资源简介

11.1.2立方根
【学习目标】　　
1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；
2．能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。
【学习重难点】
1.立方根的概念和求法。
2.立方根与平方根的区别。
【学习过程】
一、课前准备
什么是平方根？什么是开平方？二者之间有怎样的关系？
正数有几个平方根？零有几个平方根？负数呢？
二、学习新知
自主学习：
任务一： 了解立方根的概念
阅读课本第49—50页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）
1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
2．什么叫开立方？它与立方有何关系？
任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为，所以8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；
因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为（ ）3=－，所以－的立方根是（ ）．
思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．
（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？
实例分析：
例1、求下列各数的立方根：
(2)-125 (3)-0.008
例2、用计算器求下列各数的立方根：
(1)1331； (2)9.263(精确到0.01)
【随堂练习】
1．-的立方根是 ,125的立方根是 .
2．的立方根是 .
3．=_____.
4．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
5．若，则 .
【中考连线】
10.若+有意义，则的值是( )
A.0 B. C. D.
【参考答案】
随堂练习
1. -,5解析：本题直接根据立方根的概念求解.
2.2 解析：意为8的立方根,即2.
3.解析：=.
4.9,-27解析：逆用平方根,立方根的概念求解.
5.0.05 解析：开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
中考连线
B
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