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(共19张PPT)
3　测量密度
测量固体和液体的体积常用的工具是 。使用前先观察 和分度值，读数时，量筒要放在水平桌面上，视线要与凹液面 。
量筒
量程
相平
1.固体体积的测量方法
(1)利用量筒，通过“排水法”间接测量固体的体积。
(2)当不规则物体的密度小于水的密度时，可采用“助沉法”或“针压法”测量其体积；
(3)若不规则物体的体积过大，可用“溢水法”测量其体积，具体做法是将物体浸没于盛满水的容器中，用量筒接住溢出的水，则量筒中水的体积即为物体的体积。
2.液体体积的测量方法
(1)利用量筒直接测量液体的体积。
(2)利用某种容器(如瓶子)，通过测量容器装满水的质量，利用公式V＝计算瓶子容积，从而间接测量容器装满其他液体的体积。
1.测液体密度时，不需要测量空烧杯的质量。测量液体密度是通过测出“倒入量筒中”液体的质量和体积来求液体密度的。
2.测固体的密度时，应先测质量，后测体积，以防固体沾水，质量偏大；测液体的密度时，先测m总，后测m剩，为防止液体沾杯倒不干净。
知识点1：量筒
1.量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（ ）
A
知识点2：测量固体的密度
2.小明用如图所示的装置测量小石块的密度。
(1)用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，则小石块的质量为 g。
(2)如图乙、丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3。
(3)通过计算，小石块的密度为 g/cm3。
72
30
2.4
知识点3：测量液体的密度
3.某实验小组用如图装置测量盐水的密度。
(1)实验前，把天平放在 桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。
水平
右
(2)由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：①用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL时，天平恰好平衡，如图乙所示。
(3)平衡时右盘烧杯中水的质量为 g，盐水的密度为 g/cm3。(ρ水＝1 g/cm3)
22
1.1
4.【科学推理】(枣庄中考)只测一次，要求较准确的测出 72 g的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒(ρ酒精＝0.8 g/cm3)（ ）
A.量程是100 mL，分度值是1 mL
B.量程是200 mL，分度值是2 mL
C.量程是50 mL，分度值是1 mL
D.量程是100 mL，分度值是2 mL
A
5.(多选题)关于用天平、量筒和水测量一颗枇杷密度的实验，下列说法正确的是（ ）
A.应该先测枇杷的质量，再测枇杷的体积
B.用调好的天平称量时，枇杷应放在右盘
C.所用量筒的分度值越大，测得体积越精确
D.枇杷浸没水中，表面附有气泡，测得密度偏小
AD
6.为了测量色拉油的密度，某实验小组制订了如下实验步骤：①将烧杯中的部分色拉油倒入量筒中，记下色拉油的体积；②将待测色拉油倒入空烧杯中，测出色拉油和烧杯的总质量；③测出剩余色拉油和烧杯的总质量；④将天平放在水平桌面上并调平；⑤根据实验数据计算色拉油的密度。以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A.①②③④⑤ 　　　B.④②①③⑤
C.④②③⑤① 　　　D.④①②③⑤
B
7.(达州渠县校级期末)下列几种测量固体密度方案中，最合理的是（ ）
A.测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量
B.测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积
C.测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
D.测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积
B
8.(多选题)某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙、丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A.图甲中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B.图乙中测石块质量时，天平的读数是71.4 g
C.由图丙量筒的示数测得石块的体积是80 cm3
D.计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3
BD
9.为提高蔬菜的品质及产量，可向蔬菜喷洒密度在1.03～1.05 g/cm3之间的叶面喷施肥。小明用固体颗粒肥料和水配制了叶面喷施肥，为了确定配制的喷施肥是否符合要求，他进行了如下实验。
(1)将天平放在水平台上，需先 ，再调节平衡螺母使天平平衡。
(2)将适量叶面喷施肥倒入烧杯，用天平测量烧杯和喷施肥的总质量，当天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和喷施肥的总质量为 g。
(3)如图乙，将烧杯中的喷施肥全部倒入量筒中，则量筒中喷施肥的体积为 cm3。
把游码移至标尺左端零刻度线处
78.6
40
(4)将倒空后的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将最小的5 g的砝码放入右盘时，分度盘指针如图丙所示，此时应 ，使天平平衡。天平平衡时，测出倒空后的烧杯的质量为37 g。
(5)小明所配制的喷施肥的密度为 g/cm3。
(6)评估小明的实验方案可知，他测量出的喷施肥的密度是 (选填“偏大”“偏小”或“准确”)的。
向右移动游码
1.0 4
准确(共19张PPT)
小专题八　特殊方法测密度
类型一：等体积法测密度
1.小明在“测量物质的密度”的实验中，想测量他爱吃的李子的密度，征得老师同意后进行如下操作：
(1)将天平放在 桌面上，并把游码放到标尺左端的 处，分度盘的指针如图甲，此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡。
(2)把一颗新鲜的李子放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图乙，则李子的质量为 g。
水平
零刻度线
左
12
(3)小明不小心把量筒打碎了，老师建议他用一个质量为50 g的烧杯代替量筒继续做实验，他思考后，接受老师的建议，进行如下操作：
①往烧杯中倒入适量的水，把李子放入烧杯中，发现李子沉入水中，如图丙，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和李子的总质量为112 g；
③将李子从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图丁；
④用天平测出杯和水的总质量为110 g。
根据上述实验数据，计算出李子的体积为 cm3，密度为 g/cm3。小明测得李子的密度 (选填“大于”“等于”或“小于”)实际密度。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
