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(共20张PPT)
期末复习专题(三)　一元一次方程
1.下列各式中是一元一次方程的是( ）
A.y3＋y＝1 B.x－15＝0
C.x＋＝8 D.＝2
2.下列说法中错误的是（ ）
A.ab＝a，则b＝1 B.若a＝b，则10a＝10b
C.若＝，则a＝b D.若x＝y，则x＋5＝y＋5
B
A
3.方程－＝1去分母，正确的是（ ）
A.3x－(x－1)＝1 B.3x－x－1＝1
C.3x－x－1＝6 D.3x－(x－1)＝6
4.方程6(x＋3)＝8x＋15的解是（ ）
A.x＝ B.x＝－ C.x＝－ D.x＝
D
D
5.某校准备修建一个面积为200 m2的长方形活动场地，它的长比宽多12 m，设场地的宽为x m，根据题意可列方程为（ ）
A.x(x－12)＝200
B.2x＋2(x－12)＝200
C.x(x＋12)＝200
D.2x＋2(x＋12)＝200
C
6.(岳阳中考)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问城中家几何.大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家.在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A.25 B.75 C.81 D.90
B
7.若关于x的一元一次方程x＋3＝2x＋b的解为x＝－3，则关于y的一元一次方程(y＋1)＋3＝2(y＋1)＋b的解为（ ）
A.y＝1 B.y＝－2 C.y＝－3 D.y＝－4
D
8.在 ①2＋1＝3，②4＋x＝1，③y2－2y＝3x，④x2－2x＋1中，方程有 (选填序号).
9.已知8m＋3n＋2＝4m＋7n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n(选填“＞”“＜”或“＝”).
10.甲每小时生产某种零件15个，甲生产3 h后，乙也加入生产同一种零件，再经过5 h，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件 个.
②③
<
18
11.某厂要生产一批工作服，已知3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套.若计划用600 m长的这种布料生产工作服，则用其中 m布料生产裤子，才能恰好配套.
12.已知方程3x＝－9的解也是方程x＝1＋a的解，则式子a2－2a＋1＝ .
240
25
13.解下列方程：
(1)4(5x－6)＝4－15x；
解：20x－24＝4－15x，
20x＋15x＝4＋24，
35x＝28，
x＝.
(2)－＝1.
解：2(1－x)－(5x＋3)＝6，
2－2x－5x－3＝6，
－2x－5x＝6－2＋3，
－7x＝7，
x＝－1.
14.若 与－(2a－1)－1互为相反数，求a的值.
解：根据题意得 －(2a－1)－1＝0，
解得a＝5.
15.A，B两地相距31 km，甲从A地骑自行车去B地，1 h后乙骑摩托车也从A去B地.已知甲每小时行驶12 km，乙每小时行驶28 km.
(1)问乙出发后多少小时追上甲？
(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间？
解：(1)设乙出发后x h追上甲，由题意得
12(x＋1)＝28x，解得x＝，
答：乙出发后 h追上甲.
(2)设在返回路上与甲相遇时距乙出发y h，
由题意得12(y＋1)＋28y＝62，
解得y＝，
答：在返回路上与甲相遇时距乙出发 h.
16.某校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5名参赛学生的得分情况：
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
(1)答对1题得 分，答错1题得 分；
(2)有一同学说：“甲同学得了70分，乙同学得了90分.”你认为谁的成绩是正确的？
5
-1
解：甲同学的成绩是正确的.
理由：设甲同学答对了x道题，则他答错了(20－x)道题.由题意，得
5x－(20－x)＝70，解得x＝15.
设乙同学答对了y道题，则他答错了(20－y)道题.
由题意，得5y－(20－y)＝90，解得y＝18.
因为x，y是自然数，所以甲符合题意，乙不符合题意.
故甲同学的成绩是正确的.
17.今年国庆期间某茶叶公司为了宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料.甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费.该茶叶公司准备印制x份宣传材料.
(1)若选择甲广告公司，则需付款 元，若选择乙广告公司，则需付款 元；(均用含x的代数式表示)
(2)当x取何值时，两广告公司收费一样？
(3)当x＝2 000时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？
(0.6x＋200)
0.8x
解：(2)根据题意得0.6x＋200＝0.8x，
解得x＝1 000，
答：当x的值为1 000时，两广告公司收费一样.
