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人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1．在2023中国财富峰会发布的《中国县域高质量发展报告2023》中，肥东县入围2023县域高质量发展百强县排名第64位．据最新数据统计，2023年一季度肥东县地区生产总值约亿元，亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（ ）
A． B． C． D．
3．因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据3510000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为，则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…根据其中的规律可得，70＋71＋72＋ 73＋…＋72 021的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A． B．1 C．4 D．0
8．计算，结果正确的是（ ）
A．3 B． C．9 D．
9．把式子写成省略括号和加号的形式是（　　）
A． B． C． D．
10．气温由上升了时的气温是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．的平方的倒数是 ．
12．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是 ．
13．在每个□内填入“+、、×、÷”中的某一个符号(可重复使用)，使得“”计算所得数最小，则这个最小数是 ．
14．小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示（单位：克）．
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量（克） 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
与标准质量的差 m
（1）小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表（不完整），小明选取的标准质量是 克；
（2）在表格中 克；小明看到包装说明上标记的总质量为（）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 （填“合格”或“不合格”）的．
15．中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为 ．
16．一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位，再向右爬行9个单位，正好停在的位置，则蚂蚁的起始位置所表示的数为 ．
17．计算： ．
三、解答题
18．计算
(1)；
(2)．
19．阅读下面的材料．计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
∴原式．
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_______较简捷．用你认为简便的方法计算：．
20．计算题：
(1)．
(2)．
21．计算：．
22．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
23．定义一种新运算“”，即，例如．根据规定解答下列问题：
(1)求的值；
(2)通过计算说明与的值相等吗？
24．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算时，她的解法如下：
解：原式①
②
③
请回答：
(1)小云的解法有错误，错误处是________（填序号）；
(2)请写出正确的解答过程．
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人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1．在2023中国财富峰会发布的《中国县域高质量发展报告2023》中，肥东县入围2023县域高质量发展百强县排名第64位．据最新数据统计，2023年一季度肥东县地区生产总值约亿元，亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：亿．
2．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：设，
则，
，
，
，
即的值为．
3．因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据3510000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：，
4．某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为，则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解： ，
5．若，，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【详解】解：，
，同号，
，
，．
6．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…根据其中的规律可得，70＋71＋72＋ 73＋…＋72 021的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
【答案】D
【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16807，…
∴个位上的数按1，7，9，3这4个数为一组一直循环出现．
又∵2022÷4＝505……2，1＋7＋9＋3＝20，20×505＋1＋7＝10108，
∴70＋71＋72＋ 73＋…＋72021的结果的个位数字是1＋7＝8.
7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A． B．1 C．4 D．0
【答案】D
【详解】解：由题意知图②表示，
，
8．计算，结果正确的是（ ）
A．3 B． C．9 D．
【答案】A
【详解】解：，
9．把式子写成省略括号和加号的形式是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：，
10．气温由上升了时的气温是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：根据题意得：，
则气温由上升了时的气温是．
二、填空题
11．的平方的倒数是 ．
【答案】
【详解】解：，
的平方为，
的平方的倒数为，
12．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是 ．
【答案】
【详解】解：，
即夜间气温是，
13．在每个□内填入“+、、×、÷”中的某一个符号(可重复使用)，使得“”计算所得数最小，则这个最小数是 ．
【答案】
【详解】解：由题意得使得“”计算所得数最小的情形为，
14．小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如下表所示（单位：克）．
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量（克） 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
与标准质量的差 m
（1）小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，并列出上表（不完整），小明选取的标准质量是 克；
（2）在表格中 克；小明看到包装说明上标记的总质量为（）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 （填“合格”或“不合格”）的．
【答案】 70 0.7 合格
【详解】解∶（1）由表格可知，第2枚月饼重70.2克，与标准质量的差为克，
∴（克）
∴标准质量为70克；
（2）∵第1枚月饼重69.3克，标准质量为70克，
∴m=69.3 70= 0.7（克），
69.3+70.2+70.8+69.6+69.4+71=420.3（克），（克），（克），
∴420.3克在418克至422克之间，
∴这盒月饼在总质量上是合格的．
15．中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为 ．
【答案】
【详解】80460000=
16．一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位，再向右爬行9个单位，正好停在的位置，则蚂蚁的起始位置所表示的数为 ．
【答案】
【详解】解：，
17．计算： ．
【答案】
【详解】解：
；
三、解答题
18．计算
(1)；
(2)．
【答案】(1)24 (2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．阅读下面的材料．计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为，
其值，
∴原式．
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法你认为解法________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_______较简捷．用你认为简便的方法计算：．
【答案】一；三；
【详解】解：一；三；
．
原数的倒数为：
，
20．计算题：
(1)．
(2)．
【答案】(1)29 (2)
【详解】（1）解：；
（2）解：
．
21．计算：．
【答案】
【详解】解：原式
．
22．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【答案】(1) (2) (3)0 (4) (5)
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
23．定义一种新运算“”，即，例如．根据规定解答下列问题：
(1)求的值；
(2)通过计算说明与的值相等吗？
【答案】(1)17 (2)与的值不相等
【详解】（1）解：；
（2）解：．
因为，所以与的值不相等．
24．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算时，她的解法如下：
解：原式①
②
③
请回答：
(1)小云的解法有错误，错误处是________（填序号）；
(2)请写出正确的解答过程．
【答案】(1)①，运算顺序错误 (2)
【详解】（1）小云的解法有错误，错误处是①，错误原因是：运算顺序错误；
故答案为：①，运算顺序错误；
（2）正确的解答过程如下：
原式
．
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