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1.1 认识负数
第1章 有理数
观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数的定义
自然数的引入
自然数的表示
自然数的运算与运算律
引入
定义
表示
运算与运算律
有理数的引入
有理数的定义
有理数的表示
有理数的运算与运算律
用正、负数表示具有相反意义的量
1
数的产生
结绳记数
没有，空位
分物、测量
数
0
分数
拆红包啦！
认识数
开
开
开
点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量.
天气
预报员
开
机场财务人员
开
兵团工作人员
开
用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？
零上 6℃
零下 3℃
盈利 3.97 亿元
亏损 11.43 亿元
增长 16.0%
下降 9.7%
温度：6℃
－3℃
盈利：3.97 亿元
－11.43 亿元
增长： 16.0%
－9.7%
观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？
16.0%
-9.7%
6
-3
-11.43
3.97
6
3.97
16.0%
-3
-11.43
-9.7%
大于0
前面有符号
合作探究
例如：-3、-11.43、-9.7%.
例如：6、3.97、16.0%.
正数：大于 0 的数.
负数：在正数前面加上符号“﹣”(读作：负号)
的数.
特殊的0 呢？
知识要点
1.请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
0 既不是正数，也不是负数.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
练一练
正数和 0 统称为非负数.
议一议
2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8 848. 86 m.
2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为 10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示
珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 ＋8 848. 86 m
奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为 －10 909 m
做一做
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点 O 的西边 4 km 处.
如果规定向东用正数表示，则小华应向 走 km，可记为 km，小楠应向 走 km，可记为 km.
+2
-4
东
2
西
4
有理数的分类
2
探究一 请给下面的数找到家.
1，2，3，…；
0；
-1，-2，-3…；
整数
正数
负数
整数
整数
分数
小数
正数
负数
小数
分数
正整数
零
负整数
正？
负？
思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式.
2 = _____，
－3 = ____，
0 = ______.
思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？
5.32 =
-150.25 =
____，
____，
____，
____.
合作探究
5.32 =
-150.25 =
2.142857
·
·
- 0.6
·
有限小数和无限循环小数部可以化为分数.
因此它们也可以看成分数.
合作探究
1.正整数、0、负整数统称为整数；
2. 正分数、负分数统称为分数；
3.整数和分数统称为有理数.
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
有理数按照定义分类：
归纳总结
请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？
合作探究
负整数
0
正分数
正整数
整数
分数
负分数
有理数
0
正有理数
负有理数
有理数
正整数
负整数
正分数
负分数
定义分类
符号分类
1. 把下列各数填在相应的括号中：
正数：( ) ；
负数：( ) ；
分数：( ) ；
整数：( ) ；
有理数：( ).
-3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， .
π，
练一练
有理数分类时注意几点：
1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或
“不能”) 算作分数；
不能
2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
归纳总结
1. 具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2. 有理数的分类：
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3. 注意 0 的特殊性：0 既不是正数，也不是负数.
正数和 0 统称为非负数.
2. 下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 正整数、负整数统称为整数
B. 正分数、负分数统称为分数
C. 零既可以是正整数，也可以是负整数
D. 一个有理数不是正数就是负数
B
3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为：
﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义 这 5 名学生的实际身高分别为多少
负数表示学生身高低于 1.60 米.
1.60+0.12=1.72(米)，
1.60﹣0.05=1.55(米)，
1.60+0=1.60(米)，
1.60+0.07=1.67(米)，
1.60﹣0.02=1.58(米).
答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.
解：正数表示学生身高超过 1.60 米；
北京冬季某天天气报道截图：
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某新闻报道：
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