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(共49张PPT)
第1讲　重力　弹力　摩擦力
课 程 标 准
1.认识重力、弹力与摩擦力．
2．通过实验，了解胡克定律．
3．知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小．
素 养 目 标
物理观念：
(1)知道产生弹力、摩擦力的条件，知道它们的大小、方向、作用点；
(2)了解胡克定律和滑动摩擦力的计算公式．
科学思维：能分析实际问题中弹力、摩擦力的有无和方向，会计算弹力、摩擦力的大小．
考点一
考点二
考点三
考点一
考点一　重力和重心
●———【必备知识·自主落实】———●
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的________(即产生加速度)．
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
(3)方向不一定指向地心：总是________的．
运动状态
竖直向下
3．重心
(1)物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
(2)决定物体重心位置的因素：
①物体的形状；②物体内________的分布．
【注意】　重心的位置不一定在物体上．
质量
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向总是指向地心
C.地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
答案：C
解析：物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．
2．如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
答案：D
解析：由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误．
3．[2024·浙江温州乐清市模拟]如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是(　　)
A.墙对A的作用力一定过A的重心
B.桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C.A的重力一定过A的重心
D.A球的重心一定在球心
答案：C
解析：墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故A、B、D错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确．故选C.
考点二
考点二　弹力的分析与计算
●———【必备知识·自主落实】———●
1．弹力
(1)定义：发生________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．
(2)产生条件
①物体间直接接触；②接触处发生________．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向________．
形变
形变
相反
2．胡克定律
(1)内容：在________内，弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x成________．
(2)表达式：F＝________．
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米．用符号N/m表示．
大小由弹簧自身的性质决定
②x是弹簧长度的变化量
不是弹簧的长度
弹性限度
正比
kx
●———【关键能力·思维进阶】———●

1．弹力有无的判断方法
2．弹力方向的判断
(1)接触面上的弹力方向判断方法
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．弹力大小的计算方法
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．
【注意】　x表示弹簧形变量．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．
(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．
考向1　弹力的有无及方向判断
例1 下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
答案：C
解析：选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面或切面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误．
例2 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
答案：D
解析：当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．
考向2　杆的弹力方向判断及大小计算
例3 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C．杆对小球的弹力大小为mg
D．杆对小球的弹力大小为
答案：D
解析：对小球受力分析如图，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝，选项D正确．
考向3　胡克定律的理解及应用
例4 [2024·江苏南通模拟]如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与其弹力的关系图像，如图乙所示．则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧的劲度系数是20 N/m
答案：B
解析：根据胡克定律F＝kx，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；F -x图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D错误．
考点三
考点三　摩擦力的分析与计算
●———【必备知识·自主落实】———●
1．静摩擦力
(1)定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力．
相对地面不一定静止
(2)产生条件：①接触面________；②接触处有________；③两物体间有______________．
(3)方向：沿两物体的________，与相对运动趋势的方向________．
(4)大小：0最大静摩擦力略大于滑动摩擦力
粗糙
弹力
相对运动趋势
接触面
相反
2．滑动摩擦力
(1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力．
(2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动．
(3)方向：沿两物体的接触面，与________的方向相反．

(4)大小：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与接触面的材料和粗糙程度有关．
FN的大小不一定等于物体的重力
相对运动
●———【关键能力·思维进阶】———●

考向1　摩擦力方向的判断
1．明晰“三个方向”
名称 释义
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动 趋势方向 由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
2.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
例5 如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(　　)
A．甲受到三个力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
答案：D
解析：题图甲中，人处于匀速直线运动状态，竖直方向上受到重力和支持力，假设水平方向受到摩擦力，则甲所受合外力就不为零了，不能做匀速直线运动了，故A、B错误；题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误，D正确．故选D.
