资源简介

第1讲　运动的描述
课 程 标 准
1.理解质点模型的建构过程，了解质点的含义．知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情景中的物体抽象成质点．体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用．
2．理解位移、速度和加速度．
3．体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法．
素 养 目 标
物理观念：
(1)知道质点的概念，了解参考系的作用；
(2)掌握位移、速度、加速度三个物理量．
科学思维：
(1)能够建构质点模型研究物体的运动，体会比值定义法和极限思想；
(2)能应用位移、速度、加速度的概念分析解决物体的运动问题．
考点一　质点、参考系、位移的理解
●———【必备知识·自主落实】———●
1．质点
(1)定义：用来代替物体的________的点，质点是一种________模型．
(2)条件：物体的________和________对所研究问题的影响可以忽略不计不以大小论质点
2．参考系
(1)在描述物体运动时，用来作为________的物体，通常以________为参考系．
(2)对于同一物体，选择不同的________时，观察到的运动结果一般不同．
3．路程和位移
(1)路程是物体________的长度路程是标量
(2)位移是由________指向________的有向线段，它是________量．
(3)只有在单向直线运动中，位移的大小________路程；其他情况下，位移的大小________路程．
4．时间间隔与时刻(如图所示)
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是(　　)
A.研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B.研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C.研究图丙中短道速滑1 000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D.研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员可以视为质点
2．[2023·浙江1月]“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
3．第19届亚运会在2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图为某运动场400 m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同．下列关于各类径赛说法正确的是(　　)
A.某运动员在100 m比赛中的成绩是13.2 s，“13.2 s”指的是时刻
B.用高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，可将运动员看成质点
C.400 m比赛中，每位运动员的位移大小都为400 m
D.400 m比赛时，冠军运动员的平均速率最大
思维提升
1.质点
质点是一种理想化模型，实际并不存在．类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化．
2．位移和路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算．
考点二　平均速度、瞬时速度
●———【必备知识·自主落实】———●
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间________，即v＝，是矢量，其方向就是对应________的方向．
　　　
2．瞬时速度当时间足够短时，平均速度可认为等于瞬时速度：
运动物体在某一________或经过某一________的速度，是矢量．
3．速率：________的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程s与通过这段路程所用时间t的比值，即v＝.平均速率________(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
2．平均速度的计算
(1)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
(2)＝只适用于匀变速直线运动．
考向1　平均速度和瞬时速度的理解
例1 [2024·浙江衢州模拟]如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　平均速度和瞬时速度的计算
例2 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目女子10 000米决赛在杭州奥体中心体育场举行，巴林选手维奥拉·杰普琼巴·基隆佐·莫托西奥以31 min 43.73 s获得金牌，我国运动员李亚轩第四个冲过终点，以33 min 42.25 s的成绩获得第四名．已知某比赛场地为400 m跑道，起点在直道的中点，如图(非标准场地)．
(1)求运动员跑到左侧半圆弯道的中点时的位移大小(用包括π的式子表示)和10 000 m全程的平均速度、平均速率(全程用时33 min 42.25 s)；
(2)若比赛时从同一位置起跑，甲运动员80 s跑一圈，乙运动员90 s跑一圈，从起跑开始，经过多长时间甲、乙再次相距最近？
[试答]
例3 如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，AB间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块的加速度大小为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维提升
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三　加速度速度的变化率
●———【必备知识·自主落实】———●
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间________，叫作加速度．
2．定义式：a＝比值定义法
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是________或________．
4．物理意义：表示________的快慢．
5．方向：与________的方向相同，是矢量．
【温馨提示】　加速度的“＋”“－”只表示加速度的方向，不表示大小．比较位移、速度、加速度大小需要比较它们的绝对值的大小．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．速度、速度的变化量和加速度的关系
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的 快慢和方向 表示速度变化的 大小和方向 表示速度变化的快 慢，即速度的变化率
公式及单位 v＝，m/s Δv＝v－v0, m/s a＝，m/s2
关系 三者大小无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零，但a的方向与Δv一定相同
2.根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度变大；当a与v垂直时，物体速度大小不变；当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度变小．
考向1　加速度的理解
例4 [2024·河南商丘模拟]下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(　　)
A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B．只要物体的速度变化快，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向2　加速度的计算
例5 如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球从A点到B点共用时0.3 s，则此过程中(　　)
A．小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为60 m/s2，方向竖直向上
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考向3　物体“加速”“减速”的判断
例6 (多选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
思维提升
1.判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
2．计算加速度的方法
核心素养提升 测量速度的三种方法
方法1　利用光电计时器测速度
根据v＝，当时间很短时，平均速度可近似等于瞬时速度．本方法是将物体通过光电门时的平均速度近似等于物体通过光电门时的瞬时速度．
方法2　利用打点计时器测速度
根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，据此可以计算纸带上打某点时的瞬时速度．
典例1 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.190 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.050 s，遮光板的宽度为2.0 cm.下列问题(2)、(3)中计算结果均保留两位小数．
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示；
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________m/s；
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________m/s.
