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浙教版科学九上能量的转化与守恒3.4.2简单机械（含答案）
一、选择题
1．如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（　　）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
2．如图所示，小猴与小兔一起发现一个胡萝卜，想要平分，小猴找来一个小石块支起胡萝卜，使其水平平衡，小猴要左侧部分，小兔要右侧部分，则获取萝卜的情形是（　　）
A．小猴多 B．小兔多
C．二者一样多 D．无法判定
3．如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（　　）
A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G
C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G
4．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点为O1、O2．则对应的杠杆分别是（　　）
A．省力杠杆 省力杠杆 B．省力杠杆 费力杠杆
C．费力杠杆 费力杠杆 D．费力杠杆 省力杠杆
5．小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　）
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
6．如图所示是一根重为G的均匀木棒OA，能以支点O自由转动，现用力FC作用于木棒的A端，使木棒OA在水平位置上保持平衡。当力F由FC方向逐渐转到FB时，力的大小变化为（　　）
A．一直在减小 B．保持不变
C．先减小后增大 D．先增大后减小
7．如图所示，某轻质木板的左端可绕O点转动，右端放一重为G的物块。当物块向木板的左端匀速滑动时，在竖直向上的拉力F的作用下，木板始终在水平位置保持静止。则拉力F与物块滑动时间t的关系图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．一个杠杆的动力臂与阻力臂之比为4：1，则该杠杆是　 　杠杆，动力与阻力之比是　 　。若此杠杆受到的阻力是60N，则当动力为　 　N时，杠杆处于平衡状态。
9．图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情境，图乙是简化图模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO：BO＝5：3，B端用绳系着石块P，石块质量20kg；A端用绳系着一只木桶Q（木桶重力及绳重忽略不及，g取10N/kg），当杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小为 　 　N，此时绳对A点拉力的方向为 　 　。
10．在学校组织的模型设计比赛中，小华制作的斜拉索大桥模型如图所示。她用长30cm、重5N的质地均匀的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上B的点相连。若保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝　 　N。
11．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 　 　调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 　 　个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 　 　杠杆。
12．如图，水平地面放一两端粗细不同的长杆AB，其重心为O，OA：OB＝2：1，用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面，FA为100N，长杆AB所受重力为　 　N，用竖直向上的力FB将长杆的另一端B微微抬离地面，FB为　 　N。
13．甲、乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用10s，乙用9s，若甲、乙两人的体重之比为5：6，甲、乙两人平均功率之比是　 　；
如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则力F的大小是　 　N，保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，力F将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
14．如图所示为一种简易的捕鼠器，质量为150g、长1m材质均匀的木板放在水平桌面上，木板最左端离桌沿O点40cm．在板的上面挂一诱饵，一只老鼠为了吃到诱饵沿木板向左端爬去，当老鼠爬到距离O点30cm位置时，木板会失去平衡，使老鼠落入水桶中，则该老鼠重为　 　N。
15．小明发现教室内的日光灯都是由两条竖直平行的吊链吊在天花板上的（图甲所示），两条吊链竖直平行除了美观外，是不是还能减小灯对吊链的拉力呢？
（1）甲图中a、b是挂日光灯的吊链。若以吊链a的固定点O作为支点，分析吊链b对灯的拉力时，可将日光灯视作 　 　（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
（2）比较甲图、乙图两种悬挂方式，甲图吊链受到的拉力大小为F甲，乙图吊链受到的拉力大小为F乙，则F甲　 　F乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）。
三、探究题
16．在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的O点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。
（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 　 　。
（2）利用这个装置进行实验的优点为：　 　。
（3）小科在实验过程中，需要保持 　 　不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为 　 　N。
四、解答题
17．如图所示，质量不计的木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N，木板水平平衡。
（1）在图上作出绳拉木板的力臂；
（2）求重物G的大小为多少？
（3）然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？（取g＝10N/kg，绳的重力不计）
答案
1．解：设杠杆上每一格的长度为L，每个钩码的重力为G，
原来杠杆水平平衡时，有：2G×3L＝3G×2L，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，
左侧动力与动力臂的乘积为：3G×3L＝9GL，
右侧阻力与阻力臂的乘积为：4G×2L＝8GL，
因为9GL＞8GL，根据杠杆平条件可知，杠杆左端会下降，
故选：C。
