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专题27 机械振动
课标要求 知识要点 命题推断
1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象. 2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式. 3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件． 考点一　简谐运动的规律 考点二　简谐运动的图象 考点三　单摆周期公式的应用 考点四　受迫振动和共振的应用 题型：选择题 1简谐运动中各物理量的分析 2对简谐运动图像 3弹簧振子模型 4单摆模型 5受迫振动和共振规律 6实际生活中的受迫振动和共振
考点一　简谐运动的规律
简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ)
(1)变化规律
位移增大时
(2)对称规律
①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．
(3)运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．
考点二　简谐运动的图象
1．简谐运动的图象
图象
横轴 表示振动时间
纵轴 表示某时刻质点的位移
物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律
2.振动图象的信息
(1)由图象可以看出振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．
考点三　单摆周期公式的应用
1．受力特征：重力和细线的拉力
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ.
特别提醒　①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ.
②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m.
2．周期公式：T＝2π，f＝
(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g.
(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．
(3)g为当地的重力加速度．
考点四　受迫振动和共振的应用
1．受迫振动
(1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动．
(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．
2．共振
(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．
(2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率．
(3)特征：共振时振幅最大．
(4)共振曲线：如图所示．
3．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
　 振动　 项目　　 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 仅受回复力　 受驱动力作用 受驱动力作用
振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量 振动物体的机械能不变　　 由产生驱动力的物体提供　 振动物体获得的能量最大　
常见例子 弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
（2024 海淀区校级模拟）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用手将小球下压至B点，由静止释放，一段时间后，小球会与弹簧脱离，已知C点为AB的中点，则（　　）
A．小球运动至C点时，所受重力与弹力大小相等
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功
（2024 浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（　　）
A． B． C． D．
（2024 山东模拟）一质点做简谐运动相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速度，再经过2s，质点第2次经过B点，该质点运动的周期和振幅分别为（　　）
A．3s，cm B．6s，16cm C．6s，cm D．4s，8cm
（2024 西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（　　）
A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用
B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好
C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
（2024 道里区校级模拟）如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．若摆长变小，共振曲线的峰将左移
C．若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上做受迫振动，则共振曲线的峰将左移
D．此单摆的摆长约为3m
（2024 南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（　　）
A．弧长AB变小，周期不变
B．弧长AB变小，周期变大
C．小球质量变小，周期变小
D．小球质量变小，周期变大
（2024 庐阳区校级模拟）如图1所示，质量为m＝1kg的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为M＝2kg的物体A连接。现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，取竖直向上为位移正方向，物体A的位移随时间的变化规律如图2所示，已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm
B．～这段时间内，物体A的速度方向与加速度方向相反
C．物体A的振动方程为
D．弹簧的劲度系数k＝300N/m
（2024 东湖区校级三模）如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，则两弹簧振子的最大速度之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
（2024 湖北模拟）一轻质弹簧一端固定在地面上，质量为m的钢球从弹簧正上方H处自由下落，弹簧的最大压缩量为x0，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子做简谐运动的周期，k为弹簧劲度系数，重力加速度为g（可能用到的数学知识：若sinα＝b，则α＝arcsinb），则小球从开始接触弹簧到第一次脱离弹簧所经历的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
（2024 天心区校级模拟）长郡中学物理学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度。如图（a）所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度h，然后让钢球做小幅度摆动，测量n＝50次全振动所用时间t。改变钢球高度，测量多组h与t的值。在坐标纸上描点连线作图，画出t2﹣h图如图（b）所示。π取3.14。则（　　）
A．根据图像可求得当地重力加速度约为9.78m/s2
B．根据图像可求得当地重力加速度约为9.80m/s2
C．根据图像可求得天花板到地面的高度为4.0m
D．根据图像可求得天花板到地面的高度为3.5m
题型1简谐运动中各物理量的分析
（2024 马鞍山三模）一质点做简谐运动的振动图象如图所示，t＝2s时，质点的（　　）
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为正的最大值
D．速度为零，加速度为负的最大值
（2024 郑州模拟）一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知（　　）
A．该简谐运动的周期是2.5×10﹣2s，振幅是7cm
B．该简谐运动的表达式可能为
C．t＝0.5×10﹣2s时振子的速度最大，且方向向下
D．t＝0.25×10﹣2s时振子的位移为﹣5cm
（2024 二模拟）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点（图中未画出）获得最大速度v1，到最右端B点（图中未画出）后，再向左运动，在M′点（图中未画出）获得向左运动的最大速度v2，C点（图中未画出）时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为t1，向左运动的时间为t2，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（　　）
A．M点和M′点在同一位置
B．两个阶段的时间满足t1＝t2
C．两个阶段最大速度满足v1＜v2
D．C点在M点左侧
题型2对简谐运动图像
（2021 江苏模拟）如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线），已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则（　　）
