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第1讲　波粒二象性
课 程 标 准
1.通过实验，了解光电效应现象．能根据实验结论说明光的波粒二象性．知道爱因斯坦光电效应方程及其意义．
2．知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化现象．体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响．
素 养 目 标
物理观念：实物粒子具有波动性，光的波粒二象性；建立物质观．
科学思维：利用科学推理得出实物粒子也具有波粒二象性．
科学探究：通过实验探究光电效应现象的规律．
考点一　光电效应规律
●———【必备知识·自主落实】———●
1．光电效应
(1)光电效应现象　　
照射到金属表面的光[不是特指可见光，也包括不可见光]，能使金属中的________从表面逸出．这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)几个名词解释
①遏止电压：使光电流减小到0的________电压，用Uc表示．
②截止频率：能使某种金属发生光电效应的________频率叫作该种金属的截止频率(或极限频率)，用νc表示，不同的金属对应着不同的截止频率．
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的________．
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率，入射光的频率________截止频率时不发生光电效应．
②光电子的____________与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而________．
③只要入射光的频率大于金属的截止频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是________，一般不超过10－9 s，与光的强度________关．
④当入射光的频率大于金属的截止频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成________比．
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个________，光子的能量ε＝________．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的________．
(3)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝________．
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0[由金属本身决定，与入射光无关]，剩下的表现为逸出后电子的____________．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
例1 [2024·九省联考河南卷]某光源包含不同频率的光，光的强度与频率的关系如图所示．表中给出了一些金属的截止频率νc，用该光源照射这些金属．则(　　)
金属 νc/(×1014 Hz)
铯 4.69
钠 5.53
锌 8.06
钨 10.95
A．仅铯能产生光电子
B．仅铯、钠能产生光电子
C．仅铯、钠、锌能产生光电子
D．都能产生光电子
例2 (多选)某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池，如图所示．K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳．现用波长为λ的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大初动能为Ek，电子电荷量为e.忽略光电子重力及之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h.下列说法正确的是(　　)
A．入射光子的动量p＝hλ
B．K电极的逸出功W0＝－Ek
C．A、K之间的最大电压U＝
D．若仅增大入射光强度，A、K之间电压将增大
例3 [2023·辽宁卷]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
思维提升
光电效应的分析思路
考点二　光电效应图像分析
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
2．遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
3．光电流与电压的关系
例4 [2024·河北唐山模拟]金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”．用频率为2.5×1015Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应．从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则下列说法正确的是(　　)
A．钛的极限频率为2.5×1015Hz
B．钛的逸出功为6.63×10－19J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
例5 (多选)[2024·河北张家口一模]如图所示为光照射到钠金属板上时，遏止电压U与入射光频率ν的函数关系图线，已知元电荷e＝1.6×10－19C.普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图中信息可知(　　)
A．遏止电压与入射光的频率成正比
B．图像的斜率为
C．钠的逸出功约为2.3 eV
D．用8×1014Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能约为2.9×10－19J
例6 (多选)[2024·山东济南高三统考]照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况．阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流．在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图．断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像．如丙图所示．下列说法正确的是(　　)
A．由丙图可知普朗克常量h＝
B．丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长
C．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值
D．乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
考点三　光的波粒二象性　物质波
●———【必备知识·自主落实】———●
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________性．
(2)光电效应说明光具有________性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率________的地方，暗条纹是光子到达概率________的地方，因此光波是一种概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．[2024·上海市师大附中高三月考]用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(　　)
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
2.(多选)[2023·海南卷]已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
思维提升
(1)从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
(2)从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
(3)从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性．
(4)波动性与粒子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ.
第1讲　波粒二象性
考点一
必备知识·自主落实
1．(1)电子　(2)①反向　②最小　③最大值　(3)①低于　②最大初动能　增大　③瞬时的　无　④正
2．(1)光子　hν　(2)最小值　(3)①hν－W0　②最大初动能
关键能力·思维进阶
例1　解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W0，金属的逸出功为W0＝hνc，由图可知光源中光的频率范围为2×1014 Hz≤ν≤9×1014 Hz，则仅铯、钠、锌能产生光电子．故选C.