2．解：（1）萝卜处于平衡状态，由图可知，
右侧部分重心离支点O较远，故力臂OB较大，左侧部分重心离支点O较近，故力臂OA较小；
根据杠杆平衡条件GA×OA＝GB×OB，左侧萝卜重力GA大、右侧重力GB小，故小猴分的萝卜要重。
故选：A。
3．解：设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：G×OD＝F×L
由此可得：F＝
因为G，OD不变，OD＝L＝r，故F＝G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1＝F2＝F3＝G
故选：C。
4．解：如图所示：
用脚踩踏板时，O1点是支点，动力作用在A点，阻力作用在B点。脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
桶盖开启时，支点是O2，动力作用在C点，阻力作用在D点。在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：B。
5．解：由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，应将钩码向左移动，故A正确。
故选：A。
6．解：杠杆水平，杠杆的重力是阻力，阻力G与阻力臂LG不变，
由图示可知，动力由FC变为FB时，动力臂L先变大后变小，
由杠杆平衡条件得：G×LG＝F×L，所以动力先变小后变大；
故选：C。
7．解：如图所示：
动力臂为OA＝L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′＝G，阻力臂为OB，
物块向左做匀速滑动，则阻力臂OB＝OA﹣vt＝L﹣vt，
因杠杆平衡，
故有：F×OA＝F′×OB＝G×（OA﹣vt），
即：F×L＝G×（L﹣vt），则F＝G﹣t，
因G、v、L为常数，所以拉力F与运动时间t是一次函数关系，当t增大时，F减小，变化关系为直线，故A正确。
故选：A。
8．解：动力大于阻力臂，则该杠杆为省力杠杆。
∵F1L1＝F2L2
∴
即
∴F1＝15N
答案为：省力，1：4，15N。
9．解：石块P的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N，
FB＝G石＝300N，
AO：BO＝5：3，
根据杠杆的平衡条件可知：
FA×OA＝FB×OB，
所以绳AQ的拉力：FA＝×FB＝×200N＝120N；
右侧拉力使得杠杆顺时针转动，则左侧拉力应该逆时针转动，故绳对A点拉力的方向为竖直向下。
故答案为：120；竖直向下。
10．解：由图可知，OA可绕O点转动，所以O为支点，过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示：
在Rt△AOB中，∠A＝30°，则L＝OA，
根据杠杆的平衡条件，FL＝G×OA，
则F＝G＝5N＝5N。
故答案为：5。
11．解：（1）杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，每个钩码的重力相等，每个格的距离也相等，左边钩码重与力臂的乘积为2×2＝4，右边钩码重与力臂的乘积满足4就可以，A电距支点4个格，所以可以在A点挂1个钩码；
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，此杠杆属于省力杠杆。
故答案为：（1）右；（2）1；（3）省力。
12．解：用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面时，此时B是支点，长杆重心为O，
根据杠杆平衡条件得：FA×AB＝G×OB，
所以，长杆AB所受重力：G＝FA×＝＝100N×＝300N；
用竖直向上的力FB将长杆的另一端B微微抬离地面时，此时A为支点，
根据杠杆平衡条件得：FB×AB＝G×OA，
所以，FB＝G×＝G×＝300N×＝200N。
故答案为：300；200。
13．解：（1）∵W＝Gh，杆长h相同，
∴甲、乙两人爬到杆顶做功之比：＝＝＝；
甲、乙的平均功率之比：＝＝×＝×＝。
（2）如右图所示，杠杆在A位置，LOA＝2LOC，
∵杠杆平衡，
∴FLOA＝GLOC，
∴F＝＝G＝×60N＝30N。
杠杆在B位置，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变为G，
∵ΔOC′D∽ΔOA′B，
∴＝＝，
∵杠杆平衡，
∴F′LOA′＝GLOC′，
∴F′＝＝G＝×60N＝30N。
由此可知当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。
故答案为：3：4；30；不变。
14．解：设木板的重心在均匀的木板的中心A处，当老鼠爬到距离O点30cm的B位置时，杠杆刚好能够平衡，如图所示：
；
则老鼠的力臂为OB＝30cm＝0.3m，重力的力臂为OA＝×1m﹣0.4m＝0.1m，根据杠杆的平衡条件得：
G鼠OB＝G板OA，代入数据得：
G鼠×0.3m＝1.5N×0.1m
则：G鼠＝0.5N。
故答案为：0.5。
15．解：（1）甲图中将日光灯看作杠杆，若以吊链a的固定点O作为支点，重力是阻力，作用点在垂心上，F甲是动力，可见动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；
（2）甲图、乙图两种方式悬挂，支点都是0点，阻力和阻力臂都一样，只是F甲的力臂大于F乙的力臂，根据杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，所以F甲＜F乙。
故答案为：（1）省力；（2）＜。
16．解：（1）杠杆上有刻度，根据图示和力臂的概念可知动力臂沿ab方向，所以在ab上标上刻度即可测出动力臂。
（2）在弹簧测力计测量范围内，弹簧测力计可以倾斜到任意位置，完成多次测量，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。
（3）阻力和阻力臂不变，阻力和阻力臂的乘积不变，所以动力和动力臂的乘积也不变，
3N×10cm＝F×5cm，
所以，F＝6N。
故答案为：（1）在T形板的槽口ab上标上刻度；（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠；（3）阻力、阻力臂；6。
17．解：（1）绳子的拉力沿绳子方向，从支点O作绳子拉力的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示；
（2）如图所示，绳子拉力的力臂：
LF＝OAsin30°＝（AB﹣OB）sin30°＝（1.6m﹣0.4m）×＝0.6m，
由杠杆平衡条件可得：FLF＝GLG，
8N×0.6m＝G×0.4m，解得：G＝12N；
（3）绳子拉力为零时，设小球到支点的距离为s，
由杠杆平衡条件得：G小球s＝GLG，
0.5kg×10N/kg×s＝12N×0.4m，解得：s＝0.96m＝96cm，
∵v＝，
∴小球的运动时间：
t＝＝＝4.8s；
答：（1）绳拉木板的力臂如图所示；
（2）重物G的大小为12N；
（3）小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零。
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