A．P处堆积的细沙与Q处一样多
B．P处堆积的细沙比Q处多
C．v1：v2＝4：3
D．t1：t2＝3：4
（2024春 房山区期末）如图甲所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x﹣t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动方程为x＝12sin（2πt）
B．弹簧振子在前5s内的路程为60cm
C．弹簧振子从A点经过O点再运动到B点为一次全振动
D．图乙中的P点时刻，弹簧振子的速度方向与加速度方向都沿x轴正方向
（2024春 大兴区期末）如图为一弹簧做简谐运动的振动图像，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动周期为0.9s
B．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
C．0.2s时的速度与0.4s时的速度相同
D．0.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同
题型3弹簧振子模型
（2024春 海淀区校级期末）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（　　）
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．从t＝0时刻到该时刻，振子一共振动了3.75s
D．从t＝0时刻到该时刻，振子运动的路程为3.75cm
（多选）（2024春 成都期末）如图甲，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动方程为x＝0.05sin（0.8t）m
B．在t＝0.4s与t＝0.8s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．在t＝0.1s时，弹簧振子的位移大小为
D．在t＝0.3s与t＝0.5s两个时刻，弹簧振子的弹性势能相等
（2023秋 贵阳月考）如图所示，固定斜面倾角为θ，轻质弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧的上端连接一个可视为质点的、质量为m的物块，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点，斜面上另外有B、C、D三点，AO＝OB＝BC＝CD＝l，其中B点下方斜面光滑，BD段粗糙，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为μ＝tanθ，重力加速度为g。用外力将物块拉到D点由静止释放。已知弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为2gsinθ
B．物块最后停在B点
C．物块从D点到A点的过程中速度先增大后减小
D．物块运动从D点到A点的过程中在A点的速度最大
题型4单摆模型
（2024春 南岗区校级期末）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（　　）
A．t＝2s时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B．t＝4s时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个单摆的摆长之比是4：1
D．甲、乙两个单摆的振幅之比是2：1
（2024春 越秀区校级期末）如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小g＝9.8m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．该沙摆的周期为3s
B．该沙摆的摆长约为2m
C．薄木板的加速度大小为0.128m/s2
D．当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s
（2024春 龙马潭区期末）如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在B点时，动能最大，回复力最大
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大
C．摆球在A点和C点时，速度为零，细线拉力最小，但回复力最大
D．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小
题型5受迫振动和共振规律
（2024春 道里区校级期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水的晃动频率与人跑步频率相同
B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大
C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大
D．桶里水量越多，水晃动幅度越大
（2024春 武汉期末）如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，四个单摆的摆长关系为lA＜lB＜lC，lB＝lD，先让D摆摆动起来（摆角不超过5°），不计摆动过程中的空气阻力和摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）
A．所有摆球的摆动幅度相同
B．只有B球能摆动，其他摆球不动
C．所有摆球以各自频率振动
D．所有摆球以相同频率振动
（2024春 成都期末）如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为0.8s，偏心轮的转速为60r/min。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是（　　）
A．只适当减小筛子的质量
B．只适当减小偏心轮电动机的输入电压
C．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压
D．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压
题型6实际生活中的受迫振动和共振
（2024春 番禺区期末）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　）
A．发动机转动频率为100Hz
B．发动机转动频率为80Hz
C．钢片a振动频率约为90Hz
D．钢片d振动频率为70Hz
（2024 台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　）
A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等
B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大
C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小
D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间
（2024春 福州期末）如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图，振动筛安装在两弹簧上，偏心轮不转动时，让振动筛自由振动，测得其频率为2Hz；启动电动机，偏心轮转动，改变偏心轮的转速，让偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s，在此过程中（　　）
A．振动筛振动频率始终为2Hz
B．振动筛振动的振幅一直减小
C．振动筛振动的振幅一直增大
D．振动筛振动的振幅先增大后减小中小学教育资源及组卷应用平台
专题27 机械振动
课标要求 知识要点 命题推断
1.知道简谐运动的概念，理解简谐运动的表达式和图象. 2.知道什么是单摆，知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动，熟记单摆的周期公式. 3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件． 考点一　简谐运动的规律 考点二　简谐运动的图象 考点三　单摆周期公式的应用 考点四　受迫振动和共振的应用 题型：选择题 1简谐运动中各物理量的分析 2对简谐运动图像 3弹簧振子模型 4单摆模型 5受迫振动和共振规律 6实际生活中的受迫振动和共振
考点一　简谐运动的规律
简谐运动的运动规律：x＝Asin (ωt＋φ)
(1)变化规律
位移增大时
(2)对称规律
①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
②振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示．
(3)运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同．
考点二　简谐运动的图象
1．简谐运动的图象
图象
横轴 表示振动时间
纵轴 表示某时刻质点的位移
物理意义 表示振动质点的位移随时间的变化规律
2.振动图象的信息
(1)由图象可以看出振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．
考点三　单摆周期公式的应用
1．受力特征：重力和细线的拉力
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsin θ＝－x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcos θ.