10
1.2
等于
2.“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土了大量文物，如图甲是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。
(1)调好天平后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，此时右盘砝码和游码位置如图乙，则模型的质量为 g。
(2)小张又进行了如图丙的三个步骤：
①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145 g。
②用细线拴住模型并 在水中(水未溢出)，在水面处做标记。
③取出模型，用装有40 mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 处，量筒中的水位如图丁。
84
浸没
标记
(3)旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图丙③中烧杯和水的总质量为155 g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3。
8.4
类型二：等质量法测密度
3.小熙同学利用下列器材：天平(无砝码)、两只完全相同的小烧杯、量筒、水、滴管、细线完成了小石块密度的测量，水的密度为1.0×103 kg/m3。操作步骤如下：
(1)把天平放在水平桌面上，将 移到标尺的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)如图甲，先把两只完全相同的小烧杯分别放在天平左右两盘上，再把小石块放入左盘烧杯中。
(3)向量筒中倒入适量的水，液面如图乙，则量筒中水的体积为 cm3。
游码
40.0
(4)现将量筒中的水倒一部分至右盘小烧杯中，再利用滴管来调节量筒与烧杯中水的体积，当天平再次平衡时量筒内剩余水的体积如图丙，则小石块的质量m石＝ g。
(5)用细线拴好小石块，慢慢放入量筒中直到完全浸没，液面的示数如图丁，则小石块的体积V石＝ cm3，小石块的密度ρ石＝ kg/m3。
20
10
2× 103
类型三：其他方法测密度
4.科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：
(1)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲，则m1＝ g。
(2)往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300 mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙，此时水和种子的总体积V2＝ mL。
(3)种子的密度ρ＝ g/cm3，与真实值相比ρ偏大，理由是 在
。
153
400
1.53
种子浸没在
水中会吸水，测得的总体积以及种子的体积都会偏小
5.当今汽车、飞机等制造业广泛应用各种复合材料，其特点是密度小、强度大。小飞同学测量一块实心复合材料制成的物块的密度。
(1)用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应该 (选填字母)。
A.向右调平衡螺母　B.向左调平衡螺母
C.向右盘中加砝码 D.向右移动游码
D
(2)当天平重新平衡时，盘中所加砝码和游码位置如图乙，则所测物块的质量为 g。
(3)因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙顺序，测出了该物块的体积，则这种材料的密度是 kg/m3，这种测量方法会使物块所测密度 (选填“偏大”或“偏小”)；请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点： 节
。
16.4
0.82×103
偏小
减轻飞机和汽车质量，
节约能源
6.某小组同学要测量一种易溶于水、形状不规则的固体小颗粒的密度，具体操作过程如下：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处，指针位置如图甲，此时应将平衡螺母向 调节。
(2)用天平测量适量小颗粒的质量。当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图乙，则称量的小颗粒质量是 g。
左
146.4
(3)因小颗粒易溶于水，小组同学采用图丙的方法测量体积：
①在量筒中倒入适量铁砂，抹平砂面；
②倒出铁砂，将小颗粒倒入量筒；
③将铁砂再倒进量筒，反复摇动后再抹平表面。则小颗粒的体积是 cm3。
(4)该小颗粒的密度是 kg/m3。
(5)若本实验中所采用铁砂的砂粒不够细，则测出的密度比实际密度值偏 。
60
2.44×103
小(共21张PPT)
第6章　质量与密度
1　质　量
1.质量是物体的 ，它的大小与物体的空间位置、形状、物态变化 关。
2.托盘天平在测量前的平衡是通过调节 来实现的；在测量过程中的平衡是通过加减 和移动 来实现的。
基本属性
无
平衡螺母
砝码
游码
1.天平的使用：(1)放：把天平放在水平台面上。(2)拨：把游码拨到标尺左端的零刻度线处。(3)调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处(或指针在中央刻度线左右摆动的幅度相等)可表示横梁平衡。
(4)测：称量前，估计一下被测物体的质量。称量时，把被测物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘依次试加砝码，若放上最小的砝码大了，拿掉最小的砝码小了，此时需要调节游码在标尺上的位置，最终使天平的横梁平衡。这里要注意：物体和砝码要“左物右码”。(5)读：右盘里砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的刻度值，就等于左盘物体的质量。游码在标尺上的读数，以游码左侧边缘所对刻度为准。
2.质量的测量：(1)固体质量的测量。通常固体的测量可直接测量，药品的质量的测量需要在天平调节平衡后，在天平的两个托盘上分别放上一张规格相同的纸片。(2)液体质量的测量。用天平测量容器和液体的质量，记为 m1；倒出部分液体；用天平测量容器和剩余液体的质量，记为 m2。倒出的那部分液体的质量：m＝m1－ m2。
知识点1：认识质量
1.一个鸡蛋的质量约为（ ）
A.5 g
B.50 g
C.500 g
D.5 000 g
B
2.【物质观念】下列物体的质量发生了变化的是（ ）
A.一块橡皮被用掉了一半
B.实心球从空中落到地面
C.一根直铁丝被弯成弧形
D.试管中固态的萘熔化成为液态
A
3.【教材情境素材改编】“解放牌”载重汽车的质量是3.8 t，合 kg＝ g；一粒人工合成金刚石的质量约为200 mg，合 g＝ kg。
3.8×103
3.8×106
0.2
2×10－4
知识点2：测量质量
4.用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A.将左端平衡螺母向右旋进一些
B.将右端平衡螺母向左旋进一些
C.将右端平衡螺母向右旋出一些
D.将游码向右移动
B
5.使用托盘天平测物体的质量时，下列说法正确的是（ ）
A.应将物体放在右盘，砝码放在左盘
B.称量时指针偏向分度盘的左边，应将平衡螺母向右调节
