资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题37 物理实验（二）
课标要求 知识要点 命题推断
1、掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。 2、理解和掌握用单摆测量重力加速度的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。 3、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 实验5 探究功与物体速度变化的关系 实验6 验证机械能守恒定律 实验7 用单摆测定重力加速度 题型：实验题
实验5 探究功与物体速度变化的关系
【实验原理】
探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
【实验器材】
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
【实验步骤】
1．按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.
【数据处理】
先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标
作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2.
【误差分析】
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．
实验6 验证机械能守恒定律
【实验原理】
1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为，动能的增加量为。如果即，就验证了机械能守恒定律。
3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。
计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离和，由公式或算出，如图所示。
【实验器材】
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
【实验步骤】
1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。
2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上步骤，多做几次。
5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度
7．利用公式分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度
8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能，根据机械能守恒定律比较与，与，与…，结果是否一致。
【数据处理】
1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。
2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O点的距离再利用公式计算出各点对应的瞬时速度计算各点对应的重力势能的减少量和动能的增加量，并进行比较看是否相等。也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。
数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取B、M两个位置作为过程的开始和终结位置，量出BM之间距离，求出B点速度，M点速度，比较重力势能的减少与动能的增加是否相等，从而验证机械能是否守恒。
【误差分析】
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。
2．打点计时器产生的误差：
（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；
（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
实验7 用单摆测定重力加速度
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
2．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
3．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期＝.
(5)根据单摆周期公式T＝2π计算当地的重力加速度g＝.
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．
(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
4．注意事项
(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.
(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．
②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．
(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．
5．数据处理
处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度．
(2)图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图所示．
6．误差分析
(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．
(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．
（2024 长安区二模）在做“探究功和物体速度变化的关系”的实验时，某同学认为课本上提供的方案：增加橡皮筋的根数，实际上是通过增加力的倍数，从而增加功的倍数。该同学设想，由功的计算式W＝FLcosα可知，保持力不变，增加力作用的距离也可以增加功的倍数。据此，他设计了如下实验方案（实验装置如图1所示）：
①取一平整的长木板倾斜固定在水平桌面上，将一光电门（与电脑连接）固定于长木板下端的a点；
②在长木板上标出到光电门间距分别为x＝L、2L、3L、4L、5L、…的位置点b、c、d、e、f、…；
③将带有很窄挡光片的小车分别从b、c、d、e、f、…点由静止释放，利用光电门测定小车通过a点的速度v＝v1、v2、v3、v4、v5、…；
④然后通过作x和v2的关系图象，寻找x和v2的关系，进而得出功和物体速度变化的关系。
（1）本方案中是否需要平衡摩擦力 　 　。（填“需要”或“不需要”）
（2）该同学根据上述方案做了实验，实验记录的数据如下表所示：
x/cm 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00
v/m s﹣1 0.64 0.89 1.10 1.27 1.42
v2/（m s﹣1）2 0.41 0.79 1.21 1.61 2.02
请你根据坐标轴所代表的物理量和标度，在图2所示坐标纸中画出x和v2的关系图象；
（3）由如图可以得出本实验的最终结论是：　 　。
（2024 广西三模）如图甲是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
（1）关于该实验，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 　 　、　 　、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