特别提醒　①当摆球在最高点时，F向＝＝0，FT＝mgcos θ.
②当摆球在最低点时，F向＝，F向最大，FT＝mg＋m.
2．周期公式：T＝2π，f＝
(1)只要测出单摆的摆长l和周期T，就可以根据g＝，求出当地的重力加速度g.
(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．
(3)g为当地的重力加速度．
考点四　受迫振动和共振的应用
1．受迫振动
(1)概念：振动系统在周期性外力作用下的振动．
(2)特点：受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．
2．共振
(1)现象：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．
(2)条件：驱动力的频率等于系统的固有频率．
(3)特征：共振时振幅最大．
(4)共振曲线：如图所示．
3．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
　 振动　 项目　　 自由振动 受迫振动 共振
受力情况 仅受回复力　 受驱动力作用 受驱动力作用
振动周期或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0 由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱 T驱＝T0或f驱＝f0
振动能量 振动物体的机械能不变　　 由产生驱动力的物体提供　 振动物体获得的能量最大　
常见例子 弹簧振子或单摆 (θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
（2024 海淀区校级模拟）如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用手将小球下压至B点，由静止释放，一段时间后，小球会与弹簧脱离，已知C点为AB的中点，则（　　）
A．小球运动至C点时，所受重力与弹力大小相等
B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大
C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功
【解答】解：A、不知道小球的质量，所以不知道在C点小球所受重力与弹簧弹力的大小关系，故A错误；
B、小球从B到A的过程中，弹簧的形变量一直减小，在A点小球受到的弹簧弹力为零，在AB间有一个位置小球受重力和弹簧相等，此位置假设为D，则小球从B到D的过程中，小球所受弹力大于重力，小球做加速运动，从D到A的过程，小球所受弹力小于重力，小球做减速运动，所以小球从B到A的过程中，小球是先加速后减速，则小球的动能先增加后减小，故B错误；
C、从B到A的过程中，弹簧的形变量一直减小，所以弹簧的弹性势能一直减小，故C错误；
D、设AB之间的距离为x，则AC之间的距离为，弹簧弹力对小球做的功等于弹簧弹性势能的变化量，从B到C过程弹簧弹性势能的变化量为，从C到A弹簧弹性势能的变化量为，则ΔEp1＞ΔEp2，即从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。
故选：D。
（2024 浙江模拟）转动惯量（J＝∑mi）是物体绕转轴转动时惯性的量度，其中ri是微元mi到转轴的距离。复摆是由大小和形状不发生变化的物体，绕固定水平轴在重力作用下做微小摆动的运动体系，如图所示，l是质心到转轴的距离。复摆和单摆类似，可以视为简谐运动。根据所学物理知识，判断复摆的周期公式可能是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可知，转动惯量的公式为，m的单位是kg，r的单位是m，根据量纲法则可知，转动惯量J的单位为kg m2。
由量纲法则可知，A、B、C、D四个选项的单位分别是秒（s）、秒分之一（s﹣1）、秒方（s2）以及秒方分之一（s﹣2），而单摆周期的单位为秒（s），根据上述量纲法则分析可知，其复摆的周期公式可能是：，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2024 山东模拟）一质点做简谐运动相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速度，再经过2s，质点第2次经过B点，该质点运动的周期和振幅分别为（　　）
A．3s，cm B．6s，16cm C．6s，cm D．4s，8cm
【解答】解：设简谐运动的平衡位置为O。质点先后以相同的速度通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。
假设质点首先向最大位移处运动，然后再经过B点，则定有tAB＞tBB（设两次经过B的时间为tBB），与题意不符，故不可能。
因此质点必定首先向平衡位置移动，然后再向B点移动，那么从平衡位置O到B点的时间为：t10.5s
因过B点后质点再经过t＝2s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间：t21s
所以有：T＝0.5s+1s＝1.5s
解得周期为：T＝6s
由于质点位移与时间的关系式：y＝Asinωt
从平衡位置计时到达B点位移为8cm，所用时间为t1＝0.5s，则有：8＝Asinωt＝Asint1
代入数据，解得：A＝16cm，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 西湖区校级模拟）上海中心大厦高度为中国第一，全球第二。据报道某次台风来袭时，大厦出现了晃动，然而大厦安然无恙的原因主要靠悬挂在距离地面583米，重达1000吨的阻尼器“上海慧眼”，当台风来临时阻尼器开始减振工作，质量块的惯性会产生一个反作用力，使得阻尼器在大楼受到风作用力摇晃时，发生反向摆动，才使大厦转危为安。以下说法不合理的是（　　）
