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第1讲　光的折射　全反射
课 程 标 准 素 养 目 标
1.理解光的折射定律，会测量折射率． 2．知道光的全反射现象及其产生条件． 3．初步了解光纤的工作原理、应用． 物理观念：知道光的折射率，折射定律，光的全反射、光导纤维． 科学思维：从不同角度思考光的传播问题；利用折射定律解决实际问题，知道玻璃砖、棱镜等模型的应用．
考点一　折射定律　折射率
【必备知识·自主落实】
1．折射现象在折射现象中，光路是可逆的
光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生________的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)．
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于法线的________；入射角的正弦与折射角的正弦成________比．
(2)表达式：________＝n.
3．折射率
(1)折射率是衡量材料________性能的重要指标．
(3)计算式：n＝________，因为v【关键能力·思维进阶】
1．[2023·江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是(　　)
2.
[2024·山东济南模拟预测]现要测量一玻璃圆盘的折射率，但是由于手边没有角度测量工具，一同学想到用表盘辅助测量．使一束单色光从11点处水平射入，发现从7点处水平射出，则玻璃折射率n为(　　)
A.1.5　　B．2 C．　　　D．
3．[2023·全国乙卷]如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜．一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离．
思维提升
对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
考点二　光的全反射
【必备知识·自主落实】
　　　　　光密、光疏介质是相对的
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部________，只剩下反射光线的现象．
2．条件
(1)光从光密介质射入________介质．
(2)入射角________临界角．
3．临界角
(1)定义：折射角等于________时的入射角．
(2)公式：sin C＝.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝.
(3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越________．
4．应用实例：光导纤维、全反射棱镜
【关键能力·思维进阶】
考向1　全反射的条件
例 1 如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡．若入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则(　　)
A．光从空气进入水球，波长变短
B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率n＝sin θ
D．光在水球中的传播速度v＝
考向2　全反射条件的应用
例 2 [2023·浙江6月]在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　)
考向3　光导纤维
例 3 [2024·安徽校联考模拟预测]光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空)，玻璃丝长为AC＝L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是(　　)
A．内芯相对于外套是光疏介质
B．sin θ＝
C．光在玻璃丝中传播的速度为c sin θ
D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为L
考向4　光的折射和全反射的综合应用
例 4 [2023·山东卷]
一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)．M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关．
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)．
思维提升
求解光的折射和全反射的技巧
核心素养提升 光学＋实际模型
典例1 (多选)[2023·湖南卷]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　)
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
典例2 [2024·江苏扬州统考]如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成．每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形．光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口；塑料片未浸入油中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少．已知塑料片的折射率为n1，油的折射率为n2，则(　　)
A.n1一定小于n2
B．n1一定大于1.4
C．随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮
D．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多
典例3 [2024·山东聊城模拟] 汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用．如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°(与竖直方向的夹角)，将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示．已知双层玻璃的厚度均为d.则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离AA′的长度为(　　)
A．d B. d
C．d D. d
典例4 (多选)如图某电动车大灯为LED灯，它集远光灯和近光灯一体，车灯离地高度为80 cm.图是该大灯的内部示意图，BD为水平参考线，LED灯板的上下两面各有一个大功率的LED灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧LED灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC反光面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖直直径AC射入透镜．已知透镜直径远小于大灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为.(不考虑光在大灯中多次反射后的光线)下列说法正确的是(　　)
A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则为近光灯
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为80 cm
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
第1讲　光的折射　全反射
考点一
必备知识·自主落实
1．改变
2．(1)同一平面　两侧　正　(2)
3．(1)光学　(3)　大于
关键能力·思维进阶
1．解析：根据折射定律
n上sin θ上＝n下sin θ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向．
故选A.
答案：A
2．解析：根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示
由几何关系可得，光线在11点处的入射角为60°，折射角为30°，则折射率为n＝＝
故选D.