C.为了方便可以直接用手拿取砝码
D.被测物体的质量不能超过天平的最大称量
D
6.测量物体的质量时，应将砝码放在天平的 (选填“左”或“右”)盘，天平平衡时砝码质量及游码的位置如图所示，则被测物体的质量为 g。若物体与砝码放反了，则测得的质量与真实值相比偏 (选填“大”或“小”)。
右
32.2
大
7.下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A.科普期刊从北京快递到成都，质量不变
B.积木搭建的“城堡”被撞倒，质量变大
C.冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
D.月饼从地球带到空间站，质量变小
A
8.一架用久了的天平，砝码严重磨损，若用这样的天平去称量物体的质量，其结果将（ ）
A.偏大 　
B.偏小
C.是准确的 　
D.都有可能
A
9.(达州宣汉县校级联考)关于托盘天平的使用，下列说法正确的是（ ）
A.调节天平横梁平衡时，游码应放在标尺的最大刻度线处
B.测量物体质量时，向右盘中加减砝码应使用镊子
C.被测物体的质量总等于右盘中砝码的总质量
D.称粉状物体质量时，可以将其直接放在盘中
B
10.【科学推理】使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的正确操作是（ ）
A.在右盘中加砝码 　
B.将游码向右移
C.在右盘中减砝码 　
D.将平衡螺母向右调
B
11.(成都武侯区校级期末)小明想用天平称出20 g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图甲，然后在右盘中增加20 g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水，指针位置如图乙。接下来的操作应该是（ ）
A.向左调节平衡螺母 　
B.用滴管向烧杯中加水
C.向左移动游码 　
D.用滴管从烧杯中取水
B
12.【科学推理】小金用最小砝码为5 g的托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了左右盘，当天平平衡时，她读出砝码质量加上游码读数，记录物体质量为37.8 g。若其他操作和读数都是正确的，则该物体的真实质量应该为（ ）
A.32.2 g 　
B.36.2 g 　 　
C.22.2 g 　 　
D.37.8 g
A
13.小红用天平测量一块橡皮泥的质量，多次把这块橡皮泥捏成任意形状称量，是探究 与质量关系。然后小红调节好天平，发现游码在1.4 g处，她未作调整直接用这个天平称橡皮泥的质量，把物体放在右盘，左盘放270 g砝码，游码移动到2.2 g处天平平衡，橡皮泥的质量是 g。
形状
269.2
14.在课本安排的“用天平测量物体质量”的实验中：
(1)实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测。这样安排的好处
是 。
(2)测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，原因是
。
避免被测物体的质量超出天平的测量范围
为了保护砝码和游码
(3)对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，目的是 。
(4)如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实验，当小周同学在进行实验操作时，你应该 。
减小误差
观察现象、记录数据
15.【逆向思维】一架天平的称量范围是0～100 g，有四位同学用这架天平测质量大约为70 g的物块，测量结果为65 g, 他们加减砝码的步骤不同(其中“↓”表示：加入砝码，“↑”表示拿掉砝码)，其中正确的是（ ）
A.50g↓、5g↓、5g↓、5g↓
B.50g↓、20g↓↑、10g↓、5g↓
C.50g↓、20g↓↑、10g↓、10g↓↑、5g↓
D.20g↓、50g↓↑、20g↓、20g↓、5g↓
B(共22张PPT)
第2课时　密度的应用
1.密度的应用
(1)鉴别物质：利用密度公式ρ＝计算物质的密度，与密度表对照、比较，鉴别物质的种类。
(2)计算质量：对于不便直接测量质量的物体，若该物质的密度为ρ，体积为V，则质量为m＝ρV。
(3)计算体积：对于不便直接测量体积的物体，若该物质的质量为m，密度为ρ，则体积为V＝。
2.密度在生产、生活中的应用：(1)根据密度分类：如人们利用风力来扬场，对饱满的麦粒与瘪粒、草屑进行分拣。(2)检查产品的质量和浓度：如鉴定牛奶、酒的品质，农业生产中配制盐水进行选种等。(3)根据密度选材：根据不同的需求选择合适的材料。如航天器材中，常采用高强度、低密度的合金材料等。
判断物体是空心还是实心的三种方法
方法 判断思路 判断结果
比质量 假设是实心的，代入密度。根据m＝ρV计算出该物体的理论质量m物 若m物＞m，则为空心；若m物＝m，则为实心
比体积 假设是实心的，代入密度，根据V＝计算该物体的理论体积V物 若V物＜V，则为空心；若V物＝V，则为实心
比密度 根据ρ＝计算出该物体的密度ρ物，与密度表中该物质的密度相比 若ρ物＜ρ，则为空心；若ρ物＝ρ，则为实心
知识点1：密度的应用
1.C919是我国自行设计研发的大型客机，采用了大量的铝锂合金材料。其采用铝锂合金材料制作机身而不用钢材，下列说法正确的是( )
A.铝锂合金材料比钢材质量小
B.铝锂合金材料比钢材体积小
C.铝锂合金材料比钢材密度小
D.铝锂合金材料比钢材密度大
C
2.【课标情境素材改编】密度在工农业生产中有许多应用。下列关于密度的应用，说法错误的是( )
A.农民常用一定密度的盐水进行选种
B.飞船尽可能采用强度高，密度小，性能优良的新材料制造
C.冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里很快暖和起来
D.发生火灾时，为避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量将身体贴近地面前进
C
知识点2：密度的计算
3.一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.5 mm2，质量为89 kg，已知铜的密度为8.9×103 kg/m3。则这捆铜线的长度为( )
A.4 m
B.40 m
C.400 m
D.4 000 m
D
4.(成都武侯区校级联考)有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为5 ∶4，体积之比为1 ∶2，则甲、乙物体的密度之比为 ；如果甲物体的质量增加2倍，乙物体的体积增加3倍，甲、乙物体的密度之比为 。
5 ∶2
5 ∶2
5. 一个空瓶子的质量是0.5 kg，当装满密度为0.8×103kg/m3的某液体时，瓶和液体的总质量是1.7 kg，则若装满密度为1.0×103 kg/m3的另一种液体时，其总质量是多少？
解：液体装满瓶子，所以瓶子的容积等于液体的体积，故瓶子的容积：
V瓶＝V1＝＝＝1.5×10－3 m3，
装满密度为1.0×103 kg/m3的另一种液体时，其总质量：
m总＝ρ2V瓶＋m瓶＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＋0.5 kg＝2 kg。
6.三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积( )