A．大厦能够减小振幅是因为上海慧眼“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用
B．如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间减震效果更好
C．如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大
D．如果发生地震，上海慧眼也可以起到减震作用
【解答】解：A、由题意可知，在大楼受到风力作用摇晃时，阻尼器反向摆动，相当于“吸收”了大厦振动的能量，起到减震作用，故A正确；
B、如果将上海慧眼悬挂在楼层较低的空间时，摆长较大，频率和楼房的固有频率差别较大，起不到减震的作用，故B错误；
C、如遇台风天气，阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，楼房摆动幅度越大，则阻尼器摆动幅度越大，故C正确；
D、如果发生地震，楼房主体也会发生摇晃，阻尼器也会反向摆动，起到减震的作用，故D正确。
本题选不合理的，
故选：B。
（2024 道里区校级模拟）如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．若摆长变小，共振曲线的峰将左移
C．若保持摆长不变，将该单摆移至月球表面上做受迫振动，则共振曲线的峰将左移
D．此单摆的摆长约为3m
【解答】解：A、单摆做受迫振动的频率与固有频率相等时，振幅最大，根据图像可知，单摆的固有频率为0.5Hz，周期Ts＝2s，故A错误；
B、根据单摆的周期公式可知，单摆的摆长变小，周期变短，固有频率增大，共振曲线的峰将右移，故B错误；
C、根据单摆的周期公式可知，将单摆移至月球表面，重力加速度g变小，周期边长，固有频率减小，共振曲线的峰将左移，故C正确；
D、根据单摆的周期公式可得：Lm＝1m，故D错误；
故选：C。
（2024 南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（　　）
A．弧长AB变小，周期不变
B．弧长AB变小，周期变大
C．小球质量变小，周期变小
D．小球质量变小，周期变大
【解答】解：AB、由于小球运动的轨道弧入远小于R，所以可以将其视为单摆的运动，根据单摆的周期公式可知，小球的周期与弧长无关，故弧长AB变小时，周期不变，故A正确，B错误；
CD、由于单摆的周期和小球的质量无关，故质量变化时，周期不变，故CD错误。
故选：A。
（2024 庐阳区校级模拟）如图1所示，质量为m＝1kg的物体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为M＝2kg的物体A连接。现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，取竖直向上为位移正方向，物体A的位移随时间的变化规律如图2所示，已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm
B．～这段时间内，物体A的速度方向与加速度方向相反
C．物体A的振动方程为
D．弹簧的劲度系数k＝300N/m
【解答】解：A、题图2可知，振幅为A＝10cm，周期为 T＝1.0s。物体A由特殊位置（平衡位置或最大位移处）开始计时，在任意一个 内，质点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25s的时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故A错误；
C、角速度为，规定向上为正方向，t＝0时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为，则振子的振动方程为：
，故C错误；
B、时，，物体A由最低点回到平衡位置，其速度方向与加速度方向相同，故B错误；
D、物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，可知此时弹簧的拉力为：F＝mBg＝kx1，物体A在平衡位置：mAg＝kx2，由图像知物体A运动的振幅为10cm，且 x1+x2＝10cm，，故D正确；
故选：D。
（2024 东湖区校级三模）如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，则两弹簧振子的最大速度之比为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
【解答】解：根据弹簧振子的周期公式：
可得
简谐振动的过程中总能量守恒，则振子的最大动能等于弹簧的最大弹性势能，即
联立可得
由图可知T乙＝2T甲，A甲＝2A乙
则：
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2024 湖北模拟）一轻质弹簧一端固定在地面上，质量为m的钢球从弹簧正上方H处自由下落，弹簧的最大压缩量为x0，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子做简谐运动的周期，k为弹簧劲度系数，重力加速度为g（可能用到的数学知识：若sinα＝b，则α＝arcsinb），则小球从开始接触弹簧到第一次脱离弹簧所经历的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：小球弹簧组成的弹簧振子的周期
小球从平衡位置运动到最低处，再返回到平衡位置所用时间为
时间
在平衡位置小球加速度为零，根据平衡条件kx1＝mg
得弹簧压缩量
振子的振幅
