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计算题专题训练——浮力、溶液
一、浮力
1.一个体积为40分米3、质量为50千克的密封铁箱，不慎掉入海里。它将下沉到海底，还是悬浮在水中，或是上浮到海面？请用两种方法说明，要求写出计算过程。（已知海水的密度为1.03×103千克/米3）
2.如图所示,将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中,并向容器内加水(g取10牛/千克)
（1）当水加到2厘米时,求圆柱体对容器底的压力大小
（2）继续向容器中加水,当圆柱体对容器底压力为0时,求圆柱体在液面上方和下方的长度之比
3、一个实心球重10N，体积为1.25dm3，若把它轻轻放入装满水的木桶里。
求：（1）该实心球的密度。（2）球受到的浮力。（3）从木桶中溢出的水的质量。
＊＊＊4.如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）
求：（1）物体A受到的浮力；（2）物体A的密度；
当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示。g取10N/kg. 求：
（1）石块在水中所受到的浮力。（2）石块的体积；（3）石块的密度；（4）盐水的密度；
6．如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m3，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求：(1)木块的质量；(2)木块在水中所受浮力的大小；(3)木块浸在水中的体积；
(4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg）
7.小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关 系。他把重 5N 的金属块挂在弹簧测力计上，分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。
（1）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与________有关；
（2）做________两次实验，是为了探究金属块浸没在液体中时，受到的浮力与深度无关。
（3）可求算出酒精的密度为________ 。
8.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水),如上图甲,然后将其逐渐浸入水中,如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况,求:(g取10 N/kg)(1)圆柱体受到的最大浮力;(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强;
(3)圆柱体的密度.
9.如图所示，质量m＝8kg的实心合金球被轻细线悬挂于弹簧测力计下端，并浸没在水中处于静止状态，此时测力计的示数为60N．已知图中盛水容器的底面积S＝0.02m2，取g＝10N/kg。
求：（1）该合金球所受浮力的大小？（2）合金球的体积是多少？
（3）与球未放入水中时相比，合金球浸没后水对容器底部的压强增大多少？
10.实验室里常用量筒来测物体的体积。某同学想把量筒改装成既可直接测量体积，又可直接测量物体质量的装置，并且用来读取质量大小的刻度也是均匀的。供选择器材如下：量筒一只；大小形状适中的方铁块、木块、泡蘑塑料各一块；50克砝码一只，可把物品固定在玻璃上的用具；可在玻璃上写字的笔；足量的水和盛水的容器。
（1）简要写出改装方案。 （2）列式说明用来读取质量大小的刻度是均匀的。
11.小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．问：
(1)铁皮罐的体积有多大？
(2)铁皮罐和沙石的总重有多大？
(3)盐水的密度有多大？
12.Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。已知浮标总质量为55千克，其中含油20千克；浮标壳体体积为0.04米3，油的密度为0.8×103千克/米3；海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克。
(1)该浮标漂浮在水面上所有受到的浮力是多大？
(2)液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终露出水面的体积为多少米3？