（3）图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.60cm，BC＝1.62cm，CD＝1.64cm，DE＝1.64cm，则小车获得的最大速度为 　 　m/s。（结果保留两位有效数字）
（2024 衡水模拟）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验，器材如图1所示，固定转轴位于四分之一圆周的圆心位置，质量可忽略的硬杆连接在固定转轴上，另一端固定着一个体积较小的小球，小球与圆弧紧贴但不接触，圆心的正下方固定着一个光电门，圆周的最右侧竖直放置一个刻度尺，其0刻线与圆周的圆心处于同一水面面上。实验小组每次从不同的高度释放小球前，先读出小球所在位置的刻度h，然后释放小球，并从数字记录仪上读出小球从光电门位置经过的速度v，已知硬杆的长度l＝8cm，则：
（1）实验过程中，　 　（填“需要”或“不需要”）测量小球的质量，就能验证机械能守恒定律。
（2）若实验过程中，获得了一系列的实验数据，如表所示：
v2 1.372 1.176 0.980 0.784 空白 0.92
h 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
请在坐标纸中选取合适的标度，并做出v2﹣h图像，根据图像可知表格中写“空白”位置的数据应该是 　 　。（保留2位有效数字）
（3）小明同学在上述实验过程中，假如得到的实验图像不是严格的一条直线，那么，造成这种情况的原因可能是 　 　。
（2024 吉林模拟）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
（1）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为Δt，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量ΔEk＝　 　，重力势能减小量ΔEp＝　 　（用题中字母表示）；
（2）根据实验数据，作出ΔEk﹣ΔEp的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率k≈　 　，则可验证机械能守恒定律；
（3）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，ΔEk总是大于ΔEp，下列原因中可能的是 　 　。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
（2024 茂名一模）在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验：
（1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间，做成图（a）所示的单摆；
（2）用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d；
（3）将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化；
（4）将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图（b）所示。试回答下列问题：
①由图（b）可知，单摆的周期为 　 　；
②重力加速度g的表达式为 　 　（用测得物理量的符号表示）；
③改变悬线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以 　 　为纵坐标（选填“”、“T”或“T2”），以l的值为横坐标，描点作图。若所得的图像如图（c）所示，图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为 　 　。
（2024 东城区一模）同学们用多种方法测重力加速度值。
（1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为g＝　 　（用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是 　 　（选填正确选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
（2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为g＝　 　。
（3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成θ角（θ值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间Δt。多次改变摆角θ测得对应的Δt，可得到多组（θ，Δt）数据，同时计算机可根据需要算出关于θ的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 　 　图像（写出图像的纵坐标一横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度g＝　 　。
（2024 沈河区校级四模）某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O点，O点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器（图中未画出）。已知弹性势能的表达式为（Δx为弹簧的形变量）。
（1）实验开始时，　 　平衡摩擦力； 　 　测量遮光片的宽度。（均填“需要”或“不需要”）
（2）所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t1。
（3）在弹簧的弹性限度内将小物块向左压缩2Δx、3Δx、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t2、t3…，则　 　。
（4）将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、…，则，若以W为纵坐标、为横坐标作图，则得到的图像是 　 　（填“一条直线”或“一条曲线”）。
（2024 成都三模）某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）拉力传感器的最大示数F 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）小钢球的重力mg。
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为 　 　（用题中所给物理量的字母表示）。
（3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为 　 　（用题中所给物理量的字母表示）。
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。
（2024 岳麓区校级模拟）如图甲是某同学探究动能定理的实验装置，实验操作如下：①先测出小车的质量M，按图示安装好实验装置，再测量两光电门之间的距离L，挂上沙桶并适当倒入少量沙子；②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；③取下细绳和沙桶，保持长木板的倾角不变，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和2时显示的时间t1、t2，并测量此时沙子和沙桶的总质量m；④重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复步骤②③。
（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是 　 　；