小球从第一次返回平衡位置开始到弹簧恢复到自然长度的过程中，把小球看成弹簧振子
小球的振动方程
根据题意上升的最大位移xm＝x1，
所用时间为t2
联立上面相关式子，代入数据有
化简得
根据数学知识
根据对称性可知，小球从刚开始接触弹簧到第一次经过平衡位置所用的时间t3＝t2
则小球从开始接触弹簧到第一次脱离弹簧所经历的时间为
综上分析，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2024 天心区校级模拟）长郡中学物理学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度。如图（a）所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度h，然后让钢球做小幅度摆动，测量n＝50次全振动所用时间t。改变钢球高度，测量多组h与t的值。在坐标纸上描点连线作图，画出t2﹣h图如图（b）所示。π取3.14。则（　　）
A．根据图像可求得当地重力加速度约为9.78m/s2
B．根据图像可求得当地重力加速度约为9.80m/s2
C．根据图像可求得天花板到地面的高度为4.0m
D．根据图像可求得天花板到地面的高度为3.5m
【解答】解：AB.根据单摆周期公式，得到，根据，得到，则t2﹣h图象的斜率表示，根据图象可知，图线的斜率
ks2/m＝1×104s2/m，即104s2/m，解得g≈9.86m/s2，故AB错误；
CD.根据h＝0时，t2＝4.0×104s2，则天花板到地面的高度为4.0m，故C正确，D错误。
故选：C。
题型1简谐运动中各物理量的分析
（2024 马鞍山三模）一质点做简谐运动的振动图象如图所示，t＝2s时，质点的（　　）
A．速度为正的最大值，加速度为零
B．速度为负的最大值，加速度为零
C．速度为零，加速度为正的最大值
D．速度为零，加速度为负的最大值
【解答】解：由图可知，在t＝2s时刻，质点的位移为0，则速度为最大，t＝2s时刻位移由正转为负，可知质点运动的方向为负；
在t＝2s时刻，质点的位移为0，则恢复力等于0，根据牛顿第二定律可知加速度等于0，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2024 郑州模拟）一质点做简谐运动，其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示，由图可知（　　）
A．该简谐运动的周期是2.5×10﹣2s，振幅是7cm
B．该简谐运动的表达式可能为
C．t＝0.5×10﹣2s时振子的速度最大，且方向向下
D．t＝0.25×10﹣2s时振子的位移为﹣5cm
【解答】解：A、由题图可知：周期T＝2×10﹣2s，振幅A＝7cm，故A错误；
B、振子的圆频率，且t＝0时位移为x＝﹣7cm，所以表达式为x＝7sin（100）cm，故B正确；
CD、当t＝0.5×10﹣2s时，振子在平衡位置，其速度最大，速度正向且为最大值；当t＝0.25×10﹣2s时，其位移为xcm，故CD错误。
故选：B。
（2024 二模拟）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为μ。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点（图中未画出）获得最大速度v1，到最右端B点（图中未画出）后，再向左运动，在M′点（图中未画出）获得向左运动的最大速度v2，C点（图中未画出）时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为t1，向左运动的时间为t2，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（　　）
A．M点和M′点在同一位置
B．两个阶段的时间满足t1＝t2
C．两个阶段最大速度满足v1＜v2
D．C点在M点左侧
【解答】解：A、M点和M′点都处于各个阶段速度最大的位置，说明在这两个位置受力平衡，受力分析如图所示
因此这两个点一个在弹簧压缩位置，一个在弹簧拉伸位置，则这两个点不可能在同一位置，故A错误；
C、在从M点到M'点的过程中，弹性势能没有发生变化，但由于摩擦消耗了机械能，根据能量守恒可知动能减小，故速度v1＞v2，故C错误；
D、物块运动到C点后，保持静止，说明C位置向右的弹力小于最大静摩擦力，则C位置应该在M点的右侧，故D错误；
B、两个阶段均受到大小恒定的滑动摩擦力的作用，可类比竖直方向上的弹簧振子，将滑动摩擦力看作重力，因此向右和向左的运动可分别看作简谐运动，简谐运动的周期没有发生变化，因此t1＝t2，故B正确。
故选：B。
题型2对简谐运动图像
（2021 江苏模拟）如图甲所示是演示简谐运动图像的装置，它由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，同时匀速拉出沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条曲线，这条曲线可以理解为沙漏摆动的振动图像。图乙是同一个沙漏分别在两块木板上形成的曲线（图中的虚线），已知P、Q分别是木板1上的两点，木板1、2的移动速度分别为v1、v2，则（　　）
A．P处堆积的细沙与Q处一样多
B．P处堆积的细沙比Q处多
C．v1：v2＝4：3
D．t1：t2＝3：4
【解答】解：A、B：在图（乙）的P处时，沙摆的速度最小，在 Q处时，沙摆的速度最大，所以P处堆积的细沙比Q处多。
故A错误，B正确；
C、D：根据单摆周期公式：
它们在同一地点，g相同，且摆长相同，则周期相同，设为T，
OB段等于两个波长，经历的时间是t1＝2T，O'B'段等于1.5个波长，经历的时间为t2＝1.5T，
设板长为L，则：
比较可得：v1：v2＝3：4.