例6 (多选)[2024·重庆模拟]图中是生活中磨刀的情景．若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．刀受到的滑动摩擦力向后
B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后
C．磨刀石受到四个力的作用
D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力
答案：ABD
解析：当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，A正确；当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，B正确；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力(否则不会有摩擦力)，共5个力作用，C错误；地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，D正确．
考向2　摩擦力大小的计算
例7 如图所示为一同学从t＝0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2、t3)的漫画图．假设t1时刻同学对箱子的推力为10 N，t2时刻推力为20 N，t3时刻推力为30 N．下列说法正确的是(　　)
A．箱子对地面的压力就是箱子的重力
B．t1时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0
C． t2时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20 N
D．箱子与地面的滑动摩擦力大小一定为30 N
答案：C
解析：箱子对桌面的压力施力物体是箱子，受力物体是桌面，而箱子的重力施力物体是地球，受力物体是箱子．这两个力不是一个概念，所以箱子对地面的压力不是箱子的重力，A错误；t1时刻，小孩没有推动箱子，则箱子所受的是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大小与此时推力大小相等，为10 N，B错误；t2时刻，小孩仍然没有推动箱子，则箱子所受的仍然是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大小与此时推力大小相等，为20 N，C正确；t3时刻推力为30 N，此时箱子动了，但是不能确定箱子是加速运动还是匀速运动，故不能确定箱子与地面的滑动摩擦力是否等于30 N，D错误．
例8 [2024·全国高三专题练习]如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋2mg)
C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大
答案：C
解析：μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，故A错误；第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B错误；第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正确；除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故D错误．
思维提升
1.滑动摩擦力大小的计算方法
2.静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．
(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力
状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
核心素养提升 分析摩擦力突变问题的方法
1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态．
2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．
3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．
情境1　“静—静”突变——科学推理
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将发生突变．
典例1 [2024·福建三明质检]如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(　　)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
答案：C
解析：由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
情境2　“静—动”突变——科学推理
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
典例2 如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中．关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　)
答案：B
解析：设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f＝F cos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin θ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μN，N减小，则f减小，故B正确，A、C、D错误．故选B.
情境3　“动—静”突变——科学思维
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．
典例3 如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)
答案：B
解析：滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F′f＝mg sin θ，代入数据可得F′f＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．
情境4　“动—动”突变——科学思维
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变．
典例4 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ答案：BD
解析：当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ思维提升
摩擦力突变问题注意事项
(1)静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．
(2)滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化．
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点．第1讲　重力　弹力　摩擦力
课 程 标 准
1.认识重力、弹力与摩擦力．
2．通过实验，了解胡克定律．
3．知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小．
素 养 目 标
物理观念：
(1)知道产生弹力、摩擦力的条件，知道它们的大小、方向、作用点；
(2)了解胡克定律和滑动摩擦力的计算公式．
科学思维：能分析实际问题中弹力、摩擦力的有无和方向，会计算弹力、摩擦力的大小．
考点一　重力和重心
●———【必备知识·自主落实】———●
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的________(即产生加速度)．
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：与物体的质量成正比，即G＝mg.可用弹簧测力计测量重力．
(3)方向不一定指向地心：总是________的．
　　　　　　
3．重心
(1)物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
(2)决定物体重心位置的因素：
①物体的形状；②物体内________的分布．
【注意】　重心的位置不一定在物体上．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．下列关于重力的说法中正确的是(　　)
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向总是指向地心
C.地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
2．如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
3．[2024·浙江温州乐清市模拟]如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是(　　)
A.墙对A的作用力一定过A的重心
B.桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C.A的重力一定过A的重心
D.A球的重心一定在球心
考点二　弹力的分析与计算
●———【必备知识·自主落实】———●
1．弹力
(1)定义：发生________的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力．
(2)产生条件
①物体间直接接触；②接触处发生________．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向________．
2．胡克定律
(1)内容：在________内，弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x成________．
(2)表达式：F＝________．
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米．用符号N/m表示．
大小由弹簧自身的性质决定
②x是弹簧长度的变化量不是弹簧的长度
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．弹力有无的判断方法
2．弹力方向的判断
(1)接触面上的弹力方向判断方法
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
3．弹力大小的计算方法
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．
【注意】　x表示弹簧形变量．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．
(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．
考向1　弹力的有无及方向判断
例1 下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　)
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是(　　)
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　杆的弹力方向判断及大小计算
例3 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C．杆对小球的弹力大小为mg
D．杆对小球的弹力大小为
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向3　胡克定律的理解及应用
例4[2024·江苏南通模拟]如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑
上得到了弹簧形变量与其弹力的关系图像，如图乙所示．则下列判断正确的是(　　)
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是2 N/m
D．该弹簧的劲度系数是20 N/m
考点三　摩擦力的分析与计算
●———【必备知识·自主落实】———●
1．静摩擦力
(1)定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动时的摩擦力．
　　　　　　　相对地面不一定静止
(2)产生条件：①接触面________；②接触处有________；③两物体间有________．
(3)方向：沿两物体的________，与相对运动趋势的方向________．
(4)大小：02．滑动摩擦力
