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初中数学公式大全
1.乘法与因式分解
①(a+b(a-b)=a2-b2:②(a±b)2=a2±2ab+b2:③(a+b)(a2-ab+b2=a3+b3:
④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3:a2+b2=(a+b)2-2ab:(a-b)2=(a+b)2-4ab。
2.幂的运算性质
①x=an,②-d=,⑧(ay=am,④abr=am,⑥(gr=g:
0a=,特别：合=层兴：@0=1u-0.
3.二次根式
0=a0:②F=1al:@a5=ax6:④，g-答o>0,he0.
4.三角不等式
lal-b≤a±bl≤a+bl(定理)：
加强条件：lal-bl≤ab≤a+b也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a,b分别
为向量a和向量b)
la+blsa+bl;la-bsa+lbl;lal-b≤a≤b;
la-bl≥la-lbl-lal≤a≤al:
5.某些数列前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+..+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+..+(2n-1)=n2;
2+4+6+8+10+12+14+..+(2n)=n(n+1):12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=n(m+1)2n+1)/6:
13+23+33+43+53+63+.…n3=n2(n+1)2/4:1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+..n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3;
6.一元二次方程
对于方程：axr2+bx十c=0:
①求根公式是=b土VB-4ac,其中△=b2-4c叫做根的判别式。
2a
当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△<0时，方程没有实数根.注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x1和2，则二次三项式ax2+bx十c可分解为a(x一x)x一x2)。
③以a和b为根的一元二次方程是x2一(a+b)x十ab=0。
7.一次函数
一次函数y=kx十b(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。
①当k>0时，y随x的增大而增大（直线从左向右上升）：
②当k<0时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）：
③特别地：当b=0时，y=kx(k0)又叫做正比例函数y与x成正比例)，图象必过原点。
8.反比例函数
反比例函数y=(k0)的图象叫做双曲线。
①当k>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）：
②当k<0时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）。
9.二次函数
(1).定义：一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。
(2)抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。
①a的符号决定抛物线的开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；
@相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y轴（或重合)的直线记作x=h.特别地，y轴记作直线x=0。
(3),几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=ax2
x=0(y轴)
(0.0)
y=ax2+k
当a>0时
x=0(y轴)
(0,k)
y=a(x-h)
开口向上
x=h
(h,0)
当a<0时
y=a(x-h)2+k
x=h
(h,k)
开口向下
b
y=ax2+bx+c
X=一
(-
b 4ac-b2
2a
2a 4a
(4),求抛物线的顶点、对称轴的方法
,b)2
①公式法：y=ar2+bx+c=dx
+4ac-b,顶点是（-。，2)，对称铀是
2a
2a'4a
b
直线X=
2a

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