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湖南省长沙市2023-2024学年六年级下数学期末试卷
一、计算题（本大题共 4 小題，满分 35 分）
1．（2024六下·长沙期末）直接写出得数。
【答案】
285 4 10 0.05 0.7
40 7.1 1
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
2．（2024六下·长沙期末）脱式计算。
【答案】解：
=76-（23.4+22.6）
=76-46
=30
=×48+×48
=36+40
=76
=×（+）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3．（2024六下·长沙期末）解方程。
【答案】
解：2x=46-6
2x=40
x=40÷2
x=20
解：10（x+3）=5×7
10（x+3）=35
x+3=3.5
x=3.5-3
x=0.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：先根据等式性质1，方程两边同时减去6；再根据等式性质2方程两边同时除以2；
第二题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程的形式，再根据等式的基本性质解出x的值。
4．（2024六下·长沙期末）如图， 直角梯形 的上底是 ， 下底是 。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
【答案】解：
4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆与组合图形；三角形的面积
【解析】【分析】根据图形可以看出，右边②的面积移到左边①的面积，阴影部分的面积刚好是正方形面积的一半。
二、填空（本大题共 10 小题，每小题 2 分。满分 20 分)
5．（2024六下·长沙期末）2024 年 “五一” 劳动节， 长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人，横线上的数精确到 “万”位约为　 　万。
【答案】617
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：六百一十七万四千八百写作：6174800，
6174800≈617万，精确到 “万”位约为617万。
故答案为：617。
【分析】把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
6．（2024六下·长沙期末） 描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化掅况， 用　 　统计图更合适。
【答案】折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化掅况， 用折线统计图更合适。
故答案为：折线。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
7．（2024六下·长沙期末） 一种袋装食品的标准净重是 100 克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净更与标准净重的误美， 把净重 108 克记为 +8 克， 那么净重 96 克记为　 　克。
【答案】-4
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：净重96克比100克少4克，记为-4克。
故答案为：-4。
【分析】比标准净重多的克数用正数表示，比标准净重少的克数用负数表示。
8．（2024六下·长沙期末） 买一副羽毛球拍需要 元，买一副兵兵球拍需要 元。买 3 副羽毛球拍和 5 副兵兵球拍一共需要　 　元。
【答案】3a+5b
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：买3副羽毛球拍和5副兵兵球拍一共需要（3a+5b）元。
故答案为：3a+5b。
【分析】买一副羽毛球拍需要的钱数×3=买3副羽毛球拍需要的钱数，买一副兵兵球拍需要的钱数×5=买5副兵兵球拍需要的钱数，买3副羽毛球拍需要的钱数+买5副兵兵球拍需要的钱数=买3副羽毛球拍和3副兵兵球拍一共需要的钱数。
9．（2024六下·长沙期末） 某商场写字楼所占地是一个长方形， 长 100 米， 宽 20 米。如果以 的比例尺， 在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图， 长应该画　 　厘米。
【答案】5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：100米=10000厘米
10000×=5（厘米）
长应该画5厘米。
故答案为：5。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
10．（2024六下·长沙期末） 把一个棱长为 的正方体， 切成棱长为 的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原米大正方体的表面积增加了　 　.