答案：C
例2　解析：入射光子的动量p＝，故A错误；
K电极发射光电子的最大动能为Ek，则Ek＝h－W0
解得W0＝－Ek，故B正确；
电子聚集在A电极后，使A极带负电，因此会在球内部建立一个从K指向A的反向电场，阻碍电子继续往A聚集．当A、K之间达到最大电势差U，最大动能为Ek的电子都无法到达A极．根据动能定理－eU＝0－Ek
A、K之间的最大电压U＝，故C正确；
根据Ek＝h－W0
可知，若仅增大入射光强度，最大初动能不变，A、K之间电压将不变，故D错误．故选BC.
答案：BC
例3　解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误．故选A.
答案：A
考点二
关键能力·思维进阶
例4　解析：由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的截止频率，则有νc＝1.0×1015Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误．故选B.
答案：B
例5　解析：遏止电压与入射光的频率成线性关系不是正比关系，A错误；
根据eUc＝hν－W0得Uc＝ν－可知图线斜率为，B正确；
由图可知截止频率νc为5.5×1014Hz，逸出功W0＝hνc，可计算出钠的逸出功约为2.3 eV，C正确；
用8×1014Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝＝1.66×10－19J，D错误．故选BC.
答案：BC
例6　解析：由光电效应方程Ek＝hν－W0
可知普朗克常量h＝，A正确；
由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，B错误；
遏止电压满足Uce＝
它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确；
单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误．
答案：AC
考点三
必备知识·自主落实
1．(1)波动　(2)粒子　(3)波粒二象
2．(1)大　小
关键能力·思维进阶
1．解析：题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
答案：D
2．解析：由波的知识可知λ＝，则光的频率为ν＝，A对；由光子说可知，光子能量ε＝hν＝h，光子动量p＝，B错，C对；时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·h＝Pt，则n＝，D错．
答案：AC(共33张PPT)
第1讲　波粒二象性
课 程 标 准
1.通过实验，了解光电效应现象．能根据实验结论说明光的波粒二象性．知道爱因斯坦光电效应方程及其意义．
2．知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化现象．体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响．
素 养 目 标
物理观念：实物粒子具有波动性，光的波粒二象性；建立物质观．
科学思维：利用科学推理得出实物粒子也具有波粒二象性．
科学探究：通过实验探究光电效应现象的规律．
考点一
考点二
考点三
考点一
考点一　光电效应规律
【必备知识·自主落实】
1．光电效应
(1)光电效应现象　　
照射到金属表面的光[不是特指可见光，也包括不可见光]，能使金属中的________从表面逸出．这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子．
(2)几个名词解释
①遏止电压：使光电流减小到0的________电压，用Uc表示．
②截止频率：能使某种金属发生光电效应的________频率叫作该种金属的截止频率(或极限频率)，用νc表示，不同的金属对应着不同的截止频率．
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的________．
电子
反向
最小
最大值
(3)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率，入射光的频率________截止频率时不发生光电效应．
②光电子的____________与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而________．
③只要入射光的频率大于金属的截止频率，照到金属表面时，光电子的发射几乎是________，一般不超过10－9 s，与光的强度________关．
④当入射光的频率大于金属的截止频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成________比．
低于
最大初动能
增大
瞬时的
无
正
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个________，光子的能量ε＝________．
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的________．
(3)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝________．
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0[由金属本身决定，与入射光无关]，剩下的表现为逸出后电子的____________．
光子
hν
最小值
hν－W0
最大初动能
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
2．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
例1 [2024·九省联考河南卷]某光源包含不同频率的光，光的强度与频率的关系如图所示．表中给出了一些金属的截止频率νc，用该光源照射这些金属．则(　　)
A．仅铯能产生光电子
B．仅铯、钠能产生光电子
C．仅铯、钠、锌能产生光电子
D．都能产生光电子
金属 νc/(×1014 Hz)
铯 4.69
钠 5.53
锌 8.06
钨 10.95
答案：C
解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W0，金属的逸出功为W0＝hνc，由图可知光源中光的频率范围为2×1014 Hz≤ν≤9×1014 Hz，则仅铯、钠、锌能产生光电子．故选C.