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方法3　利用超声波测车速
典例2 (多选)在公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶．“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发射和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度．图甲中仪器M和N通过电缆线连接，N为超声波发射与接收一体化装置，仪器M能够将仪器N发射和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上．现将仪器N固定在距离公路d＝60 m的C点，如图乙所示(俯视图)，仪器N每隔T＝2.42 s向做匀速直线运动的汽车发射两列短促超声波脉冲P1、P2，接收到滞后的反射波n1、n2，仪器M显示的脉冲波形如图丙所示．已知汽车反射两脉冲信号对应的位置如图乙中A、B两点，测定条件下超声波在空气中的速度v声＝341 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．|AC|＝75 m
B．|BC|＝100 m
C．|AB|＝25 m
D．汽车的速度大小为14 m/s
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1讲　运动的描述
考点一
必备知识·自主落实
1．(1)具有质量　理想化　(2)形状　大小
2．(1)参考　地面　(2)参考系
3．(1)运动轨迹　(2)初位置　末位置　矢　(3)等于　小于
关键能力·思维进阶
1．解析：在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；研究短道速滑1 000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，裁判需要对运动员的优美动作进行打分，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略不计，所以运动员不可以看成质点，D错误．故选C.
答案：C
2．解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动，因此以地球为参考系，“神舟十五号”和“天和”均是运动的，A、B错误；选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的，C正确；选“神舟十五号”为参考系，“天和”是静止的，D错误．
答案：C
3．解析：比赛中的成绩是13.2 s，指一段时间，是时间间隔，A错误；高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，运动员形状不可忽略，不能看成质点，B错误；400 m比赛中，运动员初末位置基本相同，位移为零，C错误；400 m比赛时，运动员路程相同，冠军运动员用时最短，冠军运动员的平均速率最大，D正确．故选D.
答案：D
考点二
必备知识·自主落实
1．之比　位移
2．时刻　位置
3．瞬时速度
4．不一定
关键能力·思维进阶
例1　解析：全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
答案：B
例2　解析：(1)由题意可知，一个弯道长度为100 m，由πR＝100 m，解得弯道半径R＝ m运动员跑到左侧弯道的中点时的位移大小x′＝＝ m，由＝25，可知万米比赛的终点与起点为同一点所以整个万米比赛中，运动员的位移为x＝0，跑完全程的时间t＝33 min 42.25 s＝33×60 s＋42.25 s＝2 022.25 s
根据平均速度的定义，可知平均速度v＝0
万米长跑的路程s＝10 000 m
根据平均速率的定义，可知运动员全程的平均速率为v′＝＝4.9 m/s.