答案：D
3．解析：由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝
有sin r＝
则折射角为30°；∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为
θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°
根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°
根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝
又因为△BOM与△CAO相似，故有＝
由题知AB＝AC＝l
联立可得BM＝AC＝l
所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l
答案：l
考点二
必备知识·自主落实
1．消失
2．(1)光疏　(2)等于或大于
3．(1)90°　(3)小
关键能力·思维进阶
例1　解析：光从空气进入水球，频率不变，波速减小，则波长变短，选项A正确，B错误；
入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，则水的折射率n＝，选项C错误；
光在水球中的传播速度v＝＝c sin θ，选项D错误．故选A.
答案：A
例2　解析：灯带发出的光从水面射出时不发生全反射的临界角的正弦值
sin C＝＝
则tan C＝
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得
r＝h tan C＝ m＝0.3 m
则一个点发出的光在水面上能看到r＝0.3 m的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′满足
a2＝(a＋a＋a)r′
解得r′＝<＝r
故中间无空缺．
故选C.
答案：C
例3　解析：内芯相对于外套是光密介质，故A错误；
由题目描述，θ不是临界角，
如图
临界角为β，设光在玻璃丝中传播速度为v，则n＝＝，解得v＝c sin β，故B、C错误；
由题描述可知，光进入玻璃丝内部后，在F点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为s＝，
传播的时间为t＝，解得t＝L，故D正确．故选D.
答案：D
例4　解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝＝cos α
可得sin α＝ ，
又因为n＝
所以sin θ＝n sin α＝
(2)根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1当距离最近时有tan θ＝
当距离最远时有tan θ＝
根据(1)可知tan θ＝
联立可得b1＝
b2＝
所以满足条件的范围为
答案：(1)　(2)核心素养提升
典例1　解析：他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin (90°－41°)＝
则n＝，A错误、B正确；
当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有n sin i1＝sin i2
折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误．故选BC.
答案：BC
典例2　解析：光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口，则n1一定大于n2，故A错误；
如图所示
光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光再从透明塑料射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足n1＞＝，故B正确；
随着油量的减少，塑料露出油面，光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最开始亮起，故C错误；
观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误．故选B.
答案：B
典例3　解析：光路图如图所示，由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角i＝60°，折射角r＝30°
由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度BC＝＝d
则光线经过两层玻璃的偏移量AA′＝2BC＝d
双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离AA′的长度为d.B正确．
答案：B
典例4　解析：若只开灯板上侧的LED灯珠，则光线通过透镜后会向下偏折，即为近光灯，故A正确；
若发射的是蓝光，刚好在透镜曲面处发生全反射，如图
则θ＝45°
又因为透镜直径远小于大灯离地面高度，所以可以将灯看作质点，最近距离的光线如图所示，最近的光线离车灯水平距离LPQ＝80 cm
离灯的距离最近为LDQ＝80 cm，故B正确；
如图
开远光灯时向上和向下光线最大张角为α＝2θ＝90°，故C错误；
若发射的是白光，则透镜对紫光折射率最大，所以地面能被照亮的地方离车最近的光为紫光，故D错误．故选AB.
答案：AB(共38张PPT)
第1讲　光的折射　全反射
课 程 标 准 素 养 目 标
1.理解光的折射定律，会测量折射率． 2．知道光的全反射现象及其产生条件． 3．初步了解光纤的工作原理、应用． 物理观念：知道光的折射率，折射定律，光的全反射、光导纤维．
科学思维：从不同角度思考光的传播问题；利用折射定律解决实际问题，知道玻璃砖、棱镜等模型的应用．
考点一
考点二
考点一
考点一　折射定律　折射率
【必备知识·自主落实】
1．折射现象 在折射现象中，光路是可逆的
光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生________的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)．
改变
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于法线的________；入射角的正弦与折射角的正弦成________比．
(2)表达式：________＝n.
