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专题36 物理实验（一）
课标要求 知识要点 命题推断
1、学握实验的原理，能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度，会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。 3、学握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究弹簧弹力与形变量的关系，并会做出必要的误差分析。 4、学握实验的原理，学会用作图法，研究两个互成角度力的合成规律，并会做出必要的误差分析。 5、学握实验的原理，学会用作图法，研究加速度与力、质量的关系，并会做出必要的误差分析。 实验1 研究匀变速直线运动 实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验3 验证力的平行四边形定则 实验4 探究加速度与力、质量的关系 题型：实验题
实验1 研究匀变速直线运动
【实验原理】
1．打点计时器的使用
(1)电磁打点计时器：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6V。当通过的电流频率为f＝50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
(2)电火花计时器：电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器。当电火花计时器接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、接负极的纸盘轴(墨粉纸盘)，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一列点迹，当电源频率为50Hz时，它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s打一个点。
2．由纸带求物体运动加速度的方法
(方法一)逐差法：取偶数段位移
因为(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2
同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2
所以，我们可以由测得的各段位移x1，x2……求出a1＝，a2＝……
再由a1，a2…算出平均值a＝(a1＋a2＋a3)＝就是所要测得的加速度。
(方法二)图象法：如图所示，以打某点为计时起点，由vn＝求出各个计数点的瞬时速度，作v－t图象，图象的斜率即为物体的加速度。
3．求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法
v1＝(时间2T内的平均速度等于该段时间中点T时刻的瞬时速度)。
实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，电源，小车，细绳，一端附有滑轮的长木板，刻度尺，钩码，导线。
【实验步骤】
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在打点计时器处。先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次。
【数据处理】
1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T＝0.1s。
2．正确使用毫米刻度尺测量每相邻的两计数点间的距离，并填入表内，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(请读者自己设计表格)。
3．也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出v－t图象，求直线的斜率，即物体运动的加速度。
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
【实验原理】
1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．
2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．
3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系 .
【实验器材】
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
【实验步骤】
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里．
1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
【实验数据的处理】
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
【实验误差的来源】
1．弹簧长度的测量误差．
2．描点画线的作图误差．
实验3 验证力的平行四边形定则
【实验原理】
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．[来
6．比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
【弹簧秤的选用】
1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
5．读数时应正对、平视刻度．
【注意事项】
1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)
3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．
实验4 探究加速度与力、质量的关系
1．实验原理(见实验原理图)
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．
【规律方法总结】
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
（2024 沙坪坝区校级模拟）用如图（a）所示装置来探究滑块在斜面上下滑的加速度。实验步骤如下：
①游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②光电门固定于斜面上的O点，并与数字计时器相连；
③带有挡光片的滑块从O点上方P点静止释放，测得挡光片在O点的遮光时间为Δt；
④改变P点的位置，多次重复步骤③。
（1）由图（b）可知遮光片的宽度d＝　 　mm。
（2）滑块过光电门O的瞬时速度v0＝　 　（用d、Δt表示）。
（3）根据实验数据做出L图像为一条过原点的直线，如图（c）所示，图线斜率为k，则滑块的加速度a＝　 　（用d和k表示）。
（2024 湖南一模）某实验小组为测重力加速度，采用如图甲所示的装置，不可伸长的轻绳一端固定于悬点，另一端系一小球，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源，发出的光线与小球的球心在同一水平线上。
（1）现用游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球的直径为d＝　 　cm。
（2）在实验中，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到悬点的距离L，同时调整光电门的位置使光线与球心始终在同一水平线上，实验时将小球拉至其球心与悬点处于同一水平面处，轻绳伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间t。得到多组L和t的数据，作出如图丙所示的图像，图线的纵截距为﹣b，则当地的重力加速度g＝　 　（用字母b和d表示）。
（3）若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，小球动能的测量值将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2024 越秀区校级模拟）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k＝　 　N/m。（保留两位有效数字）
（2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 　 　（填“左”或“右”）、大小为 　 　m/s2。
（3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 　 　。（选填“不变”“增大”或“减小”）
（4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 　 　。
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动
D．加速度减小的加速运动
