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(共25张PPT)
第2节 欧姆定律
第17章 欧姆定律
知识点
欧姆定律及其理解
知1－讲
1
1. 欧姆定律
(1)内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I=(求电流)。
变形式：U=IR(求电压)、R= (求电阻)。
知1－讲
(3)公式中各符号代表的物理量及单位
符号 物理量 单位
U 电压 伏特(V)
R 电阻 欧姆(Ω)
I 电流 安培(A)
知1－讲
2. 理解欧姆定律
(1)欧姆定律是将上一节两个探究实验的结论进行综合而归纳总结出来的。
(2)欧姆定律的适用范围
适用于纯电阻电路。目前只要求知道，在电动机正常工作时，欧姆定律不能用于电动机的计算。
知1－讲
(3)电流与电压的关系和电流与电阻的关系都可以用图象法进行研究。同时注意对比两图象。
如图1 所示，图甲是电阻
一定时电流与电压的关
系，图乙是电压一定时电
流与电阻的关系。
知1－讲
特别提醒
●正确理解导体的电阻与电压和电流的关系。不能说导体的电阻与电压成正比，与导体中电流成反比。
●欧姆定律适用于纯电阻电路。
纯电阻电路就是在通电的状态下，只发热的电路，即通电状态下把消耗的电能全部转化为电阻的内能，不对外做功。纯电阻电路中只有电阻、电源、导线，电能不能转化为内能以外的能量形式。例如：电烙铁电路，工作时只是发热，属于纯电阻电路。由电风扇等组成的电路，除了发热以外，还对外做功，不属于纯电阻电路。
知1－练
例 1
[中考·自贡] 由欧姆定律I= 变形可得R= ，下列说法正确的是( )
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
知1－练
解题秘方：电阻看似与电压、电流“关系很近”，其实电阻会对电压、电流说“我与你无关”！而电压、电流反驳到“虽然你与我们无关，但我们俩的比值就是你的值”。
知1－练
答案：D
解析：导体的电阻是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值。
知1－练
1. 导体中的电流跟导体两端的电压成_______，跟导体的电阻成反比，这就是德国物理学家欧姆通过探索总结出的规律，人们为了纪念他，用他的名字命名了_______的单位。
正比
电阻
知1－练
特别提醒
导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和流过导体的电流大小无关，不能理解为导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比。
知2－讲
知识点
运用欧姆定律进行简单的计算
2
对于一个导体，只要知道电压、电流和电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律公式求出第三个量。
1. 公式运用的三种类型
(1)直接运用公式求流过导体的电流。
(2)运用变形式U =IR 求导体两端电压。
(3)运用变形式R=求导体的电阻。
知2－讲
2. 运用欧姆定律公式时要注意以下三点
(1)注意三个量的同一性：即在运用公式进行计算时，要注意三个量的对应关系，不能张冠李戴。
(2)注意三个量单位的统一性：公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位，电压→伏特(V)，电流→安培(A)，电阻→欧姆(Ω)。
知2－讲
(3)注意三个量的同时性：例如，在同一电路中，由于滑动变阻器滑片的移动，接入电路的电阻变化，总电阻的变化会导 致电流与部分电路电压的变化，应用该公式时，三个量要是同一时刻的。
知2－讲
深度理解
如图2 所示，如果计算定值电阻R2 的阻值，只能用R2=来计算，而不能用R2=或R2=来计算。
知2－练
[母题 教材 P78例1]定值电阻 R=20 Ω，将其接在 6 V的电源上，则通过它的电流为多少安？
例 2
解题秘方：可以通过图示法来 分析，将题目条件直观化。
解析：依题意可得如图3所示的电路图，可见通过电阻的电流可用公式 I=计算。
知2－练
解：通过电阻的电流 I===0.3 A 。
知2－练
2.［中考·黑龙江］如图所 示，电源电压 4 .5 V保持不变，电压表选择“0 ～ 3 V”量程，电流表选择“0 ～ 0.6 A”量 程，电阻 R1 阻 值 为10 Ω，滑 动变
阻器 R2规格为“20 Ω 1 A”，闭合开关
S，移动滑片P 的 过程中，电路中的最
大电流为________。
0.3 A
知2－练
例 3
小明网购了一款可由电脑 USB 接口供电的新型手套，已知手套内电热丝电阻 R 为 3 Ω，正常工作时通过电热丝的电流为2 A，则正常工作时手套两端的电压为多少伏？
知2－练
解题秘方：对照公式，看清题目所给的条件，并代入变形式U=IR 计算手套两端的电压。
解析：依题意可得如图4所示的电路图，可见导体两端的电压可用公式 U=IR 计算。
解：手套两端的电压 U=IR=2 A×3 Ω= 6 V。
知2－练
3.［中考·岳阳］如图，电 源电压不变，已知R2=15 Ω，闭合开关后，电流表 A1、A2 的示 数分别为 0.5 A、0.2 A，则 通过 R1 的电流为_______A，电源电压为_______ V。
