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北师大版（2024）数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·衡山期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】根据题意可得：把雨看成了线，这说明了点动成线，
故答案为：A.
【分析】利用点动成线特征及生活常识分析求解即可.
2．（2024七上·安顺期末）围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】∵①不含曲面，②含有曲面，③含有曲面，④不含有曲面，
∴含有曲的面的是②③，
故答案为：C.
【分析】先分别判断出各几何体是否含有曲面，再求解即可.
3．（2024七上·南宁期末） 如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周为球体，故不符合题意；
B、绕轴旋转一周为圆柱，故不符合题意；
C、绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状，故符合题意；
D、绕轴旋转一周为不规则圆锥，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】分别指出每个选项中的平面图形绕轴旋转一周能形成的几何体，继而得解.
4．（2024七上·茂名期末）下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　）
A．六棱柱 B．圆柱
C．四棱柱 D．圆锥
【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、图形是三棱柱， 名称与图形不相符，A符合题意；
B、图形是圆柱， 名称与图形相符，B不符合题意；
C、图形是四棱柱， 名称与图形相符，C不符合题意；
D、图形是圆锥， 名称与图形相符，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形特征判断即可.
5．（2024·资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵此几何体的主视图和左视图是大小相等的矩形，俯视图是正方形，
∴这个几何体是长方体.
故答案为：A.
【分析】主视图，左视图，俯视图是分别从几何体的正面，左面，上面看，所得的平面图形，观察已知几何体的三视图的性质，可得到原几何体的名称.
6．（2024·济宁）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（　　）
A．人 B．才 C．强 D．国
【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知设的对面是才，人的对面是强，建的对面是国.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的一面一定相隔一个正方形，例如：设的对面是才.
7．（2024·甘孜州）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：由题意得这个几何体的主视图是
故答案为：B
【分析】根据简单组合体的三视图画出其主视图即可求解.
8．（2024·扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
【答案】C
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：根据这个几何体的表面展开图，可知，该几何体是三棱柱
故答案为：C.
【分析】通过该几何体的展开图可知，上下是两个三角形，侧面是矩形，符合三棱柱的特点.
9．（2024·齐齐哈尔）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9·
【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵该几何体左视图是由3个小正方形构成，俯视图是由4个小正方形构成，且小正方形的边长为1，
∴该几何体左视图与俯视图的面积和是7.
故答案为：B.
【分析】根据小正方体组合体的三视图判断出左视图和俯视图有几个小正方形，即可求解.
10．（2024·金华模拟）如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ▲ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·南海期末）用一个平面去截一个几何体，所得的截面始终是一个圆，那么这个几何体是 　 　．
【答案】球
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解： 截面始终是一个圆的几何体只有球.
故答案为：球.
【分析】根据常见几何体的截面图判断即可.
12．（2021七上·七星关期中）在一个棱柱中，一共有 个面，则这个棱柱有　 　条棱.
【答案】9
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条.
故答案为：9.
【分析】 由于棱柱是由5个面围成的，则包含2个底面，3个侧面，则此立体图形是三棱柱，再根据三棱柱的特点，可得作答.
13．（湘教版七年级数学上册 第四章图形的认识 单元检测a卷）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明　 　．
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线
【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”在这里把“雨点”看做是点，而“细丝，牛毛”则看做是线，所以是点动成线。
14．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为　 　.
【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
15．（2024七上·宁江期末）由个相同的正方体组成一个立体图形，如图分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是　 　.
