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第三章 交变电流
2.交变电流的描述
教学目标
CONTENT
01
02
03
掌握正弦交流电的公式和图像
理解交变电流的峰值、有效值、瞬时值和平均值
掌握交流电的周期和频率
新课引入
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢
t
i
周期和频率
一
知能提升
1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
2、频率：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。
3、关系：
表达式中： i=Imsin ωt
思考与讨论：
一交变电流的电压随时间的变化图像如图所示，这个交变电流的周期是多少 频率是多少
t/s
u
0.02
0.04
Um
-Um
周期：T=0.02s
频率：f=1/T=50Hz
峰值和有效值
二
知能提升
什么是交变电流的峰值（Em、Im、Um）
i/mA
0.5
t/s
-0.5
1、峰值：电流或电压所能达到的最大值。
电容
耐压值（最大值）
电容器的耐压值
电容器的耐压值要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。
2、瞬时值： 电流或电压某一时刻的值
t/s
e
T
Em
-Em
0
t1
U1
U2
t2
思考与讨论：
如图所示的电流通过一个R=1Ω的电阻，它不是恒定电流。
1.怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量
Q交=I12Rt1+I22Rt2+ I32Rt3+I42Rt4 =2.8J
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大
Q直=I直2Rt=2.8J
i/A
t/s
1
-2
-1
2
0
1
0.5
等效替代交流电计算热量
3.有效值：
（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流与直流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个直流的数值叫做这个交流的有效值。
（2）理论计算表明：正弦交流电的有效值与最大值的关系：
t
i
im
-im
t
e
Em
-Em
说明：
1、以上关系式只适用于正弦或余弦交流电；
2、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；
3、交流电流表和交流电压表的读数是有效值;
4、对于交流电若没有特殊说明的均指有效值.
平均值：
2、求通过某导体截面的电量一定要用平均值。
注意：峰值（最大值）、有效值、平均值在应用上的区别。
1、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
=
q=
交流与拓展：
电流名称 电流图线 有效值
正弦式交变电流 I=
正弦半波电流　 I=
正弦单向脉冲电流 I=
矩形单向脉冲电流 I=
非对称矩形脉冲电流 I=
Im
正弦式交变电流的公式和图像
三
1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况.若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是 曲线.
2.若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电
流电压、电流表达式分别为u＝___________，i＝__________.
正弦
知能提升
T
T/2
Um
-Um
t/s
u
拓展学习：
电感器对交变电流的作用
线圈接入交流电路时，除了自身电阻的阻碍作用，还有由于线圈与交变电流之间的电磁作用引起的阻碍作用，叫感抗。
拓展学习：
影响感抗大小的因素
线圈的自感越大，交流的频率越高，线圈的感抗就越大。
拓展学习：
电容器对交变电流的作用
电容器接到交流电源两端时，由于电容器两端电压不断变化而不断的充放电，电流中就有了充放电电流，表现为交流“通过”了电容器.
拓展学习：
影响容抗大小的因素
电容器的电容越大，交流电的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，即容抗越小。
典例精析
i/A
+10
-10
0.05
0.1
0.15
0.2
例1：如图是一个按正弦函数规律变化的交变电流.请根据图像求出它的周期、频率、最大值和有效值 ,并写出电流的函数表达式.
解析:由图象可知:
T=0.2s 根据 f=1/T 得:f=5Hz
有效值:
最大值:
电流的函数表达式:
t/s
根据电流的热效应先计算电流的有效值．
例2：通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为(　　)
A．12 V　　　　 B．4V
C．15 V D．8V

由0.12R×0.4×2＋0.22R×0.1×2＝I2R×12，
可得有效值I＝ A，
电压有效值U＝IR＝4 V
课堂小结
一. 周期和频率
二. 峰值和有效值
三.正弦式交变电流的公式和图像
T
T/2
Um
-Um
t/s
u
跟踪练习
B
Em＝50 V
由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz
1．某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有(　　)
A．最大值是50 V　　　 　B．频率是100 Hz
C．有效值是25 V D．周期是0.02 s
CD
T＝1/f＝0.02 s
B
2．如图所示的(a)、(b)两图分别表示两个交变电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的(　　)
A．有效值
B．频率　　　
C．最大值
D．均不一样
解析:图a中电压的最大值为2V，有效值为V ＝ V,图b中电压的最大值和有效值均为2V，图a中交变电压周期为0.4s，图b中交变电压的周期为0.4s.
BC
3．如图所示，是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值．
解析:在一个周期(T＝0.2 s)内，该交变电流通过一电阻R产生的热量：Q′＝I12Rt1＋I22Rt2＝(4)2R×0.1＋(－3)2R×0.1＝5R
在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量Q＝I2RT＝0.2I2R.
由Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得I＝5 A
本节内容结束

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