(3)因为x＝2 000，
所以甲广告公司需付款为
0.6x＋200＝0.6×2 000＋200＝1 400元，
乙广告公司需付款为
0.8x＝0.8×2 000＝1 600元，
1 400＜1 600，
所以选甲广告公司收费更少.(共17张PPT)
期末复习专题(一)　有理数及其运算
1.下列各数中比－2小的数是（ ）
A.0 B.－1 C.－1.5 D.－2.5
2.有下列各数：－5，3.1，－3.14，0，，－(＋3)，－|8|.其中是非负数的有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.2个
3.计算2＋(－1)的结果是（ ）
A.1 B.－1 C.3 D.－3
D
A
A
4.(黄冈中考)北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21 000个LED灯组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城.将数据21 000用科学记数法表示为（ ）
A.21×103
B.2.1×104
C.2.1×105
D.0.21×106
B
5.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列几个判断：①a＜c＜b；②ab＜0；③a＋b＞0；④c－a＜0.其中错误的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
6. 的值为（ ）
A. B. C. D.
7.在算式24－|-3□5|中，□所在位置填入下列哪种运算符号，计算出来的结果最小（ ）
A.＋ B.－ C.× D.÷
B
m 个 2
n 个 3
C
8.如果|x+3|＋(y－2)2＝0，那么(x＋y)2 024的值是( )
A.1 B.－1 C.2 024 D.－2 024
9.已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x＋y的值为( )
A.5 B.－5 C.－1或－5 D.－1
A
C
10.－2的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 .
11.化简：－(－14)＝ .
12.(随州中考)计算：3×(－1)＋|－3|＝ .
13.若水位升高1 m，水位变化记作＋1 m，则水位变化为－2.7 m，表示的意义是 .
14.某种零件，标明要求是(?20±0.02) mm(?表示直径，单位：mm)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，则该零件 (选填“合格”或“不合格”).
2
14
2
-
0
水位下降2.7 m
不合格
15.0.390是由四舍五入得到的近似数，它精确到 位.
16.某登山队离开海拔5 200 m的“珠峰大本营”，向山顶攀登，他们在海拔每上升100 m，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下成功登上海拔8 848.86 m的地球最高点，而此时“珠峰大本营”的温度为－4 ℃，则峰顶的温度为 ℃(结果保留整数).
千分
－26
17.计算：
(1)－7＋(＋12)－(＋13)－(－18)；
解：原式＝－7＋12－13＋18＝10.
(2)1－0.5÷×[2－(－2)2]；
解：原式＝1－÷×(2－4)
＝1－×4×(－2)
＝5.
(3)23－|－3|÷12－(－15)×.
解：原式＝8－3×＋5
＝12.
18.小张准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行统计，以
100人为标准，超过记为正，低于记为负，一周内同一时间的人流量如表：
星期 二 三 四 五 六 日 一
人数 －10 －5 －12 ＋3 ＋10 ＋19 ＋30
(1)这一周人数最多的一天比人数最少的一天多多少人？
(2)若这些人中有60%的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？
(3)拉面条时，将一根很粗的面捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多根细的面条，拉面师傅一般拉8次可做一碗拉面，求一碗拉面的根数.
解：(1)因为(＋30)－(－12)＝42.
所以这一周人数最多的一天比人数最少的一天多42人.
(2)这一周的人流量为100×7＋(－10－5－12＋3＋10＋19＋30)＝735(人).
所以平均每天的销售额为
735×60%×14÷7＝882(元).
(3)拉伸1次，面条数为1×2＝2(根).
拉伸2次，面条数为1×2×2＝22＝4(根).
拉伸3次，面条数为1×2×2×2＝23＝8(根).
…
依次类推，拉伸8次，面条数为28＝256(根).
所以一碗拉面有256根.
19.如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a＋24|＋(b＋10)2＝0，且b，c互为相反数.
(1)求a，b，c的值；
(2)若有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/s，电子蚂蚁乙的速度为 6个单位长度/s，当两只蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数.
解：(1)由题意得a＋24＝0，b＋10＝0，
解得a＝－24，b＝－10.
因为b，c互为相反数，所以c＝10.