【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识；由三视图判断几何体
【解析】【解答】如图所示
从上面看，第一层需要3个正方体
从正面看，第一列有二层，
则第一列前一排上面可以增加一个，或者第一列后一排增加一个，或者第一列前后两排都可以增加一个
故m的最大值是3+2=5
故答案为： 5
【分析】会看立体图形的三视图，通常从上面看（反映基底形状）、从正面看（反映上下几层）、从左面看（反映前后几排），就可以判定出图形的空间形状。
16．（2024七上·九台期末）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面 　 　．（填数字序号）
【答案】⑤
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据平面展开图
③ 的相对面是⑤，
故答案为：⑤
【分析】根据平面展开图，还原成原来的立体图形长方体，可知3和5相对，2和4相对，1和6相对。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·枣庄月考）如图是一个组合几何体，图是它的两种视图．
（1）在图的横线上填写出两种视图的名称；
（2）根据两种视图中的数据单位：，计算这个组合几何体的表面积结果保留一位小数，取
【答案】（1）解：两个视图分别为主视图、俯视图，
（2）解：这个组合几何体的表面积
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据三视图的定义，填空即可求解；
（2）根据三视图中的数据，结合三视图的定义可得该几何体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，即可求解．
18．观察下图，思考问题：
（1）你认识上面的图片中的哪些物体？
（2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。
（3）你能再举出一些常见的图形吗？ ；
【答案】（1）高楼与立交桥 船 立交桥与汽车 道路交通标志 道路交通标志 剪纸 雕塑 海星 北京奥运会徽（2）简单列举几个即可。例如两个道路交通标志，第一个类似于三角形，第二个类似于圆，因为它们的整体形状相似。（3）手机类似于长方形等
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】第（1）题是对生活中所见物体的认识，比较简单。第（2）题属于对图形的记忆与理解，可以从不同的角度来观察，可以得到不同的形状。第（3）题是对生活中常见物体的认识。
【分析】本题的答案很宽泛，结合所学知识与生活中的常见物体，是解答本题的关键。本题考查几何图形的认识。
19．（2024七上·南明期末）如图是由六个完全相同的小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图．
【答案】解：从正面、左面、上面看到的形状图如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】利用三视图的定义及作图方法作出图象即可.
20．（2023七上·织金期中）
从正面看从左面看从上面看
（1）分别从正面、左面、上面观察如图所示的立体图形，分别得到什么样的平面图形？请画出来．
（2）该几何体是由个小正方体组成的．
【答案】（1）解：如图，
（2）解：7
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）根据从正面、左面、上面观察可得主视图有3列，从左往右每列小正方形的数目分别为1，2，1，左视图也有3列，从左往右每列小正方形的数量为2，1，1，俯视图有3列，从左往右每列有1，3，2个小正方形，由此可以画图；
（2）直接根据小正方体的组合体数数即可得出结论.
21．（2024七上·雅安期末）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：
（1）该几何体最多有　 　个小正方体，最少有　 　个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数．
【答案】（1）10；4
（2）解：如图
或
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）几何体最多分布如下：
∴该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下 ：
或
∴最少有4个几何体。
故第1空答案为：10；第2空答案为：4；
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
22．（2024·惠城模拟）问题情景：九（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
操作探究：
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的　 　图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是　 　；
（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积．
【答案】（1）C
（2）保
（3）解：
①如图：
②（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3
＝14×14×3
＝588（cm3）．
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）无盖正方体有五个面，
∴B和D不符合题意，
“田”组合不能折叠成立方体，
∴A不符合题意；
故答案为：C；
（2）还原后的正方体为：
∴“保”与“卫”相对，
故答案为：保；
【分析】（1）无盖正方体有五个面，田”的组合不能折叠成立方体，即可得到答案；
（2）将立方体还原，即可得到答案；
（3）①在现有正方形四个角画出全等的四个小正方形，然后依次虚线连接相邻两个小正方形在大正方形内的顶点；
②长方体的高即为小正方形的边长，长和宽为大正方形边长减去两个小正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可．
23．（2023七上·清苑期中）如图1，该三棱柱的高为，底面是一个每条边长都为的三角形．
（1）这个三棱柱有　 　个面，有　 　条棱．
（2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整．
（3）这个三棱柱的侧面积是　 　，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最大值为　 　．
【答案】（1）5；9
（2）解：如图所示（画法不唯一）．
（3）135；37
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：（1）这个三棱柱有5个面，有条棱，
故答案为：5；9；
（3）侧面积为：；
如图所示的几种展开图：
由图形可知：
没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：(条)，
∴至少需要剪开的棱的条数是5条，
∴需剪开棱的棱长的和的最大值为：，
故答案为：135；37
【分析】（1）根据三棱柱的特点即可求解；
（2）结合立体图形作出图形即可；
（3）先结合题意将三棱柱的展开图画出来，进而结合图形求解即可。