【答案】108
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：（3×3×3）÷（1×1×1）=27（个）
大正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米）
27个小正方体的表面积：1×1×6×27=162（平方分米）
增加了：162-54=108（平方分米）
故答案为：108。
【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=小正方体的个数，1个小正方体的表面积×27=27个小正方体的表面积，27个小正方体的表面积-1个大正方体的表面积=增加的表面积。
11．（2024六下·长沙期末） 一块圆柱形橡皮泥， 底面积是 6 平方厘米， 高 4 厘米。把它捏成一个高是 4 厘米的圆锥形， 该圆锥的底面积是　 　平方厘米。
【答案】18
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：6×4×3÷4
=24×3÷4
=18（平方厘米）
圆锥的底面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【分析】底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积。
12．（2024六下·长沙期末） 如图， 平行四边形 的面积是 98 平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差　 　。
【答案】7
【知识点】三角形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：98÷2=49（平方厘米）
高相等的两个三角形，底边的比就是面积的比，
所以甲乙两个三角形的面积比是6：8，6：8=3：4，
49÷（3+4）×（4-3）
=49÷7×1
=7（平方厘米）
甲、乙两个三角形的面积相差7平方厘米
故答案为：7。
【分析】平行四边形的面积÷2=甲乙的面积之和，甲乙的面积之和÷甲乙的面积份数之和=一份的面积，一份的面积×甲乙的面积份数差=甲、乙两个三角形的面积差。
13．（2024六下·长沙期末） 如图， 长方形 是由 5 个完全一样的小长方形 (1)(2)(3)(4)(5) 和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为 ， 那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是　 　。
【答案】3：2
【知识点】长方形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：小长方形的宽看做1，长就是3，
甲是正方形，边长是3，面积是9，
乙是长方形，长是3，宽是2，面积是6，
甲、乙两个阴影部分的面积之比是9：6，化简为3：2。
故答案为：3：2。
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，据此解答；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．（2024六下·长沙期末） 如图， 萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律， 我们可以计算出图②中 4 个数的和是　 　。
【答案】2025
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据图示规律可知：
a+b=480+533-1
=1013-1
=1012
480+533+1012
=1013+1012
=2025
故答案为：2025。
【分析】根据图示①可知：对于任意截取图②样式的正方形，左上角和右下角两数之和=左下角和右上角两数之和+1，据此解答即可。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里. 本大题共 5 小题、每小题 3 分。溝分 15 分)
15．（2024六下·长沙期末） 如图， 三作形 的顶点 用数对 (1，5) 表示， 顶点 用数对 表示。将三角形 向右平移 4 格后， 得到三角形 。那么点 用数对 (　　)表示。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数对与位置；作平移后的图形
【解析】【解答】解：如图：
A的数对是（4，7），
向右平移 4 格后，点 用数对 (8 ，7 )表示。
故答案为：C。
【分析】物体向右平移几格，列数加几，行数不变；据此解答。
16．（2024六下·长沙期末） 如图， 平行四边形 边上的高是 边上的高是 。根据这些信息，下列式子中不成立的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意可得，a×b=c×d；
式子中不成立的是a：b=c：d。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高，据此解答。
17．（2024六下·长沙期末） 有两个相关联的量， 它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是（　　）
A．全班人数一定， 出勤人数和缺勤人数
B．《趣味数学》单价一定， 订阅的数量和总价
C．运送一批货物， 每天运的吨数和需要的天数
D．圆柱的体积一定， 圆柱的底面积与高
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：这是一个正比例图像。
A：全班人数一定， 出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：《趣味数学》单价一定， 订阅的数量和总价成正比例；
C：运送一批货物， 每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D：圆柱的体积一定， 圆柱的底面积与高成反比例。
故答案为：B。
【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系。相关联的两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系。正比例图像是一条经过原点的射线，反比例图像是一条曲线。
18．（2024六下·长沙期末） 下图是乐乐家和亮亮家 5 月份的消费情况统计图。下列说法错误的是 (　　)。
A．乐乐家的食品支出占比最多。
B．亮亮家的服装支出大于教育支出。
C．亮亮家的教有支出占比高于乐乐家。
D．乐乐家食品支出费用是 1360 元， 亮亮家的食品支出费用一定少于 1360 元。
【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：因为不知道乐乐家和亮亮家5月份的具体消费金额，所以乐乐家食品支出费用是 1360元， 亮亮家的食品支出费用一定少于1360元，这句话是错误的。
故答案为：D。
【分析】从扇形统计图上只能看出不同的支出占总支出的百分比，据此解答。
19．（2024六下·长沙期末）下列说法正确的有 (　　) 个。