A．实验时，先接通光电门，后释放小车
B．实验过程需要测出斜面的倾角
（2）如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小车上遮光片的宽度d＝　 　mm；
（3）已知当地重力加速度大小为g，本实验中，若表达式 　 　在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。（用上述给定或测定物理量的符号表示）
（2024 兴宁区二模）某学生实验小组利用图甲所示装置探究验证动能定理。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量m、重物的质量也为m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离x；
②调整气垫导轨和轻滑轮，使气垫导轨和细线水平；
③开动气泵，让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt和；
回答下列问题：
（1）测量遮光片的宽度d时，某次螺旋测微器的示数如图乙所示。其读数为 　 　mm，由读数引起的误差属于 　 　（填“偶然误差”或“系统误差”）。
（2）物块和遮光片从光电门A到B的过程中，若动能定理成立，其表达式为 　 　。（用题给物理量表示，当地的重力加速度为g）
（2024 黑龙江模拟）某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一宽度为d的遮光条，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点间的重力势能变化量ΔEp，与动能变化量ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化量时，式中钢球下落高度h，应是释放时钢球球心到 　 　的竖直距离。
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的底端
C.钢球在A点时的球心
（2）用计算钢球动能变化量时，先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，其读数为 　 　mm。某次测量中，计时器的示数为0.002s，则钢球的速度大小为v＝　 　m/s。（保留三位有效数字）
（3）如表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10﹣2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk（×10﹣2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的△Ep与△Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的，你 　 　（填“同意”或“不同意”）他的观点，理由是 　 　。
（2024 市中区校级模拟）学习了DIS系统的使用之后，某小组同学设计了如图甲所示的实验装置来研究单摆运动。左侧由发射器和接收器组成，接收器通过数据采集器与计算机相连。在发射器运动过程中，系统每隔0.02s记录一次发射器的位置及发射器的速度大小。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有可沿竖直杆移动的刻度尺和激光笔，激光笔水平放置。
（1）使发射器自由静止在最低点，调整激光笔的高度，使水平细激光束与发射器的中心保持相平，调节刻度尺的高度，使零刻线与细激光束相平，并固定刻度尺；将激光笔上移，使水平细激光束恰好经过接收器的下边缘，读取刻度尺读数，即为摆长L。此时刻度尺如图乙所示，摆长为 　 　cm。
（2）使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置一小段距离后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。多次往复运动后，在计算机屏幕上得到发射器在竖直平面内的运动轨迹。在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图丙所示。由图丙可知，此单摆的周期为 　 　s，重力加速度为 　 　m/s2。（保留三位有效数字）
（3）在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图丙所示。已知轨迹最高点A与最低点B之间的高度差为H，则C点所处位置与最低点之间的高度差为 　 　。
（2023 河东区二模）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中。
①用游标卡尺测量摆球直径（如图1所示）摆球直径D为 　 　mm；
②若某同学测出多组单摆的摆长1和振动周期T，作出T2﹣l图像如图2所示，理论上T2﹣l图像是一条过坐标原点的直线，造成图中图像不过坐标原点的原因可能是 　 　（填字母）。
A．将摆线长当作摆长（漏掉了小球半径）
B．将摆线长+小球直径当作摆长（多加了小球半径）
③由图像求得重力加速度g为 　 　（结果保留3位有效数字，π取3.14）
（2023 岳阳模拟）有两个同学利用假期分别去参观位于北京和广州的物理实验室，各自探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”。
（1）单摆振动的回复力是 　 　。
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（2）用游标卡尺测量小球直径D如图甲所示，其读数为 　 　mm。
（3）两位同学测量出A、B两个单摆的多组周期T、摆长L的数值后，用计算机绘制了A、B的T2﹣L图像如图乙所示，并绘制了A、B两个单摆的某次振动图像（如图丙），由此可知，两单摆摆长之比　 　。中小学教育资源及组卷应用平台
专题37 物理实验（二）
课标要求 知识要点 命题推断
1、掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。 2、理解和掌握用单摆测量重力加速度的大小实验原理，并会做出必要的误差分析。 3、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 实验5 探究功与物体速度变化的关系 实验6 验证机械能守恒定律 实验7 用单摆测定重力加速度 题型：实验题
实验5 探究功与物体速度变化的关系
【实验原理】
探究功与速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同的功时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
【实验器材】
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)，打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器则不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．
【实验步骤】
1．按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
4．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格.
【数据处理】
先对测量数据进行估计，或者作个W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系．如果认为可能是W∝v2，对于每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵坐标、v2为横坐标
作图，如果这样作出来的图象是一条直线，说明两者关系真的就是W∝v2.