例2 (多选)某同学设计了一种利用光电效应原理工作的电池，如图所示．K、A电极分别加工成球形和透明导电的球壳．现用波长为λ的单色光照射K电极，K电极发射光电子的最大初动能为Ek，电子电荷量为e.忽略光电子重力及之间的相互作用，已知光速为c，普朗克常量为h.下列说法正确的是(　　)
A．入射光子的动量p＝hλ
B．K电极的逸出功W0＝－Ek
C．A、K之间的最大电压U＝
D．若仅增大入射光强度，A、K之间电压将增大
答案：BC
解析：入射光子的动量p＝，故A错误；
K电极发射光电子的最大动能为Ek，则Ek＝h－W0
解得W0＝－Ek，故B正确；
电子聚集在A电极后，使A极带负电，因此会在球内部建立一个从K指向A的反向电场，阻碍电子继续往A聚集．当A、K之间达到最大电势差U，最大动能为Ek的电子都无法到达A极．根据动能定理－eU＝0－Ek
A、K之间的最大电压U＝，故C正确；
根据Ek＝h－W0
可知，若仅增大入射光强度，最大初动能不变，A、K之间电压将不变，故D错误．故选BC.
例3 [2023·辽宁卷]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案：A
解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误．故选A.
思维提升
光电效应的分析思路
考点二
考点二　光电效应图像分析
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
2．遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
3．光电流与电压的关系
例4 [2024·河北唐山模拟]金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”．用频率为2.5×1015Hz的单色光照射金属钛表面，发生光电效应．从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示．普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则下列说法正确的是(　　)
A．钛的极限频率为2.5×1015Hz
B．钛的逸出功为6.63×10－19J
C．随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
答案：B
解析：由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的截止频率，则有νc＝1.0×1015Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015J＝6.63×10－19J，A错误，B正确；逸出功由金属本身的性质决定，与入射光频率无关，C错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，D错误．故选B.
例5 (多选)[2024·河北张家口一模]如图所示为光照射到钠金属板上时，遏止电压U与入射光频率ν的函数关系图线，已知元电荷e＝1.6×10－19C.普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，由图中信息可知(　　)
A．遏止电压与入射光的频率成正比
B．图像的斜率为
C．钠的逸出功约为2.3 eV
D．用8×1014Hz的光照射钠金属板时，
光电子的最大初动能约为2.9×10－19J
答案：BC
解析：遏止电压与入射光的频率成线性关系不是正比关系，A错误；
根据eUc＝hν－W0得Uc＝ν－可知图线斜率为，B正确；
由图可知截止频率νc为5.5×1014Hz，逸出功W0＝hνc，可计算出钠的逸出功约为2.3 eV，C正确；
用8×1014Hz的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝＝1.66×10－19J，D错误．故选BC.
例6 (多选)[2024·山东济南高三统考]照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况．阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流．在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图．断开开关换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像．如丙图所示．下列说法正确的是(　　)
A．由丙图可知普朗克常量h＝
B．丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长
C．乙图中遏止电压的存在意味着光电子具
有一定的初动能，且有最大值
D．乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，
说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
答案：AC
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W0
可知普朗克常量h＝，A正确；
由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，B错误；
遏止电压满足Uce＝
它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，C正确；
单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，D错误．
考点三
考点三　光的波粒二象性　物质波
●———【必备知识·自主落实】———●
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________性．
(2)光电效应说明光具有________性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________性．
2．物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率________的地方，暗条纹是光子到达概率________的地方，因此光波是一种概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
波动
粒子
波粒二象
大
小
●———【关键能力·思维进阶】———●
1．[2024·上海市师大附中高三月考]用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则(　　)
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
答案：D
解析：题图(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；题图(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
2.(多选)[2023·海南卷]已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则(　　)
A．光的频率为
B．光子的能量为
C．光子的动量为
D．在时间t内激光器发射的光子数为
答案：AC
解析：由波的知识可知λ＝，则光的频率为ν＝，A对；由光子说可知，光子能量ε＝hν＝h，光子动量p＝，B错，C对；时间t内发射的光子的总能量为Pt，即n·h＝Pt，则n＝，D错．
思维提升
(1)从数量上看
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
(2)从频率上看
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
(3)从传播与作用上看
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性．
(4)波动性与粒子性的统一
由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和波长λ.

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