t1：t2＝4：3
故CD错误
故选：B。
（2024春 房山区期末）如图甲所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x﹣t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动方程为x＝12sin（2πt）
B．弹簧振子在前5s内的路程为60cm
C．弹簧振子从A点经过O点再运动到B点为一次全振动
D．图乙中的P点时刻，弹簧振子的速度方向与加速度方向都沿x轴正方向
【解答】解：A．根据图乙可知弹簧振子的振动方程为
故A错误；
B．由于
可知弹簧振子在前5s内的路程为
故B正确；
C．弹簧振子从A点经过O点再运动到B点为一次全振动的一半，故C错误；
D．图乙中的P点时刻，弹簧振子的速度方向沿x轴负方向，加速度方向沿x轴正方向，故D错误。
故选：B。
（2024春 大兴区期末）如图为一弹簧做简谐运动的振动图像，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动周期为0.9s
B．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
C．0.2s时的速度与0.4s时的速度相同
D．0.2s时的回复力与0.4s时的回复力相同
【解答】解：A．由图可知弹簧振子的振动周期为0.8s。故A错误；
B．由图可知0.2s时的位移与0.4s时的位移大小相同，方向相反。故B错误；
C．根据x﹣t图像中图线的斜率表示速度，及简谐运动对称性，可知0.2s时的速度与0.4s时的速度相同。故C正确；
D．根据
可知0.2s时的回复力与0.4s时的回复力大小相同，方向相反。故D错误。
故选：C。
题型3弹簧振子模型
（2024春 海淀区校级期末）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻，下列说法错误的是（　　）
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．从t＝0时刻到该时刻，振子一共振动了3.75s
D．从t＝0时刻到该时刻，振子运动的路程为3.75cm
【解答】解：A、在A位置振子的位移为0.25cm，则振子所受的弹力大小为F＝kx＝20×0.25N＝5N，方向与位移方向相反，指向x轴的负方向，故A正确；
B、在此位置振子的位移正在增大，所以振子在向x轴正方向运动，故B正确；
C、由图可知振子的周期T＝2s，振子的振幅A＝0.5cm，所以圆频率，则振子的位移—时间表达式为x＝0.5cosπt（cm），在A位置振子的位移为0.25cm代入得t＝3.83s，故C错误；
D、从t＝0时刻到该时刻，振子运动的路程为s＝7A+0.25cm＝7×0.5cm+0.25cm＝3.75cm，故D正确。
本题是选不正确的
故选：C。
（多选）（2024春 成都期末）如图甲，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动方程为x＝0.05sin（0.8t）m
B．在t＝0.4s与t＝0.8s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．在t＝0.1s时，弹簧振子的位移大小为
D．在t＝0.3s与t＝0.5s两个时刻，弹簧振子的弹性势能相等
【解答】解：A、由图像可知，弹簧振子的周期为 T＝0.8s，故其振动方程为
，故A错误；
B、如图像可知，图像的斜率即为该点的速度，在 t＝0.4s 与 t＝0.8s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，但方向相反，故B错误；
C、在 t＝0.1s 时，弹簧振子的位移大小为
，故C正确；
D、在 t＝0.3s 与 t＝0.5s 两个时刻，弹簧振子的位移大小相等，但方向相反，但弹性势能只和位移有关，故弹簧振子的弹性势能相等，故D正确。
故选：CD。
（2023秋 贵阳月考）如图所示，固定斜面倾角为θ，轻质弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧的上端连接一个可视为质点的、质量为m的物块，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点，斜面上另外有B、C、D三点，AO＝OB＝BC＝CD＝l，其中B点下方斜面光滑，BD段粗糙，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为μ＝tanθ，重力加速度为g。用外力将物块拉到D点由静止释放。已知弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