⑴小何身高 1.2 米， 他在平均水深是 1 米的水池中游泳是绝对安全的。
⑵任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
⑶李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。
⑷假分数的倒数一定是真分数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算；鸽巢问题（抽屉原理）；真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：（1）平均水深1米，不能确定最深的是多少米，不安全，原题说法错误；
（2）完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
（3）49÷6=8（环）......1（环），8+1=9（环），原题说法正确；
（4）是假分数，的倒数还是假分数，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】（1）只要游泳，就没有绝对安全的；
（2）任意两个等底、等高的三角形只能判断面积相等，不能判断完全一样；
（3）因为投了6镖，平均每一次是8环，还余下一环，所以他至少有1镖不低于9环；
（4）分子和分母相等的分数也是假分数。
四、解决问题（本大题共 5 小题，每小题 6 分。满分 30 分)
20．（2024六下·长沙期末） 李叔叔的家用小汽车整月需要加油 4 次，每次需要支付 400 元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费 80 元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费
【答案】解：4×400÷80
=1600÷80
=20（个）
答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】每月加油的次数×每次的钱数=1个月花的钱数，1个月花的钱数÷每月支付电费的钱数= 原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付电费的月数。
21．（2024六下·长沙期末）为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆。所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱
【答案】解：400×90%×8
=360×8
=2880（元）
答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】每箱原价×折扣=每箱的现价，每箱的现价×买的箱数=一共花的钱数。
22．（2024六下·长沙期末）学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60 平方米，种艾草的面积比薄荷多、种薄荷的面积比金银花少。种艾草和金银花的面积各是多少平方米
【答案】解：种艾草的面积：60×（1+）=60×=100（平方米）
种金银花的面积：60÷（1-）=60÷=80（平方米）
答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】种薄荷的面积×（1+）=种艾草的面积， 种薄荷的面积 ÷种薄荷的面积占种金银花的面积的分率=种金银花的面积。
23．（2024六下·长沙期末）假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米
【答案】解：底面半径是8÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3+3.14×4×4×2
=50.24×1.5÷3+50.24×2
=25.12+100.48
=125.6（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间有125.6立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=这个蒙古包内部空间的体积。
24．（2024六下·长沙期末）有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为多少？
【答案】（1）解：5.4÷3×2
=1.8×2
=3.6（千米/时）
3.6÷3×4
=1.2×4
=4.8（千米/时）
答：乙的下坡速度4.8千米/时。
（2）解：假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，
720S1+480S2=540S1+720S2
（720-540）S1=（720-480）S2
180S1=240S2
S1：S2=240：180=4：3
答：么从A到B的上坡与下坡路程之比为4：3。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4可以求出乙的下坡速度；
（2）假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，则可以用代数式分别表示出甲、乙的总时间，因为他们的时间相同，从而求出上坡与下坡的路程比。
1 / 1湖南省长沙市2023-2024学年六年级下数学期末试卷
一、计算题（本大题共 4 小題，满分 35 分）
1．（2024六下·长沙期末）直接写出得数。
2．（2024六下·长沙期末）脱式计算。
3．（2024六下·长沙期末）解方程。
4．（2024六下·长沙期末）如图， 直角梯形 的上底是 ， 下底是 。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
二、填空（本大题共 10 小题，每小题 2 分。满分 20 分)
5．（2024六下·长沙期末）2024 年 “五一” 劳动节， 长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人，横线上的数精确到 “万”位约为　 　万。
6．（2024六下·长沙期末） 描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化掅况， 用　 　统计图更合适。
7．（2024六下·长沙期末） 一种袋装食品的标准净重是 100 克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净更与标准净重的误美， 把净重 108 克记为 +8 克， 那么净重 96 克记为　 　克。
8．（2024六下·长沙期末） 买一副羽毛球拍需要 元，买一副兵兵球拍需要 元。买 3 副羽毛球拍和 5 副兵兵球拍一共需要　 　元。
9．（2024六下·长沙期末） 某商场写字楼所占地是一个长方形， 长 100 米， 宽 20 米。如果以 的比例尺， 在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图， 长应该画　 　厘米。
10．（2024六下·长沙期末） 把一个棱长为 的正方体， 切成棱长为 的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原米大正方体的表面积增加了　 　.