（2024 天心区校级模拟）小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：
ⅰ．先用图钉A将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳LI悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ⅱ．将另一细绳L2拴于细绳L1上O点，并将细绳L2水平拉直后用图钉B固定，在白纸上：记下A、B、O的位置，如图乙所示；
ⅲ．在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳L2的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
ⅳ．按照上述方法改变弹簧与细绳L2的夹角多测几次。
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是 　 　；（选填选项前的字母）
A．还需要用天平测出矿泉水的质量
B．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳L2的夹角应该越大越好
D．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，都应保证O点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳L2的方向都与（ⅱ）中平行，O点位置也与（ⅱ）中重合，这一操作 　 　（选填“会”或“不会”）造成误差。
（2024 江苏四模）某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ，滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）为测量滑块的加速度a，需测出它在A、B间运动的 　 　和 　 　，计算a的运动学公式是 　 　。
（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：　 　。他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的 　 　保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 　 　。
（2024 市中区校级三模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 　 　。
A．必须平衡摩擦力
B．必须控制槽码质量不变
C．必须控制小车质量不变
D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 　 　m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 　 　（用k表示）。
（2024 江西模拟）先利用打点计时器测量小车的加速度大小为0.72m/s2，把小车左侧的纸带取下，再将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，重新来测量小车加速度，如图（a）所示。让重物落下，直至小车接触到制动器后结束测量。在智能手机上显示了如图（b）所示的图像，图（b）中的纵轴为加速度，横轴为时间。智能手机测量的是以小车的前进方向为正方向的加速度。另外小车停止前的加速度超过了图表的显示范围。在测量的数据中，有些数据比较混乱，但仍假设运动中的小车在做匀加速运动。从测量结果可知加速度是0.60m/s2。
（1）后一次用智能手机测量值比先前用打点计时器测量值小的主要原因是 　 　。
A．因为智能手机的质量比重物小
B．因为在小车上放置了智能手机，整体的质量变大了
C．因为在小车上放置了智能手机，摩擦力变小了
D．即使在小车上放置了智能手机，但绳的拉力也没有改变
（2）从图（b）中可以得知小车在以0.60m/s2的加速度做匀加速运动的时间，根据这个加速度就可以求出小车快要与制动器碰撞前的速度大小v＝　 　m/s，加速位移x＝　 　m。（保留3位有效数字）
（2024 陕西模拟）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 　 　（填选项前字母）；
A.释放纸带的同时，接通电源
B.先接通电源打点，后释放纸带运动
C.先释放纸带运动，后接通电源打点
D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB＝　 　m/s（结果保留两位有效数字）；
（3）小车的加速度大小为a＝　 　m/s2（结果保留两位有效数字）。
（2024 天河区校级模拟）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0＝26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。
（1）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 　 　cm。
（2）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k＝　 　N/m。（保留两位有效数字）
（3）相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为δ＝　 　%。（保留1位小数）
（4）如丁图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（2024 湖北模拟）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
（1）此笔里的弹簧劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 　 　（填“有”或“无”）影响；
（2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字）。
（2024 天河区校级模拟）某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的轻质小塑料袋（重力可忽略）。
（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图1所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡皮筋下端点的位置O1、袋内图钉数量。
（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉A、B吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端 　 　。
（3）关于这个实验下列说法正确的是 　 　。
A．第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量
B．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C．此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量
D．为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图2所示，那么下列调整可能正确的是 　 　。
A．仅减少右侧袋内图钉数量
B．仅增加左侧袋内图钉数量
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量
（2024 思明区校级模拟）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细绳P的一端连接，结点记为O。
（2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和 　 　。
（5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均 　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需记录 　 　。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线F′与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
（2024 南通三模）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系、验证机械能守恒定律的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，测量在A处的遮光条到光电门B的距离x，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．开动气泵，调节气垫导轨，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝　 　mm。
