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第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在代数式中，与的值各减少了，则该代数式的值减少了（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．的三边满足，则是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
5．的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，，则多项式的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，，则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形得到如图（1）的阴影部分，将阴影部分沿线剪开，拼成右边如图（2）的矩形．根据图形的变化过程，能验证以下结论的是（ ）
图（1） 图（2）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算的结果是 ．
10．因式分解多项式 ．
11．若代数式：是完全平方公式，则m 的值是 ．
12．设、、是三角形的三边长，且满足，则此三角形的形状为 ．
13．如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图1，将，并列放置后构造新的正方形得图2．若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和32，则正方形，的面积之和为 ．
三、解答题
14．利用因式分解计算：
(1)； (2)．
已知：，若把与看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积．
16．多项式，A与B的乘积中不含有，且常数项为24．
(1)试确定m和n的值；
(2)求．
17．对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对与，我们规定：．例如：．
(1)若是一个完全平方式，求常数k的值；
(2)若，且，求的值．
18．某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长m、宽m的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长m、宽m的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．
(1)求安装健身器材的区域面积；
(2)当，时，求安装健身器材的区域面积．
(3)在做施工预算时了解到铺设塑胶地面每平方米需元，铺设水泥地面每平方米需元，那么在第（2）问的条件下，建设居民健身区所需地面费用为多少？（仅篮球场需铺设塑胶地面，其余为水泥地面）

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