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第1讲　分子动理论　内能
课 程 标 准 素 养 目 标
1.通过实验，估测油酸分子的大小．了解分子动理论的基本观点及实验证据． 2．通过实验，了解扩散现象．观察并能解释布朗运动．了解分子运动速率分布的统计规律和意义． 3．了解内能的概念及决定因素． 物理观念：(1)知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点，气体分子运动的特点，速率分布图像． (2)知道分子动能、分子势能、物体内能的概念，知道温度是分子热运动平均动能的标志，分子势能跟物体体积有关． 科学思维：(1)理解扩散现象与布朗运动的成因，能用F-r图像解释分子力． (2)理解分子平均动能与温度的关系，分子势能与物体体积的关系，并能解决相关的实际问题．
考点一　微观量的估算
【必备知识·自主落实】
1．分子直径大小的数量级为________ m
油膜法测分子直径：d＝，V是油滴体积，S是单分子油膜的面积．
2．一般分子质量的数量级为________ kg.
　　阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁
3．阿伏加德罗常数：1 mol的任何物质都含有________的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，即NA，NA＝________ mol－1.
【关键能力·思维进阶】
1．用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A.一个油酸分子的质量为
B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为
D.油酸的密度为
2．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)
A.N＝ ，d＝
B.N＝，d＝
C.N＝，d＝
D.N＝ ，d＝
3.
轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝，请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
思维提升
1.两种分子模型
(1)球体模型：把分子看成球形，分子的直径：d＝.适用于固体和液体．
(2)立方体模型：把分子看成小立方体，其边长：d＝.适用于固体、液体和气体．
注意：对于气体，利用d＝计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等．
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等．
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝.
考点二　布朗运动与分子热运动
【必备知识·自主落实】
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度________，扩散越快．
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动________分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒______，温度______，布朗运动越明显．
【注意】　(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，布朗运动不是分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动．
(2)一缕阳光射入教室内，我们看到教室内尘埃上下流动不是布朗运动，做布朗运动的颗粒直径大约在10－6 m，人直接用肉眼是看不见的．
【关键能力·思维进阶】
4．[2024·海口模拟]关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中
B．布朗运动就是花粉分子的无规则运动
C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动
5．[2024·山东模拟预测]2023年3月底受冷空气以及大风天气影响，全国各地均出现不同程度的沙尘天气，内蒙古、北京等中北部地区局部有强沙尘暴，甚至局部地区出现下“泥点”的恶劣天气，山东、河南、安徽、江苏等华东地区也都出现AQI(空气质量指数)爆表达到500的现象，AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的PM2.5指数，PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，漂浮在空中，很难自然沉降到地面．对于上述天气现象的解释中正确的是(　　)
A．中北部地区出现的沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动
B．一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区，温度逐渐升高、风速逐渐减小，其内能逐渐减小
C．PM2.5颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级相当
D．PM2.5在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的
6．下列四幅图所涉及的物理知识，论述正确的是(　　)
A．图甲表明晶体熔化过程中分子平均动能不变
B．图乙水黾可以在水面自由活动，说明它所受的浮力大于重力
C．图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
D．图丁中A是不润现象，B是浸润现象
思维提升
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
考点三　分子力、分子势能与物体内能
【必备知识·自主落实】
1．分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在________和________，实际表现的分子力是它们的________．
(2)引力和斥力都随着距离的增大而________，但斥力比引力变化得________．
(3)分子间的作用力随分子间距离变化的关系如图所示．
2．温度
(1)温度在宏观上表示物体的冷热程度，在微观上表示分子的________．
(2)温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．　　　　温度相同是热平衡的标志
3．两种温标
(1)摄氏温标和热力学温标的比较：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的．
　　即两种温度的每一度大小相同
(2)关系：T＝____________．
4．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能．________是分子平均动能的标志，温度越高，分子做热运动的平均动能越________．
5．分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．宏观上，分子势能的大小与物体的________有关．
物体内能的大小与物体机械能的大小没有任何关系
　　
6．物体的内能：物体中所有分子的热运动的________与________的总和．物体的内能跟物体的________和________都有关系．
【关键能力·思维进阶】
分子力、分子势能与分子间距离的关系
项目 分子间的相互作用力F 分子势能Ep
与分子间 距的关系 图像　　
随分子间距的变化情况 rr>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零(取无穷远处的分子势能为零)
r>10r0(10－9m) F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零
【注意】　当r＝r0时，分子力为零，但是分子间的F引、F斥都不为零，是二者的合力为零．
例 1 [2023·海南卷]
如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
例 2 如图所示，
甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上的四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　　)
A．虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B．虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而增大
C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小
D．乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动
[教你解决问题]　“读图”——提升信息转化能力
例 3 [2022·山东卷]如
图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体(　　)
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
第1讲　分子动理论　内能
考点一
必备知识·自主落实
1．10－10
2．10－26
3．相同　6.02×1023
关键能力·思维进阶
1．解析：一个油酸分子的质量为m0＝，故A错误；设油酸的摩尔体积为Vmol，则一个油酸分子的体积为V0＝，由题可知Vmol≠V，故B错误；根据单分子油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径为d＝，故C正确；油酸的密度为ρ＝，故D错误．故选C.