【误差分析】
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
3．利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准会带来误差．
实验6 验证机械能守恒定律
【实验原理】
1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为，动能的增加量为。如果即，就验证了机械能守恒定律。
3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。
计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离和，由公式或算出，如图所示。
【实验器材】
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．
【实验步骤】
1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。
2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上步骤，多做几次。
5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度
7．利用公式分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度
8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能，根据机械能守恒定律比较与，与，与…，结果是否一致。
【数据处理】
1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。
2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O点的距离再利用公式计算出各点对应的瞬时速度计算各点对应的重力势能的减少量和动能的增加量，并进行比较看是否相等。也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。
数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取B、M两个位置作为过程的开始和终结位置，量出BM之间距离，求出B点速度，M点速度，比较重力势能的减少与动能的增加是否相等，从而验证机械能是否守恒。
【误差分析】
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。
2．打点计时器产生的误差：
（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；
（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
实验7 用单摆测定重力加速度
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝.因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
2．实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
3．实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆．
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r.
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期＝.
(5)根据单摆周期公式T＝2π计算当地的重力加速度g＝.
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值．
(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因．
4．注意事项
(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.
(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大．
②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次．
(4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法．
5．数据处理
处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后代入公式g＝求重力加速度．
(2)图象法：
由单摆周期公式不难推出：l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图所示．
6．误差分析
(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等．
(2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数．
（2024 长安区二模）在做“探究功和物体速度变化的关系”的实验时，某同学认为课本上提供的方案：增加橡皮筋的根数，实际上是通过增加力的倍数，从而增加功的倍数。该同学设想，由功的计算式W＝FLcosα可知，保持力不变，增加力作用的距离也可以增加功的倍数。据此，他设计了如下实验方案（实验装置如图1所示）：
①取一平整的长木板倾斜固定在水平桌面上，将一光电门（与电脑连接）固定于长木板下端的a点；
②在长木板上标出到光电门间距分别为x＝L、2L、3L、4L、5L、…的位置点b、c、d、e、f、…；
③将带有很窄挡光片的小车分别从b、c、d、e、f、…点由静止释放，利用光电门测定小车通过a点的速度v＝v1、v2、v3、v4、v5、…；
④然后通过作x和v2的关系图象，寻找x和v2的关系，进而得出功和物体速度变化的关系。
