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实验十一　长度的测量及测量工具的选用
1. 正确使用刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器．
2．掌握误差和有效数字的概念，能够对各种长度测量仪器进行准确读数．
1.刻度尺
(1)仪器构造
在木板、塑料或金属上每隔1 mm等间隔地刻一条线，如图所示．
(2)设计原理
常用的刻度尺的最小分度一般为1 mm，使用时估读到毫米的下一位．
(3)刻度尺的使用
①刻度尺应与被测物体靠近且平行．
②读数时要估读到刻度尺最小刻度的下一位．
2．游标卡尺
(1)构造：如图所示，由主尺、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺、紧固螺钉等组成．
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm.
注意：对于游标卡尺，无论哪种规格，K值均不需要估读到下一位．
3．螺旋测微器
(1)构造：如图1所示．
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
考点一　刻度尺的使用及读数
刻度尺的使用方法
(1)使用前要观察刻度尺的零刻度线、量程及最小刻度值，根据待测物的大小和所需达到的测量准确度，选择合适的刻度尺．
(2)测量物体的长度时，刻度尺要放正，尺面沿着所测物体的长度放置，刻度线紧贴被测物体．
(3)通常测量时，将刻度尺的零刻度线与被测长度的起始端对齐；使用零刻度线已被磨损的刻度尺时，则可以让某一整数刻度线与被测长度的起始端对齐．
(4)观察示数时，视线应与刻度尺垂直，并与刻度线正对．
(5)读数时，应估读到最小刻度的下一位．
例 1 现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法．
[试答]
例 2 某物体的长度在12 cm到13 cm之间，若用最小分度为1 mm 的刻度尺来测量，记录的结果的有效数字位数是(　　)
A．4位 B．3位
C．2位 D．1位
考点二　游标卡尺的使用及读数
1．用软布将测量爪擦干净，使其并拢，选用游标尺和主尺身的零刻度线对齐的游标卡尺．
2．测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标尺，左手拿待测外径(或内径)的物体，使待测物位于外测量爪(或内测量爪)之间，当与测量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉即可读数．
3．读数方法：游标卡尺的读数要“三看”
(1)第一看→精确度．例如(如图所示)：
易错读成11 mm＋4.0×0.1 mm＝11.40 mm
正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零．
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与游标尺最前端．例如(如图所示)：
易错读成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
(3)第三看→游标尺的第几条刻度线与主尺上的刻度线对齐．
例 3 下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图，图甲中游标卡尺为50分度的游标卡尺，图乙中游标卡尺为20分度的，图丙中游标卡尺为10分度的，它们的读数分别为：________；________；________．
例 4 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
考点三　螺旋测微器的使用及读数
1．标准零位
测量前使测微螺杆和测砧并拢，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，否则应加以修正．
2．测量
转动旋钮，将测微螺杆旋出，把被测物体放入测砧与测微螺杆之间的夹缝中，转动旋钮，当测微螺杆将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮，当听到“喀喀”的声音时(表面待测物刚好被夹住)，然后转动锁紧手柄．
3．读数
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)．
例 5 某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动______(填仪器部件字母符号)使F固定后读数．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是______mm.
例 6 (1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm.
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________mm.
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a＝________，b＝________．
实验十一　长度的测量及测量工具的选用
关键能力·分层突破
考点一
例1　解析：观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝的长度为982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.由于一根金属丝的直径太小，用毫米刻度尺不易测量，故采用误差累积法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的宽度D.由此可以算出金属丝的平均直径为.
答案：972.0　见解析
例2　解析：用刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位，因该物体长度在12 cm到13 cm之间，刻度尺的最小分度为1 mm，故记录的结果的有效数字为4位，选项A正确．
答案：A
考点二
例3　解析：在图甲中，主尺读数为42 mm，游标尺上第5条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是50分度的，所以读数为42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm；在图乙中，主尺读数为63 mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在图丙中，主尺读数为29 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是10分度的，所以读数为29 mm＋8×0.1 mm＝29.8 mm.
答案：42.10 mm　63.30 mm　29.8 mm
例4　解析：刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案：60.10　4.20
考点三
例5　解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
答案：D　H　G　6.700
例6　解析：(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由图乙可知玻璃厚度为2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a＝20，b＝0.