答案：C
2．解析：水的摩尔体积 Vmol＝；水分子数 N＝NA＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：＝πd3，解得水分子直径为d＝ ，C正确．
答案：C
3．解析：(1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10－26 kg.
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝
N＝nNA
解得N≈2×1024(个)．
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝
解得r≈3×10－9 m.
答案：(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m
考点二
必备知识·自主落实
2．（3）越高
3．（2）不是　（3）越小　越高
关键能力·思维进阶
4．解析：扩散现象是指不同物质彼此进入对方的现象，可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间，故A错误．布朗运动是固体小颗粒受到的分子的撞击不平衡产生的，是固体小颗粒的运动，不是花粉分子的无规则运动，故B错误．布朗运动是固体小颗粒受到的分子的撞击不平衡产生的，固体小颗粒越小，布朗运动越明显，故C错误．扩散现象直接反映了组成物质的分子永不停息地做无规则运动；布朗运动间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故D正确．
答案：D
5．解析：布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒，受到液体或气体分子的无规则撞击所做的无规则运动，用肉眼无法观察到布朗运动，沙尘暴的运动是气流运动形成的，不是布朗运动，故A错误；从低温到高温，内能增加，内能的宏观表现是温度，温度越高，内能越大，故B错误；氧分子尺寸的数量级为10－10 m，而PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的固体颗粒物，故C错误；PM2.5在空气中的运动是布朗运动，由空气中大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡引起的，故D正确．故选D.
答案：D
6．解析：晶体都有确定熔点，晶体熔化时吸收热量但温度不变，所以熔化过程分子平均动能不变，故A正确；水黾可以在水面自由活动，是因为水的表面张力，竖直方向上其受到的液体表面的支持力的大小等于重力，故B错误；图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间固体微粒的位置，而不是运动轨迹，故C错误；浸润液体情况下容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，浸润液体呈凹液面，不浸润液体呈凸液面，则图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象，故D错误．故选A.
答案：A
考点三
必备知识·自主落实
1．（1）引力　斥力　合力　（2）减小　快
2．（1）平均动能
3．（2）t＋273.15 K
4．温度　大
5．体积
6．动能　分子势能　温度　体积
关键能力·思维进阶
例1　解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错．
答案：C
例2　解析：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子间引力变化图线，交点E说明分子间的引力、斥力大小相等，分子力为零，选项A正确，B错误；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，为负值，选项C错误；乙分子从A到C的运动过程中，分子力先为引力后为斥力，分子力先做正功后做负功，速度先增大后减小，选项D错误．
答案：A
例3　解析：初始时气体的压强p1＝p0＋，体积为V1，温度为T1；将气缸缓慢转过90°后，气体的压强为p2＝p0，体积为V2，温度为T2.易知V2>V1，故气体对外界做功，因气缸和活塞都是绝热的，根据热力学第一定律可得ΔU<0，由于理想气体内能只与气体温度有关，所以T1>T2，A、D错误．内能减小，不是所有气体分子热运动速率都减小，但速率大的分子数占总分子数的比例减小，B错误，C正确．
答案：C(共38张PPT)
第1讲　分子动理论　内能
课 程 标 准 素 养 目 标
1.通过实验，估测油酸分子的大小．了解分子动理论的基本观点及实验证据． 2．通过实验，了解扩散现象．观察并能解释布朗运动．了解分子运动速率分布的统计规律和意义． 3．了解内能的概念及决定因素． 物理观念：(1)知道扩散、布朗运动、热运动及分子动理论的基本观点，气体分子运动的特点，速率分布图像．
(2)知道分子动能、分子势能、物体内能的概念，知道温度是分子热运动平均动能的标志，分子势能跟物体体积有关．
科学思维：(1)理解扩散现象与布朗运动的成因，能用F-r图像解释分子力．
(2)理解分子平均动能与温度的关系，分子势能与物体体积的关系，并能解决相关的实际问题．
考点一
考点二
考点三
考点一
考点一　微观量的估算
【必备知识·自主落实】
1．分子直径大小的数量级为________ m
油膜法测分子直径：d＝，V是油滴体积，S是单分子油膜的面积．
2．一般分子质量的数量级为________ kg.