A．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为2gsinθ
B．物块最后停在B点
C．物块从D点到A点的过程中速度先增大后减小
D．物块运动从D点到A点的过程中在A点的速度最大
【解答】解：A、物块静止在A时，由平衡条件有mgsinθ＝kl，物块从D点向下运动到A点的过程中，在BD段物块的摩擦力f＝mgsinθ，所以物块在D点的合外力最大，加速度最大，a＝3mgsinθ 故A错误；
B、物体在BD段上运动时，要克服摩擦力做功，系统的机械能不断减小，最终物块在B点以下做简运动，不会停在B点，故B错误；
CD、物块从D点到A点的过程中速度一直增大，在A点速度最大，故C错误，D正确；
故选：D。
题型4单摆模型
（2024春 南岗区校级期末）甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，由图可知（　　）
A．t＝2s时，甲单摆的摆线拉力为0，乙的速度为0
B．t＝4s时，甲、乙的速度方向相同
C．甲、乙两个单摆的摆长之比是4：1
D．甲、乙两个单摆的振幅之比是2：1
【解答】解：A．t＝2s时，甲在平衡位置，回复力为0，绳子拉力大于重力；乙在最高点，速度为0，故A错误；
B．图像斜率代表速度，t＝4s时，甲、乙的速度方向相反，故B错误；
C．根据单摆的周期公式，解得单摆的摆长为
由图可知甲、乙两个单摆的周期之比为1：2，所以摆长之比为1：4，故C错误；
D．根据图像可知，甲、乙两个单摆的振幅之比是2：1，故D错误。
故选：D。
（2024春 越秀区校级期末）如图甲所示的漏斗在做简谐运动的同时，小付同学将下方的薄木板沿箭头方向匀加速拉出，漏斗3s内漏出的细沙在板上形成的曲线如图乙所示，当地重力加速度大小g＝9.8m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．该沙摆的周期为3s
B．该沙摆的摆长约为2m
C．薄木板的加速度大小为0.128m/s2
D．当图乙中的B点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为0.35m/s
【解答】解：A．由题图乙知
T＝3s
解得
T＝2s
故A错误；
B．沙摆的周期
解得
L≈1m
故B错误；
C．由题图乙中数据可知，木板在连续且相等的时间段内的位移差
Δx＝23.90cm﹣11.10cm＝12.80cm
Δx＝aT′2
解得
a＝0.128m/s2
故C正确；
D．匀变速直线运动在一段时间间隔的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，所以有
vB
解得
vB＝0.175m/s
故D错误。
故选：C。
（2024春 龙马潭区期末）如图所示，单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动，O点为单摆的固定悬点，B点为运动中的最低位置，则下列说法正确的是（　　）
A．摆球在B点时，动能最大，回复力最大
B．摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力增大
C．摆球在A点和C点时，速度为零，细线拉力最小，但回复力最大
D．摆球在B点时，重力势能最小，机械能最小
【解答】解：A．单摆近似可以看作简谐运动，在最低点B处，即平衡位置处时，速度最大，回复力为零，故A错误；
B．摆球做变速圆周运动，摆球由A点向B点摆动过程中，细线拉力增大，回复力减小，故B错误；
C．摆球在A点和C点时，即最大位移处时，速度为零；摆球在A于C处时细线拉力等于重力沿细线方向的分力mgcosθ，此时摆角θ最大拉力最小，回复力是沿垂直于细线方向的分力mgsinθ，此时摆角θ最大，回复力最大，故C正确；
D．摆球运动过程中，机械能守恒，在最低点B处，动能最大，重力势能最小，故D错误。
故选：C。
题型5受迫振动和共振规律
（2024春 道里区校级期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（　　）
A．水的晃动频率与人跑步频率相同
B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大
C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大
D．桶里水量越多，水晃动幅度越大
【解答】解：A.水桶中的水在竖直方向上受重力和支持力，水平方向上受拉力和摩擦力，竖直方向上受力平衡，水平方向上受力不平衡，有水平方向的加速度，所以水晃动的频率与跑步频率相同，故A正确；
BC.水晃动的频率与跑步频率相同，人的跑步频率越大，水的晃动频率越大，但幅度不一定越大，故BC错误；