（1）本方案中是否需要平衡摩擦力 　 　。（填“需要”或“不需要”）
（2）该同学根据上述方案做了实验，实验记录的数据如下表所示：
x/cm 15.00 30.00 45.00 60.00 75.00
v/m s﹣1 0.64 0.89 1.10 1.27 1.42
v2/（m s﹣1）2 0.41 0.79 1.21 1.61 2.02
请你根据坐标轴所代表的物理量和标度，在图2所示坐标纸中画出x和v2的关系图象；
（3）由如图可以得出本实验的最终结论是：　 　。
【解答】解：（1）本实验是探究功和速度变化的倍数关系，因此只需要算出功的倍数即可，保证合力恒定就可以，本题中合外力就是mgsinθ和摩擦力的合力，因此不需要平衡摩擦。
（2）根据描点法可得x和v2的关系图象，如图所示：
（3）由（2）中图像可知合力做的功正比于物体速度平方的变化量，即合力做功与v2成正比。
故答案为：（1）不需要；（2）如图所示：；（3）合力做功与v2成正比。
（2024 广西三模）如图甲是“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
（1）关于该实验，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为 　 　、　 　、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
（3）图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.60cm，BC＝1.62cm，CD＝1.64cm，DE＝1.64cm，则小车获得的最大速度为 　 　m/s。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力；
（2）由于平衡了摩擦力，只有橡皮筋的拉力做功，所以当用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功则应记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W；
（3）要测量最大速度，应该选用点迹恒定的部分即应选用纸带的C、D、E部分进行测量，交流电频率为50Hz，则打点的时间间隔为0.02s，最大速度：vm0.82m/s。
故答案为：（1）需要；（2）2W，3W；（3）0.82
（2024 衡水模拟）某实验小组设计了一个验证机械能守恒定律的实验，器材如图1所示，固定转轴位于四分之一圆周的圆心位置，质量可忽略的硬杆连接在固定转轴上，另一端固定着一个体积较小的小球，小球与圆弧紧贴但不接触，圆心的正下方固定着一个光电门，圆周的最右侧竖直放置一个刻度尺，其0刻线与圆周的圆心处于同一水面面上。实验小组每次从不同的高度释放小球前，先读出小球所在位置的刻度h，然后释放小球，并从数字记录仪上读出小球从光电门位置经过的速度v，已知硬杆的长度l＝8cm，则：
（1）实验过程中，　 　（填“需要”或“不需要”）测量小球的质量，就能验证机械能守恒定律。
（2）若实验过程中，获得了一系列的实验数据，如表所示：
v2 1.372 1.176 0.980 0.784 空白 0.92
h 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
请在坐标纸中选取合适的标度，并做出v2﹣h图像，根据图像可知表格中写“空白”位置的数据应该是 　 　。（保留2位有效数字）
（3）小明同学在上述实验过程中，假如得到的实验图像不是严格的一条直线，那么，造成这种情况的原因可能是 　 　。
【解答】解：（1）要验证机械能守恒定律，由题意有
可知质量可以约去，故不需要测量小球质量。
（2）由（1）可知v2﹣h图像为一条直线，在坐标纸中选取合适的标度，用直线连接各点，使大部分点落在直线上或分布在直线两侧，远离的点舍去，做出v2﹣h图像如图：
结合图像，空白处填0.588。
（3）若存在摩擦和空气阻力，得到的实验图像不是严格的一条直线。
故答案为：（1）不需要；（2）见解析，0.588；（3）有摩擦和空气阻力。
（2024 吉林模拟）某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。
（1）若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为Δt，则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量ΔEk＝　 　，重力势能减小量ΔEp＝　 　（用题中字母表示）；
（2）根据实验数据，作出ΔEk﹣ΔEp的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率k≈　 　，则可验证机械能守恒定律；
（3）经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，ΔEk总是大于ΔEp，下列原因中可能的是 　 　。
A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用
【解答】解：（1）小球经过光电门中心时的速度为
则小球从释放点下落至此光电门中心时的动能增加量为
小球从释放点下落至此光电门中心时的重力势能减小量
ΔEp＝mgh
（2）根据机械能守恒定律可得
ΔEk＝ΔEp
则作出ΔEk﹣ΔEp的图像中虚线的斜率k≈1，则可验证机械能守恒定律。
（3）A．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则ΔEp的测量值偏大，使得ΔEk小于ΔEp，故A错误；
B．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，ΔEk的测量值偏大，使得ΔEk大于ΔEp，故B正确；
C．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则ΔEk小于ΔEp，故C错误。
故选：B。
故答案为：（1），mgh；（2）1；（3）B。