A.铝球最小
B.铁球最小
C.铜球最小
D.无法判定
A
7.密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法不正确的是( )
A.航空器材采用强度高、密度小的材料制造
B.用密度鉴别物质时，常常需要多种方法并用
C.拍摄电影时，使用密度较大的物质作石头道具
D.配制农业选种盐水的密度要适当才能达到选种目的
C
8.关于密度与社会生活，下列说法错误的是( )
A.通过对样品密度等信息的采集，可以鉴定牛奶、酒的品质
B.建造机床设备的底座时应该选择密度较小的材料，轻便且容易移动
C.航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料
D.海上风力发电机的叶片采用密度小、强度高、耐腐蚀、抗疲劳的优异性能的碳纤维材料
B
9.一枚实心纪念币的质量为16 g，体积为 2 cm3，纪念币的密度是 g/cm3。这枚纪念币 (选填“是”或“不是”)纯金制成。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
10.房间的暖气一般安装在窗户的 (选填“上”或“下”)方，这是依据气体的密度随温度的升高而变 ；同样道理，制冷空调一般安装在墙壁的 (选填“上”或“下”)方。
8
不是
下
小
上
11.【物理学与日常生活】近年来，共享单车正逐步改变着人们的出行方式，某款共享单车其车架材料技术指标如下表所示。查阅下表，铝合金的密度为 kg/m3，若该款单车车架的体积一定，需车架的质量最小，可选用表中的 作为车架材料。
2.9×103
碳纤维
材料 铬铝钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能(强度) 强 较弱 较强 强
密度(kg/m3) 7.9×103 2.9×103 4.3×103 1.6×103
12.(巴中马州区校级联考)由于汽油密度的变化需要对油价调整，和大多数物质一样，汽油也有 (选填“热缩冷胀”或“热胀冷缩”)的性质。夏季汽油的密度为0.7 g/cm3，价格是6.65元/升，冬季汽油的密度为0.74 g/cm3，油价应调整为 元/升。
热胀冷缩
7.03
13.世界杯的奖杯是足球界的最高荣誉，如图是世界杯的奖杯“大力神杯”，它的体积大约为4×103 cm3，质量为6 200 g，其中奖杯顶端球体用18 K纯金制作，球体的质量为5 010 g，体积为1 200 cm3。(已知ρ18 K纯金＝16.7 g/cm3，ρ铜＝8.9 g/cm3)
(1)请根据以上数据，计算此“大力神杯”的密度；
(2)若用18 K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，
请计算它的质量；
(3)若“大力神杯”顶端球体的空心部分用铜来填满，
请计算需要多少铜？
解：(1)“大力神杯”的密度：
ρ杯＝＝＝1.55 g/cm3；
(2)若用18 K纯金浇铸一个实心的“大力神杯”，其体积仍为4×103 cm3，则它的质量：m18 K纯金＝ρ18 K纯金V杯＝16.7 g/cm3×4×103 cm3＝66 800 g；
(3)“大力神杯”顶端球体中18 K纯金的体积：
V18 K纯金＝＝＝300 cm3<1 200 cm3，
所以该球体是空心的，其空心部分的体积：
V空＝V球体－V18 K纯金＝1 200 cm3－300 cm3＝900 cm3，
则铜的体积：V铜＝V空＝900 cm3，
铜的质量：m铜＝ρ铜V铜＝8.9 g/cm3×900 cm3＝8 010 g。(共26张PPT)
第6章重难点突破与提升
质量与密度
【大概念构建】
质量
概念：物体所含 的多少
单位：t、 、g、mg
特点：不随物体的形状、 和空间位置的改变而改变
测量物体质量
工具： 、案秤、杆秤、物理天平等
托盘天平的使用
将天平放在 上
将 拨至标尺左端的零刻度线处,调节横梁右端的平衡螺母使天平平衡将物体放至其 盘，砝码放至 盘，通过调节游码使横梁平衡
物体质量为砝码质量与 之和
物质
kg
物态
托盘天平
水平桌面
游码
左
右
游码读数
质量与密度
概念：某种物质组成的物体质量与其 之比
公式： )
单位：kg/m3、g/cm3
密度的应用：配制盐水选种、鉴别牛奶、估算油田储量等
物质的密度
体积
质量与密度
量筒的使用
测量密度
测量液体的密度
测量固体的密度
原理： )
器材：天平、烧杯、量筒、被测液体
方法及注意事项
原理： )
器材：天平、量筒、水、细线（适用于密度大于水的密度的固体）、被测固体
方法及注意事项
密度应用交流
测量密度估测质量
判断实心、空心
【重难点突破】
重难点1：质量
1.一艘船将一箱质量为100 kg的科研器材从赤道运送到南极，在运送的过程中器材没有损失。则器材的质量将（ ）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
C
2.(达州宣汉县校级期末)关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（ ）
A.调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B.在称物体质量前，应先估算被测物体的质量，以免超过量程
C.称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D.称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
B
3.小明用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，若此时指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 调节，直到指针指在分度盘中线处。测量过程中，当横梁恢复平衡时，砝码使用情况和游码位置如图所示，则石块的质量是 g。
右
74.4
重难点2：密度及其计算
4.(宜昌中考)甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.甲的质量与体积成正比
B.甲的密度与质量成正比
C.甲的密度比乙的密度小
D.质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
A
5.物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A.1 kg的水和1 kg的冰的密度相同
B.可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C.为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D.发生火灾时，受困人员常以弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
D
6.体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量它的体积是0.5 dm3，则该铅球的密度为 kg/m3。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是
11.3×103 kg/m3，其质量应为 kg。
8×103
5.65
7.一个瓶身为圆柱形的塑料瓶(厚度不计)内装有300 g的水，将瓶盖盖好后正放和倒置时水面到瓶底的距离如图所示，现在放入12个玻璃球(每个玻璃球质量为16 g)后，水面刚好与瓶口相平，则玻璃瓶的容积是 cm3，玻璃球的密度是 g/cm3。