13. 小华在家中从井里提水时，发现水桶浸没在水里时很轻，提离水面后变得很重．小华知道，水桶在水里时受到浮力作用，可是水桶受到的浮力有那么大吗？于是，小华和朋友小强找来工具：测力计、铝制的水桶（铝的密度为2.7g/cm3）、刻度尺、绳子等，将水桶浸没入家中水缸里的水中，当提着满桶水渐渐离开水面时，小华和小强分别测出对应的弹簧测力计的示数以及水桶上端到水面的距离（水面处记做0m，水面下为负），然后将记录的数据绘成了图象，如图所示．根据图象，小华用水桶提出水面后绳子的拉力大小，减去水桶浸没在水里时的拉力大小，算出水桶浸没在水里时受到的浮力为104N，他大吃一惊：浮力真的很大啊！小强却仍然心存疑虑，他拿出纸，计算了一会儿说，水桶浸没在水里时受到的浮力应该是4N．
（1）你根据他俩绘制的图象，通过计算分析一下，他俩谁说的对呢？
（2）你能求出水桶中的水有多重吗？是多少？（绳子所受重力、浮力不计，g取10N/kg）
二、溶液
1.化学实验室现有质量分数为98%的浓硫酸，但在实验室中常需要用较稀的硫酸。请回答下列问题：（1）上述浓硫酸中溶剂的质量分数是________；
（2）要把50g上述浓硫酸稀释为质量分数为10%的硫酸，需要水的质量是多少？（请写出计算过程）
2.下图是我校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂的标签上的部分内容，请阅读后计算：
（1）这瓶浓硫酸溶液的质量为________克，其中含溶质质量是________克。
（2）欲配制600克溶质质量分数为20%的稀硫酸，需要这种硫酸多少毫升？水多少克？
浓硫酸(H2SO4) 500 毫升
浓度（质量分数） 98%
密度 1.84 克/厘米 3
相对分子质量 98
强腐蚀性，阴冷，密封贮藏
3、配制50g溶质质量分数8%的葡萄糖溶液，需要固体葡萄糖的质量是多少？若用溶质质量分数20%的葡萄糖溶液多少克加水也可稀释成50g溶质质量分数8%的溶液。
4.过氧乙酸是一种常用的消毒剂。现有过氧乙酸溶液,需要配制成溶质质量分数为0.5%的过氧乙酸溶液进行消毒。请计算:
(1)800 kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液中,过氧乙酸的质量为多少kg？
(2)要配制800 kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液,需要质量分数为16%的过氧乙酸溶液的质量是多少kg？
5.课本中有这样一道例题：配制1000毫升的溶质质量分数为10％的稀硫酸，需要溶质质量分数为98％的浓硫酸多少毫升？已知：10％的稀硫酸的密度为1.07克／厘米3 ， 98％的浓硫酸密度为1.84克／厘米3。小华与小瑛都解出了正确答案：浓硫酸体积为59.3毫升。
（1）请你把解答的过程也写出来；
（2）接着老师又叫同学们求加水的体积。
小华的解是：V加水＝V稀—V浓＝1000毫升—59.3毫升 ＝940.7毫升
小瑛的解是：m加水=m稀—m浓=1000毫升×1.07克／厘米3—59.3毫升×1.84克／厘米3＝960.89克
V加水＝m加水÷ρ水＝960.89克÷1克／厘米3＝960.89毫升
你认为________同学解答正确，另一位同学求法不正确原因是________ 。
6.某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验，观察瓶上的标签（如下表所示）。
（1）他从瓶中倒出100毫升用于配制成稀硫酸，这100毫升浓硫酸含溶质________克，他将这100毫升浓硫酸与500克水均匀混合，所得稀硫酸的质量分数是________。（结果保留二位小数）
（2）若实验室要配制630g溶质质量分数28%的稀硫酸，则需要这瓶溶质质量分数为98%的浓硫酸多少毫升？（结果保留二位小数）
浓硫酸(H2SO4) 500毫升
浓度(质量分数) 98%
密度 1．84克/厘米-3
相对分子质量 98
强腐蚀性，阴冷，密封贮藏
7.M是硝酸钾或氯化铵中的一种，硝酸钾和氯化铵的溶解度曲线如图1所示，某化学兴趣小组用物质M进行了如图2所示的实验。
（1）t1℃时，氯化铵的溶解度为________g；（2）烧杯①中溶质质量分数是多少？
（3）物质M是________。
加入硝酸钾的质量/克 30 40 50 60 70
溶液质量/克 80 90 100 105 105
8.在一定温度下，向质量都是50g的五份水中分别加入30g、40g、50g、60g、70g硝酸钾充分搅拌后，滤去未溶解的硝酸钾后，加入的硝酸钾的质量与相应所得溶液的质量的5组数据如下表：
求：（1）该温度下硝酸钾的溶解度；
（2）该温度下硝酸钾饱和溶液的质量分数。（保留到0.1％）
9.过氧乙酸是一种常用的消毒剂。现有过氧乙酸溶液,需要配制成溶质质量分数为0.5%的过氧乙酸溶液进行消毒。请填空:
(1)800 kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液中,过氧乙酸的质量为多少kg？
