循演绎推理规则
本课小结

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