400
1.92
8.【科学推理】一块含有5 cm3石块的冰块，总质量为 55 g，将它放在盛有水的圆柱形容器中恰好能完全淹没在水中(如图甲所示)，当冰块完全熔化后，石块沉入容器底，容器里的水面下降了0.5 cm(如图乙所示)，已知容器底面积为10 cm2。则冰块中冰的体积是 cm3，石块的质量是 g，石块的密度是 kg/m3。(ρ冰＝0.9×103kg/m3, ρ水＝1.0×103 kg/m3)
50
10
2×103
9.如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰从开始熔化(图乙中A点)到完全熔化成水(图乙中B点)，若加入10 g的水，液面刚好与容器口相平，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，已知
ρ冰＝0.9×103 kg/m3, ρ冰＝1×103 kg/m3。
(1)求冰完全熔化成水时减少的体积；
解：根据题意可知，加入10 g水的体积等于冰完全熔化成水时减少的体积，故冰完全熔化成水时减少的体积为
ΔV＝＝＝10 cm3；
(2)求图甲中冰熔化成水的体积；
(3)求图甲中冰和盐水的总质量。
解：(2)冰熔化成水后质量不变，m冰＝m水，
即ρ冰V冰＝ρ水V水①
根据题意得V冰－V水＝ΔV，
变形得V冰＝V水＋ΔV②
将②代入①并打入数据得
0.9 g/cm3×(V水＋10 cm3)＝1 g/cm3×V水
解得V水＝90 cm3，冰的体积为
V冰＝V水＋ΔV＝90 cm3＋10 cm3＝100 cm3；
(3)由于冰熔化成水后质量不变，所以盐水的总质量也是不变的，
则ρ盐水1V盐水＋ρ冰V冰＝ρ盐水2(V盐水＋V水)
由图乙中的数据可得
1.20 g/cm3×V盐水＋0.9 g/cm3×100 cm3＝1.1 g/cm3×(V盐水＋90 cm3)
解得，V盐水＝90 cm3。冰和盐水的总质量为
m总＝m盐水＋m冰＝ρ盐水1V盐水＋ρ冰V冰
＝1.2 g/cm3×90 cm3＋0.9 g/cm3×100 cm3＝198 g。
10.如图是我国自主研发的新一代隐身战斗机，其利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自身的质量。将体积为0.02 m3的实心钢制零件用碳纤维复合材料替换做成实心的零件，质量减少了122 kg。(ρ钢＝7.9×103 kg/m3)
(1)求钢制零件的质量；
(2)求碳纤维复合材料零件的密度。
解：(1)由ρ＝可得，0.02 m3的钢制零件的质量：
m钢＝ρ钢V＝7.9×103 kg/m3×0.02 m3＝158 kg；
(2)因钢制零件用碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122 kg，所以此碳纤维复合材料零件的质量：
m碳＝m钢－Δm＝158 kg－122 kg＝36 kg，
则此碳纤维复合材料零件的密度：
ρ碳＝＝＝1.8×103 kg/m3。
重难点3：测量固体和液体的密度
11.某创新实验小组的同学，在老师的带领下配制了可用于消毒的次氯酸钠溶液。小明对该溶液的密度很感兴趣，他利用托盘天平、量筒和烧杯对其进行测量。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，则应向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母使横梁平衡。
(2)在烧杯中倒入适量的次氯酸钠溶液，用调节好的天平测得溶液和烧杯的总质量m1，如图乙所示，m1＝ g。再把烧杯中部分溶液倒入量筒中，如图丙所示，读出量筒中溶液的体积V。
左
136.2
(3)测出烧杯和剩余溶液的总质量m2为 94.2 g，则该溶液的密度
ρ＝ kg/m3。
(4)在“天宫课堂”中，某航天员为大家直播演示了很多有趣的实验，如果请航天员在天宫做此实验，她 (选填“能”或“不能”)成功完成。
1.05×103
不能
12.吕先生在农田捡到一块形状特殊的石头，经文物部门鉴定，竟然是新石器时代的石箭头，小明同学对其复制品展开密度测量。
(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的 处，发现指针指向分度盘左侧，如图甲所示，小明应该向 (选填“左”或“右”)调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线。
(2)在调好的天平左盘内放入石箭头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是 g。
零刻度线
右
57.6
(3)用不吸水的细线拴住石箭头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，石箭头的体积是 cm3。
(4)算得石箭头的密度是 g/cm3。
(5)石箭头的吸水性将导致密度的测量值 (选填“小于”“等于”或“大于”)其真实密度。
20
2.88
大于(共4张PPT)
综合实践活动　用密度鉴别物体
李老师在研究两种色泽相同，硬度相近但密度不同的金属A和金属B的性质时，不小心把一块金属块B混在两块金属A之中(三块金属体积不同)，无法区分，如图所示请你借用天平、量筒、细线和水，设计一个能区分金属A和B的方案并说明判断的方法。
(1)写出主要的实验步骤：
①用 测出其中一块金属的质量m；
②在量筒中倒入适当的水，读出水的体积V1；
③用细线将金属块拴好轻轻放入量筒内水中，测出 的总体积V2；
④该块金属的密度ρ＝ (用已知量表示)；
⑤用同样的方法测出另外两块金属的密度。
天平
水和金属块
(2)根据实验步骤和测量的数据说明判断的方法： 行
。
(3)为了避免类似的情况发生，请你给老师提一个可行的建议：
研
。
根据计算出的密度进行
比较，密度相近的两块金属是A，密度相差最大的一块金属是B
研究之前用记号笔在金属上做上记号(或给金属提前贴上标签，分区进
行研究等，合理即可)(共16张PPT)
第6章实验突破
实验：密度的测量
实验 测固体的密度 测液体的密度
实验原理 ＝ 主要测量工具 天平和 筒 ρ＝
量筒
实验装置
交流与反思 若先测体积，再测质量，由于物体上沾有水，会使所测质量 ，导致所测密度 ；若测体积时，物体没有浸没在水中，所测体积 ，导致所测密度 。 若先测空烧杯质量，再测烧杯和液体的总质量，最后把液体倒入量筒测体积。由于少许液体残留在烧杯壁上，导致体积 ，所测密度 ；若先用量筒测量液体的体积，再测烧杯的质量，最后测全部液体和烧杯的总质量。由于少许液体残留在量筒壁上，导致质量 ，所测密度 。
偏大
偏大
偏小
偏大
偏小
偏大
偏小
偏小
为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下实验：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调。
(2)当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量为 g。
(3)将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积为 cm3。
(4)根据测量结果可知，该金属块的密度为 kg/m3。
右
39
5
7.8×103
(5)如果小明将实验步骤(2)(3)互换一下，测出小石块的密度将 (选填“偏大”或“偏小”)。