（2024 茂名一模）在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，某同学利用智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验：
（1）用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间，做成图（a）所示的单摆；
（2）用刻度尺测量悬线的长度l，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径d；
（3）将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能软件，测量磁感应强度的变化；
（4）将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，运行手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图（b）所示。试回答下列问题：
①由图（b）可知，单摆的周期为 　 　；
②重力加速度g的表达式为 　 　（用测得物理量的符号表示）；
③改变悬线长度l，重复步骤（2）、（3）、（4）的操作，可以得到多组周期T和悬线长度l的值，以 　 　为纵坐标（选填“”、“T”或“T2”），以l的值为横坐标，描点作图。若所得的图像如图（c）所示，图像的斜率为k，则重力加速度的测量值为 　 　。
【解答】解：（4）①小磁铁块通过最低处磁感应强度最大，单摆在一个周期内应该有两个电磁感应的最大值，由图（b）可得出，单摆的周期为2t0。
②单摆周期T＝2t0，摆长
根据单摆周期公式
联立解得
③根据单摆周期公式
变形可得
所以T2为纵坐标，此时斜率
得。
故答案为：（4）①2t0；②；③T2；。
（2024 东城区一模）同学们用多种方法测重力加速度值。
（1）用如图甲所示的单摆做“用单摆测重力加速度”的实验。
①此实验中重力加速度的表达式为g＝　 　（用摆长l，周期T表示）。
②若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长l的关系如图乙所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是 　 　（选填正确选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
（2）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆长为l，则重力加速度的表达式为g＝　 　。
（3）如图丁所示，将光电门安装在小球平衡位置的正下方，在小球上安装轻质挡光片，挡光宽度为d，在铁架台后方固定量角器，利用此装置测重力加速度值。首先测得摆长为l，之后将小球拉离平衡位置，当摆线与竖直方向成θ角（θ值可由量角器读出）时将小球由静止释放，传感器测得小球第一次摆下挡光的时间Δt。多次改变摆角θ测得对应的Δt，可得到多组（θ，Δt）数据，同时计算机可根据需要算出关于θ的任意三角函数值。
①为了能最方便准确地利用图像处理数据，应绘制 　 　图像（写出图像的纵坐标一横坐标）；
②根据第①问中绘制的图像，求得图像斜率的大小为k，则计算得到重力加速度g＝　 　。
【解答】解：（1）①根据单摆周期公式T＝2可知
g
②单摆的摆长指悬点到摆球重心之间的间距，在图1的T2﹣l图像中，图线的延长线没有过原点O，即当摆长l等于0时，周期不为0，表明l等于0时，实际摆长不等于0，可知原因可能是测摆长时直接将摆线的长度作为摆长，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2）摆球经过最低点时，绳子的拉力最大，一个周期内，两次经过最低点，由图丙所示图象可知，单摆的周期T＝4t0
根据单摆周期公式T＝2可知，重力加速度：g
（3）①小球经过光电门的速度为v
根据动能定理可知
mgl（1﹣cosθ）
解得cosθ＝1
应做①的图像；
②图像斜率的大小为k，则有k
解得g
故答案为：（1）； ②C；（2）；（3）①；②
（2024 沈河区校级四模）某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O点，O点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器（图中未画出）。已知弹性势能的表达式为（Δx为弹簧的形变量）。
（1）实验开始时，　 　平衡摩擦力； 　 　测量遮光片的宽度。（均填“需要”或“不需要”）
（2）所有实验条件具备后，将小物块向左压缩Δx后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t1。
（3）在弹簧的弹性限度内将小物块向左压缩2Δx、3Δx、…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t2、t3…，则　 　。
（4）将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W1、W2、W3、…，则，若以W为纵坐标、为横坐标作图，则得到的图像是 　 　（填“一条直线”或“一条曲线”）。
【解答】解：（1）为了使滑块受到的合力等于弹簧的弹力，因此需要平衡摩擦力；
由于遮光条的宽度不变，在实验的定性分析中是一定值，因此不需要测量遮光条的宽度；
（3）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，遮光条第一次通过光电门的瞬时速度
根据动能定理
即
化简得
第二次通过光电门的瞬时速度
同理可得
第三次通过光电门的瞬时速度
同理可得
代入数据解得
（3）遮光条通过光电门的瞬时速度
根据动能定理
由于滑块的质量和遮光条的宽度是定值，因此函数图像是一条过原点的直线。
故答案为：（1）需要；不需要；（2）1：2：3；（3）一条直线。
（2024 成都三模）某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）拉力传感器的最大示数F 　 　（填“大于”、“小于”或“等于”）小钢球的重力mg。
