第二章 有理数的运算单元测试 人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷(原卷版+解析版)

资源下载
  1. 二一教育资源

第二章 有理数的运算单元测试 人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷(原卷版+解析版)

资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1.在2023中国财富峰会发布的《中国县域高质量发展报告2023》中,肥东县入围2023县域高质量发展百强县排名第64位.据最新数据统计,2023年一季度肥东县地区生产总值约亿元,亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2.求的值,可令,则,因此,.参照以上推理,计算的值为( )
A. B. C. D.
3.因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版,推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进,截至2022年底,深圳市注册志愿者已达3510000人,平均每5个深圳市民里就有一个志愿者.其中数据3510000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.某健康成年人心脏每分钟约跳70次,每分钟流过的血液量约为,则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为( )
A. B. C. D.
5.若,,则( )
A., B., C., D.,
6.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,…根据其中的规律可得,70+71+72+ 73+…+72 021的结果的个位数字是( )
A.0 B.1 C.7 D.8
7.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )
A. B.1 C.4 D.0
8.计算,结果正确的是( )
A.3 B. C.9 D.
9.把式子写成省略括号和加号的形式是(  )
A. B. C. D.
10.气温由上升了时的气温是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.的平方的倒数是 .
12.一天早晨的气温是,中午又上升,夜间又下降,则夜间气温是 .
13.在每个□内填入“+、、×、÷”中的某一个符号(可重复使用),使得“”计算所得数最小,则这个最小数是 .
14.小明妈妈买了一盒月饼(共计6枚),小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼进行称重,其统计结果如下表所示(单位:克).
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量(克) 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
与标准质量的差 m
(1)小明为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,并列出上表(不完整),小明选取的标准质量是 克;
(2)在表格中 克;小明看到包装说明上标记的总质量为()克,他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 (填“合格”或“不合格”)的.
15.中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿,疫苗安全有效,截至2021年3月22日24时,我国接种新冠疫苗80460000剂次,数据80460000用科学记数法可表示为 .
16.一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位,再向右爬行9个单位,正好停在的位置,则蚂蚁的起始位置所表示的数为 .
17.计算: .
三、解答题
18.计算
(1);
(2).
19.阅读下面的材料.计算:.
解法一:原式.
解法二:原式.
解法三:原式的倒数为,
其值,
∴原式.
上述解法的结果不同,肯定有错误的解法你认为解法________是错误的.在正确的解法中,你认为解法_______较简捷.用你认为简便的方法计算:.
20.计算题:
(1).
(2).
21.计算:.
22.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
23.定义一种新运算“”,即,例如.根据规定解答下列问题:
(1)求的值;
(2)通过计算说明与的值相等吗?
24.元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目,朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则,这是人们对正负数研究迈出的新的一步.小云学习了有理数的运算后,在计算时,她的解法如下:
解:原式①


请回答:
(1)小云的解法有错误,错误处是________(填序号);
(2)请写出正确的解答过程.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版(2024)七年级上册数学同步练习卷
第2章 单元测试
一、单选题
1.在2023中国财富峰会发布的《中国县域高质量发展报告2023》中,肥东县入围2023县域高质量发展百强县排名第64位.据最新数据统计,2023年一季度肥东县地区生产总值约亿元,亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:亿.
2.求的值,可令,则,因此,.参照以上推理,计算的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:设,
则,



即的值为.
3.因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版,推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进,截至2022年底,深圳市注册志愿者已达3510000人,平均每5个深圳市民里就有一个志愿者.其中数据3510000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:,
4.某健康成年人心脏每分钟约跳70次,每分钟流过的血液量约为,则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解: ,
5.若,,则( )
A., B., C., D.,
【答案】A
【详解】解:,
,同号,