24．（2023七上·贵阳期中）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）阿中总共剪开了几条棱？
（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．
【答案】（1）解：总共12条棱，其中有4条未剪开，故阿中总共剪开了8条棱．
（2）解：有4种粘贴方法．
如图，四种情况：
（3）解：设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，
∴4+（3+x）＝8，
解得：x＝1，
∴体积为：（3+1）×（4﹣1）×1＝12（cm3），
答：这个长方体纸盒的体积为12cm3．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据总共12条棱，其中有4条棱未剪开，即可得到阿中总共剪开了8条棱，从而求解；
（2）根据展开图的特征，可得有4种粘贴的方法，画出一种即可求解；
（3）设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm， 根据等量关系列出方程解的x的值，进而求出长方体的体积，即可求解.
1 / 1北师大版（2024）数学七年级上册《 第一章 丰富的图形世界》单元同步测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七上·衡山期末）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
2．（2024七上·安顺期末）围成下列几何体的各个面中，含有曲的面的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．（2024七上·南宁期末） 如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·茂名期末）下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　）
A．六棱柱 B．圆柱
C．四棱柱 D．圆锥
5．（2024·资阳）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．球体
6．（2024·济宁）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（　　）
A．人 B．才 C．强 D．国
7．（2024·甘孜州）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024·扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（　　）
A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体
9．（2024·齐齐哈尔）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何体左视图与俯视图的面积和是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9·
10．（2024·金华模拟）如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ▲ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2023七上·南海期末）用一个平面去截一个几何体，所得的截面始终是一个圆，那么这个几何体是 　 　．
12．（2021七上·七星关期中）在一个棱柱中，一共有 个面，则这个棱柱有　 　条棱.
13．（湘教版七年级数学上册 第四章图形的认识 单元检测a卷）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明　 　．
14．（2020七上·无锡月考）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为　 　.
15．（2024七上·宁江期末）由个相同的正方体组成一个立体图形，如图分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则能取到的最大值是　 　.
16．（2024七上·九台期末）如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面 　 　．（填数字序号）
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·枣庄月考）如图是一个组合几何体，图是它的两种视图．
（1）在图的横线上填写出两种视图的名称；
（2）根据两种视图中的数据单位：，计算这个组合几何体的表面积结果保留一位小数，取
18．观察下图，思考问题：
（1）你认识上面的图片中的哪些物体？
（2）这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。
（3）你能再举出一些常见的图形吗？ ；
19．（2024七上·南明期末）如图是由六个完全相同的小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图．
20．（2023七上·织金期中）
从正面看从左面看从上面看
（1）分别从正面、左面、上面观察如图所示的立体图形，分别得到什么样的平面图形？请画出来．
（2）该几何体是由个小正方体组成的．
21．（2024七上·雅安期末）如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图．解答下列问题：
（1）该几何体最多有　 　个小正方体，最少有　 　个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数．
22．（2024·惠城模拟）问题情景：九（1）班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
操作探究：
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的　 　图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“卫”字相对的是　 　；
（3）如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；
②若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积．
23．（2023七上·清苑期中）如图1，该三棱柱的高为，底面是一个每条边长都为的三角形．
（1）这个三棱柱有　 　个面，有　 　条棱．
（2）如图2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整．
（3）这个三棱柱的侧面积是　 　，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最大值为　 　．
24．（2023七上·贵阳期中）在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）阿中总共剪开了几条棱？
（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】根据题意可得：把雨看成了线，这说明了点动成线，
故答案为：A.