0.3
3
知2－练
如图 5 所示电路中，电源电压为 3 V，闭合开关 S 后，电流表示数为 0.4 A，电压表示数为 1 V，则 R2 的阻值是______Ω。
例 4
5
知2－练
解题秘方：求 R2 的 阻值，可以利用变形式 R= 。在串联电路中，求其中一部分电路的电压和电路中的电流，通常要运用串联电路电压和电流的规律。
解析：串联电路中，R2 两端电压
U2=U－U1=3 V－1 V=2 V，
R2 的阻值为R2= == 5 Ω。
知2－练
4.［中考·宿迁］如图所示，电路中电源电压恒定，定值电阻 R1=20 Ω，只闭合开关 S1，电流表示数为 0.3 A，则电源电 压为_______V；同 时闭合 开关 S1、S2，电流表示数为 0.5 A，则 R2 的阻值为_______ Ω。
6
30
欧姆定律
理解
欧姆定律
表达式
定量计算
定性分析
内容(共41张PPT)
第3节 电阻的测量
第17章 欧姆定律
知识点
伏安法测定值电阻
知1－讲
1
知1－讲
知1－讲
知1－讲
特别提醒
对实验过程进行评估：
①连接电路时，开关是否处于断开状态；
②滑动变阻器滑片是否滑到最大阻值处，滑动变阻器在本实验中的作用是什么；
③电流表、电压表的“＋”“－”接线柱是否接反了；
④是否通过“试触”进行量程选择；
⑤是否认真检查电路，确认无误后才闭合开关等。
知1－练
例 1
[中考·聊城] 如图1 甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
知1－练
(1)同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线。
解析：在“伏安法”测电阻的实验中，电压表应并联在待测电阻两端，如图2 所示；
解：如图2 所示。
知1－练
知1－练
(2)电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最 ______(填“左”或“右”)端。
解析：为了保护电路，电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大处，即最右端；
右
知1－练
(3)小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P 时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______ (填字母)。
A. 电源 B. 滑动变阻器 C. 定值电阻R D. 开关
C
知1－练
解题秘方：电路故障的分析：两个电表示数不一致(一个有示数，一个无示数)，则故障出现在电压表所测电路的里面，即定值电阻存在故障；
解析：小聪同学发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，若电源有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故A 不符合题意；
知1－练
若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或者无示数，故B 不符合题意；若定值电阻R 有故障，若短路，电压表无示数，电流表有示数，若断路，电流表无示数，电压表有示数，故C 符合题意；若开关有故障，电路中没有电流通过，电流表和电压表都没有示数，故D 不符合题意；
知1－练
(4)排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记
录在表中。若第2 次测量时电流表的示数如图乙所示，为______ A，根据三次实验数据可得定值电阻R ＝______Ω(结果保留一位小数)。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.5 0.16 9.4
2 2.0
3 2.5 0.24 10.4
0.2
9.9
知1－练
解题秘方：将第2 次的电阻求出来，然后再求三次电阻的平均值；
解析：第2 次测量时电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02 A，其示数为0.2 A ；第二次实验电阻阻值R2 ＝＝＝ 10.0 Ω，则定值电阻R ＝＝＝ 9.9 Ω；
知1－练
(5)在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是_____(填字母)。
A. 用刻度尺测量作业本的长度
B. 探究同种物质的质量与体积的关系
A
知1－练
解题秘方：该实验进行多次测量的目的是求平均值，减小误差。
解析：本实验多次测量是为了取平均值减小误差；用刻度尺测量作业本的长度，需要多次测量，目的是为了取平均值减小误差，故A 符合题意；探究同种物质的质量与体积的关系，多次测量是寻找普遍规律，故B 不符合题意。
知1－练
1.[中考·乐山] 小杨同学用如图甲所示的电路，测量定值电阻R 的阻值。
知1－练
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。(要求：滑片向左移动时电流表示数变大，且导线不能交叉)