（2）开动气泵后，将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，则滑块的加速度大小是 　 　（各物理量均用字母表示）。
（3）探究加速度与力的关系，下列不必要的一项实验要求是 　 　。（请填写选项前对应字母）
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，分别求出滑块对应的加速度a，通过描点作出a﹣F图像，研究滑块的加速度a与力F的关系，所作图线的特点是 　 　。
（5）在如图甲所示的装置中撤去力传感器，将钩码直接与定滑轮下的细线相连，开动气泵后，仍将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t'，已知钩码质量为m、滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g，则验证m与M组成的系统机械能守恒定律的表达式为 　 　。
（2024 金东区校级模拟）小明在实验室中利用牛顿第二定律测量小车质量，实验装置如图1所示。
实验操作步骤如下：
a．在小车上挂上小吊盘，调整滑轮高度，使细线平行于木板；
b．在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码，将小车拉到靠近打点计时器处；
c．接通打点计时器电源，释放小车，关闭电源，取下纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
d．重新安装纸带，仅改变小车中砝码的质量，重复步骤c。
①安装纸带时，有图2（甲）、（乙）两种穿法，你认为正确的是 　 　（选填“甲”或“乙”）。
②实验前需要先补偿小车受到的阻力，在补偿阻力前，下列操作正确的是 　 　。
A．需要取下小吊盘和物块
B．只需要取下小吊盘中的物块
③以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线如图3所示，测得图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车的质量为 　 　（用k、b、g表示）。中小学教育资源及组卷应用平台
专题36 物理实验（一）
课标要求 知识要点 命题推断
1、学握实验的原理，能利用纸带求出物体的瞬时速度和加速度，会做出必要的误差分析。 2、能够在原型实验基础上，会处理利用了光电门等传感器的其他同类实验。 3、学握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究弹簧弹力与形变量的关系，并会做出必要的误差分析。 4、学握实验的原理，学会用作图法，研究两个互成角度力的合成规律，并会做出必要的误差分析。 5、学握实验的原理，学会用作图法，研究加速度与力、质量的关系，并会做出必要的误差分析。 实验1 研究匀变速直线运动 实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验3 验证力的平行四边形定则 实验4 探究加速度与力、质量的关系 题型：实验题
实验1 研究匀变速直线运动
【实验原理】
1．打点计时器的使用
(1)电磁打点计时器：电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6V。当通过的电流频率为f＝50Hz时，它每隔0.02s打一次点。
(2)电火花计时器：电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的计时仪器。当电火花计时器接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、接负极的纸盘轴(墨粉纸盘)，产生火花放电，于是在运动的纸带上打出一列点迹，当电源频率为50Hz时，它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s打一个点。
2．由纸带求物体运动加速度的方法
(方法一)逐差法：取偶数段位移
因为(x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2
同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2
所以，我们可以由测得的各段位移x1，x2……求出a1＝，a2＝……
再由a1，a2…算出平均值a＝(a1＋a2＋a3)＝就是所要测得的加速度。
(方法二)图象法：如图所示，以打某点为计时起点，由vn＝求出各个计数点的瞬时速度，作v－t图象，图象的斜率即为物体的加速度。
3．求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法
v1＝(时间2T内的平均速度等于该段时间中点T时刻的瞬时速度)。
实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器，纸带，电源，小车，细绳，一端附有滑轮的长木板，刻度尺，钩码，导线。
【实验步骤】
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并把滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在打点计时器处。先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点，换上新纸带，重复实验三次。
【数据处理】
1．从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T＝0.1s。
2．正确使用毫米刻度尺测量每相邻的两计数点间的距离，并填入表内，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(请读者自己设计表格)。
3．也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出v－t图象，求直线的斜率，即物体运动的加速度。
实验2 探究弹力和弹簧伸长量的关系
【实验原理】
1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．
2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．
3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．即寻求F＝kx的关系 .
【实验器材】
弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．
【实验步骤】
1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
2．如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里．
1 2 3 4 5 6 7
F/N
L/cm
x/cm
3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．
【实验数据的处理】
1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
3．得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
【实验误差的来源】
1．弹簧长度的测量误差．
2．描点画线的作图误差．
实验3 验证力的平行四边形定则
【实验原理】
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．[来
6．比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
【弹簧秤的选用】
1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．
5．读数时应正对、平视刻度．
【注意事项】
1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)
3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．
实验4 探究加速度与力、质量的关系
1．实验原理(见实验原理图)
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．
2．实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．
3．实验步骤
(1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
④描点作图，作a－F的图象．
⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．
【规律方法总结】
1．注意事项
(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)不重复平衡摩擦力．
(3)实验条件：m m′.