D.水晃动的频率与跑步频率相同，与桶里水量无关，故D错误。
故选：A。
（2024春 武汉期末）如图所示，在张紧的绳上挂了A、B、C、D四个单摆，四个单摆的摆长关系为lA＜lB＜lC，lB＝lD，先让D摆摆动起来（摆角不超过5°），不计摆动过程中的空气阻力和摩擦力，则下列说法中正确的是（　　）
A．所有摆球的摆动幅度相同
B．只有B球能摆动，其他摆球不动
C．所有摆球以各自频率振动
D．所有摆球以相同频率振动
【解答】解：D球摆动起来后，其他三个摆球做的都是受迫振动，所以所有的摆球的频率相同，都等于D球的频率。因为lB＝lD，所以B球会发生共振，所以B球的振幅最大，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2024春 成都期末）如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为0.8s，偏心轮的转速为60r/min。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是（　　）
A．只适当减小筛子的质量
B．只适当减小偏心轮电动机的输入电压
C．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压
D．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压
【解答】解：根据题意，筛子的固有频率为，电动机某电压下，电动偏心轮的转速是60r/min，即为1Hz，小于筛子的固有频率，故要使振幅变小，可以增大偏心轮电压，或增大筛子的质量，故D正确，ABC错误。
故选：D。
题型6实际生活中的受迫振动和共振
（2024春 番禺区期末）如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　）
A．发动机转动频率为100Hz
B．发动机转动频率为80Hz
C．钢片a振动频率约为90Hz
D．钢片d振动频率为70Hz
【解答】解：AB、由于b钢片振幅很大，根据共振的条件，我们可以推断出发动机的转动频率（即驱动力频率）接近或等于b钢片的固有频率，即90Hz。故AB错误。
CD、钢片a、b、c、d们的振动频率是由驱动力决定的，而不是由它们各自的固有频率决定的。因此，钢片a、b、c、d的振动频率都等于电动机的转动频率，即90Hz左右。故C正确，D错误。
故选C。
（2024 台州二模）控制噪声的基本原则是设法将噪声的能量转化为其他形式的能量，如图所示是一种利用薄板消除噪声的方法。将薄板安放在框架上，并与框架之间留有一定的空气层，当声波入射到薄板上时，引起板的振动。由于板本身的内耗使振动的能量转化为热量。改变薄板的材料和空气层的厚度，可有效消除不同频率的噪声。下列说法正确的是（　　）
A．薄板振动频率始终与入射声波的频率相等
B．随着入射声波频率的增加，薄板振动的幅度一定增大
C．当噪声停止后，薄板振动频率仍等于原噪声频率，但振幅减小
D．该系统可有效消除的噪声频率范围在其可调节的共振频率之间
【解答】解：A.薄板振动稳定后的频率与声波频率相同，初始没有达到稳定时不同，故A错误；
B.薄板的振幅在入射声波的频率与薄板的固有频率相同时，二者共振，振幅最大，其它频率的声波，薄板的振幅可能会增大，也可能会减小，故B错误；
C.当噪声停止后，薄板振动逐渐不稳定至振动停止，此时频率与原噪声频率不同，故C错误；
D.只有当噪声频率范围在系统可调节的共振频率之间，二者可以产生干涉波纹，达到消除噪声的目的，故D正确。
故选：D。
（2024春 福州期末）如图所示为一自制的偏心轮振动筛的简易图，振动筛安装在两弹簧上，偏心轮不转动时，让振动筛自由振动，测得其频率为2Hz；启动电动机，偏心轮转动，改变偏心轮的转速，让偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s，在此过程中（　　）
A．振动筛振动频率始终为2Hz
B．振动筛振动的振幅一直减小
C．振动筛振动的振幅一直增大
D．振动筛振动的振幅先增大后减小
【解答】解：A、偏心轮的转速为n＝4r/s，它的频率f＝4Hz，振动筛做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率，故A错误；
BCD、当驱动力的频率等于振动筛的固有频率时，振动筛发生共振，振幅最大；振动筛的固有频率为2Hz，偏心轮的转速从零缓慢增加到4r/s，驱动力频率与振动筛固有频率之差先减小后增大，所以振动筛的振幅先增大后减小，故BC错误，D正确；
故选：D。

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