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为 　 　（用题中所给物理量的字母表示）。
（3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为 　 　（用题中所给物理量的字母表示）。
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。
【解答】解：（1）小钢球在竖直平面内摆动到最低点过程中，小球做圆周运动，合外力指向圆心，即Fn＝F﹣mg＞0，即拉力传感器的最大示数F大于小钢球的重量mg；
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，只有重力做功，合外力对小钢球做的功为
W合＝mg（L﹣H）；
（3）根据牛顿第二定律F﹣mg
得ΔEkL（F﹣mg）；
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，即mg（L﹣H）L（F﹣mg）；
整理可得FL＝3mgL﹣2mgH
只要证明表达式FL＝3mgL﹣2mgH成立即可可验证动能定理成立。
故答案为：（1）大于（2）mg（L﹣H）（3）L（F﹣mg）（4）见解析。
（2024 岳麓区校级模拟）如图甲是某同学探究动能定理的实验装置，实验操作如下：①先测出小车的质量M，按图示安装好实验装置，再测量两光电门之间的距离L，挂上沙桶并适当倒入少量沙子；②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等；③取下细绳和沙桶，保持长木板的倾角不变，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门1和2时显示的时间t1、t2，并测量此时沙子和沙桶的总质量m；④重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复步骤②③。
（1）根据以上步骤，你认为以下关于实验过程的表述正确的是 　 　；
A．实验时，先接通光电门，后释放小车
B．实验过程需要测出斜面的倾角
（2）如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，测得小车上遮光片的宽度d＝　 　mm；
（3）已知当地重力加速度大小为g，本实验中，若表达式 　 　在误差允许范围内成立，就验证了动能定理。（用上述给定或测定物理量的符号表示）
【解答】解：（1）A.按照操作规程，应先接通光电门后释放小车，否则可能小车已经通过光电门，光电门还没有工作，测不出小车通过光电门的时间，故A正确；
B.实验过程中，木板倾斜的目的是平衡摩擦力，不需要测出斜面的倾角，故B错误。
故选：A。
（2）20分度游标卡尺的精确度为0.05mm，遮光条的宽度为d＝2mm+17×0.05mm＝2.85mm。
（3）小车从光电门1下滑至光电门2过程合外力做的总功W合＝mgL
小车通过光电门1的瞬时速度
通过光电门2的瞬时速度
小车动能的增加量
实验中，若满足W合＝ΔEk
即
上式成立，则验证了动能定理。
故答案为：（1）A；（2）2.85；（3）。
（2024 兴宁区二模）某学生实验小组利用图甲所示装置探究验证动能定理。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量m、重物的质量也为m；用螺旋测微器测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离x；
②调整气垫导轨和轻滑轮，使气垫导轨和细线水平；
③开动气泵，让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt和；
回答下列问题：
（1）测量遮光片的宽度d时，某次螺旋测微器的示数如图乙所示。其读数为 　 　mm，由读数引起的误差属于 　 　（填“偶然误差”或“系统误差”）。
（2）物块和遮光片从光电门A到B的过程中，若动能定理成立，其表达式为 　 　。（用题给物理量表示，当地的重力加速度为g）
【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为6.5mm+37.0×0.01mm＝6.870mm，由读数引起的误差属于偶然误差。
（2）物块和遮光片从光电门A到B的过程中，若动能定理成立，其表达式为
mgx（m+m）（m+m）
化简得：gx
故答案为：（1）6.870；偶然误差；（2）gx
（2024 黑龙江模拟）某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一宽度为d的遮光条，将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点间的重力势能变化量ΔEp，与动能变化量ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化量时，式中钢球下落高度h，应是释放时钢球球心到 　 　的竖直距离。
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的底端
C.钢球在A点时的球心
（2）用计算钢球动能变化量时，先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，其读数为 　 　mm。某次测量中，计时器的示数为0.002s，则钢球的速度大小为v＝　 　m/s。（保留三位有效数字）
（3）如表为该同学的实验结果：
ΔEp（×10﹣2J） 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38
ΔEk（×10﹣2J） 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8
他发现表中的△Ep与△Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的，你 　 　（填“同意”或“不同意”）他的观点，理由是 　 　。