(1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力．
(2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动．
(3)方向：沿两物体的接触面，与________的方向相反．
(4)大小：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与接触面的材料和粗糙程度有关．
FN的大小不一定等于物体的重力
●———【关键能力·思维进阶】———●
考向1　摩擦力方向的判断
1．明晰“三个方向”
名称 释义
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
相对运动 趋势方向 由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
2.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向．
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
例5 如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则(　　)
A．甲受到三个力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例6 (多选)[2024·重庆模拟]图中是生活中磨刀的情景．若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．刀受到的滑动摩擦力向后
B．磨刀石受到地面的静摩擦力向后
C．磨刀石受到四个力的作用
D．地面和磨刀石之间有两对相互作用力
考向2　摩擦力大小的计算
例7 如图所示为一同学从t＝0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2、t3)的漫画图．假设t1时刻同学对箱子的推力为10 N，t2时刻推力为20 N，t3时刻推力为30 N．下列说法正确的是(　　)
A．箱子对地面的压力就是箱子的重力
B．t1时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于0
C.t2时刻箱子受到地面的摩擦力大小等于20 N
D．箱子与地面的滑动摩擦力大小一定为30 N
例8[2024·全国高三专题练习]如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为μ1F
B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋2mg)
C.第三、四张白纸间的摩擦力大小为μ2(F＋mg)
D.越靠近底座，白纸间的摩擦力越大
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维提升
1.滑动摩擦力大小的计算方法
公式法 若μ已知，则Ff＝μFN，FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力
状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解
2.静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解．
(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解．
(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
核心素养提升分析摩擦力突变问题的方法
1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题．题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态．
2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态．
3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析．
情境1　“静—静”突变——科学推理
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将发生突变．
典例1[2024·福建三明质检]如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(　　)
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情境2　“静—动”突变——科学推理
物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．
典例2 如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中．关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　)
情境3　“动—静”突变——科学思维
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力．
典例3 如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2)(　　)
情境4　“动—动”突变——科学思维
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变．
典例4 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ思维提升
摩擦力突变问题注意事项
(1)静摩擦力是被动力，其大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．
(2)滑动摩擦力的突变问题：滑动摩擦力的大小与接触面的动摩擦因数和接触面受到的压力均成正比，发生相对运动的物体，如果接触面的动摩擦因数发生变化或接触面受到的压力发生变化，则滑动摩擦力就会发生变化．
(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质发生变化的分界点．
第1讲　重力　弹力　摩擦力
考点一
必备知识·自主落实
1．(2)运动状态
2．(3)竖直向下
3．(2)质量
关键能力·思维进阶
1．解析：物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．
答案：C
2．解析：由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶水变多导致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，选项A、B、C错误．
答案：D
3．解析：墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，重心不一定在球心，故A、B、D错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过A的重心，故C正确．故选C.
答案：C
考点二
必备知识·自主落实
1．(1)形变　(2)形变　(3)相反
2．(1)弹性限度　正比　(2)kx
关键能力·思维进阶
例1　解析：选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面或切面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误．
答案：C
例2　解析：当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．
答案：D
例3　解析：对小球受力分析如图，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝，选项D正确．
答案：D
例4　解析：根据胡克定律F＝kx，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；F x图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有k＝＝ N/m＝200 N/m，故C、D错误．
答案：B
考点三
必备知识·自主落实
1．(2)粗糙　弹力　相对运动趋势　(3)接触面　相反
2．(3)相对运动
关键能力·思维进阶
例5　解析：题图甲中，人处于匀速直线运动状态，竖直方向上受到重力和支持力，假设水平方向受到摩擦力，则甲所受合外力就不为零了，不能做匀速直线运动了，故A、B错误；题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误，D正确．故选D.
答案：D
例6　解析：当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，A正确；当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，B正确；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力(否则不会有摩擦力)，共5个力作用，C错误；地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面对磨刀石的支持力，地面对磨刀石摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，D正确．
答案：ABD
例7　解析：箱子对桌面的压力施力物体是箱子，受力物体是桌面，而箱子的重力施力物体是地球，受力物体是箱子．这两个力不是一个概念，所以箱子对地面的压力不是箱子的重力，A错误；t1时刻，小孩没有推动箱子，则箱子所受的是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大小与此时推力大小相等，为10 N，B错误；t2时刻，小孩仍然没有推动箱子，则箱子所受的仍然是静摩擦力，根据平衡条件可知，此时摩擦力大小与此时推力大小相等，为20 N，C正确；t3时刻推力为30 N，此时箱子动了，但是不能确定箱子是加速运动还是匀速运动，故不能确定箱子与地面的滑动摩擦力是否等于30 N，D错误．
答案：C
例8　解析：μ1F为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力，故A错误；第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f12＝μ2(F＋mg)，第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即f23＝μ2(F＋mg)，故B错误；第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即f34＝μ2(F＋mg)，故C正确；除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为μ2(F＋mg)，大小相等，故D错误．
答案：C
核心素养提升
典例1　解析：由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，当小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力大小F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
答案：C
典例2　解析：设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为f＝F cos θ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力N＝G－F sin θ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μN，N减小，则f减小，故B正确，A、C、D错误．故选B.
答案：B
典例3　解析：滑块上滑过程中受滑动摩擦力，Ff＝μFN，FN＝mg cos θ，联立得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sin θ＜μmg cos θ，滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F′f＝mg sin θ，代入数据可得F′f＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确．
答案：B
典例4　解析：当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝g sin θ＋μg cos θ；当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ答案：BD

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