(2)设经过t′时间甲、乙再次相距最近，有＝1
解得t′＝720 s
答案：(1) m　0　4.9 m/s　(2)720 s
例3　解析：滑块通过A点时的速度大小为vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块通过B点时的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误．
答案：C
考点三　加速度
必备知识·自主落实
1．之比
3．米每二次方秒　m/s2　m·s－2
4．速度变化
5．速度变化量
关键能力·思维进阶
例4　解析：物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误．
答案：B
例5　解析：位移是起点到终点的有向线段，根据题意可知小球从A点到B点发生的位移大小为x＝h1－h2＝2 m－1.5 m＝0.5 m方向竖直向下，A正确；取向上为正方向，可得小球速度变化量为Δv＝v2－v1＝7 m/s－(－10 m/s)＝17 m/s方向竖直向上，B错误；平均速度的大小为＝＝ m/s＝ m/s方向与位移方向相同即方向竖直向下，C错误；加速度为a＝＝ m/s2＝56.7 m/s2方向竖直向上，D错误．故选A.
答案：A
例6　解析：B、D对：由于速度和加速度都是矢量，若两者的符号相同，就表示它们的方向相同，物体就做加速运动．A错，C对：若两者的符号相反，就表示它们的方向相反，物体就做减速运动．
答案：BCD
核心素养提升
典例1　解析：(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．
(2)经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s.
(3)经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s≈0.40 m/s.
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小．
答案：(1)平均　(2)0.11　(3)0.40　(4)见解析
典例2　解析：射向A位置的超声波发射和接收的时间间隔Δt1＝×4 s＝0.44 s，由图可知|AC|＝v声Δt1＝×341×0.44 m＝75 m，选项A正确；射向B位置的超声波发射和接收的时间间隔Δt2＝×5.33 s＝0.586 3 s，由图可知|BC|＝v声＝×341×0.586 3 m＝100 m，选项B正确；由几何关系可知|AB|＝|OB|－|OA|＝＝() m＝35 m，选项C错误；汽车从A到B的时间t＝×(＋18＋) s＝2.5 s，速度大小为v＝＝ m/s＝14 m/s，选项D正确．故选ABD.
答案：ABD(共45张PPT)
第1讲　运动的描述
课 程 标 准
1.理解质点模型的建构过程，了解质点的含义．知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情景中的物体抽象成质点．体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用．
2．理解位移、速度和加速度．
3．体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法．
素 养 目 标
物理观念：
(1)知道质点的概念，了解参考系的作用；
(2)掌握位移、速度、加速度三个物理量．
科学思维：
(1)能够建构质点模型研究物体的运动，体会比值定义法和极限思想；
(2)能应用位移、速度、加速度的概念分析解决物体的运动问题．
考点一
考点二
考点三
考点一
●———【必备知识·自主落实】———●
1．质点
(1)定义：用来代替物体的________的点，质点是一种________模型．
(2)条件：物体的________和________对所研究问题的影响可以忽略不计不以大小论质点
具有质量
理想化
形状
大小
2．参考系
(1)在描述物体运动时，用来作为________的物体，通常以________为参考系．
(2)对于同一物体，选择不同的________时，观察到的运动结果一般不同．
3．路程和位移
(1)路程是物体________的长度路程是标量
(2)位移是由________指向________的有向线段，它是________量．
(3)只有在单向直线运动中，位移的大小________路程；其他情况下，位移的大小________路程．
参考
地面
参考系
运动轨迹
初位置
末位置
矢
等于
小于
4．时间间隔与时刻(如图所示)
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是(　　)
A.研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B.研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C.研究图丙中短道速滑1 000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D.研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员可以视为质点
答案：C
解析：在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；研究短道速滑1 000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，裁判需要对运动员的优美动作进行打分，运动员的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略不计，所以运动员不可以看成质点，D错误．故选C.