,.
6.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,…根据其中的规律可得,70+71+72+ 73+…+72 021的结果的个位数字是( )
A.0 B.1 C.7 D.8
【答案】D
【详解】解:∵70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16807,…
∴个位上的数按1,7,9,3这4个数为一组一直循环出现.
又∵2022÷4=505……2,1+7+9+3=20,20×505+1+7=10108,
∴70+71+72+ 73+…+72021的结果的个位数字是1+7=8.
7.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )
A. B.1 C.4 D.0
【答案】D
【详解】解:由题意知图②表示,

8.计算,结果正确的是( )
A.3 B. C.9 D.
【答案】A
【详解】解:,
9.把式子写成省略括号和加号的形式是(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:,
10.气温由上升了时的气温是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】解:根据题意得:,
则气温由上升了时的气温是.
二、填空题
11.的平方的倒数是 .
【答案】
【详解】解:,
的平方为,
的平方的倒数为,
12.一天早晨的气温是,中午又上升,夜间又下降,则夜间气温是 .
【答案】
【详解】解:,
即夜间气温是,
13.在每个□内填入“+、、×、÷”中的某一个符号(可重复使用),使得“”计算所得数最小,则这个最小数是 .
【答案】
【详解】解:由题意得使得“”计算所得数最小的情形为,
14.小明妈妈买了一盒月饼(共计6枚),小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼进行称重,其统计结果如下表所示(单位:克).
第n枚 1 2 3 4 5 6
质量(克) 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71
与标准质量的差 m
(1)小明为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,并列出上表(不完整),小明选取的标准质量是 克;
(2)在表格中 克;小明看到包装说明上标记的总质量为()克,他告诉妈妈买的月饼在总质量上是 (填“合格”或“不合格”)的.
【答案】 70 0.7 合格
【详解】解∶(1)由表格可知,第2枚月饼重70.2克,与标准质量的差为克,
∴(克)
∴标准质量为70克;
(2)∵第1枚月饼重69.3克,标准质量为70克,
∴m=69.3 70= 0.7(克),
69.3+70.2+70.8+69.6+69.4+71=420.3(克),(克),(克),
∴420.3克在418克至422克之间,
∴这盒月饼在总质量上是合格的.
15.中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿,疫苗安全有效,截至2021年3月22日24时,我国接种新冠疫苗80460000剂次,数据80460000用科学记数法可表示为 .
【答案】
【详解】80460000=
16.一只蚂蚁在数轴上先向左爬行4个单位,再向右爬行9个单位,正好停在的位置,则蚂蚁的起始位置所表示的数为 .
【答案】
【详解】解:,
17.计算: .
【答案】
【详解】解:

三、解答题
18.计算
(1);
(2).
【答案】(1)24 (2)
【详解】(1)解:

(2)解:

19.阅读下面的材料.计算:.
解法一:原式.
解法二:原式.
解法三:原式的倒数为,
其值,
∴原式.
上述解法的结果不同,肯定有错误的解法你认为解法________是错误的.在正确的解法中,你认为解法_______较简捷.用你认为简便的方法计算:.
【答案】一;三;
【详解】解:一;三;

原数的倒数为:

20.计算题:
(1).
(2).
【答案】(1)29 (2)
【详解】(1)解:;
(2)解:

21.计算:.
【答案】
【详解】解:原式

22.计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【答案】(1) (2) (3)0 (4) (5)
【详解】(1)解:原式;
(2)原式;
(3)原式;
(4)原式;
(5)原式.
23.定义一种新运算“”,即,例如.根据规定解答下列问题:
(1)求的值;
(2)通过计算说明与的值相等吗?
【答案】(1)17 (2)与的值不相等
【详解】(1)解:;
(2)解:.
因为,所以与的值不相等.
24.元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目,朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则,这是人们对正负数研究迈出的新的一步.小云学习了有理数的运算后,在计算时,她的解法如下:
解:原式①


请回答:
(1)小云的解法有错误,错误处是________(填序号);
(2)请写出正确的解答过程.
【答案】(1)①,运算顺序错误 (2)
【详解】(1)小云的解法有错误,错误处是①,错误原因是:运算顺序错误;
故答案为:①,运算顺序错误;
(2)正确的解答过程如下:
原式

21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑

资源列表