(2)(24＋10)÷(4＋6)＝3.4(s)，
点M表示的数为10－3.4×6＝－10.4.(共26张PPT)
期末复习专题(四)　几何图形初步
1.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )
A.点动成线，线动成面
B.线动成面，面动成体
C.点动成线，面动成体
D.点动成面，面动成线
A
2.如图，从左侧看到的平面图形是( )
B
3.如图，射线OA所在的方向是( )
A.北偏东60°21′
B.北偏东29°39′
C.北偏东30°21′
D.东北方向
B
4.如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝3，DB＝7，且D是AC中点，则BC的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
B
5.下列说法中不正确的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.连接两点间线段的长度叫做两点间的距离
C.两点之间，线段最短
D.射线是直线的一半
D
6.(洪山区期末)一个角的补角比这个角的4倍大15°，则这个角的度数为( )
A.33°
B.23°
C.15°
D.25°
A
7.(淄博中考)经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是( )
C
8.计算：33.21°＝ ° ′ ″.
9.某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间， .”
33
12
36
线段最短
10.如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个面是平的，有 个面是曲的.
4
3
1
11.闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟1点30分.这时分针与时针所夹的角度是 .
12.(玉州区期末)如图，O是直线AB上的一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝
90°，OE平分∠BOD，则图中∠COE＝ .
135°
60°
13.如图，在数轴上有A，B两个动点，O为坐标原点.点A，B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，点A运动速度为每秒2个单位长度，点B运动速度为每秒3个单位长度，当运动 s时，O恰好为线段AB的中点.
0.8
14.(拱墅区期末)已知∠γ是∠α的补角，∠β是∠γ的补角，若∠α＝(2n－30)°，∠β＝(60－n)°，则∠γ＝ °.
150
15.计算：
(1)48°39′＋67°31′； (2)23°53′×2－17°43′.
解：原式＝115°70′
＝116°10′.
解：原式＝46°106′－17°43′
＝30°3′.
16.(开远期末)如图，在平面内有A，B，C三点.
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；
(3)数数此时图中线段的条数.
解：(1)(2)如图所示.
(3)图中线段的条数为6.
17.如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝MC，BN＝2NC.
(1)若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；
(2)若MC＝3CN，MN＝6，求线段AB的长.
解：(1)因为AM＝MC，BN＝2NC，AC＝9，BC＝6，
所以MC＝AC＝6，NC＝BC＝2，
所以MN＝MC＋NC＝6＋2＝8.
(2)因为MC＝3CN，MN＝6，
所以MC＝MN＝，CN＝MN＝，
所以AM＝MC＝，BN＝2NC＝3，
所以AB＝AM＋MC＋CN＋NB＝.
18.如图，已知AB，OC相交于点O，∠AOC＝90°，∠BOD＝32°，ON平分∠COD，OM平分∠AOD，求∠MON的度数.
解：由题意得∠AOC＝∠BOC＝90°.
所以∠COD＝∠BOC－∠BOD＝58°，
∠AOD＝∠AOB－∠BOD＝148°.
所以∠DON＝∠COD＝29°，
∠MOD＝∠AOD＝74°，
所以∠MON＝∠MOD－∠DON＝45°.
19.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB＝3∠AOC.
【问题再现】(1)如图①，若∠AOB＝120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；
【问题推广】(2)如图②，∠AOB＝90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC－∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；
【拓展提升】(3)如图③，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP∶∠BOQ＝1∶2，求∠AOP和∠COQ的数量关系.
解：(1)因为∠AOB＝3∠AOC，
所以∠AOC＝40°.
又因为OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，
所以∠AOM＝∠AOC＝20°，
∠AON＝∠AOB＝60°，
所以∠MON＝∠AON－∠AOM＝40°.
(2)因为∠AOB＝90°，∠AOB＝3∠AOC，
所以∠AOC＝30°，∠BOC＝60°.
所以∠COD＝∠BOC－∠AOC＝30°.
又因为OM平分∠COD，
所以∠COM＝∠COD＝15°，
所以∠BOM＝∠BOC－∠COM＝45°.
(3)设∠COP＝α，则∠BOQ＝2α.
因为∠AOB＝3∠AOC，
所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝3∠AOC－∠BOC，
所以2∠AOC＝∠BOC.
