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第二章 有理数及其运算
5 有理数的乘方
第3课时 科学记数法
基础闯关
知识点一：用科学记数法表示绝对值较大的数
1.据资料显示，地球上的海洋面积约为361000000平方千米，请用科学记数法表示地球上的海洋面积约为( )平方千米.
2.地球与月球之间的平均距离大约为384400 km,384400用科学记数法可表示为( )
3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496 亿千米，用科学记数法表示1.496亿是( )
4.数据17000用科学记数法表示为( )
5.数据250000000000000000用科学记数法表示为( )
6.近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280 000 个,将 280 000用科学记数法表示为__________.
7.“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳,数据420000000用科学记数法表示为____________.
知识点二：还原用科学记数法表示的数
8.用科学记数法表示的数是则原来的数是( )
A.169 B.1690 C.16900 D.169000
米是下列数量中的( )
A.343000厘米 B.3430000厘米 C.34300000 厘米 D.343000000厘米
10.某数用科学记数法表示为 则该数为( )
A.3140 B.-3140 C.31400 D.-31400
11.若一个整数12500…0 用科学记数法表示为则原数中0的个数为( )
A.5 B.8 C.9 D.10
12.将下列各数按从小到大的顺序排列.
能力提升
【与科学记数法有关的计算】
13.某航天器绕地球运行的速度约为 则该航天器绕地球运行 走过的路程用科学记数法可表示为( )
14.一个水分子的质量大约为 克，一滴水的质量大约为0.05克，则一滴水大约含( )个水分子.
15.掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 E 与震级n的关系为(其中k 为大于0的常数)，则震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的__________倍.
16.被誉为“中国天眼”的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积约相当于 35 个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为 则FAST 的反射面总面积约为多少 (结果用科学记数法表示)
17.已知 的氢气质量约为0.00009g,请用科学记数法表示下列计算结果.
(1)求 的氢气的质量.
(2)一块橡皮重 45g，这块橡皮的质量是氢气质量的多少倍
18.某颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米.
(1)用科学记数法表示出这颗暗星到地球的距离.
(2)如果光线每秒大约可行 300 000千米，那么你能计算出从这颗暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗 用科学记数法表示出来.
19.观察下列算式：
…
(1)猜想: ________(m,n均为正整数).
(2)运用上述猜想计算下列式子.
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. C 5. B
8. D 9. C 10. B 11. B
12.解:因为
所以
所以
13. B 14. A 15.1000
16.解：根据题意，得 即 FAST 的反射总面积约为
17.解:( 即的氢气的质量约为
即这块橡皮的质量是 氢气质量的 倍.
18.解:(1)102 000 000 000 000 千米 =1. 02× 千米.
(秒)，即从这颗暗星发出的光线到达地球需要 秒.
19.解:
(2)①原式
②原式
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