(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
2．误差分析
(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
3．数据处理
(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
（2024 沙坪坝区校级模拟）用如图（a）所示装置来探究滑块在斜面上下滑的加速度。实验步骤如下：
①游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②光电门固定于斜面上的O点，并与数字计时器相连；
③带有挡光片的滑块从O点上方P点静止释放，测得挡光片在O点的遮光时间为Δt；
④改变P点的位置，多次重复步骤③。
（1）由图（b）可知遮光片的宽度d＝　 　mm。
（2）滑块过光电门O的瞬时速度v0＝　 　（用d、Δt表示）。
（3）根据实验数据做出L图像为一条过原点的直线，如图（c）所示，图线斜率为k，则滑块的加速度a＝　 　（用d和k表示）。
【解答】解：（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，遮光片宽度d＝10mm+5×0.05mm＝10.25mm。
（1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，滑块经光电门时的速度
（2）根据运动学公式
代入数据化简得
结合函数斜率的含义，图像的斜率
解得加速度 。
故答案为：（1）10.25；（2）；（3）。
（2024 湖南一模）某实验小组为测重力加速度，采用如图甲所示的装置，不可伸长的轻绳一端固定于悬点，另一端系一小球，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源，发出的光线与小球的球心在同一水平线上。
（1）现用游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球的直径为d＝　 　cm。
（2）在实验中，小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到悬点的距离L，同时调整光电门的位置使光线与球心始终在同一水平线上，实验时将小球拉至其球心与悬点处于同一水平面处，轻绳伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间t。得到多组L和t的数据，作出如图丙所示的图像，图线的纵截距为﹣b，则当地的重力加速度g＝　 　（用字母b和d表示）。
（3）若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，小球动能的测量值将 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，小球直径d＝8mm+4×0.05mm＝8.20mm＝0.820cm。
（2）小球通过光电门的瞬时速度
取最低点的重力势能为零，根据机械能守恒
变形得
根据图丙可知图像的纵截距
重力加速度g＝bd。
（3）光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，此时小球的遮光宽度小于直径，根据可知，测出的速度偏大；
根据动能的定义式，小球动能的测量值将偏大。
故答案为：（1）0.820；（2）bd；（3）偏大。
（2024 越秀区校级模拟）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10m/s2。
（1）根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k＝　 　N/m。（保留两位有效数字）
（2）某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 　 　（填“左”或“右”）、大小为 　 　m/s2。
（3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 　 　。（选填“不变”“增大”或“减小”）
（4）加速度测量仪制作完成后，将刻度尺不同刻度对应的加速度大小标在尺上。在测量某次运动的过程中，该同学观察到指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0。则在这段时间内该运动可能为 　 　。
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．加速度减小的减速运动
D．加速度减小的加速运动
【解答】解：（1）根据胡克定律F＝kx
可知弹簧的劲度系数为
（2）弹簧测力计的分度值为0.2N，由图丙可得弹簧测力计的示数为F测＝2.0N
由二力平衡可得F测＝mg
解得小车质量为
由图丁可知弹簧处于压缩状态，弹簧弹力向左，设压缩量为x1；
根据牛顿第二定律有F1＝ma1
又F1＝kx1
其中x1＝5cm
联立解得a＝5m/s2
则小车的加速度方向为水平向左，大小为5m/s2。
（3）设弹簧的最大形变量为xm，根据牛顿第二定律可得kxm＝mam
解得可测量的最大加速度为
可知若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将增大。
（4）指针由读数较大的位置逐渐变小到读数几乎为0，说明小车的加速度逐渐减小到几乎为0，即小车可能做加速度逐渐减小的加速运动，也可能做加速度逐渐减小的减速运动，故AB错误，CD正确。
故选：CD。
故答案为：（1）20；（2）左；5；（3）增大；（4）CD。
（2024 天心区校级模拟）小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：
ⅰ．先用图钉A将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳LI悬挂矿泉水瓶（与墙、纸无摩擦），如图甲所示；
ⅱ．将另一细绳L2拴于细绳L1上O点，并将细绳L2水平拉直后用图钉B固定，在白纸上：记下A、B、O的位置，如图乙所示；
