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(共31张PPT)
三角形的三边关系（第三课时）
3.直尺、圆规、铅笔、橡皮
等文具。
1.学习任务单。
2.若干根长短不同的小棒。
问题1：小明从家到学校有几条路线？他可以怎样走？
问题1：小明从家到学校有几条路线？他可以怎样走？
小光
有三条。分别是……
问题2：这些路线中哪条最近呢？为什么？
问题2：三条路线中哪条最近呢？为什么？
小玉
中间红色的路线最近。因为……
结
论
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
“三角形的三边关系”
“最短路线问题”
？
你能从中找到我们学习过的平面图形吗？
问题1：只要有三条线段就一定可以围成三角形吗
“不一定”
小亮
小雪
乐乐
请拿出课前准备好的小棒，任选3根，试着围一围。
问题2：什么样的三条线段能围成三角形呢？
小光
小玉
我猜：
三角形两边的和大于第三边。
有以下4 组线段：
(1) 6cm、7cm、8cm；
(2) 3cm、6cm、10cm；
(3) 4cm、5cm、9cm；
(4) 8cm、11cm、11cm。
1.用直尺和圆规尝试作图验证以上4组线段能否围成三角形。
2.观察各组图中三条线段之间的长度关系，想一想，能够验证我们的猜想吗？
猜想：三角形两边的和大于第三边？
数学实验
(1) 6cm、7cm、8cm
能围成
小雪
1.画一条线段
2.画弧找交点
3.连点成线
8cm
8cm
8cm
(3) 4cm、5cm、9cm
(2) 3cm、6cm、10cm
(4) 8cm、11cm、11cm
能
围
成
(1) 6cm、7cm、8cm
不
能
围
成
猜想：三角形两边的和大于第三边？
(4) 8cm、11cm、11cm
(1) 6cm、7cm、8cm
8 cm + 11 cm > 11cm
8 cm + 11 cm > 11cm
11cm + 11 cm > 8 cm
6 cm + 7 cm > 8 cm
6 cm + 8 cm > 7 cm
8 cm + 7 cm > 6 cm
乐乐
三角形两边的和大于第三边？
(2) 3cm、6cm、10cm
三角形两边的和大于第三边？
小光
3 cm + 10 cm > 6 cm
6 cm + 10 cm > 3 cm
3 cm + 6 cm ＜10 cm
为什么 三角形呢？
不能围成
小玉
(3) 4cm、5cm、9cm
不能围成
4 cm + 9 cm > 5 cm
5 cm + 9 cm > 4 cm
三角形两边的和大于第三边？
4 cm + 5 cm = 9 cm
结
论
三角形 两边的和大于第三边。
任意
如何判断三条线段能否围成三角形呢？
6 cm + 7 cm > 8 cm
6 cm + 8 cm > 7 cm
8 cm + 7 cm > 6 cm
1.尺规作图
2.计算三条线段之间的长度关系
所有三角形任意两边的和都大于第三边吗？
三角形任意两边的和大于第三边。
所有三角形任意两边的和都大于第三边吗？
AC + BC > AB
C
A
B
1.下面哪组线段可以围成一个三角形？看谁做得又对又快！
(2) 4cm、6cm、10cm
(1) 12cm、5cm、9cm
(3) 8cm、3cm、3cm
5cm + 12cm > 9 cm
9cm + 12cm > 5 cm
4 cm + 6 cm = 10 cm
3 cm + 3 cm ＜ 8 cm
小亮
能围成
小玉
两条短边的和等于最长边
两条短边的和小于最长边
不能围成
不能围成
两条短边的和大于最长边
不符合“三角形任意两边的和大于第三边”
三角形任意两边的和大于第三边
5cm + 9 cm > 12cm
如何判断三条线段能否围成三角形呢？
6 cm + 7 cm > 8 cm
1.尺规作图
2.计算三条线段之间的长度关系
2.计算两条较短线段之和与最长线段比较
6 cm + 8 cm > 7 cm
8 cm + 7 cm > 6 cm
2.三角形两条边的长分别为12cm和5cm，猜一猜，第三条边可能是多长？
7cm＜ 第三边
＜17cm
12cm
5cm
9cm
12cm
5cm
？cm
12cm
5cm
？cm
12cm
3.三角形一条边的长是12cm，其余两条边的长度和是14cm，这两条边的长度分别可以是（ ）cm和（ ）cm。
A
AC + BC = 14
小光
小雪
12cm
8cm
6cm
7cm
7cm
9cm
椭
圆
5cm
B
C
三角形任意两边的和大于第三边。
结
论
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
结
论
数学实验
探索结论
三角形的三边关系
生活经验
大胆猜想
由特殊向一般
推理验证
应用结论
解决问题
不懈
努力
正确
方法
＋
=
成功
最具高度的三角形
数学书第64页，第6、7题。
思考题：
“姚明一步能走3米！”你相信吗？
姚明：
身高2.26米；
腿长1.31米。

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