【解答】解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即钢球下落的高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的距离，故AB错误，C正确。
故选：C。
（2）由图乙所示游标卡尺可知，其精度是0.05mm，其读数是主尺刻度与游标尺的示数之和，所以宽度d＝2mm+9×0.05mm＝2.45mm
极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，钢球的速度：vm/s＝1.125m/s。
（3）表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，ΔEp小于ΔEk，不是由于空气阻力造成的，如果考虑空气阻力的影响，重力势能的减少量应大于动能的增加量；存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大。
故答案为：（1）C；（2）2.45、1.13；（3）不同意；如果差异是由空气阻力影响造成的，重力势能的减少量应大于动能的增加量。
（2024 市中区校级模拟）学习了DIS系统的使用之后，某小组同学设计了如图甲所示的实验装置来研究单摆运动。左侧由发射器和接收器组成，接收器通过数据采集器与计算机相连。在发射器运动过程中，系统每隔0.02s记录一次发射器的位置及发射器的速度大小。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有可沿竖直杆移动的刻度尺和激光笔，激光笔水平放置。
（1）使发射器自由静止在最低点，调整激光笔的高度，使水平细激光束与发射器的中心保持相平，调节刻度尺的高度，使零刻线与细激光束相平，并固定刻度尺；将激光笔上移，使水平细激光束恰好经过接收器的下边缘，读取刻度尺读数，即为摆长L。此时刻度尺如图乙所示，摆长为 　 　cm。
（2）使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置一小段距离后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。多次往复运动后，在计算机屏幕上得到发射器在竖直平面内的运动轨迹。在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图丙所示。由图丙可知，此单摆的周期为 　 　s，重力加速度为 　 　m/s2。（保留三位有效数字）
（3）在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图丙所示。已知轨迹最高点A与最低点B之间的高度差为H，则C点所处位置与最低点之间的高度差为 　 　。
【解答】解：（1）毫米刻度尺的分度值为1mm，摆长L＝31.35cm；
（2）单摆的动能在半个周期内两次达到最小值，因此单摆的周期T＝2×0.56s＝1.12s；
根据单摆周期公式
重力加速度
（3）由图丙可知，最低点B处的重力势能为0，A处的重力势能的最大值Epm＝0.06J
在C点的重力势能为EpC＝0.03J
根据重力势能的定义，A处的重力势能EpA＝mgH＝0.06J
C处的重力势能EpC＝mgh＝0.03J
C点所处位置与最低点之间的高度差为。
故答案为：（1）31.35；（2）1.12；9.86；（3）。
（2023 河东区二模）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中。
①用游标卡尺测量摆球直径（如图1所示）摆球直径D为 　 　mm；
②若某同学测出多组单摆的摆长1和振动周期T，作出T2﹣l图像如图2所示，理论上T2﹣l图像是一条过坐标原点的直线，造成图中图像不过坐标原点的原因可能是 　 　（填字母）。
A．将摆线长当作摆长（漏掉了小球半径）
B．将摆线长+小球直径当作摆长（多加了小球半径）
③由图像求得重力加速度g为 　 　（结果保留3位有效数字，π取3.14）
【解答】解：①游标卡尺的分度值为0.05mm，读数为：14mm+11×0.05mm＝14.55mm
②图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故在相同的周期下，摆长偏小1cm，即可能是误将摆线长度当作摆长，漏掉了摆球的半径。故A正确，B错误。
故选：A。
③由
得
则斜率为
根据图象有
解得g≈9.86m/s2
故答案为：①14.55；②A；③9.86m/s2。
（2023 岳阳模拟）有两个同学利用假期分别去参观位于北京和广州的物理实验室，各自探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”。
（1）单摆振动的回复力是 　 　。
A．摆球所受的重力
B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（2）用游标卡尺测量小球直径D如图甲所示，其读数为 　 　mm。
（3）两位同学测量出A、B两个单摆的多组周期T、摆长L的数值后，用计算机绘制了A、B的T2﹣L图像如图乙所示，并绘制了A、B两个单摆的某次振动图像（如图丙），由此可知，两单摆摆长之比　 　。
【解答】解：（1）摆球所做运动为圆周运动，对摆球受力分析可知，重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球的拉力的合力提供向心力，重力垂直于摆线方向的分力为单摆的回复力，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）由图可知，游标卡尺分度值为0.05mm，主尺读数为10mm，游标尺第12刻线与主尺刻线对齐，所以游标卡尺读数为10mm+12×0.05mm＝10.60mm
（3）根据单摆周期公式得：
整理得：
由单摆的T2﹣L图像可知，A、B两个单摆所对应直线的斜率之比为
由单摆的振动图像可知，A、B两个单摆的振动周期相等，所以有
故答案为：B，10.60，。

展开更多......

收起↑