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实验二十一　用双缝干涉测量光的波长
1. 掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长．
2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法．
一、实验思路与操作
装置图和思路 操作要领
思路： 测量双缝到屏的距离l及相邻两条亮条纹间的距离Δx，由λ＝Δx计算波长． (1)安装仪器 ①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上； ②接好电源，打开开关，使灯丝正常发光，调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏； ③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行． (2)观察与记录 ①调单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹； ②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹； ③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数x1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝．
二、数据处理
1．条纹间距Δx＝.
2．波长λ＝Δx.
3．计算多组数据，求λ的平均值．
注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．
(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差如下：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．
考点一　教材原型实验
例 1 在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
(1)双缝、光屏、单缝，依次是图中的________(填图中的字母)．
(2)①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距________(填“相等”或“不相等”)．
(3)在某次测量中，观察分划板中心线与亮条纹P中心对齐时的情形，如图②所示．然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的________．
(4)已知单缝与光屏间距L1，双缝与光屏间距L2，单缝与双缝间距为d1，双缝间距d2，图①中分划板中心线与亮条纹P中心对齐时手轮读数为x1，与亮条纹Q中心对齐时手轮读数为x2(x2>x1)，则实验测得该光的波长的表达式为______________．
例 2 [2024·湖南常德一中校考模拟预测]某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是________；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为__________ mm.B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________ nm(结果保留整数部分)；
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
考点二　探索创新实验
例 3 [2024·吉林统考模拟预测]某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长．用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________ mm.通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，则该激光的波长λ＝________ m．如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
例 4 寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度．
实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上．
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上．
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示．用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm.
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)．
实验二十一　用双缝干涉测量光的波长
关键能力·分层突破
例1　解析：(1)双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
(2)①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
(3)转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
(4)由Δx＝λ，得λ＝＝
答案：(1)DFC　(2)相等　(3)A　(4)
例2　解析：(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确；
为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，B错误，C正确；
若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝λ可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距Δx变大，故D错误．
故选AC.
(2)该游标卡尺的精度为0.1mm，则在A位置时游标卡尺读数为xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm
相邻条纹间距Δx＝ mm＝0.78 mm
由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝＝ m＝6.24×10－7 m＝624 nm
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝可知，λ的测量值也将大于实际值．
答案：(1)AC　(2)10.9　624　(3)大于
例3　解析：刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝9.00 cm－2.50 cm＝6.50 cm＝65.0 mm
相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝6.50 mm
由λ＝＝ m＝6.50×10－7 m
如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由Δx＝λ可知，d、L不变，则相邻亮条纹间距会变小．
答案：65.0　6.50×10－7　变小
例4　解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.10 cm.
(6)刀片的厚度为Δy＝λ，解得d＝0.10 mm.
答案：(5)10.50　2.10　(6)0.10(共28张PPT)
实验二十一　用双缝干涉测量光的波长

素养目标
1. 掌握由Δx＝λ测量光的波长的原理，并会测单色光波长．
2．观察单色光的双缝干涉图样，掌握测量头测量条纹间距的方法．
必备知识·自主落实
关键能力·分层突破
必备知识·自主落实
一、实验思路与操作
装置图和思路
思路：
测量双缝到屏的距离l及相邻两条亮条纹间的距离Δx，由λ＝Δx计算波长．
操作要领
(1)安装仪器
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；
②接好电源，打开开关，使灯丝正常发光，调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；
③安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行．
(2)观察与记录
①调单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹；
②在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹；
③调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数x1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数x2，则相邻两亮条纹间的距离Δx＝．
二、数据处理
1．条纹间距Δx＝.
2．波长λ＝Δx.
3．计算多组数据，求λ的平均值．

注意事项
(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件．
(2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．
(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．
(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系．
误差分析
(1)双缝到屏的距离l的测量存在误差．
(2)测条纹间距Δx带来的误差如下：
①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．
②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
③测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．
关键能力·分层突破
考点一　教材原型实验
例 1 在实验室用双缝干涉测光的波长，实验装置如图所示
(1)双缝、光屏、单缝，依次是图中的________(填图中的字母)．
DFC
解析：(1)双缝干涉测光的波长的实验中，设备依次摆放的位置从左到右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、滤光筒、光屏，双缝、光屏、单缝，依次是图中的D、F、C；
(2)①图是实验得到的红光双缝干涉图样照片，根据该图可判断双缝干涉的亮条纹间距________(填“相等”或“不相等”)．
(3)在某次测量中，观察分划板中心线与亮条纹P中心对齐时的情形，如图②所示．然后转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的________．
相等
A
解析：(2)①图可判断双缝干涉的亮条纹间距相等；
(3)转动测量头手轮，当分划板中心线与亮条纹Q中心对齐时，目镜中观察到的图应为③图中的A；
(4)已知单缝与光屏间距L1，双缝与光屏间距L2，单缝与双缝间距为d1，双缝间距d2，图①中分划板中心线与亮条纹P中心对齐时手轮读数为x1，与亮条纹Q中心对齐时手轮读数为x2(x2>x1)，则实验测得该光的波长的表达式为______________．
解析： (4)由Δx＝λ，得λ＝＝
例 2 [2024·湖南常德一中校考模拟预测]某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：
(1)关于本实验下列说法正确的是________；
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝
AC
解析：(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确；
为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，B错误，C正确；
若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝λ可知，应使用间距更大的双缝；而d减小，会使条纹间距Δx变大，故D错误．
故选AC.
(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为_______ mm.B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________ nm(结果保留整数部分)；
10.9
624
解析：(2)该游标卡尺的精度为0.1mm，则在A位置时游标卡尺读数为xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm
相邻条纹间距Δx＝ mm＝0.78 mm
由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝＝ m＝6.24×10－7 m＝624 nm
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值．
大于
解析： 若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝可知，λ的测量值也将大于实际值．
考点二　探索创新实验
例 3 [2024·吉林统考模拟预测]某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长．用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm.激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________ mm.通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，则该激光的波长λ＝________ m．如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)．
65.0
6.50×10－7
变小
解析：刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝9.00 cm－2.50 cm＝6.50 cm＝65.0 mm
相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝6.50 mm
由λ＝＝ m＝6.50×10－7 m
如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由Δx＝λ可知，d、L不变，则相邻亮条纹间距会变小．
例 4 寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度．
实验过程如下：
(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；
(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上．
(4)打开激光光源，调整光源的高度并使激光沿水平方向射出，恰好能垂直入射在两划痕上．
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示．用刻度尺测出a、b两点间的距离为________ cm，则两相邻暗纹中心之间的距离Δy＝________ cm.
(6)测得玻璃片到光屏的距离L＝3.00 m，已知该红色激光的波长λ＝700 nm，利用公式求出双划痕间距d＝________ mm，即为刀片厚度(结果保留两位有效数字)．
10.50
2.10
0.10
解析：(5)用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗纹中心之间的距离为Δy＝ cm＝2.10 cm.
(6)刀片的厚度为Δy＝λ，解得d＝0.10 mm.

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