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(共18张PPT)
湘教版（2024）
数学 七年级
上
第3章 一次方程（组）
3.2 等式的基本性质
第2课时 移项、合并同类项
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）
2. 学会运用移项、合并同类项把形如“ax+b=cx+d”
的一元一次方程化成x=a的形式.（重点）
3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解
决实际问题.（难点）
利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式：
(1)7x=6x-5; (2）2x+80=110.
做一做
(1）在7x=6x-5的两边都减去6x，得
7x-6x=6x-5-6x,
即 x=-5.
做一做
(2）在方程2x+80=110的两边都减去80,得
2x+80-80=110-80,
即 2x = 30.
在方程2x=30的两边都除以2，得x=15.
利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式：
(1)7x=6x-5; (2）2x+80=110.
由上可知，在方程7x=6x-5的两边都减去6x,得7x-6x=-5．这可看作是把含有未知数x的项6x改变符号后,将其从等号右边移到左边.
又在方程2x+80=110的两边都减去80,得2x=110-80.这也可看作是把不含未知数的项(即常数项)80改变符号后，将其从等号左边移到右边.
即
7x=6x-5， 2x+80=110,
7x-6x=-5. 2x=110-80.
把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
必须牢记：移项要变号.
我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
下面方程的移项是否正确 如有错误,请改正.
(1)若x-4=8，则x=8-4;
(2)若3y=2y+5，则-3y-2y=5;
(3)若5x-2=4x+1,则5x-4x=1+2.
议一议
解：(1)错误.若x-4=8，则x=8+4.
(2)错误.若3y=2y+5，则3y-2y=5.
(3)正确.
例 3
例题讲解
把方程化成x=a的形式.
解： 移项，得 ，
合并同类项，得9，
两边乘-3，得x = -27.
补充练习
1.下列方程变形中属于移项的是(　　)A．由2x＝－1，得x＝B．由＝2，得x＝4C．由5x＋b＝0，得5x＝－bD．由4－3x＝0，得－3x＋4＝0
2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得(　　)　
A．5x－2x＝－3＋1　　
B．5x－2x＝－3－1
C．5x＋2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3　
B
C
3.下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
D
4.把下列方程化成x=a的形式.
（1）6x－3＝9;
（2）5x－8＝7x＋2;
解：移项，得5x-7x=2+8,
合并同类项，得-2x=10，
方程两边同除以-2，得x=-5.
解：移项，得6x=3+9，
合并同类项，得6x=12，
方程两边同除以6，得x=2.
5.把下列方程化成x=a的形式.
解：(1)合并同类项，得
系数化为1，得
(2)合并同类项，得
去绝对值，得
系数化为1，得
6.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？
解：设x天后两厂剩下的原料数量相等，
则有120-15x=96-9x，
移项，得-15x+9x=96-120,
合并同类项，得-6x=-24,
方程两边同除以-6，得x=4.
所以4天后两厂剩下的原料数量相等.
课堂小结
移项
把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。
移项要变号。
先把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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