(2)要配制800 kg质量分数为0.5%的过氧乙酸消毒液,需要质量分数为16%的过氧乙酸溶液的质量是多少kg？
10. 将80克某物质溶于920克水中配成不饱和溶液,求:
(1)欲使它的浓度增加到20%,需要蒸发掉多少克水
(2)若在原溶液中加入 380 克该物质,恰好变成t°C的饱和溶液,此时该溶液的溶质质量分数是多少 (结果保留一位小数)
11.在t℃时，把一定质量的固体物质A（不含结晶水）溶于水制得A溶液，现取A溶液M克，并将它分成两等份。一份加原固体物质A，达饱和时，所加A的质量恰好为此份溶液质量的1/8。另一份在t℃蒸发水份，达饱和时，溶液质量减少一半。试求：
（1）在t℃时，A物质的溶解度是多少？
（2）原A溶液中A的质量分数是多少？
12.日常生活中我们要科学地节约用水.现有一件刚用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留液为100克，其中含洗涤剂的质量分数为1％，则
（1）湿衣服上残留的洗涤剂质量为多少克？
（2）现有3900克清水对这件衣服进行漂洗.则：漂洗中形成溶液溶质的质量分数为多少？
13.某同学配制100g溶质质量分数为8.5%的氯化钠时有如下操作，按要求回答问题：
（1）需要氯化钠固体的质量为________ g；水的体积为________ mL（水的密度为：1g/cm3）；
（2）用托盘天平称出所需氯化钠固体后倒入烧杯，那么称量时砝码应放在天平的________盘（填“左”或“右”）
（3）在溶解过程中，为了加快物质的溶解，需用________搅拌．
（4）若想得到质量分数为4.25%的氯化钠溶液，那么需加水________ g．
16.在农业生产上，常用质量分数为10﹣20%的氯化钠溶液来选种．现要配制150kg质量分数为16%的氯化钠溶液，需要氯化钠和水的质量各是多少？
14.实验室保存﹣瓶浓盐酸，瓶上的标签部分内容如图所示，请根据标签上的信息回答下列各问：(1)这﹣瓶浓盐酸中溶质的质量是多少克？（结果精确到0.1）
(2)取100克此瓶内的浓盐酸可以稀释成1.85%的稀盐酸多少克？同时加水多少克？
参考答案
一、浮力
1.方法一：比较物体密度与液体密度
物体密度=1250千克/米3大于海水密度，下沉到海底
方法二：比较物体浸没时候的浮力和物体的重力
物体重力：500牛 浸没时浮力：412牛小于物体重力，下沉到海底
2.（1）解：以圆柱体为研究对象进行受力分析：
F支=G-F浮=ρ物gV物-ρ水gV排=（ρ物h物-ρ水h浸）gS柱
=(0.6×103kg/m3×0.1m-1.0×103kg/m3×0.02m)×10N/kg×20×10-4m2=0.8N
∵容器对圆柱体的支持力和圆柱体对容器的压力是一对相互作用力∴F压=0.8N
（2）解：∵压力为0 ∴容器对圆柱体的支持力为0∴F浮=G物∴ρ水gh下S柱=ρ物gh物S柱
∴ ∴
3、（1）0.8X103kg/m3 （2）10N （3）1kg
4、（1）10N （2）2X103kg/m3 （3）5kg
5、（1）1N （2）1X10-4m3 （3）4X103kg/m3 （4）1.1X103kg/m3
6、（1）0.6kg （2）6N （3）6X10-4m3 （4）600Pa
7. （1）液体的密度（2）乙、丙（3）0.8N
8、（1）0.5N （2）1200Pa （3）4X103kg/m3
9、（1）20N （2）2X10-3m3 （3）1000Pa
10.（1）在量筒底固定方铁块，使它能够在水中竖直漂浮。空量筒放在水中，使它竖直漂浮，在量筒上记录水面位置，并记为0。在量筒中放入50克砝码，再把它放在水中，使它竖直漂浮，在量筒上记录水面位置，并记为50克。在这两个刻度之间等分若干等份，标上对应的质量值。
（2）G1=F1浮=ρ水 gV1排 G2=F2浮=ρ水 gV2排 G物=ρ水 g（V2排-V1排）=ρ水 gSh H=
所以，h与m物成正比，在量筒上刻上的用来读取质量大小的刻度是均匀的。
11. (1)解：由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g，
在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2=ρ水V排2g=ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1=G罐 ， F浮2=G罐+G砝码1 ，
所以，F浮2﹣F浮1=G砝码1 ， 即ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g=G砝码1 ，
(2)解：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1=ρ水V排1g=ρ水×V罐g=1.0×103kg/m3××1×10﹣3m3×10N/kg=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上， 则G总=F浮1=5N．