【分析】利用点动成线特征及生活常识分析求解即可.
2．【答案】C
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】∵①不含曲面，②含有曲面，③含有曲面，④不含有曲面，
∴含有曲的面的是②③，
故答案为：C.
【分析】先分别判断出各几何体是否含有曲面，再求解即可.
3．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周为球体，故不符合题意；
B、绕轴旋转一周为圆柱，故不符合题意；
C、绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形状，故符合题意；
D、绕轴旋转一周为不规则圆锥，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】分别指出每个选项中的平面图形绕轴旋转一周能形成的几何体，继而得解.
4．【答案】A
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：A、图形是三棱柱， 名称与图形不相符，A符合题意；
B、图形是圆柱， 名称与图形相符，B不符合题意；
C、图形是四棱柱， 名称与图形相符，C不符合题意；
D、图形是圆锥， 名称与图形相符，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据图形特征判断即可.
5．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵此几何体的主视图和左视图是大小相等的矩形，俯视图是正方形，
∴这个几何体是长方体.
故答案为：A.
【分析】主视图，左视图，俯视图是分别从几何体的正面，左面，上面看，所得的平面图形，观察已知几何体的三视图的性质，可得到原几何体的名称.
6．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：由正方体的展开图可知设的对面是才，人的对面是强，建的对面是国.
故答案为：D.
【分析】正方体的表面展开图，相对的一面一定相隔一个正方形，例如：设的对面是才.
7．【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：由题意得这个几何体的主视图是
故答案为：B
【分析】根据简单组合体的三视图画出其主视图即可求解.
8．【答案】C
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：根据这个几何体的表面展开图，可知，该几何体是三棱柱
故答案为：C.
【分析】通过该几何体的展开图可知，上下是两个三角形，侧面是矩形，符合三棱柱的特点.
9．【答案】B
【知识点】小正方体组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵该几何体左视图是由3个小正方形构成，俯视图是由4个小正方形构成，且小正方形的边长为1，
∴该几何体左视图与俯视图的面积和是7.
故答案为：B.
【分析】根据小正方体组合体的三视图判断出左视图和俯视图有几个小正方形，即可求解.
10．【答案】A
【知识点】含图案的正方体的展开图
11．【答案】球
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解： 截面始终是一个圆的几何体只有球.
故答案为：球.
【分析】根据常见几何体的截面图判断即可.
12．【答案】9
【知识点】棱柱及其特点
【解析】【解答】一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条.
故答案为：9.
【分析】 由于棱柱是由5个面围成的，则包含2个底面，3个侧面，则此立体图形是三棱柱，再根据三棱柱的特点，可得作答.
13．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线
【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”在这里把“雨点”看做是点，而“细丝，牛毛”则看做是线，所以是点动成线。
14．【答案】7
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4
∴a+b=7
故答案为：7.