ⅲ．在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳L2的位置，使其方向与（ⅱ）中对应方向平行，如图丙所示；
ⅳ．按照上述方法改变弹簧与细绳L2的夹角多测几次。
（1）对于本实验，下列说法或操作正确的是 　 　；（选填选项前的字母）
A．还需要用天平测出矿泉水的质量
B．还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳L2的夹角应该越大越好
D．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，都应保证O点位置与第一次实验记录的位置一致
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳L2的方向都与（ⅱ）中平行，O点位置也与（ⅱ）中重合，这一操作 　 　（选填“会”或“不会”）造成误差。
【解答】解：（1）AB．根据实验原理可知甲图可测量合力，乙、丙两图测量分力，结合胡克定律可知
还需要测量弹簧的原长以及图甲、乙、丙中弹簧的长度，以便测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故A错误，B正确；
C．为了保证实验结果尽可能准确，弹簧与细绳L2的夹角适当即可，故C错误；
D．步骤（ⅳ）中每次重复实验时，不需要保证O点位置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故D正确。
故选：B。
（2）小明在进行步骤（ⅲ）时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，虽然弹簧和细绳L2的方向都与（ⅱ）中平行，O点位置也与（ⅱ）中重合，会导致弹簧弹力变小，从而造成实验误差。
故答案为：（1）B；（2）会。
（2024 江苏四模）某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ，滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）为测量滑块的加速度a，需测出它在A、B间运动的 　 　和 　 　，计算a的运动学公式是 　 　。
（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：　 　。他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ．若要求a是m的一次函数，必须使上式中的 　 　保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 　 　。
【解答】解：（1）滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据xat2得a，所以需要测量的是位移s和时间t．
（2）对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：
若要求a是m的一次函数必须使不变，即使m+m′不变，在增大m时等量减小m′，所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．
故答案为：（1）位移；时间； ；（2）；m'+m；滑块上。
（2024 市中区校级三模）物理实验小组用如图（a）所示的装置，探究加速度与力、质量的关系。现研究质量不变的情况下，加速度与力的关系。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 　 　。
A．必须平衡摩擦力
B．必须控制槽码质量不变
C．必须控制小车质量不变
D．必须保证槽码的质量远小于小车的质量
（2）某同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带（两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为 　 　m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）按正确操作完成实验，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条过原点的直线，如图（c）所示，若直线斜率为k，则小车（包含定滑轮）的质量为 　 　（用k表示）。
【解答】解：（1）A、为使小车的合力等于小车受到的拉力，实验中必须平衡摩擦力，故A正确；
BC、研究质量不变的情况下，加速度与力的关系时，必须控制小车质量不变，故B错误，C正确；
D、因为有弹簧测力计测量小车受到的拉力，而不是用槽码的重力来代替小车受到的拉力，所以不需要保证槽码的质量远小于小车的质量，故D错误。
故选：AC。
（2）在图（b）纸带上标上计数点，如下图所示，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得
x36﹣x03＝a（3T）2
则小车的加速度大小为
（3）由牛顿第二定律有
2F＝Ma
即
由图像可知：
解得：
故答案为：（1）AC；（2）2.00；（3）。
（2024 江西模拟）先利用打点计时器测量小车的加速度大小为0.72m/s2，把小车左侧的纸带取下，再将具有加速度测量功能的智能手机固定在小车上，重新来测量小车加速度，如图（a）所示。让重物落下，直至小车接触到制动器后结束测量。在智能手机上显示了如图（b）所示的图像，图（b）中的纵轴为加速度，横轴为时间。智能手机测量的是以小车的前进方向为正方向的加速度。另外小车停止前的加速度超过了图表的显示范围。在测量的数据中，有些数据比较混乱，但仍假设运动中的小车在做匀加速运动。从测量结果可知加速度是0.60m/s2。
（1）后一次用智能手机测量值比先前用打点计时器测量值小的主要原因是 　 　。
A．因为智能手机的质量比重物小
B．因为在小车上放置了智能手机，整体的质量变大了
C．因为在小车上放置了智能手机，摩擦力变小了
D．即使在小车上放置了智能手机，但绳的拉力也没有改变
