资源简介

2024年江苏省盐城中学中考数学二模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的倒数是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.某物体如图所示，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.年，盐城市中考考生约人，数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.下列选项中计算结果为的是( )
A. B. C. D.
6.如图，四边形内接于，若，则的大小为( )
A. B.
C. D.
7.如图，矩形中，，，则矩形的对角线的长度为( )
A.
B.
C.
D.
8.已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.一组数据：，，，，，的众数为______．
10.若有意义，则的取值范围是 ．
11.如图，，，，，则的长为______．
12.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖飞镖每次都落在游戏板上，则击中黑色区域的概率是______．
13.将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为______．
14.重庆某工业园区今年四月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计六月份将提供岗位个，设五、六两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为______．
15.如图是某电路图，滑动变阻器的电阻为，电功率为，关于的反比例函数图象如图所示小明通过调节电阻，发现当从增加到时，电功率减少了，则当时， ______
16.如图，是的直径，点是上一动点，连接，点在直径上，，连接并延长交于点，若，则的最大值是______．
三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
计算：．
18.本小题分
解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
19.本小题分
先化简，再求值：，其中．
20.本小题分
暑假期间，小林准备带家人在盐城游玩，通过上网查阅资料得知，盐城热门的景点有大洋湾、珠溪古镇和中华海棠园，随机选择一个或两个景点游玩．
小林从中任意选择个景点游玩，恰好是珠溪古镇的概率为______；
小林从中任意选择个景点游玩，请用列表或画树状图的方法，求出选择大洋湾和中华海棠园这两个景点的概率．
21.本小题分
为了解学生每周做家务劳动的时间，某校实践小组随机调查若干名学生，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图．
部分学生平均每周做家务劳动时间的人数统计
组别 时间 频数
请根据统计图提供的信息，解答下面的问题：
表格中的值为______；组所在扇形的圆心角的度数为______；
已知该校有名学生，若每周家务劳动时间小时以上不含小时可评为“劳动之星”，请估计全校可评为“劳动之星”的人数；
为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，结合以上统计数据，请你面向全体同学写出一条建议．
22.本小题分
如图，在中，，，点为边中点，以点为圆心的圆与相切于点．
求证：是的切线；
若的半径为，求图中阴影部分的面积．
23.本小题分
学校器材室购买了一批篮球和足球、已知______，购买足球共花费元，购买篮球共花费元，购买足球的数量比购买篮球的数量多个．
请从篮球的单价是足球单价的倍；足球的单价是篮球单价的倍；篮球的单价比足球的单价贵元；这个选项中选择一个作为条件填序号，并求出足球的单价．
24.本小题分
我们在物理课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象，如图，记入射角为，折射角为，我们把称为水的折射率为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图，为一圆柱形敞口容器的纵切面，，容器未盛水时激光笔从处发射光线，点，，恰好共线，此时往容器内注水，当水面到达容器高度一半时，激光笔在容器底面光斑落在点处，测得参考数据：，，．
求入射角的度数；
若，求光线从空气射入水中的折射率．
25.本小题分
问题情境：
在综合实践课上，吴老师和鹿鸣学堂“数理时空”社团的同学们一起研究了对角相等的六边形，发现：如图，在六边形中，若，，，则有，，，请结合图，证明：．
问题探究：
小铭和小红对图的六边形进行了特殊化，发现了以下两个结论：
结论：如图，若，则有：，．
结论：如图，若对角线、、交于点，则对角线平分六边形的面积，请证明小铭和小红发现的两个结论．
26.本小题分
【教材呈现】苏科版数学九年级下册课本第题
如图，点是线段的黄金分割点，且，表示以为一边的正方形的面积，表示以为长、为宽的矩形的面积，请根据教材内容，尝试解决以下两个问题：
若，则 ______结果保留根号；
______填“”、“”或“”．
【初步探究】
将图补成矩形，如图，小明猜想点在矩形的对角线上，请帮助小明判断其猜想是否正确，并说明理由．
【深入探究】
如图，已知线段为的弦，请利用无刻度直尺和圆规，在线段上作一点，在圆上作一点，使得不写作法，保留作图痕迹
27.本小题分
已知二次函数的图象开口向下，且经过，两点．
______填“”或“”；
当时，求的值；
若点和点也在二次函数图象上，且，．
求的取值范围；
若两不同点和都在二次函数的图象上，且始终满足，求的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：
．
18.解：去分母得：，
移项合并得：，
解得：．
将解集表示在数轴上如下：

19.解：
，
当时，原式．
20.．
将大洋湾、珠溪古镇和中华海棠园分别记为，，，
列表如下：
共有种等可能的结果，其中选择大洋湾和中华海棠园这两个景点的结果有：，，共种，
选择大洋湾和中华海棠园这两个景点的概率为．
21.，；
人，
答：估计全校可评为“劳动之星”的人数为人；
大部分学生每天做家务劳动的时间较少，建议同学们增加做家务劳动的时间，积极参加劳动实践，增强综合实践能力答案不唯一．
22.证明：过作于，连接，
，，
，
圆与相切于点，
，
点为边中点，
，
≌，
，
是的切线；
解：，
四边形是矩形，
，
四边形是正方形，
，
图中阴影部分的面积为．
23.解：选择篮球的单价是足球单价的倍，理由如下：
设足球的单价为元，则篮球的单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
即足球的单价为元，
24.解：如图，法线过点，
，，
，
，
．
在中，，
，
，
，，
，
，
，
．
25.证明：问题情境：如图，连接，，
，，，，
，
，
，
；
问题探究：结论：如图，连接，，
，，
为平行四边形，
，，
，
，
，
≌，
，；
结论：连接，，交于点，
，
∽，
，
，，
，
，
同理，，
≌，
同理≌，≌，
的面积的面积，的面积的面积，的面积的面积，
对角线平分六边形的面积．
26.；
；
小明猜想点在矩形的对角线上，小明的猜想正确，理由：
连接，，过点作，交于点，交于点，如图，
则四边形，四边形，四边形，四边形为矩形，
，，，，，
四边形为正方形，
，
，
点是线段的黄金分割点，且，
，
，
，
∽，
．
，
，
，
点，，在同一直线上，
点在矩形的对角线上；
过点作于点，
过点作的垂线，在此垂线上截取，
连接，以点为圆心，为半径画弧交于点，
以点为圆心，以为半径画弧，交于点，
则点为的黄金分割点．
以点为圆心，以的长为半径画圆交圆于点，
连接，，
则点为所求的点．如图：
27.．
当时，
抛物线的对称轴是直线．
．
由题意，，且，
．
在轴下方，点在轴上方．
二次函数的图象与轴有两个交点．
由图象过点，
当为抛物线与轴左侧的交点时，则时，二次函数的图象均在轴下方，此时点，两点也都在轴下方，这与题意矛盾，故不成立，从而是抛物线与轴右侧的交点．
．
又点和二次函数与轴的左侧的交点关于直线对称，
左侧交点坐标为．
又在轴上方有，
，则．
在轴下方，且，
又抛物线上的点离对称轴越近函数值越大，
．
．
综上，．
由题意，，都在二次函数图象上，且，
又，
在点的右方和上方．
又，
点在对称轴右侧．
又二次函数在对称轴右侧时，值随的增大而减小，
必在对称轴左侧．
．
．
．
由得点更靠近对称轴，
．
．
．
．
．
．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