答案：(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0(共25张PPT)
实验十一　长度的测量及测量工具的选用

素养目标
1. 正确使用刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器．
2．掌握误差和有效数字的概念，能够对各种长度测量仪器进行准确读数．
必备知识·自主落实
关键能力·分层突破
必备知识·自主落实
1.刻度尺
(1)仪器构造
在木板、塑料或金属上每隔1 mm等间隔地刻一条线，如图所示．
(2)设计原理
常用的刻度尺的最小分度一般为1 mm，使用时估读到毫米的下一位．
(3)刻度尺的使用
①刻度尺应与被测物体靠近且平行．
②读数时要估读到刻度尺最小刻度的下一位．
2．游标卡尺
(1)构造：如图所示，由主尺、游标尺、内测量爪、外测量爪、深度尺、紧固螺钉等组成．
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm.
注意：对于游标卡尺，无论哪种规格，K值均不需要估读到下一位．
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
3．螺旋测微器
(1)构造：如图1所示．
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
关键能力·分层突破
考点一　刻度尺的使用及读数
刻度尺的使用方法
(1)使用前要观察刻度尺的零刻度线、量程及最小刻度值，根据待测物的大小和所需达到的测量准确度，选择合适的刻度尺．
(2)测量物体的长度时，刻度尺要放正，尺面沿着所测物体的长度放置，刻度线紧贴被测物体．
(3)通常测量时，将刻度尺的零刻度线与被测长度的起始端对齐；使用零刻度线已被磨损的刻度尺时，则可以让某一整数刻度线与被测长度的起始端对齐．
(4)观察示数时，视线应与刻度尺垂直，并与刻度线正对．
(5)读数时，应估读到最小刻度的下一位．
例 1 现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法．
972.0
见解析
解析：观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝的长度为982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.由于一根金属丝的直径太小，用毫米刻度尺不易测量，故采用误差累积法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的宽度D.由此可以算出金属丝的平均直径为.
例 2 某物体的长度在12 cm到13 cm之间，若用最小分度为1 mm 的刻度尺来测量，记录的结果的有效数字位数是(　　)
A．4位 B．3位
C．2位 D．1位
答案：A
解析：用刻度尺测量长度要估读到分度值的下一位，因该物体长度在12 cm到13 cm之间，刻度尺的最小分度为1 mm，故记录的结果的有效数字为4位，选项A正确．
考点二　游标卡尺的使用及读数
1．用软布将测量爪擦干净，使其并拢，选用游标尺和主尺身的零刻度线对齐的游标卡尺．
2．测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标尺，左手拿待测外径(或内径)的物体，使待测物位于外测量爪(或内测量爪)之间，当与测量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉即可读数．
3．读数方法：游标卡尺的读数要“三看”
(1)第一看→精确度．例如(如图所示)：
易错读成11 mm＋4.0×0.1 mm＝11.40 mm
正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零．
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与游标尺最前端．例如(如图所示)：
易错读成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm
正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm.
(3)第三看→游标尺的第几条刻度线与主尺上的刻度线对齐．
例 3 下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图，图甲中游标卡尺为50分度的游标卡尺，图乙中游标卡尺为20分度的，图丙中游标卡尺为10分度的，它们的读数分别为：________；________；________．
42.10 mm
63.30 mm
29.8 mm
解析：在图甲中，主尺读数为42 mm，游标尺上第5条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是50分度的，所以读数为42 mm＋5×0.02 mm＝42.10 mm；在图乙中，主尺读数为63 mm，游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为63 mm＋6×0.05 mm＝63.30 mm；在图丙中，主尺读数为29 mm，游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐，由于游标尺是10分度的，所以读数为29 mm＋8×0.1 mm＝29.8 mm.
例 4 某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
60.10
4.20
解析：刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.游标卡尺读数为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
考点三　螺旋测微器的使用及读数
1．标准零位
测量前使测微螺杆和测砧并拢，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，否则应加以修正．
2．测量
转动旋钮，将测微螺杆旋出，把被测物体放入测砧与测微螺杆之间的夹缝中，转动旋钮，当测微螺杆将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮，当听到“喀喀”的声音时(表面待测物刚好被夹住)，然后转动锁紧手柄．
3．读数
测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01 (mm)．
例 5 某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动______(填仪器部件字母符号)使F固定后读数．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是______mm.
D
H
G
6.700
解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.
例 6 (1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm.
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________mm.
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a＝________，b＝________．
深度尺
10.03
2.760
20
0
解析：(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由图乙可知玻璃厚度为2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a＝20，b＝0.

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