(3)解：将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：
F浮3=G罐+G砝码2 ， 即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2 ，

答：盐水的密度有1.2×103kg/m3
12. (1)解：F浮=G物=mg=55千克×10牛/千克=550牛
(2)解：浮标最终处于漂浮状态，所以F浮=G物=550牛
根据公式F浮=ρ液gV排 ， 得
油囊体积 所以V露=V壳 （V排 V油）=0.04米3 （0.055米3 0.025米3）=0.01米3
13.（1）计算水桶所受的浮力，应该用空水桶的重力，减去水桶浸没在水中时绳子的拉力， F浮=G-F′，即ρ水gV=ρ铝gV-F′， 数据代入得： （2.7×103kg/m3-1.0×103kg/m3）×10N/kg×V=6.8N， 解得：V=4×10-4m3， F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N 所以是小强正确．
（2）水重应等于水桶完全离开水面后绳子的拉力，减去水桶重力， 空水桶重： G=ρ铝gV=2.7×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=10.8N， 所以水重G水=110.8N-10.8N=100N．
答：（1）小强是正确的； （2）水桶中的水重为100N．
二、溶液
1.（1）2%（2）解：设稀释后溶液的质量为 x50g×98%=x×10%，x=50g×98%/10%=490g需要水的质量=490g-50g=440g答：需要水440g
2.（1）920；901.6
（2）设 欲配制600克溶质质量分数为20%的稀硫酸，需要这种硫酸体积为x
600g×20%=1.84x ×98%x=66.5mL 水的质量为600g-66.5mL ×1.84=477.6g.
3、 4g 20g
4、（1）4 （2）2
5. （1）设浓硫酸体积为V浓 m稀=ρ稀V稀=1000毫升×1.07克／厘米3=1070克
稀硫酸中溶质质量=1070克×10％=107克
溶液稀释时溶质质量不变，因此 V浓ρ浓×98%=107克 V浓=107克／（1.84克／厘米3×98%）=59.3毫升
（2）小瑛；分子间有间隔(合理即可)
6.（1）180.32；26.36%
（2）解：630g溶质质量分数28%的稀硫酸中溶质的质量为630g×28%＝176.4g
需要溶质质量分数为98%的浓硫酸溶液的质量为
需要溶质质量分数为98%的浓硫酸溶液的体积为
答：需要这瓶溶质质量分数为98%的浓硫酸97.83ml。
7. （1）40（2）28.6%（3）硝酸钾
8. （1）当50g水中加入60g硝酸钾时，溶液的质量为105g，小于二者的质量和110g，
因此溶液达到饱和，那么此时50g水中溶解硝酸钾的质量为：105g-50g=55g；
100g水中最多溶解硝酸钾的质量为：55g×2=110g；
即该温度下硝酸钾的溶解度为110g；
（2）该温度下硝酸钾饱和溶液的质量分数为：。
9、（1）4 （2）2
10（1）设欲使它的浓度增加到20%，需要蒸发掉水的质量为
x 80g=（80g+920g-x）×20% 解得：x=600g；
（2）若在原溶液加入380克该物质，恰好变成t℃的饱和溶液，设该温度下该物质的溶解度是z
（80g+380g）：920g=z：100g 解得：z=50g． 所以溶质质量分数为
11.（1）
（2）原A溶液中A的质量分数为：
12.（1）湿衣服上残留的洗涤剂质量为x克，x=100克×1%=1克，答湿衣服上残留的洗涤剂质量为1克；
（2）设漂洗中形成溶液溶质的质量分数为A%
A%= ×100%=0.025%
答：漂洗中形成溶液溶质的质量分数为0.025%
13.（1）8.5；91.5（2）右（3）玻璃棒（4）100
14.解：配制150kg质量分数为16%的氯化钠溶液，需要氯化钠的质量为150kg×16%=24kg． 溶剂质量=溶液质量﹣溶质质量，则所需水的质量=150kg﹣24kg=126kg．
答：需要氯化钠和水的质量各是24kg、126kg
15. 解：(1)500mL=500cm3 ， 这﹣瓶浓盐酸中溶质的质量是1.19g/cm3×500cm3×37%≈220.2g．
(2)设可以稀释成1.85%的稀盐酸的质量为x，根据溶液稀释前后溶质的质量不变，
则100g×37%=x×1.85% x=2000g． 同时加水的质量为2000g﹣100g=1900g．

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