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第五章　原子核
第3节　核力与结合能
原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
新课引入
课堂探究
一、核力与四种基本相互作用
现代物理学认为，自然界存在着四种基本相互作用，即引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。
物理学家们发现，原子核中核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。
19世界末20世纪初，物理学家发现了放射现象。后来发现，在某些放射现象中起作用的还有另一种相互作用，称为弱相互作用。弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子——质子转变的原因。
1．四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小。
2．核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力。约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离为10×10－15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
3．原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，其中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。
(2)形成原因：
①若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
例1　关于原子核中质子和中子的说法，正确的是(　　)
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
解析：由稳定核的质子数与中子数的关系图像可知，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故C错误，D正确。
D
典例精析
二、结合能
思考讨论：如图氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。
那么，把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系
课堂探究
核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时所吸收的能量，都叫做原子核的结合能.
1.结合能：
原子核的结合能与其核子数之比，称为比结合能.
1）比结合能越大，原子核越稳定.
2.比结合能：
核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能都较小，中等核子数的原子核，比结合能较大，即这样的原子核比较稳定.
2）
当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时，就可释放核能。
3）
由图可知，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核小。
组成原子核的核子的总质量与新原子核的质量只差，叫做核的质量亏损.
1.定义：
2.质能方程：
原子核释放能量时，要产生质量亏损.物体的能量与质量之间存在着密切的联系，即
E=mc2
ΔE=Δmc2
或
三、质量亏损
3）在核反应中任然遵守能量守恒定律、质量守恒定律.
4）质量是物体具有能量多少及能量转变多少的一种量度.
质量亏损并不是这部分质量消失或转化为能量，只是静止质量减少.
2）
物体的质量包括静止的质量和运动的质量.质量亏损指的是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量有关的运动质量.
1）
3.说明：
4．质能方程与核能的计算
(1)对质能方程和质量亏损的理解
①质能方程
质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2。
②质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2。
(2)核能的计算方法
①根据质量亏损计算
a.根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm。
b.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
②利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1u≈931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
例2　取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)
解析：组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα
结合能ΔE＝Δmc2
代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J。
典例精析
核能的两种单位
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2。
(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位，则
ΔE＝Δm×931.5 MeV。
(3)两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，
1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。
方法总结
课堂达标
1.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的顺序是 (　　)
A.核力、万有引力、库仑力 B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力 D.核力、库仑力、万有引力
解析： 核力是核子之间的一种强相互作用,其相互作用力巨大,远超过两个质子之间的库仑力,两质子之间的万有引力远小于库仑力,故选项D正确.
D
2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是 (　　)
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
解析：结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子比结合能增大,所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确;核子数越多,结合能越大,选项C正确;比结合能也叫平均结合能,比结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,选项D错误.
ABC
3.在某些恒星内,3个α粒子结合成一个CC原子核的质量是12.0000 uHe原子核的质量是4.002 6 u,已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量,则此核反应中释放的核能约为 (　　)
A.7.266 eV B.5.266 eV
C.1.16×10-12 J D.1.16×10-9 J
解析： 由爱因斯坦质能方程得ΔE=Δmc2=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u=
7.265 7 MeV=7.265 7×106×1.6×10-19 J=1.16×10-12 J,故C正确.
C
T
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