2．[2023·浙江1月]“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案：C
解析：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动，因此以地球为参考系，“神舟十五号”和“天和”均是运动的，A、B错误；选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的，C正确；选“神舟十五号”为参考系，“天和”是静止的，D错误．
3．第19届亚运会在2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图为某运动场400 m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同．下列关于各类径赛说法正确的是(　　)
A.某运动员在100 m比赛中的成绩是13.2 s，“13.2 s”指的是时刻
B.用高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，可将运动员看成质点
C.400 m比赛中，每位运动员的位移大小都为400 m
D.400 m比赛时，冠军运动员的平均速率最大
答案：D
解析：比赛中的成绩是13.2 s，指一段时间，是时间间隔，A错误；高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，运动员形状不可忽略，不能看成质点，B错误；400 m比赛中，运动员初末位置基本相同，位移为零，C错误；400 m比赛时，运动员路程相同，冠军运动员用时最短，冠军运动员的平均速率最大，D正确．故选D.
思维提升
1.质点
质点是一种理想化模型，实际并不存在．类似的理想化模型还有“轻杆”“光滑平面”“点电荷”等，这些都是突出主要因素、忽略次要因素而建立的物理模型，目的是使一些复杂的问题简单化．
2．位移和路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由初、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的算数法则运算．
考点二
考点二　平均速度、瞬时速度
●———【必备知识·自主落实】———●
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间________，即v＝，是矢量，其方向就是对应________的方向．

2．瞬时速度当时间足够短时，平均速度可认为等于瞬时速度：
运动物体在某一________或经过某一________的速度，是矢量．
之比
位移
时刻
位置
3．速率：________的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程s与通过这段路程所用时间t的比值，即v＝.平均速率________(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
瞬时速度
不一定
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
2．平均速度的计算
(1)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．
(2)＝只适用于匀变速直线运动．
考向1　平均速度和瞬时速度的理解
例1 [2024·浙江衢州模拟]如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案：B
解析：全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
考向2　平均速度和瞬时速度的计算
例2 2023年9月29日，杭州亚运会田径项目女子10 000米决赛在杭州奥体中心体育场举行，巴林选手维奥拉·杰普琼巴·基隆佐·莫托西奥以31 min 43.73 s获得金牌，我国运动员李亚轩第四个冲过终点，以33 min 42.25 s的成绩获得第四名．已知某比赛场地为400 m跑道，起点在直道的中点，如图(非标准场地)．
(1)求运动员跑到左侧半圆弯道的中点时的位移大小(用包括π的式子表示)和10 000 m全程的平均速度、平均速率(全程用时33 min 42.25 s)；
答案： m　0　4.9 m/s　
解析：
由题意可知，一个弯道长度为100 m，由πR＝100 m，解得弯道半径R＝ m运动员跑到左侧弯道的中点时的位移大小x′＝＝ m，由＝25，可知万米比赛的终点与起点为同一点所以整个万米比赛中，运动员的位移为x＝0，跑完全程的时间t＝33 min 42.25 s＝33×60 s＋42.25 s＝2 022.25 s
根据平均速度的定义，可知平均速度v＝0
万米长跑的路程s＝10 000 m
根据平均速率的定义，可知运动员全程的平均速率为v′＝＝4.9 m/s.