3．阿伏加德罗常数：1 mol的任何物质都含有________的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，即NA，NA＝________ mol－1.
阿伏加德罗常数是联系微观量和宏观量的桥梁
10－10
10－26
相同
6.02×1023
【关键能力·思维进阶】
1．用油膜法估测油酸分子直径的实验中，一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V，油膜面积为S，油酸的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(　　)
A.一个油酸分子的质量为
B.一个油酸分子的体积为
C.油酸分子的直径为
D.油酸的密度为
答案：C
解析：一个油酸分子的质量为m0＝，故A错误；设油酸的摩尔体积为Vmol，则一个油酸分子的体积为V0＝，由题可知Vmol≠V，故B错误；根据单分子油膜法测油酸分子直径原理，可知油酸分子直径为d＝，故C正确；油酸的密度为ρ＝，故D错误．故选C.
2．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)
A.N＝ ，d＝ B.N＝，d＝
C.N＝，d＝ D.N＝ ，d＝
答案：C
解析：水的摩尔体积 Vmol＝；水分子数 N＝NA＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体积：＝πd3，解得水分子直径为d＝ ，C正确．
3.轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝，请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
解析：(1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10－26 kg.
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝
N＝nNA
解得N≈2×1024(个)．
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝
解得r≈3×10－9 m.
答案：(1)5×10－26 kg　(2)2×1024　(3)3×10－9 m
思维提升
1.两种分子模型
(1)球体模型：把分子看成球形，分子的直径：d＝.适用于固体和液体．
(2)立方体模型：把分子看成小立方体，其边长：d＝.适用于固体、液体和气体．
注意：对于气体，利用d＝计算出的d不是分子直径，而是气体分子间的平均距离．
2．宏观量与微观量的相互关系
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等．
(2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物质的量n等．
(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝＝.
②一个分子的体积：V0＝＝.
考点二
考点二　布朗运动与分子热运动
【必备知识·自主落实】
1．分子热运动
分子做永不停息的无规则运动．
2．扩散现象
(1)扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．
(2)扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(3)温度________，扩散越快．
越高
3．布朗运动
(1)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动．
(2)布朗运动________分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
(3)微粒______，温度______，布朗运动越明显．
不是
越小
越高
【注意】　
(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，布朗运动不是分子的运动，间接反映了液体分子的无规则运动．
(2)一缕阳光射入教室内，我们看到教室内尘埃上下流动不是布朗运动，做布朗运动的颗粒直径大约在10－6 m，人直接用肉眼是看不见的．
【关键能力·思维进阶】
4．[2024·海口模拟]关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中
B．布朗运动就是花粉分子的无规则运动
C．悬浮在一定温度的液体中的固体小颗粒越大，布朗运动越明显
D．扩散现象和布朗运动都能证明分子在永不停息地做无规则运动
答案：D
解析：扩散现象是指不同物质彼此进入对方的现象，可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间，故A错误．布朗运动是固体小颗粒受到的分子的撞击不平衡产生的，是固体小颗粒的运动，不是花粉分子的无规则运动，故B错误．布朗运动是固体小颗粒受到的分子的撞击不平衡产生的，固体小颗粒越小，布朗运动越明显，故C错误．扩散现象直接反映了组成物质的分子永不停息地做无规则运动；布朗运动间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故D正确．
5．[2024·山东模拟预测]2023年3月底受冷空气以及大风天气影响，全国各地均出现不同程度的沙尘天气，内蒙古、北京等中北部地区局部有强沙尘暴，甚至局部地区出现下“泥点”的恶劣天气，山东、河南、安徽、江苏等华东地区也都出现AQI(空气质量指数)爆表达到500的现象，AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的PM2.5指数，PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，漂浮在空中，很难自然沉降到地面．对于上述天气现象的解释中正确的是(　　)
A．中北部地区出现的沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动
B．一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区，温度逐渐升高、风速逐渐减小，其内能逐渐减小
C．PM2.5颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级相当
D．PM2.5在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的
答案：D
解析：布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒，受到液体或气体分子的无规则撞击所做的无规则运动，用肉眼无法观察到布朗运动，沙尘暴的运动是气流运动形成的，不是布朗运动，故A错误；从低温到高温，内能增加，内能的宏观表现是温度，温度越高，内能越大，故B错误；氧分子尺寸的数量级为10－10 m，而PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的固体颗粒物，故C错误；PM2.5在空气中的运动是布朗运动，由空气中大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡引起的，故D正确．故选D.