3．折射率
(1)折射率是衡量材料________性能的重要指标．
(3)计算式：n＝________，因为v同一平面
两侧
正
光学
　
大于
【关键能力·思维进阶】
1．[2023·江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是(　　)
答案：A
解析：根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向．
故选A.
2.[2024·山东济南模拟预测]现要测量一玻璃圆盘的折射率，但是由于手边没有角度测量工具，一同学想到用表盘辅助测量．使一束单色光从11点处水平射入，发现从7点处水平射出，则玻璃折射率n为(　　)
A.1.5　　B．2 C．　　　D．
答案：D
解析：根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示
由几何关系可得，光线在11点处的入射角为60°，折射角为30°，则折射率为n＝＝
故选D.
3．[2023·全国乙卷]如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜．一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离．
解析：由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝
有sin r＝
则折射角为30°；∠BMO＝60°，
因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15°
根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30°
根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝
又因为△BOM与△CAO相似，故有＝
由题知AB＝AC＝l
联立可得BM＝AC＝l
所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l
答案：l
思维提升
对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
考点二
考点二　光的全反射
【必备知识·自主落实】
1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部________，只剩下反射光线的现象．光密、光疏介质是相对的
2．条件
(1)光从光密介质射入________介质．
(2)入射角____________临界角．
3．临界角
(1)定义：折射角等于________时的入射角．
(2)公式：sin C＝.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝得sin C＝.
(3)大小：介质的折射率n越大，发生全反射的临界角C越________．
消失
光疏
等于或大于
90°
小
4．应用实例：光导纤维、全反射棱镜
【关键能力·思维进阶】
考向1　全反射的条件
例 1 如图，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往水球中央注入空气，形成了一个明亮的气泡．若入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，反射角为θ，光在真空中传播速度为c，则(　　)
A．光从空气进入水球，波长变短
B．光从空气进入水球，频率变大
C．水的折射率n＝sin θ
D．光在水球中的传播速度v＝
答案：A
解析：光从空气进入水球，频率不变，波速减小，则波长变短，选项A正确，B错误；
入射光在气泡表面的P点恰好发生全反射，则水的折射率n＝，选项C错误；
光在水球中的传播速度v＝＝c sin θ，选项D错误．故选A.
考向2　全反射条件的应用
例 2 [2023·浙江6月]在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　)
答案：C
解析：灯带发出的光从水面射出时不发生全反射的临界角的正弦值
sin C＝＝
则tan C＝
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得
r＝h tan C＝ m＝0.3 m
则一个点发出的光在水面上能看到r＝0.3 m的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径r′满足
a2＝(a＋a＋a)r′
解得r′＝<＝r
故中间无空缺．
故选C.
考向3　光导纤维
例 3 [2024·安徽校联考模拟预测]光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空)，玻璃丝长为AC＝L，折射率为n，AB、CD代表端面，光从AB端面以某一入射角θ进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是(　　)
A．内芯相对于外套是光疏介质
B．sin θ＝
C．光在玻璃丝中传播的速度为c sin θ
D．光在玻璃丝中从AB端面传播到CD端面所用的时间为L
答案：D
解析：内芯相对于外套是光密介质，故A错误；
由题目描述，θ不是临界角，
如图
临界角为β，设光在玻璃丝中传播速度为v，则n＝＝，解得v＝c sin β，故B、C错误；
由题描述可知，光进入玻璃丝内部后，在F点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为s＝，
传播的时间为t＝，解得t＝L，故D正确．故选D.
考向4　光的折射和全反射的综合应用
例 4 [2023·山东卷] 一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示．两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)．M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行．激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关．
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)．
解析：(1)由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时sin C＝＝cos α
可得sin α＝ ，
又因为n＝
所以sin θ＝n sin α＝
(2)根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为b1当距离最近时有tan θ＝
当距离最远时有tan θ＝
根据(1)可知tan θ＝
联立可得b1＝,b2＝
所以满足条件的范围为答案：(1)　(2)思维提升
求解光的折射和全反射的技巧
核心素养提升 光学＋实际模型
典例1 (多选)[2023·湖南卷]一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　)
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救
援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D．当他以α ＝ 60°向水面发射激光时，岸上救
援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
答案：BC
解析：他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin (90°－41°)＝
则n＝，A错误、B正确；
当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有n sin i1＝sin i2
折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误．故选BC.