（2）从图（b）中可以得知小车在以0.60m/s2的加速度做匀加速运动的时间，根据这个加速度就可以求出小车快要与制动器碰撞前的速度大小v＝　 　m/s，加速位移x＝　 　m。（保留3位有效数字）
【解答】解：（1）手机测得的加速度之所以比纸带测得的加速度小，那是因为小车和手机的整体质量大于小车的质量，同时小车和手机的整体质量的增大还会导致小车摩擦力的增大，这两个因素都会引起手机测得的加速度的减小，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2）用手机输出的加速度—时间图像测量小车的末速度，可以通过加速度—时间图像、初时刻线、末时刻线和时间轴共同围成的面积来计算。根据插图可知，小车的加速度为0.6m/s2，加速时间为1.7s，小车的末速度为1.02m/s，加速位移0.867m。
故答案为：（1）B；（2）1.02m/s；0.867m。
（2024 陕西模拟）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 　 　（填选项前字母）；
A.释放纸带的同时，接通电源
B.先接通电源打点，后释放纸带运动
C.先释放纸带运动，后接通电源打点
D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB＝　 　m/s（结果保留两位有效数字）；
（3）小车的加速度大小为a＝　 　m/s2（结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）ABC、由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，故A、C错误，B正确；
D、纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D错误。
故选：B。
（2）小车经过B点时的速度大小为．
（3）小车的加速度大小为am/s2＝0.40m/s
故答案为：（1）B；（2）0.26；（3）0.40
（2024 天河区校级模拟）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为k0＝26N/m，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。
（1）挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 　 　cm。
（2）根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为k＝　 　N/m。（保留两位有效数字）
（3）相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为δ＝　 　%。（保留1位小数）
（4）如丁图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，应估读到分度值的下一位，所以刻度尺读数为10.90cm；
（2）由胡克定律F＝kx可知，图像的斜率表示劲度系数，即k；
（3）相对误差δ
（4）根据胡克定律k可知劲度系数等于弹簧弹力的改变量和弹簧伸长量的改变量的比值，虽然整个实验过程中弹簧下端指针斜向上偏，并不会改变弹簧伸长量的改变量，所以劲度系数的测得值和真实值相等。
故答案为：（1）10.90；（2）25；（3）3.8；（4）等于。
（2024 湖北模拟）某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。
（1）此笔里的弹簧劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验 　 　（填“有”或“无”）影响；
（2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 　 　N/m（结果保留3位有效数字）。
【解答】解：（1）根据胡克定律，可得弹簧劲度系数为kN/m＝47.3N/m
没有影响，这是由于弹簧受挤压时弹力大小可借助于电子秤测出，所以与笔的重力无关。
（2）由于有三根弹簧，则弹簧的劲度系数满足k'N/m＝500N/m
故答案为：（1）47.3；无； （2）500
（2024 天河区校级模拟）某同学在学习了力的合成的知识之后，尝试利用居家物品验证力的平行四边形定则。他找到了一根橡皮筋，一块软木板，几盒规格相同的图钉，若干段轻绳，两个相同的轻质小塑料袋（重力可忽略）。
（1）该同学将软木板竖直放置，将一张白纸粘贴在软木板上，然后将橡皮筋上端用一枚图钉固定在软木板上的O点。如图1所示，第一次将装有若干枚图钉的塑料袋用细线系在橡皮筋下端，稳定时，记录橡皮筋下端点的位置O1、袋内图钉数量。
（2）第二次，用两根细线系在橡皮筋的下端，并绕过两枚图钉A、B吊起两个装有若干枚图钉的塑料袋。调整袋内图钉数量和A、B位置，使橡皮筋下端 　 　。
（3）关于这个实验下列说法正确的是 　 　。
A．第二次实验时，只需要记录两个袋内图钉的数量
B．无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小
C．此实验需要测出每次细线的拉力大小，所以应该称出每个图钉的质量
D．为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量相同
（4）某次实验时，橡皮筋的状态如图2所示，那么下列调整可能正确的是 　 　。
A．仅减少右侧袋内图钉数量
B．仅增加左侧袋内图钉数量
C．使A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量
D．使A图钉上移，B图钉下移，并增加左侧袋内图钉数量
【解答】解：（2）橡皮筋下端点O1的位置是橡皮筋的伸长量，所以第二次实验时，应该使橡皮筋下端点O2的位置与O1的位置重合。
（3）A.第二次实验时，需要记录两个袋内图钉的数量，故A错误；
B.无需称出每个图钉质量，可以用袋内图钉数量代表细线拉力大小，故B正确；
C.此实验不需要测出每次细线的拉力大小，所以不需要称出每个图钉的质量，故C错误；