知1－练
解：如图所示。　
知1－练
(2)实验开始前，开关应处于_______状态，滑动变阻器的滑片应调到_______阻值处。
(3)小杨同学正确连接电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原因可能是_______ (填“R 短路”或“R 断路”)。
断开
最大
R断路
知1－练
(4)排除故障后的某次实验中，移动滑片使电压表示数为2 V 时，电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为_______A，定值电阻R的阻值为_______ Ω。
0.4
5
知1－练
(5)小杨同学通过改变滑动变阻器滑片的位置，进行了多次定值电阻R的测量，目的是______。
A. 减小误差
B. 寻找实验的普遍规律
A
知2－讲
知识点
伏安法测小灯泡的电阻
2
知2－讲
知2－讲
知2－讲
规律点拨
测量小灯泡在不同电压下的电阻发现，灯泡两端电压越低，通过灯泡的电流越小，灯泡亮度越暗，灯丝电阻越小；灯泡两端电压越高，通过灯泡的电流越大，灯泡亮度越亮，灯丝电阻越大，从而得出结论：灯丝电阻与温度有关，且灯丝电阻随温度升高而增大。
知2－练
[中考·河南] 在“测量小灯泡的电阻”实验中，选用的器材有：两节新干电池，正常发光时电压为2.5 V 的待测小灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关和若干导线。
例 2
知2－练
(1)请用笔画线代替导线，将图3 甲中的实物电路连接完整。
解析：电流表与小灯泡串联，电压表与小灯泡并联；
解：如图4所示。
知2－练
(2)正确连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______(填“A”或“B”)端。
A
解析：为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片右侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的A 端；
知2－练
(3)闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表无示数，电流表有示数，造成这一现象的原因可能是____(填字母代号)。
A. 电流表短路 B. 小灯泡短路 C. 滑动变阻器断路
B
知2－练
解题秘方：电路故障的分析：两个电表示数不一致(一个有示数，一个无示数)，则故障出现在电压表所测电路的里面，即小灯泡存在故障；电流表有示数，则为小灯泡短路；电流表无示数，则为小灯泡断路；
解析：电流表有示数，说明电路不是断路，电压表无示数，可能是与电压表并联的电路短路，因此故障可能是与电压表并联的灯泡短路了；
知2－练
(4)排除故障后，移动滑片P，某次实验时，电压表的示数为2.5 V，电流表的示数如图乙所示，则通过小灯泡的电流为______A，小灯泡正常发光时的电阻约为______ Ω(结果保留一位小数)。
0.28
8 .9
知2－练
解题秘方：根据欧姆定律求小灯泡正常发光时的阻值；
解析：电压表的示数为2 .5 V，小灯泡此时正常发光，图乙中电流表选用小量程，分度值为0.0 2 A ，示数为0.28 A ，故小灯泡正常发光时的电阻 R ＝＝=8.9 Ω；
知2－练
(5)经过多次实验，测出并记录多组电压和电流的值，得到小灯泡的I-U 图象如图丙所示；通过分析图象，写出一条你发现的结论： ______
________________________ 。
小灯泡
的电阻随温度的升高而增大
知2－练
解题秘方：由小灯泡的I-U 图象可知其电阻变大。
解析：由图丙可知，小灯泡电阻变大，故可得结论：小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
知2－练
2.[中考·东营] 某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”实验中，选用器材连接了如图所示的电路，其中电源电压恒为3 V，小灯泡正
常发光时的电压为2.5 V，
所用器材均能满足实验
需要。
知2－练
(1)请用笔画线代替导线，完成实物电路的连接，注意导线不能交叉。
解：如图所示。
知2－练
(2)该实验中，滑动变阻器除了保护电路，其主要作用是 ________________。
(3)闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不亮，电压表指针偏转明显，电流表无示数，则发生的故障可能是小灯泡________(填“断路”或“被短接”)
改变灯泡两端电压
断路
知2－练
(4)排除电路故障后进行实验，测得小灯泡正常发光时的电流为0.3 A。则小灯泡此时的电阻为______Ω(结果保留一位小数)。
(5)实验中发现，当电压表示数为 0.9 V 时，小灯泡刚好微微发光，你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要______(填“大”或“小”)。
8.3
小
电阻的测量
测电阻
欧姆定律
原理
方法