【分析】由图2、图3可得与2相邻的数是1、3、5、6可得与2相对的数是4，由图1、图3可得与6相邻的数是1、2、4、5，可得与6相对的数是3，即可得结果。
15．【答案】5
【知识点】立体图形的初步认识；由三视图判断几何体
【解析】【解答】如图所示
从上面看，第一层需要3个正方体
从正面看，第一列有二层，
则第一列前一排上面可以增加一个，或者第一列后一排增加一个，或者第一列前后两排都可以增加一个
故m的最大值是3+2=5
故答案为： 5
【分析】会看立体图形的三视图，通常从上面看（反映基底形状）、从正面看（反映上下几层）、从左面看（反映前后几排），就可以判定出图形的空间形状。
16．【答案】⑤
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据平面展开图
③ 的相对面是⑤，
故答案为：⑤
【分析】根据平面展开图，还原成原来的立体图形长方体，可知3和5相对，2和4相对，1和6相对。
17．【答案】（1）解：两个视图分别为主视图、俯视图，
（2）解：这个组合几何体的表面积
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据三视图的定义，填空即可求解；
（2）根据三视图中的数据，结合三视图的定义可得该几何体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱的侧面积，即可求解．
18．【答案】（1）高楼与立交桥 船 立交桥与汽车 道路交通标志 道路交通标志 剪纸 雕塑 海星 北京奥运会徽（2）简单列举几个即可。例如两个道路交通标志，第一个类似于三角形，第二个类似于圆，因为它们的整体形状相似。（3）手机类似于长方形等
【知识点】立体图形的初步认识；平面图形的初步认识
【解析】【解答】第（1）题是对生活中所见物体的认识，比较简单。第（2）题属于对图形的记忆与理解，可以从不同的角度来观察，可以得到不同的形状。第（3）题是对生活中常见物体的认识。
【分析】本题的答案很宽泛，结合所学知识与生活中的常见物体，是解答本题的关键。本题考查几何图形的认识。
19．【答案】解：从正面、左面、上面看到的形状图如图所示：
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】利用三视图的定义及作图方法作出图象即可.
20．【答案】（1）解：如图，
（2）解：7
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）根据从正面、左面、上面观察可得主视图有3列，从左往右每列小正方形的数目分别为1，2，1，左视图也有3列，从左往右每列小正方形的数量为2，1，1，俯视图有3列，从左往右每列有1，3，2个小正方形，由此可以画图；
（2）直接根据小正方体的组合体数数即可得出结论.
21．【答案】（1）10；4
（2）解：如图
或
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：（1）几何体最多分布如下：
∴该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下 ：
或
∴最少有4个几何体。
故第1空答案为：10；第2空答案为：4；
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
22．【答案】（1）C
（2）保
（3）解：
①如图：
②（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3
＝14×14×3
＝588（cm3）．
【知识点】含图案的正方体的展开图
【解析】【解答】解：（1）无盖正方体有五个面，
∴B和D不符合题意，
“田”组合不能折叠成立方体，
∴A不符合题意；
故答案为：C；
（2）还原后的正方体为：
∴“保”与“卫”相对，
故答案为：保；
【分析】（1）无盖正方体有五个面，田”的组合不能折叠成立方体，即可得到答案；
（2）将立方体还原，即可得到答案；
（3）①在现有正方形四个角画出全等的四个小正方形，然后依次虚线连接相邻两个小正方形在大正方形内的顶点；
②长方体的高即为小正方形的边长，长和宽为大正方形边长减去两个小正方形的边长，然后根据长方体的体积公式计算即可．
23．【答案】（1）5；9
（2）解：如图所示（画法不唯一）．
（3）135；37
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：（1）这个三棱柱有5个面，有条棱，
故答案为：5；9；
（3）侧面积为：；
如图所示的几种展开图：
由图形可知：
没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：(条)，
∴至少需要剪开的棱的条数是5条，
∴需剪开棱的棱长的和的最大值为：，
故答案为：135；37
【分析】（1）根据三棱柱的特点即可求解；
（2）结合立体图形作出图形即可；
（3）先结合题意将三棱柱的展开图画出来，进而结合图形求解即可。
24．【答案】（1）解：总共12条棱，其中有4条未剪开，故阿中总共剪开了8条棱．
（2）解：有4种粘贴方法．
如图，四种情况：
（3）解：设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm，
∴4+（3+x）＝8，
解得：x＝1，
∴体积为：（3+1）×（4﹣1）×1＝12（cm3），
答：这个长方体纸盒的体积为12cm3．
【知识点】几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据总共12条棱，其中有4条棱未剪开，即可得到阿中总共剪开了8条棱，从而求解；
（2）根据展开图的特征，可得有4种粘贴的方法，画出一种即可求解；
（3）设高为xcm，则宽为（4﹣x）cm，长为[7﹣（4﹣x）]＝（3+x）cm， 根据等量关系列出方程解的x的值，进而求出长方体的体积，即可求解.
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