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12.2.2 单项式与多项式相乘
【学习目标】
1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
【学习重难点】
会利用法则进行单项式乘多项式的运算。
【学习过程】
一、课前准备
1、单项式与单项式相乘的法则：
2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。
3、用字母表示乘法分配律
二、学习新知
自主学习：
观察右边的图形：回答下列问题
大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。
三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，
大长方形的面积= + + =
（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：
（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；
②分别进行 乘法运算。
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。
2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
实例分析：
例1、计算：
解：
【随堂练习】
1．2ab（5ab+3a2b）
2．计算：．
3．计算：2x（x2﹣x+3）
4．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=　_________　．
5．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）
6．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）
【中考连线】
对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
【参考答案】
随堂练习
1、10a2b2+6a3b2 2、x3y5﹣x3y6+x2y4． 3、2x3﹣2x2+6x 4、2x3﹣2x2+6x
5、3x3y3﹣x2y4+xy3 6、﹣6a3b+4a2b2+8ab3．
中考连线
a的值为5、b的值为0、c的值为﹣1、d的值为4．
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