6．下列四幅图所涉及的物理知识，论述正确的是(　　)
A．图甲表明晶体熔化过程中分子平均动能不变
B．图乙水黾可以在水面自由活动，说明它所受的浮力大于重力
C．图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，连线表示小炭粒的运动轨迹
D．图丁中A是不润现象，B是浸润现象
答案：A
解析：晶体都有确定熔点，晶体熔化时吸收热量但温度不变，所以熔化过程分子平均动能不变，故A正确；水黾可以在水面自由活动，是因为水的表面张力，竖直方向上其受到的液体表面的支持力的大小等于重力，故B错误；图丙是显微镜下三颗小炭粒的运动位置连线图，每隔一段时间把观察到的炭粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，所以布朗运动图像反映每隔一段时间固体微粒的位置，而不是运动轨迹，故C错误；浸润液体情况下容器壁对液体的吸引力较强，附着层内分子密度较大，分子间距较小，故液体分子间作用力表现为斥力，附着层内液面升高，浸润液体呈凹液面，不浸润液体呈凸液面，则图丁中A是浸润现象，B是不浸润现象，故D错误．故选A.
思维提升
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象 布朗运动 热运动
活动 主体 分子 固体微小颗粒 分子
区别 是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间 是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 (1)都是无规则运动 (2)都随温度的升高而更加激烈
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
考点三
考点三　分子力、分子势能与物体内能
【必备知识·自主落实】
1．分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在________和________，实际表现的分子力是它们的________．
(2)引力和斥力都随着距离的增大而________，但斥力比引力变化得________．
(3)分子间的作用力随分子间距离变化的关系如图所示．
引力
斥力
合力
减小
快
2．温度
(1)温度在宏观上表示物体的冷热程度，在微观上表示分子的________．
(2)温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量，一切达到热平衡的系统都具有相同的温度． 温度相同是热平衡的标志
3．两种温标
(1)摄氏温标和热力学温标的比较：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的．
即两种温度的每一度大小相同
(2)关系：T＝____________．
平均动能
t＋273.15 K
4．分子的平均动能：物体内所有分子动能的平均值叫分子的平均动能．________是分子平均动能的标志，温度越高，分子做热运动的平均动能越________．
5．分子势能：由分子间的相互作用和相对位置决定的势能叫分子势能．宏观上，分子势能的大小与物体的________有关．
6．物体的内能：物体中所有分子的热运动的________与________的总和．物体的内能跟物体的________和________都有关系．
物体内能的大小与物体机械能的大小没有任何关系
温度
大
体积
动能
　分子势能
温度
体积
【关键能力·思维进阶】
分子力、分子势能与分子间距离的关系
项目 分子间的相互作用力F 分子势能Ep
与分子间 距的关系 图像　　
随分子间距的变化情况 rr>r0 F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力 r增大，引力做负功，分子势能增加；r减小，引力做正功，分子势能减少
r＝r0 F引＝F斥，F＝0 分子势能最小，但不为零(取无穷远处的分子势能为零)
r>10r0(10－9m) F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力 分子势能为零
【注意】　当r＝r0时，分子力为零，但是分子间的F引、F斥都不为零，是二者的合力为零．
例 1 [2023·海南卷] 如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　)
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C. 分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
答案：C
解析：分子间距离大于r0时，分子间表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错．
例 2 如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上的四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知(　　)
A．虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B．虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而增大
C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小
D．乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动
答案：A
解析：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子间引力变化图线，交点E说明分子间的引力、斥力大小相等，分子力为零，选项A正确，B错误；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，为负值，选项C错误；乙分子从A到C的运动过程中，分子力先为引力后为斥力，分子力先做正功后做负功，速度先增大后减小，选项D错误．
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例 3 [2022·山东卷]如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动90°过程中，缸内气体(　　)
A．内能增加，外界对气体做正功
B．内能减小，所有分子热运动速率都减小
C．温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D．温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加

答案：C
解析：初始时气体的压强p1＝p0＋，体积为V1，温度为T1；将气缸缓慢转过90°后，气体的压强为p2＝p0，体积为V2，温度为T2.易知V2>V1，故气体对外界做功，因气缸和活塞都是绝热的，根据热力学第一定律可得ΔU<0，由于理想气体内能只与气体温度有关，所以T1>T2，A、D错误．内能减小，不是所有气体分子热运动速率都减小，但速率大的分子数占总分子数的比例减小，B错误，C正确．

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