伏安法、安阻法、伏阻法、代换法
等效替代(共42张PPT)
第1节 电流与电压和电阻的关系
第17章 欧姆定律
知识点
探究电流与电压的关系
知1－讲
1
知1－讲
知1－讲
知1－讲
知识拓展
改变导体两端电压的方法：
如果用干电池做实验，可以通过改变串联干电池的节数来改变定值电阻两端的电压；如果用学生电源做实验，可以通过转动旋钮来改变定值电阻两端的电压；如果用滑动变阻器，可以将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，改变定值电阻两端的电压。
知1－练
例 1
[中考·宜昌] 如图 1 甲为小俊和小红在探究电阻一定时电流与电压关系的实验中连接的部分实物图。
知1－练
(1)用笔画线代替导线将实物图连接完整，使滑片向右滑动时电流表的示数变大。
解：如图2甲所示。
解题秘方：滑片向右滑动时电流表的示数变大，这说明电路中的总电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻变小，据此分析；
解析：根据题意可知，滑片向右滑动时电流表的示数变大，这说明电路中的总电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻变小，所以滑动变阻器应该接右下接线柱，如图2 甲所示；
知1－练
(2)正确连接电路，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电路可能出现的故障是________________。
R 断路
解题秘方：根据电流表示数、电压表示数分析电路故障的原因；
解析：正确连接电路，闭合开关后，发现电流表无示数，说明电路出现了断路现象；电压表有示数，说明电压表与电源之间是接通的，则电路可能出现的故障是R 断路；
知1－练
(3)排除故障后，测量出的数据如下表，
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
电流I/A 0.08 0.16 0.30 0.32 0.40 0.48
知1－练
请在图乙中描点画出I-U 图象。
解：如图乙所示。
解题秘方：根据表格中的数据描点连线；
知1－练
解析：根据表格中的数据描点连线，如图2 乙所示；
知1－练
(4)小俊和小红分析图象后得出了结论，为了使结论具有普遍性，小俊提出用刚才的实验器材增加实验次数，小红提出换用不同的定值电阻重复前面的实验。你觉得科学合理的是________(填“小俊”或“小红”)的方案。
小红
解题秘方：实验中为了获得普遍的规律，应更换电阻，多次测量；
知1－练
解析：实验中为了获得普遍的规律，应换用阻值不同的定值电阻多次测量，所以小红的方法是合理的；
知1－练
(5)他们发现另外一组的同学画出的图象(如图丙)所反映出的规律与自己的不同，请你分析该小组实验中可能存在的问题是 _______________
_________。
电压表与滑动变
阻器并联
知1－讲
深度理解
本探究过程在分析数据时，并没有取平均值，所以目的不是为了减小误差，而是为了能发现相应的规律。但是，若要避免偶然性，需要换不同阻值的定值电阻进行多组实验。
知1－练
1.[中考·西宁] 小西和同学们在“探究电流与电压的关系”的实验中，实验电路如图甲所示，电源电压恒为3 V，定值电阻R 的阻值为5 Ω。
知1－练
(1)连接电路时，开关应_______，闭合开关前应将滑动变阻器滑片P 调至_______ (填“A”或“B”)端。
(2)连接好电路后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，此时电路的故障可能是定值电阻______路。
断开
A
断
知1－练
(3)排除故障后，第2次实验中电流表的示数如图乙所示，为_____A。
0.2
知1－练
(4)将多次实验测得的数据记录在表格中，分析数据可得：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成_______。
正比
实验序号 1 2 3 4 5
U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
I/A 0.1 0.3 0.4 0.5
知1－练
(5)以下实验中，与此实验中进行多次测量的目的相同的是________。
A. 用刻度尺测量长度
B. 探究杠杆的平衡条件
B
知2－讲
知识点
探究电流与电阻的关系
2
知2－讲
知2－讲
知2－讲
特别提醒
对比滑动变阻器在两个探究实验中的作用：
在两个实验中滑动变阻器都可以起到保护电路的作用，但滑动变阻器的作用也有所不同：在探究电流与电压的关系时，调节滑动变阻器的根本目的是改变电阻两端的电压；而在探究电流与电阻的关系时，调节滑动变阻器是为了保证电阻两端的电压不变。
知2－练
小明在探究“电流与电阻的关系”实验时，选取了如下器材：电源(电压恒为 6 V)、定值电阻(5 Ω、
10 Ω、20 Ω 各一个)、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和若干导线。
例2
知2－练
(1)如图 3甲所示为小明设计的实验电路图，其中a 是______表。
