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2.2轴对称的性质 苏科版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，直线是四边形的对称轴，是直线上的点，则下列判断错误的是 ( )
A. B.
C. D.
2.如图，在四边形中，与关于对角线对称，连接现有以下结论：平分；平分；；其中正确的有 ( )
A. B. C. D.
3.下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与成轴对称的格点三角形一共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.如图，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点恰好落在的延长线上．若，，，则线段的长为 ( )
A. B. C. D.
6.如图，在中，点、、分别在边、、上，且四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，连接、若，则下列结论不正确的是 ( )
A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. D.
7.如图，已知是内一点，分别作点关于直线，的对称点，，连接，，下列结论正确的是 ( )
A. B.
C. 且 D.
8.如图，与关于所在的直线成轴对称，，，三点共线，若，，则的周长是( )
A. B. C. D.
9.作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )
A. 过已知点作一条直线与已知直线相交 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直
C. 过已知点作一条直线与已知直线平行 D. 不确定
10.四个选项是四位同学作关于直线的轴对称图形，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线是四边形的对称轴，现给出下列结论：；；；其中正确的结论有 填序号．
12.如图，和关于直线成轴对称．现给出下列结论：；≌；其中正确的结论有 填序号．
13.如图，内有一点，点关于的对称点是，点关于的对称点是，分别交，于点，若，则 ．
14.如图，桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的任意一边，使得一次反弹后击中球，则在如图所示的个点中，可以瞄准的点有 个．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，四边形与四边形关于直线对称，，，，．
画出直线并填空：点的对称点是 ，点的对称点是 ．
试写出、的长度与的度数．
连接，线段与直线有什么关系？请说明理由．
16.本小题分
如图，在由边长均为的小正方形构成的的网格中，点，，，，均在格点上小正方形的顶点称为格点请利用网格按要求作图．
画出关于直线对称的；
在线段上找一点，使得保留必要的作图痕迹，并标出点的位置．
17.本小题分
如图，直线在平行四边形的右侧．
画出平行四边形关于直线的对称图形平行四边形其中点、、、的对称点分别为、、、；
已知平行四边形的面积为，，则平行四边形的边上的高为 ．
18.本小题分
如图所示，由每一个边长均为的小正方形构成的的正方形网格中，点、、、、均在格点上小正方形的顶点为格点，利用网格画图．
画出关于直线对称的；
的面积为 ．
在线段上找一点，使得保留必要的画图痕迹，并标出点的位置
19.本小题分
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接．
在图中画出，使与关于直线对称，与是对称点；
求与四边形重叠部分的面积．
20.本小题分
如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中，给出了顶点是网格线的交点与直线．
请画出关于直线对称的．
在的条件下，结合你所画的图形，求的面积；连接、，求五边形的面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】如图所示，与成轴对称的格点三角形一共有个．故选D．
5.【答案】
【解析】提示：由轴对称的性质，得，因为，所以，所以线段的长为．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查轴对称的性质，掌握其性质是解题关键本题首先根据与关于所在的直线成轴对称，得出，，从而得出结论．
【解答】
解：与关于所在的直线成轴对称，、、三点共线，
，，
，
的周长，
故选：．
9.【答案】
【解析】【详解】作已知点关于某直线的对称点的第一步是过已知点作一条直线与已知直线垂直，
故选B．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查作图轴对称变换，熟练掌握轴对称的定义是解题的关键．根据轴对称的定义判断即可得．
【解答】
解：作关于直线的轴对称图形正确的是选项，
故选B．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】提示：连接因为点关于的对称点是，点关于的对称点是，所以，，所以．
14.【答案】
【解析】提示：如图，可以瞄准的点有个．
15.【答案】【小题】
如图，连接，画出线段的垂直平分线
【小题】
四边形与四边形关于直线对称，，，，，，，，
【小题】
直线垂直平分线段 理由：点、关于直线对称，由轴对称的性质，可知直线垂直平分线段．

【解析】 略
略
略
16.【答案】【小题】
解：如图所示．
【小题】
解：如图所示．

【解析】 略
略
17.【答案】【小题】
如图所示
【小题】

【解析】 略

设平行四边形的边上的高为根据轴对称的性质，得四边形是平行四边形，，解得平行四边形的边上的高为．
18.【答案】【小题】
如图所示，即为所求．
【小题】
【小题】
如图所示，点即为所求．画法不唯一

【解析】 略
略
略
19.【答案】【小题】
如图，即为所求
【小题】

【解析】 略
略
20.【答案】【小题】
如图，即为所求
【小题】
的面积为 如图，由题意，得≌，，五边形的面积为

【解析】 略
略
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