(2)若比赛时从同一位置起跑，甲运动员80 s跑一圈，乙运动员90 s跑一圈，从起跑开始，经过多长时间甲、乙再次相距最近？
答案：720 s
解析：设经过t′时间甲、乙再次相距最近，有＝1
解得t′＝720 s
例3 如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，AB间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B．滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C．滑块的加速度大小为5 m/s2
D．滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
答案：C
解析：滑块通过A点时的速度大小为vA＝＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；滑块通过B点时的速度大小为vB＝＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；滑块的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D错误．
思维提升
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三
考点三　加速度速度的变化率
●———【必备知识·自主落实】———●
1．定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间________，叫作加速度．
2．定义式：a＝比值定义法
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是____________，符号是________或________．
4．物理意义：表示________的快慢．
5．方向：与___________的方向相同，是矢量．
【温馨提示】　
加速度的“＋”“－”只表示加速度的方向，不表示大小．比较位移、速度、加速度大小需要比较它们的绝对值的大小．
之比
米每二次方秒
m/s2
m·s－2
速度变化
速度变化量
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．速度、速度的变化量和加速度的关系
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的 快慢和方向 表示速度变化的 大小和方向 表示速度变化的快
慢，即速度的变化率
公式及单位 v＝，m/s Δv＝v－v0, m/s a＝，m/s2
关系 三者大小无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零，但a的方向与Δv一定相同
2.根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度变大；当a与v垂直时，物体速度大小不变；当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度变小．
考向1　加速度的理解
例4 [2024·河南商丘模拟]下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是(　　)
A．只要物体的速度大小不变，则加速度就为零
B．只要物体的速度变化快，加速度就大
C．只要物体的速度变化量大，加速度就大
D．物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小
答案：B
解析：物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方向可能发生变化，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；物体的速度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增大，故D错误．
考向2　加速度的计算
例5 如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，小球从A点到B点共用时0.3 s，则此过程中(　　)
A．小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为60 m/s2，方向竖直向上
答案：A
解析：位移是起点到终点的有向线段，根据题意可知小球从A点到B点发生的位移大小为x＝h1－h2＝2 m－1.5 m＝0.5 m方向竖直向下，A正确；取向上为正方向，可得小球速度变化量为Δv＝v2－v1＝7 m/s－(－10 m/s)＝17 m/s方向竖直向上，B错误；平均速度的大小为＝＝ m/s＝ m/s方向与位移方向相同即方向竖直向下，C错误；加速度为a＝＝ m/s2＝56.7 m/s2方向竖直向上，D错误．故选A.
考向3　物体“加速”“减速”的判断
例6 (多选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
答案：BCD
解析：B、D对：由于速度和加速度都是矢量，若两者的符号相同，就表示它们的方向相同，物体就做加速运动．A错，C对：若两者的符号相反，就表示它们的方向相反，物体就做减速运动．
思维提升
1.判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法
2．计算加速度的方法
核心素养提升 测量速度的三种方法

方法1　利用光电计时器测速度
根据v＝，当时间很短时，平均速度可近似等于瞬时速度．本方法是将物体通过光电门时的平均速度近似等于物体通过光电门时的瞬时速度．
方法2　利用打点计时器测速度
根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，据此可以计算纸带上打某点时的瞬时速度．
典例1 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.190 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.050 s，遮光板的宽度为2.0 cm.下列问题(2)、(3)中计算结果均保留两位小数．
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示；
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________m/s；
平均
0.11
解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．
解析：经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s.
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________m/s.
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
0.40
答案：遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小．
解析：经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s≈0.40 m/s.
方法3　利用超声波测车速
典例2 (多选)在公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶．“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发射和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度．图甲中仪器M和N通过电缆线连接，N为超声波发射与接收一体化装置，仪器M能够将仪器N发射和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上．现将仪器N固定在距离公路d＝60 m的C点，如图乙所示(俯视图)，仪器N每隔T＝2.42 s向做匀速直线运动的汽车发射两列短促超声波脉冲P1、P2，接收到滞后的反射波n1、n2，仪器M显示的脉冲波形如图丙所示．
已知汽车反射两脉冲信号对应的位置如图乙中A、B两点，测定条件下超声波在空气中的速度v声＝341 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．|AC|＝75 m
B．|BC|＝100 m
C．|AB|＝25 m
D．汽车的速度大小为14 m/s
答案：ABD
解析：射向A位置的超声波发射和接收的时间间隔Δt1＝×4 s＝0.44 s，由图可知|AC|＝v声Δt1＝×341×0.44 m＝75 m，选项A正确；射向B位置的超声波发射和接收的时间间隔Δt2＝×5.33 s＝0.586 3 s，由图可知|BC|＝v声＝×341×0.586 3 m＝100 m，选项B正确；由几何关系可知|AB|＝|OB|－|OA|＝＝() m＝35 m，选项C错误；汽车从A到B的时间t＝×(＋18＋) s＝2.5 s，速度大小为v＝＝ m/s＝14 m/s，选项D正确．故选ABD.

展开更多......

收起↑