解析：在探究“电流与电阻的关系”时，电流表串联在电路中，电压表并联在电阻两端，因此 a 是电压表，b 是电流表；
电压
知2－练
(2)按电路图连接好实物电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至_____端。
解析：由图甲可知，为了保护电路，在闭合开关前，应将滑动变阻器 接入电路的阻值调至最大值，即将滑动变阻器滑片调至图中最右端；
最右
知2－练
(3)将 5 Ω 电阻接入电路，闭合开关，调节滑片，使电压表指针指在如图乙所示位置，电压表示数为______V。
解析：由图乙可知，电压表选择小量程，分度值为0.1 V，则电压表示数为2 V；
2
知2－练
(4)小明根据实验需要，分别将三个定值电阻接入电路进行实验，记录对应电流表的示数，并将
实验数据描绘成图象，如图丙所示。
分析图象可以得出实验结论：在电
压一定的条件下，通过导体的电流
与导体的电阻成 _____。
反比
解析：由图丙可知，电阻的电流与电阻之积为 UR ＝ 0.1 A×20 Ω ＝…＝ 0.4 A×5 Ω ＝ 2 V，为一定值，且电阻增大为原来的几倍，通过的电流减小为原来的几分之一，由此可得出的结论：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；
知2－练
(5)实验结束，小明发现忘记断开开关，便立即将一电路元件拆下，却发现电压表超量程，他拆下的这个元件是_________。
定值电阻
解析：电压表内阻很大，若电压表串联接入电路中时，电路中几乎没有电流通过，此时电路相当于断路，而电压表此时的示数接近电源电压，若小明将定值电阻拆除，则会使电压表直接接入电路中，此时电压表的电压接近电源电压，而该电压表接入的量程为小量程，故会超量程，所以小明拆除的电路元件为定值电阻；
知2－练
(6)此实验中滑动变阻器的主要作用是__________________
_________。
保持定值电阻两端的
电压不变
解析：探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当接入不同阻值的定值电阻时，为了保持定值电阻两端的电压不变，根据串联电路的分压原理，需通过调节滑动变阻器，从而使得定值电阻两端的电压保持不变，因此此实验中滑动变阻器的主要作用是保持定值电阻两端的电压不变。
知2－练
2.[中考·青岛] 探究电流与电阻的关系，小明连接的实验电路如图甲所示。
知2－练
(1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于最_____端。
右
知2－练
(2)闭合开关后，发现电流表示数为零，电压表的示数如图乙所示，为______V；改 变滑动变阻器滑片的位置，两电表指针的位置不变。电路中有一处故障，可能是_________(填序号)。
①电流表短路②电压表短路
③导线 a 断路④导线 b 断路
2.9
③
知2－练
(3)排除电路故障后，小明先后用 5 Ω、10 Ω的定值电阻进行实验。实验中，通过___________控制定值电阻两端的电压不变，得到的实验数据如表所示。小明据此得出结论：电流与电阻成反比。请
指出实验存在的问题或需要改
进的地方__________________
_____ (写出一条即可)。
滑动变阻器
实验次数 1 2
电阻R/Ω 5 10
电流I/A 0.40 0.20
结论要以电压不变为
前提
知2－练
(或实验时要进行多次实验，使实验结论具有普遍性)
电流与电压和电阻的关系
电流与电压的关系
探究
控制变量法
结论
电流与电阻的关系(共32张PPT)
*第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第17章 欧姆定律
知识点
电阻的串联、电阻的并联
知1－讲
1
1. 电阻的串联
(1) 研究方法：分析电路或进行计算时，可用总电阻去代替各串联电阻，这里用到等效法。
(2) 电阻串联时的规律：总电阻等于各串联电阻之和。代数表达式：R=R1＋R2。
知1－讲
(3)表达式的推导：
在串联电路中，U=U1＋U2，
由欧姆定律得，U1=IR1，U2=IR2，U=IR，
则 IR=IR1＋IR2，R=R1＋R2。
知1－讲
2. 电阻的并联
(1)电阻并联时的规律：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
代数表达式：=＋。
知1－讲
(2)表达式的推导：
并联电路的电流规律：I=I1＋I2，
由欧姆定律得，I1=，I2=，干路中的总电流 I=。
则=＋，所以=＋。
(3)用数学方法分析总电阻 R 与 R1 和 R2 间的大小。
因为> ，> ，所以 R知1－讲
特别提醒
用等效法研究电阻的串联和并联 :
1. 电阻串联图解 (图 1)
知1－讲
2. 将各电阻串联，相当于增大了其中一个电阻的长度，所以总电阻大于各串联电阻。
3. 给电阻并联另一个电阻时，相当于增大了原电阻的横截面积，所以并联后的总电阻比原电阻阻值小。
知1－练
例 1
如图 2 所示，小灯泡 L 的电阻为 100 Ω，滑动变阻器 R的阻值范围为“0 ～ 20 Ω”，则小灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值是______Ω；闭合开关后，滑动变阻器滑片由 b 往 a 移动，小灯
