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有余数的除法解决问题说题
尊敬的各位老师评委：
大家好！今天我要和大家交流的题目是运用有余数的除法解决问题。我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习，拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题：
例6:按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
学情分析
本题出自新人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法例6，属于第一学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了有余数的除法运算法则，学习了用有余数的除法解决问题后的一个有规律的例题，要求学生能用画图的策略分析问题。能用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，从而利用简单的推理找出规律。
题目分析
本题的设计意图：一是考查数学思维：如在解决问题时要用到数形结合的思想。二是要考查数学能力：如解决问题时要用到运算求解的能力；三是让学生获得解决简单问题的基本方法，体验解决问题方法的规律性。体会数学的基本思想和思维方式。
本题虽然看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题还是有一些难度。主要出现问题如下：1、审题不清。2、不会运用图形辅助解题。3、不能灵活运用有余数的除法运算，且对结果的实际意义不会做出解释,得不到正确的结论。
解题指导
因此在学生解题时我会通过以下三个步骤进行讲解。
认真审题，分析题目的已知条件和问题。（本题已知图中信息按照一面黄旗两面红旗的规律排列。问第16面小旗是什么颜色？）
（1）利用直观的画图分析。（根据题意画出16面小旗，观察第16面小旗是什么颜色的小旗？由图得出结论。）（2）利用符号按规律排列（如黄红红、黄红红、黄红红、黄红红、黄红红、黄 得出第16面小旗是黄色）
画图或者列符号可直接找到问题的答案。但是算式是抽象的，需要对结果的实际意义作出解释才能得到结论。（因为小旗是按照“一黄二红”三面小旗为一组重复排列的。所以求16里面有几个3列式为16÷3=5（组）……1（面）（5组是16里面有这样的5组三面小旗。那么余数1是指第6组里的第一面，得出第16面小旗是黄色）
四、变式练习
为了培养学生解决分析问题的能力，学会用规律解决问题，并发展创新意识，基于这样的目标，我将题目进行了如下变式：
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第18面小旗应该是什么颜色？第20面呢？你有什么发现
18÷3=6（组） 红色
20÷3=6（组）……2（面） 红色
最后一面旗子的颜色由余数决定，与商没有关系。余数是几，答案就是每组中的第几个，如果没有余数，说明正好分完，就是每组中的最后一个。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，前16面小旗中有几面小黄旗？几面小红旗？
利用画图法。
列式法：5×1＋1=6（面）
2×5=10（面）
答：第16面小旗应该是黄颜色的。前16面小旗中有6面小黄旗，10面小红旗。
五、拓展探究
为了发展创新意识，根据此习题的问题结构特点，我设计了这样一个拓展探究题。
有一列数1、2、3、1、2、3、1、2、3……，一共有24个数，这24个数的和是多少？
列式法：24÷3=8（组）
1组的和：1＋2＋3=6
8组的和：8×6=48
答：这24个数的和是48
六、解题反思
设计这题的原因是因为他有值得学生去思考探究的因素。此题题型开放，结果多样，要求学生能发散思维想象不同形式和产生的各种结果。学生在解决这道题时，往往列式计算后，却判断错误。所以解决此类题时，要让学生认真审题，利用数形结合思想，相对应的解决实际问题。
结语：
通过本次说题活动，我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯。发展数学能力，渗透数学思想，让学生获得分析解决问题的基本方法。激发学生的创新意识，让学生做一题，通一类，会一片。以上是我的说题内容，还请各位多多指教。谢谢！

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