所以2(∠AOP＋∠COP)＝∠COQ＋∠BOQ，
所以2(∠AOP＋α)＝∠COQ＋2α，
所以2∠AOP＝∠COQ.(共21张PPT)
期末复习专题(二)　代数式及整式运算
1.下列各式中不是整式的是( )
A.7ab B. C.a＋1 D.0
2.下列各组中不是同类项的是( )
A.52与25 B.－xy与yx
C.0.2a2b与－a2b D.a2b3与a3b2
B
D
3.下列说法正确的是( )
A.1是单项式
B.ab3的次数是3次
C.－x的系数是－
D.x2－x－1是三次三项式
A
4.一种商品每件成本价a元，原来按成本加价22%出售，现在由于库存积压决定减价，按原售价的85%出售，每件还能盈利（ ）
A.[a(1＋22%)－a]元
B.[a(1＋22%)(1－85%)]元
C.[a(1＋22%)·85%]元
D.[a(1＋22%)·85%－a]元
D
5.下列计算中正确的是（ ）
A.a－b＝ab
B.(a＋b2)＋(－a2－b)＝0
C.a2b－2ab2－a2b＋2ab2＝0
D.－2(a＋b)＋(2b＋a)＝－b
C
6.小明复习多项式的加减时发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【　】的空格地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A.－7xy B.＋7xy C.－xy D.＋xy
7.已知a－b＝6，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为（ ）
A.4 B.－4 C.8 D.－8
C
A
8.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2＋3a－5误认为是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他运算无误)，那么正确的结果是（ ）
A.－a2－2a＋1
B.3a2＋4a－9
C.a2＋a－4
D.－3a2－5a＋6
D
9.去括号：2x2－(5a2－7x＋1)＝ .
10.结合实际例子，代数式(1－25%)a可以解释为 3
.
11.某厂计划建造一个容积为5×104 m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积S(单位：m2)与其深度h(单位：m)成 关系.
2x2－5a2＋7x－1
原计划生产a个零件，
实际比计划减产25%，实际生产多少个？(答案不唯一)
反比例
12.按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为－1，转换后输出的结果是 .
13.若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则mn＝ .
28
4
14.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|a|－|a＋b|＋|c－b|的结果是 .
15.多项式3x3－6x2＋2x－4与多项式4x3＋2ax2－x＋5的和不含关于x的二次项，则a的值是 .
c
3
16.下列图案是某窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸，图①中有5个，图②中有8个，图③中有11个，…，则图 中所贴剪纸“○”的个数为 (用含n的式子表示).
(3n＋2)
17.化简：
(1)3(3x2－xy－2)－2(2x2－xy＋3)；
解：原式＝9x2－2xy－6－4x2＋2xy－6
＝5x2－12.
(2)3x2y－[2xy－2(xy－x2y)＋x2y2].
解：原式＝3x2y－(2xy－2xy＋3x2y＋x2y2)
＝3x2y－3x2y－x2y2
＝－x2y2.
18.先化简，再求值：7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)，其中a＝3，b＝－2.
解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2
＝2a2－7ab，
当a＝3，b＝－2时，
原式＝18＋42＝60.
19.已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝3x2－2xy＋x－1.
(1)求3A－B；
(2)若3A－B的值与x的取值无关，求y的值.
解：(1)3A－B
＝3(x2＋xy－2y)－(3x2－2xy＋x－1)
＝3x2＋3xy－6y－3x2＋2xy－x＋1
＝5xy－x－6y＋1.
(2)3A－B
＝5xy－x－6y＋1
＝(5y－1)x－6y＋1，
因为3A－B的值与x无关，
所以5y－1＝0，解得y＝.
所以y的值为.
20.如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在EC上.
(1)求阴影部分的面积(用含a的式子表示)；
(2)当a＝4时，计算阴影部分图形的面积.
解：(1)S阴影＝62＋a2－a2－×6(a＋6)＝36＋a2－a2－3a－18
＝a2－3a＋18.
(2)当a＝4时，
S阴影＝×42－3×4＋18＝14.
21.某超市推出优惠促销活动，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 全部给予九折优惠
500元或超过500元 500元的部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500时，他实际付款 元；(用含x的式子表示)
(3)如果王老师两次购物的货款合计为820元，第一次购物的货款为a(200530
0.9x
(0.8x＋50)
解：(3)0.9a＋0.8(820－a)＋50
＝0.9a＋656－0.8a＋50
＝(0.1a＋706)元.
答：王老师两次购物实际共付款(0.1a＋706)元.

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