(6)实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(7)实验后，小明发现使用的20 g砝码生锈了，由此导致测得的小石块密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
偏小
偏小
(8)小明在测量另一个质量为m0的金属块的密度时，由于金属块体积太大不能放入量筒中，于是他设计了如下方案，请将实验步骤补充完整：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出， ，
如图戊所示；
再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为： (用字母表示)。
(9)用这种方法测得的金属块的密度与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
相同
某物理兴趣小组的同学们想测量椰子汁的密度：
(1)如图甲所示的是兴趣小组成员小明在测量前调节天平横梁平衡的情景，他的操作错误之处在于 。
(2)他纠正了错误，重新调节，使横梁平衡后，将开了罐的椰子汁放在天平的 盘，然后在另一盘中增减砝码并移动游码，直到天平再次平衡时，天平盘上的砝码与游码所对的刻度如图乙所示，则金属罐与椰子汁的总质量为 g 。
没有将游码移至标尺左端的零刻度线
左
278.2
(3)将金属罐内椰子汁的一部分倒入量筒中，如图丙所示，量筒内椰子汁的体积为 cm3，然后用天平测得金属罐与剩余椰子汁的质量为 237.8 g，由此可知，椰子汁的密度为 g/cm3。
40
1.01
(4)同组的小刚在实验前发现，他所分到的砝码已严重锈蚀，不能使用，经过同学们的思考与讨论，他们向老师要了两个相同的透明塑料杯，进行了下列的实验操作：
①将椰子汁与水分别倒入两塑料杯中，直至两塑料杯中的液面高度 ，然后将两杯液体分别放到已调节平衡的天平左右两盘上，如图丁所示，移动游码，直至天平再次平衡，读出游码所对的刻度为m0。
相同
②将装水的塑料杯内的水全部倒入量筒，读出水面所对的刻度为V。
从上述的实验结果可以得出，椰子汁的密度的表达式ρ＝ (用上述出现的物理量符号及水的密度ρ水表示)。
(5)实验后，小刚发现，倒完水后，装水的塑料杯内壁还沾有一些水珠，这会导致他所测出的椰子汁的密度 (选填“偏大”或“偏小”)。
偏大
(6)不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
b.向一个烧杯倒入适量椰子汁，用天平测出椰子汁和烧杯的总质量，记为m1；
c.向另一个烧杯中倒入与椰子汁等深度的水(如图戊)，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；
d.椰子汁的密度ρ椰子汁＝ (水的密度用ρ水表示)。
ρ水(共20张PPT)
2　物质的密度
第1课时　认识密度
1.在物理学中，某种物质组成的物体的 与其体积之 叫作这种物质的密度。
2.在国际单位制中，质量的基本单位是 ，体积单位是 ，密度的单位是 。
质量
比
kg
m3
kg/m3
1.密度是物质的一种特性的四点透析
(1)密度反映单位体积的不同物质质量的大小。通常情况下，质量和体积的比值大的物质密度大，质量和体积的比值小的物质密度小。
(2)每种物质的密度是确定的。不随质量、体积的变化而变化，不论它的质量多大，体积多大，其密度大小不变。
(3)不同物质的密度一般不同。
(4)物质密度受物态变化和温度的影响。当物质在固态、液态和气态之间转换时，质量不变，体积会发生改变，从而引起密度的变化。
2.计算密度过程中对单位的要求：
在利用密度公式进行计算时，各物理量的单位一定要统一，一般有两种表示方法：
(1)质量单位用kg，体积单位用m3，则密度单位为kg/m3；
(2)质量单位用g，体积单位用cm3，则密度单位为g/cm3。
知识点1：物体的质量与体积的关系
1.“探究物体质量与体积的关系”实验中，要使用 测量物体的质量，用 (选填“相同体积”或“不同体积”)的铁块完成探究后，还需要用 (选填“相同物质”或“不同物质”)继续进行实验，这样做的目的是 。
天平
不同体积
不同物质
通过多次实验得到普遍规律
2.小叶和小雨在探究“密度概念的建构”的实验时，得到下表数据：
实验次数 物体 m/g V/cm3 (g/cm3)
1 铝块1 5.4 2 2.7
2 铝块2 10.8 4 2.7
3 松木1 10.8 21.6 0.5
4 松木2 1 2 0.5
(1)比较1、2两次实验数据，可得出结论：同种物质的质量与体积的比值是 的。比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 的。科学上通常用 表示物质的这种特性。
(2)上面右图中的图线 反映了铝块实验情况。
相同
不同
密度
a
知识点2：密度
3.【科学本质观】下列关于密度的理解中，说法正确的是（ ）
A.物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B.由同种物质组成的物体，其质量与体积成正比
C.只要物质种类不变，则在任何条件下其密度都不变
D.密度大的均匀物体，它的质量一定大
B
知识点3：密度的简单计算
4.小红想知道容积为50 m3的油罐车所运油的质量。由于不知道油的密度，她便从油罐内取出一些样品，测出20 cm3这种油的质量是16 g。
(1)求油罐车内油的密度；
(2)求这辆油罐车最多能装的油的质量。
解：(1)油的密度：ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3；
(2)根据密度公式，这辆油罐车最多能装油的质量：
m′＝ρV′＝0.8×103 kg/m3×50 m3＝4×104 kg＝40 t。
5.小明同学阅读了下表后，得出了一些结论，
常温常压下部分物质的密度/(kg/m3) 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 冰(0 ℃) 0.9×103
水 1.0×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
其中正确的是( )
A.同种物质的密度一定相同
B.不同物质的密度一定不同
C.固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D.相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
D
6.(达州大竹县模拟)如图为甲、乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知( )
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4 ∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C
7.量筒内盛有25 mL的水，将一块体积为5 cm3 的铁块与一块塑料块绑在一起放入量筒内，浸没时水面由25 mL上升到50 mL处。已知塑料块的质量为18 g，则塑料块的密度为( )
A.0.36×103 kg/m3
B.0.72×103 kg/m3
C.0.9×103 kg/m3
D.3.6×103 kg/m3
C
8.如图所示是甲、乙两种物质的体积V与质量m的关系图像。由图像可知，同种物质的质量与体积成 。两种物质密度的关系：ρ甲 (选填“>”“<”或“＝”)ρ乙。