11．（2024六下·长沙期末） 一块圆柱形橡皮泥， 底面积是 6 平方厘米， 高 4 厘米。把它捏成一个高是 4 厘米的圆锥形， 该圆锥的底面积是　 　平方厘米。
12．（2024六下·长沙期末） 如图， 平行四边形 的面积是 98 平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差　 　。
13．（2024六下·长沙期末） 如图， 长方形 是由 5 个完全一样的小长方形 (1)(2)(3)(4)(5) 和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为 ， 那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是　 　。
14．（2024六下·长沙期末） 如图， 萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律， 我们可以计算出图②中 4 个数的和是　 　。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里. 本大题共 5 小题、每小题 3 分。溝分 15 分)
15．（2024六下·长沙期末） 如图， 三作形 的顶点 用数对 (1，5) 表示， 顶点 用数对 表示。将三角形 向右平移 4 格后， 得到三角形 。那么点 用数对 (　　)表示。
A． B． C． D．
16．（2024六下·长沙期末） 如图， 平行四边形 边上的高是 边上的高是 。根据这些信息，下列式子中不成立的是(　　)。
A． B． C． D．
17．（2024六下·长沙期末） 有两个相关联的量， 它们的关系可以用下图来表示。这两个量可能是（　　）
A．全班人数一定， 出勤人数和缺勤人数
B．《趣味数学》单价一定， 订阅的数量和总价
C．运送一批货物， 每天运的吨数和需要的天数
D．圆柱的体积一定， 圆柱的底面积与高
18．（2024六下·长沙期末） 下图是乐乐家和亮亮家 5 月份的消费情况统计图。下列说法错误的是 (　　)。
A．乐乐家的食品支出占比最多。
B．亮亮家的服装支出大于教育支出。
C．亮亮家的教有支出占比高于乐乐家。
D．乐乐家食品支出费用是 1360 元， 亮亮家的食品支出费用一定少于 1360 元。
19．（2024六下·长沙期末）下列说法正确的有 (　　) 个。
⑴小何身高 1.2 米， 他在平均水深是 1 米的水池中游泳是绝对安全的。
⑵任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
⑶李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。
⑷假分数的倒数一定是真分数。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、解决问题（本大题共 5 小题，每小题 6 分。满分 30 分)
20．（2024六下·长沙期末） 李叔叔的家用小汽车整月需要加油 4 次，每次需要支付 400 元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费 80 元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费
21．（2024六下·长沙期末）为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆。所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱
22．（2024六下·长沙期末）学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60 平方米，种艾草的面积比薄荷多、种薄荷的面积比金银花少。种艾草和金银花的面积各是多少平方米
23．（2024六下·长沙期末）假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解。蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米
24．（2024六下·长沙期末）有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为多少？
答案解析部分
1．【答案】
285 4 10 0.05 0.7
40 7.1 1
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以整数，等于乘上这个整数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
2．【答案】解：
=76-（23.4+22.6）
=76-46
=30
=×48+×48
=36+40
=76
=×（+）
=×
=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】第一题：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此进行简算；
第二题：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3．【答案】
解：2x=46-6
2x=40
x=40÷2
x=20
解：10（x+3）=5×7
10（x+3）=35
x+3=3.5
x=3.5-3
x=0.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
第一题：先根据等式性质1，方程两边同时减去6；再根据等式性质2方程两边同时除以2；
第二题：先根据比例的基本性质将比例改写成方程的形式，再根据等式的基本性质解出x的值。
4．【答案】解：
4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆与组合图形；三角形的面积
【解析】【分析】根据图形可以看出，右边②的面积移到左边①的面积，阴影部分的面积刚好是正方形面积的一半。
5．【答案】617
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数的近似数；亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：六百一十七万四千八百写作：6174800，
6174800≈617万，精确到 “万”位约为617万。
故答案为：617。
【分析】把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
6．【答案】折线
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；统计图的选择
【解析】【解答】解：描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化掅况， 用折线统计图更合适。
故答案为：折线。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
7．【答案】-4
【知识点】正、负数的认识与读写；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：净重96克比100克少4克，记为-4克。
故答案为：-4。
【分析】比标准净重多的克数用正数表示，比标准净重少的克数用负数表示。
8．【答案】3a+5b
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：买3副羽毛球拍和5副兵兵球拍一共需要（3a+5b）元。
故答案为：3a+5b。
【分析】买一副羽毛球拍需要的钱数×3=买3副羽毛球拍需要的钱数，买一副兵兵球拍需要的钱数×5=买5副兵兵球拍需要的钱数，买3副羽毛球拍需要的钱数+买5副兵兵球拍需要的钱数=买3副羽毛球拍和3副兵兵球拍一共需要的钱数。
9．【答案】5
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：100米=10000厘米
10000×=5（厘米）
长应该画5厘米。
故答案为：5。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
10．【答案】108
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：（3×3×3）÷（1×1×1）=27（个）