典例2 [2024·江苏扬州统考]如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成．每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形．光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口；塑料片未浸入油中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少．已知塑料片的折射率为n1，油的折射率为n2，则(　　)
A.n1一定小于n2
B．n1一定大于1.4
C．随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮
D．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多
答案：B
解析：光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口，则n1一定大于n2，故A错误；
如图所示
光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光再从透明塑料射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足n1＞＝，故B正确；
随着油量的减少，塑料露出油面，光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最开始亮起，故C错误；
观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误．故选B.
典例3 [2024·山东聊城模拟] 汽车的前挡风玻璃设计成双层玻璃，会使驾驶员在视觉上有“缩短”距离的作用．如图甲，在水平路面上行驶的某型号重卡的双层玻璃中夹的是空气，双层玻璃的倾斜角为30°(与竖直方向的夹角)，将重卡驾驶员前方的小轿车尾灯简化为一个点光源A，若其发出的与水平方向成30°角的光线在B点到达重卡外层玻璃外表面，该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，光线射出外层玻璃经过中间的空气层进入内层玻璃，折射后进入重卡驾驶员的眼睛，部分光路图如图乙所示．已知双层玻璃的厚度均为d.则双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离AA′的长度为(　　)
A．d B. d
C．d D. d
答案：B
解析：光路图如图所示，由几何关系知光线AB进入外玻璃层的入射角i＝60°，折射角r＝30°
由题意知该光线在外层玻璃内部的折射光线恰好沿水平方向，则玻璃内部的折射光线长度BC＝＝d
则光线经过两层玻璃的偏移量AA′＝2BC＝d
双层玻璃使驾驶员的视觉上“缩短”的安全行驶距离AA′的长度为d.B正确．
典例4 (多选)如图某电动车大灯为LED灯，它集远光灯和近光灯一体，车灯离地高度为80 cm.图是该大灯的内部示意图，BD为水平参考线，LED灯板的上下两面各有一个大功率的LED灯珠，当上下两面的灯珠都亮时为远光灯；在城市光线较好地段以及车辆会车时则只亮其中某侧LED灯珠就是近光灯，灯珠的光线经ABC反光面反射后，变为水平的平行光，垂直截面为半圆形透镜的竖直直径AC射入透镜．已知透镜直径远小于大灯离地面高度，地面水平，半球透镜对蓝光的折射率为.(不考虑光在大灯中多次反射后的光线)
下列说法正确的是(　　)
A．若只开灯板上侧的LED灯珠，则为近光灯
B．若发射的是蓝光，则地面上能被照射到的离灯最近距离为80 cm
C．若发射的是蓝光，开远光灯时，射出灯的光线最大张角为45°
D．若发射的是白光，则地面能被照亮的地方离车最近的光为红光
答案：AB
解析：若只开灯板上侧的LED灯珠，则光线通过透镜后会向下偏折，即为近光灯，故A正确；
若发射的是蓝光，刚好在透镜曲面处发生全反射，如图
则θ＝45°
又因为透镜直径远小于大灯离地面高度，所以可以将灯看作质点，最近距离的光线如图所示，最近的光线离车灯水平距离LPQ＝80 cm
离灯的距离最近为LDQ＝80 cm，故B正确；
如图
开远光灯时向上和向下光线最大张角为α＝2θ＝90°，故C错误；
若发射的是白光，则透镜对紫光折射率最大，所以地面能被照亮的地方离车最近的光为紫光，故D错误．故选AB.

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