正比
<
9.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长，它们的质量相等，则甲的密度 乙的密度。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同体积，则剩余部分的质量关系
m甲 m乙。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
小于
大于
10.甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2∶3，体积之比为3∶2，则甲、乙两物体的密度之比为 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 。
4∶9
4∶9
11.原酒的度数都在60°以上，一般不直接饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑(混合)，并调香、调味后，包装为瓶装酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”指的是100 mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装500 mL、45°的白酒。已知ρ酒精＝0.8 g/cm3, ρ水＝1.0 g/cm3。求：(1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量；
(2)每瓶白酒兑水275 g时瓶内所装白酒的质量；
(3)这种白酒的密度。
解：(1)由题意知，该瓶白酒所含酒精的体积：
V酒精＝＝225 mL＝225 cm3；
该瓶白酒中酒精的质量：
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×225 cm3＝180 g；
(2)由题意知，瓶内所装白酒的质量：
m白酒＝m酒精＋m水＝180 g＋275 g＝455 g；
(3)由密度公式可知，这种白酒的密度：
ρ白酒＝＝＝0.91 g/cm3
＝0.91×103 kg/m3。(共19张PPT)
小专题九　密度的综合计算
1.密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子装水问题；密度不变，如样品问题。
2.判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较。但如果题目还要计算空心部分的体积，则首选比较体积法。
3.混合物密度的计算要紧紧抓住总质量比总体积来考虑。
4.盐水的配制问题一般是通过计算密度来判断。如配制的密度偏大，则加水；密度偏小，则加盐，具体加多少，则要列方程来求解。
类型一：相同体积类计算
1.据有关研究，汽车自身质量每降低100 kg，100公里油耗可减少0.6 L。某型号汽车原来使用的是质量高达1 027 kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780 kg，已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3。
(1)换用镁合金材质后，求该汽车每100公里油耗可减少多少升；
(2)求车外壳所用材料的体积；
(3)求镁合金材料的密度。
解：(1)由题意知，该汽车每100公里油耗可减少的体积：
V＝0.6L/100 kg×780 kg＝4.68L；
(2)钢质外壳的体积：
V＝＝＝0.13 m3；
(3)钢质外壳换成镁合金材料的质量：
m＝1 027 kg－780 kg＝247 kg，
镁合金材料的密度：
ρ＝＝＝1.9×103 kg/m3。
类型二：相同质量类计算
2.一定量的冰熔化成水，体积变化了56 cm3。求原冰块的体积和质量。
(ρ冰＝0.9 g/cm3)
解：质量是物体的一种属性，与所处状态无关，所以水的质量与冰相同，设其质量为m，由题知，V冰－V水＝56 cm3，由ρ＝得：－＝56 cm3，
即：－＝56 cm3，解得：m＝504 g，
冰块的体积：V冰＝＝＝560 cm3。
类型三：相同密度(样品)类计算
3.中国是瓷器的故乡。如图是小明家的陶瓷茶壶(壶身和壶盖是同种材质且密度均匀)，他用天平测得壶身的质量为630 g，他很想知道制作该壶的材料的密度，于是又用天平测出了壶盖的质量是120 g，把它放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是48 g。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3。
(1)求制作这个茶壶的材料的密度；
(2)求制作这个茶壶所用材料的总体积。
解：(1)溢出水的体积与壶盖的体积相同，则壶盖的体积为：
V盖＝V排＝＝＝4.8×10－5 m3，
壶盖的密度为：
ρ＝＝＝2.5×103 kg/m3；
(2)茶壶的总质量为：
m＝m身＋m盖＝0.63 kg＋0.12 kg＝0.75 kg，
则制作这个茶壶所用材料的总体积：
V＝＝＝3×10－4 m3。
类型四：实心空心类计算
4.现有同种材料制成的A、B两个金属球，其中一个是空心的，一个是实心的，它们的质量分别是280 g、64 g，其体积分别是50 cm3、8 cm3。
(1)求金属材料密度；
(2)哪个球是空心的？空心部分体积是多少？
解：(1)A、B两金属球的密度分别为：
ρA＝＝＝5.6 g/cm3，
ρB＝＝＝8 g/cm3，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，金属材料的密度ρ＝ρB＝8 g/cm3；
(2)由ρA＜ρ＝ρB可知，A球是空心的，B球是实心的，
A球中金属的体积：
V金属＝＝＝35 cm3，
空心球空心部分的体积：
V空＝VA－V金属＝50 cm3－35 cm3＝15 cm3。
类型五：混合物密度类计算
5.小慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374 g，用量杯测出构件的体积是100 cm3。已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103 kg/m3，钢的密度为7.9×103 kg/m3。(构件的体积等于原来两种金属体积之和)
(1)求这种合金的平均密度；
(2)求这种合金中铝的质量占总质量的百分比。
解：(1)这种合金的平均密度：
ρ＝＝＝3.74 g/cm3＝3.74×103 kg/m3；
(2)设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，
则m铝＋m钢＝374 g……①
由 ρ＝ 可得，V＝，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，
则 ＋＝100 cm3，即＋＝100 cm3……②
联立①②式，解得m铝＝216 g，
则这种合金中铝的质量占总质量的百分比：×100%≈57.8%。
6.医用酒精是由无水酒精和水混合而成。如图是小明在药店买的一瓶质量为170 g、体积为200 mL、浓度为75%的医用酒精，酒精浓度是指溶液中所含无水酒精的体积与溶液总体积之比，已知无水酒精的密度为0.8×103 kg/m3，水的密度为1.0×103 kg/m3。
(1)求这瓶酒精的密度；
(2)求这酒精中含有无水酒精的质量；