大正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米）
27个小正方体的表面积：1×1×6×27=162（平方分米）
增加了：162-54=108（平方分米）
故答案为：108。
【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=小正方体的个数，1个小正方体的表面积×27=27个小正方体的表面积，27个小正方体的表面积-1个大正方体的表面积=增加的表面积。
11．【答案】18
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：6×4×3÷4
=24×3÷4
=18（平方厘米）
圆锥的底面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【分析】底面积×高=圆柱的体积，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积。
12．【答案】7
【知识点】三角形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：98÷2=49（平方厘米）
高相等的两个三角形，底边的比就是面积的比，
所以甲乙两个三角形的面积比是6：8，6：8=3：4，
49÷（3+4）×（4-3）
=49÷7×1
=7（平方厘米）
甲、乙两个三角形的面积相差7平方厘米
故答案为：7。
【分析】平行四边形的面积÷2=甲乙的面积之和，甲乙的面积之和÷甲乙的面积份数之和=一份的面积，一份的面积×甲乙的面积份数差=甲、乙两个三角形的面积差。
13．【答案】3：2
【知识点】长方形的面积；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：小长方形的宽看做1，长就是3，
甲是正方形，边长是3，面积是9，
乙是长方形，长是3，宽是2，面积是6，
甲、乙两个阴影部分的面积之比是9：6，化简为3：2。
故答案为：3：2。
【分析】长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，据此解答；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．【答案】2025
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据图示规律可知：
a+b=480+533-1
=1013-1
=1012
480+533+1012
=1013+1012
=2025
故答案为：2025。
【分析】根据图示①可知：对于任意截取图②样式的正方形，左上角和右下角两数之和=左下角和右上角两数之和+1，据此解答即可。
15．【答案】C
【知识点】数对与位置；作平移后的图形
【解析】【解答】解：如图：
A的数对是（4，7），
向右平移 4 格后，点 用数对 (8 ，7 )表示。
故答案为：C。
【分析】物体向右平移几格，列数加几，行数不变；据此解答。
16．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据题意可得，a×b=c×d；
式子中不成立的是a：b=c：d。
故答案为：B。
【分析】平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高，据此解答。
17．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：这是一个正比例图像。
A：全班人数一定， 出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：《趣味数学》单价一定， 订阅的数量和总价成正比例；
C：运送一批货物， 每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D：圆柱的体积一定， 圆柱的底面积与高成反比例。
故答案为：B。
【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，这两个量就成正比例关系。相关联的两个量相对应的数的乘积一定，这两个量就成反比例关系。正比例图像是一条经过原点的射线，反比例图像是一条曲线。
18．【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：因为不知道乐乐家和亮亮家5月份的具体消费金额，所以乐乐家食品支出费用是 1360元， 亮亮家的食品支出费用一定少于1360元，这句话是错误的。
故答案为：D。
【分析】从扇形统计图上只能看出不同的支出占总支出的百分比，据此解答。
19．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算；鸽巢问题（抽屉原理）；真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：（1）平均水深1米，不能确定最深的是多少米，不安全，原题说法错误；
（2）完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形，原题说法错误；
（3）49÷6=8（环）......1（环），8+1=9（环），原题说法正确；
（4）是假分数，的倒数还是假分数，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】（1）只要游泳，就没有绝对安全的；
（2）任意两个等底、等高的三角形只能判断面积相等，不能判断完全一样；
（3）因为投了6镖，平均每一次是8环，还余下一环，所以他至少有1镖不低于9环；
（4）分子和分母相等的分数也是假分数。
20．【答案】解：4×400÷80
=1600÷80
=20（个）
答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】每月加油的次数×每次的钱数=1个月花的钱数，1个月花的钱数÷每月支付电费的钱数= 原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付电费的月数。
21．【答案】解：400×90%×8
=360×8
=2880（元）
答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】每箱原价×折扣=每箱的现价，每箱的现价×买的箱数=一共花的钱数。
22．【答案】解：种艾草的面积：60×（1+）=60×=100（平方米）
种金银花的面积：60÷（1-）=60÷=80（平方米）
答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用；分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】种薄荷的面积×（1+）=种艾草的面积， 种薄荷的面积 ÷种薄荷的面积占种金银花的面积的分率=种金银花的面积。
23．【答案】解：底面半径是8÷2=4（米）
3.14×4×4×1.5÷3+3.14×4×4×2
=50.24×1.5÷3+50.24×2
=25.12+100.48
=125.6（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间有125.6立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆柱的体积+圆锥的体积=这个蒙古包内部空间的体积。
24．【答案】（1）解：5.4÷3×2
=1.8×2
=3.6（千米/时）
3.6÷3×4
=1.2×4
=4.8（千米/时）
答：乙的下坡速度4.8千米/时。
（2）解：假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，
720S1+480S2=540S1+720S2
（720-540）S1=（720-480）S2
180S1=240S2
S1：S2=240：180=4：3
答：么从A到B的上坡与下坡路程之比为4：3。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4可以求出乙的下坡速度；
（2）假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，则可以用代数式分别表示出甲、乙的总时间，因为他们的时间相同，从而求出上坡与下坡的路程比。
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