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第二章 有理数及其运算
章末复习
考点一：有理数的有关概念
1.如果水位升高时水位变化记作 那么水位下降时水位变化记作( )
A.-3 m B.3 m C.6 m D.-6 m
2.数轴上，表示数a 的点的绝对值是( )
A.2 D.-2
3.小亮称得一个罐头的质量为2.026 kg,用四舍五入法将2. 026 精确到0.01的近似值为( )
A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03
4.下列各组数中，互为相反数的有( )
①-(-2)和-|-2|;②(-1) 和-1 ;③2 和3 ;④(-2) 和-2 .
A.④ B.①② C.①②③ D.①②④
5.在-8,2024,3 ,0,-5, 中，正整数有 m个，负数有n个，则m+n的值为______________.
6.若a,b互为相反数,且ab≠0,c, d互为倒数,|m|=2,则 的值____________.
考点二：比较有理数的大小
7.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是-20℃，-10℃，0℃,2℃,其中最低气温是( )
A.-20℃ B.-10℃ C.0℃ D.2℃
8.下列式子中，成立的是( )
考点三：有理数的运算及其应用
9.计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是( )
A.7 B.8 C.21 D.36
10.下列各式成立的是( )
11.有个填写运算符号的游戏：在“2□3□6-5”中的每个□内,填入“+”“_”“×”“÷”中的某一个(可重复使用)，然后计算结果，则计算所得结果的最小值为( )
A.-23 B.-21 C.-12 D.-5
12.点A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b，对于以下结论:④其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
13.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为___________.
14.计算.
(1)(宜昌中考) ___________.
____________.
15.用简便方法计算.
16.某特技飞行队在名胜风景旅游区进行特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表.
高度变化 记作
上升4.5千米 +4.5千米
下降3.2千米 -3.2千米
上升1.1千米 +1.1千米
下降1.4千米 -1.4千米
(1)经过四次变化后，此时这架飞机比起飞点高了多少千米
(2)如果飞机每上升或下降1 千米需消耗2 升燃油，那么这架飞机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油
(3)如果飞机做特技表演时，有四个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6 千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米，第四个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米
考点四：科学记数法
17.一条数学学习的方法在网上被转发了300000次，这个数用科学记数法表示为3×10n,则n的值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
18.某年某市学生总人数约为 1580000 人,将1580000 这个数用科学记数法表示为( )
19.木星是太阳系中体积最大、自转最快的行星，它的赤道直径约为 14.3万千米，其中14.3万用科学记数法表示为( )
数学思想
思想一：数形结合思想
1.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点 A，B，C，若点 A，C 表示的数互为相反数，则图中点 B 对应的数是( )
A.4 B.0 C.-1 D.5
思想二：转化思想
2.下列各式可以写成 的是( )
3.计算:
思想三：分类讨论思想
4.已知数轴上的点 A 到原点的距离是2，那么在数轴上到点 A 的距离是3的点所表示的数是_____________.
5.比较的大小.
参考答案
考点整合
1. A 2. A 3. D 4. B
5. 6 6. 0或-8
7. A 8. B 9. C 10. C 11. B 12. B
13. 55 14.(1)3
15.解:(1)原式
(2)原式
16.解:( (千米).
答：此时这架飞机比起飞点高了1千米.
(升).
答:一共消耗了20.4升燃油.
(3)∵3.8-2.9+1.6=2.5(千米),∴第四个动作是下降，下降的距离为 (千米),即第四个动作是下降1.5千米.
17. C 18. C 19. A
数学思想
1. D 2. B
3.-7 [解析]原式
4.-5或-1或1或5
5.解:当a,b同号时,
当a,b异号时，
当a，b 中至少一个为0时,| 。
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