(3)现有48 g无水酒精，要配制浓度为75%的医用酒精，
求需加入水的质量。
解：(1)由ρ＝ 可知，这瓶酒精的密度：
ρ＝＝＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3；
(2)由浓度为75%、体积为200 mL的医用酒精可得，酒精中含有无水酒精的体积：
V1＝V×75%＝200 mL×75%＝150 mL＝150 cm3；
由ρ＝可知，这酒精中含有无水酒精的质量：
m1＝ρ1V1＝0.8×103 kg/m3×150×10－6 m3＝0.12 kg；
(3)由 ρ＝ 可知，48 g无水酒精的体积：
V2＝＝＝＝60 cm3；
配制成浓度为75%的医用酒精后的体积：V3＝＝＝80 cm3；
所以需加入水的体积：V水＝V3－V2＝80 cm3－60 cm3＝20 cm3；
所以需加入水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×20 cm3＝1 g/cm3×20 cm3＝20 g。(共21张PPT)
4　跨学科实践：密度应用交流会
1.运用密度公式的变形式m＝ 可以计算不便于直接称量的较大物体的质量。
2.运用密度公式的变形式V＝ 可以计算形状不规则或不便于直接测量的较大物体的体积。
ρV
密度公式的应用
(1)求质量
①适用情况：质量不易直接测量的物体，如高大建筑物等。
②方法：查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体体积V，根据ρ＝ 的变形式m＝ρV，可求出质量。
(2)求体积
①适用情况：形状不规则或不便于直接测量体积的物体。
②方法：查出组成该物体的物质的密度ρ，测出物体质量m；根据ρ＝ 的变形式V＝ 可算出物体的体积。
(3)求密度
①适用情况：测量物质的密度，用于鉴别求密度物质、选用材料、发现新物质等。
②方法：测出物体的质量m和体积V，根据ρ＝ 算出组成物体的物质的密度；把算出的密度与密度表中的密度值进行对比，可推测物质的种类或构成。
知识点1：密度的应用
1.有一件工艺品的质量为100 g，体积为6 cm3，则此工艺品 (选填“是”或“不是”)纯金制造的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
2.同学们想知道一张质量是14.8 kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是7.4 g，体积是10 cm3，则样本的密度为
g/cm3，课桌的体积为 m3。
不是
0.74
0.02
3.空瓶的质量是20 g，装满水后称得质量是120 g，倒干净后再装满某种液体称得质量是100 g，则空瓶的体积为 cm3，该液体的密度为
kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
100
0.8×103
知识点2：测量密度的特殊方法
4.【教材素材情境改编】某小组同学想测量铅球的密度，准确测得铅球的质量后，测量体积过程如图所示，则测得的体积比真实值 ，测得的密度比真实值 。(均选填“大”或“小”)
大
小
5.甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1 ∶2 ∶3，质量分别为3 g、24 g、36 g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（ ）
A.甲　　　　　
B.乙　　　　　
C.丙　　　　　
D. 无法判断
C
6.用如图所示的容器来量取自酿米酒或黄豆酱油出售。装满对应商品质量都是250 g，已知 ρ米酒＝0.9 g/cm3，ρ酱油＝1.2 g/cm3，下列说法正确的是（ ）
A.甲容器的容积是210 cm3
B.乙容器的容积是280 cm3
C.甲容器的容积与乙容器的容积之比是3∶4
D.若两容器均装满米酒，乙比甲多装了56 g
C
7.一块正方形的均匀薄铝片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，则铝片的质量为 g。若测得其边长为10 cm，可求出铝片的厚度为 mm。(ρ铝＝2.7×103 kg/m3)
16.2
0.6
8.【质疑创新】小明的奶奶购买了一桶散装食用油，装在5 L纯净水桶内，商贩称这桶油重5 kg。请你判断商贩的话是否属实： (选填“属实”或“不属实”)，理由： /
。
不属实
根据商贩所说，可求得该食用油的密度为1×103
kg/m3，与实际不符
9.已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铝制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。(均选填“铜”或“铝”)
铝
铜
铜
10.如图所示，圆柱形容器A放在水平地面上，底面积为100 cm2，盛有0.3 m深的水。将质量为6 kg、底面积为50 cm2的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，水未溢出，圆柱体B上表面露出水面高度为0.2 m。则容器中水的质量是 kg，圆柱体B的密度是 kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3)
3
1.5×103
11.一铜球的体积为15 cm3，质量为89 g。(ρ铜＝8.9×103 kg/m3, ρ水银＝13.6×103 kg/m3)
(1)铜球是实心还是空心的？
(2)若为空心，空心部分体积为多大？
(3)若将空心部分装满水银，总质量为多少？
解：(1)铜球铜部分的体积：
V铜＝＝＝10 cm3＜15 cm3，
所以钢球是空心的；
(2)V空＝V球－V铜＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3；
(3)m水银＝ρ水银V空＝13.6 g/cm3×5 cm3＝68 g，
m总＝m球＋m水银＝89 g＋68 g＝157 g。
12.生活中常使用医用酒精进行消毒，医用酒精是由无水酒精和水组成的，小刚在药店买的一瓶浓度为80 %、体积为500 mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每100 mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数(无水酒精的密度为0.8 g/cm3，水的密度为1.0 g/cm3)。
(1)求这瓶医用酒精中含有无水酒精的质量；
(2)求这瓶医用酒精中含有水的质量；
(3)求这瓶医用酒精的密度。
解：(1)医用酒精中含有无水酒精的体积：
V无＝V医×80%＝500 cm3×80%＝400 cm3，
含有无水酒精的质量：
m无＝ρ无V无＝0.8 g/cm3×400 cm3＝320 g；
(2)医用酒精中含有水的体积：
V水＝V－V无＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3，
水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm2×100 cm3＝100 g；
(3)医用酒精的总质量：
m总＝m水＋m无＝100 g＋320 g＝420 g，
医用酒精的密度：
ρ＝＝＝0.84 g/cm3。

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