D.为了实验成功，第二次实验时应该使两个塑料袋内图钉数量不相同，故D错误。
故选：B。
（4）根据力的平行四边形定则可知，点向左偏，因此A、B图钉各适当下移，并增加右侧袋内图钉数量，调整正确，故C正确，ABD错误。
故选：C。
故答案为：（2）仍拉伸到O1；（3）B；（4）C
（2024 思明区校级模拟）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细绳P的一端连接，结点记为O。
（2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和 　 　。
（5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均 　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需记录 　 　。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线F′与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
【解答】解：（4）实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa与OP的方向；
（5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使O点位置重合且拉动方向均不变，需要记录橡皮筋a的长度L3。
故答案为：（4）Oa与OP的方向；（5）一定不变，橡皮筋a的长度L3。
（2024 南通三模）如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系、验证机械能守恒定律的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，测量在A处的遮光条到光电门B的距离x，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码．开动气泵，调节气垫导轨，每次滑块都从A处由静止释放。
（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d＝　 　mm。
（2）开动气泵后，将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，则滑块的加速度大小是 　 　（各物理量均用字母表示）。
（3）探究加速度与力的关系，下列不必要的一项实验要求是 　 　。（请填写选项前对应字母）
A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B．应使A位置与光电门间的距离适当大些
C．应将气垫导轨调节水平
D．应使细线与气垫导轨平行
（4）改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，分别求出滑块对应的加速度a，通过描点作出a﹣F图像，研究滑块的加速度a与力F的关系，所作图线的特点是 　 　。
（5）在如图甲所示的装置中撤去力传感器，将钩码直接与定滑轮下的细线相连，开动气泵后，仍将滑块从A处由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t'，已知钩码质量为m、滑块和遮光条的总质量为M，重力加速度为g，则验证m与M组成的系统机械能守恒定律的表达式为 　 　。
【解答】解：（1）游标卡尺的分度值为0.05mm，不需要估读，其读数为：
d＝2mm+3×0.05mm＝2.15mm
（2）滑块从A处由静止释放，做匀加速直线运动，根据速度—位移公式可得：
v2＝2ax
又
联立解得：
（3）A、拉力直接通过传感器测量，与滑块质量和钩码质量大小没有关系。故A错误；
B、A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差。故B正确；
CD、气垫导轨调节水平，细线与气垫导轨平行，才使拉力等于合力。故CD正确。
本题选错误的，故选：A。
（4）当滑块的质量不变时，其加速度a与力F成正比关系，其图线为通过坐标原点的一条倾斜直线。
（5）根据机械能守恒定律，可得
又
联立解得：
故答案为：（1）2.15；（2）；（3）A；（4）通过坐标原点的一条倾斜直线；（5）
（2024 金东区校级模拟）小明在实验室中利用牛顿第二定律测量小车质量，实验装置如图1所示。
实验操作步骤如下：
a．在小车上挂上小吊盘，调整滑轮高度，使细线平行于木板；
b．在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码，将小车拉到靠近打点计时器处；
c．接通打点计时器电源，释放小车，关闭电源，取下纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
d．重新安装纸带，仅改变小车中砝码的质量，重复步骤c。
①安装纸带时，有图2（甲）、（乙）两种穿法，你认为正确的是 　 　（选填“甲”或“乙”）。
②实验前需要先补偿小车受到的阻力，在补偿阻力前，下列操作正确的是 　 　。
A．需要取下小吊盘和物块
B．只需要取下小吊盘中的物块
③以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出关系图线如图3所示，测得图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，重力加速度为g，则小车的质量为 　 　（用k、b、g表示）。
【解答】解：①安装纸带时，应该让复写纸在纸带的上面，让复写纸压住纸带，则图乙穿法正确。
②实验前需要先补偿小车受到的阻力在补偿阻力前，需要取下小吊盘和物块，让小车拖着纸带匀速运动，故A正确，B错误；
故选：A。
③设小车质量M，小吊盘以及内部所放的物块的质量m0，则由
m0g＝（M+m+m0）a
即
m
结合图像斜率与截距可知
k，b
解得M
故答案为：①乙；②A；③

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