泡的亮度______(填“变亮”“变
暗”或“不变”)，设灯泡灯丝电
阻不受温度的影响。
120
变亮
知1－练
解析：小 灯泡和滑动变阻器串联后电阻的最大值
R大 =100 Ω＋20Ω=120Ω；滑动变阻器滑片由 b 往 a移 动，滑动变阻器连入电路中的电阻变小，由欧姆定律I=可知电路中电流会变大，小灯泡的亮度变亮。
解题秘方：可以用公式法求总电阻，即用滑动变阻器的最大阻值与小灯泡电阻相加求和 , 来求电路的最大总电阻。
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1. 如图所示，R1=12 Ω，R2=4 Ω，将它们串联后接到 8 V 的电源上，求：
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(1)串联电路的总电阻；
(2)电路中的电流。
解：电阻R1和R2串联，R1＝12 Ω，R2＝4 Ω，此时电路中的总电阻R＝R1＋R2＝12 Ω＋4 Ω＝16 Ω。
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如图 3 所示电路中，电源电压恒为 30 V，电阻 R1 为 15 Ω。同时闭合开关 S1、S2 时，电流表的示数为 2.5 A。求：
例 2
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解题秘方：在并联电路中，若求其中一个定值电阻的阻值，通常采用以下方法：(1)求出未知电阻支路的电流；(2)利用欧姆定律求未知电阻的阻值。也可以直接利用公式=＋求解。
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(1)通过电阻 R1 的电流；
解：由电路图可知，同时闭合开关 S1、S2 时，R1 与 R2 并联，电流表测干路电流。
(1)通过电阻 R1 的电流 I1===2 A ；
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(2)电阻 R2 的阻值。
解：由欧姆定律得 R= ==12 Ω，由 公式 =＋ 得：=＋ ，故 R2= 60 Ω。
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2. [中考·青岛] 如图所示电路，电阻 R1、R2 并联接到电压为 U 的电源两端。闭合开关 S 后，通过电阻 R1、R2 的电流分别为 I1、I2，电路的总电流为 I。
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(1)R1、R2 并联后相当于一个电阻 R，请推导证明： =＋ 。
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(2)若电路中 R1=20 Ω，R2 ＝ 30 Ω，电源电压为 3 V。求：电路的总电流 I。
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串联分压
2
1. 串联分压的规律 各部分电路电压之比等于电阻之比。
2. 代数表达式 = 、 = 、 = 。
R 代表总电阻，U 代表总电压。
3. 对规律的理解
(1)根据串联分压的规律可知，电阻大的那部分电路分得的电压大。
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(2)在串联电路中，若其中一部分电路电阻变大，则这部分电路分得的电压变大。
(3)在串联电路中，某部分电路电阻占总电阻的几分之几，则分得的电压就占总电压的几分之几。其表达式为： =、=。
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串联分压规律的理论推导：
1. 串联电路电流的规律：I1 =I2。
2. 结合欧姆定律可得：=。
3. 代数式变形得：=。
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[中考·广东] 如图 4 所示，灯泡 L1、L2 的电阻分别为 10 Ω、20 Ω，闭合开关 S，通过 L1、L2 的电流分别为 I1、I2，它们两端的电压分别为 U1、U2，则( )
A. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2 ∶1
B. I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶1
C. I1∶I2=1∶1，U1∶U2=1∶2
D. I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶2
例 3
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解题秘方：电压表测量哪个用电器两端的电压，就应该与之求串联电路电流之比，可用直接判断法判断为1∶1。求串联电路各部分电路电压之比，可用比例法求 解，即运用规律：电压之比等于各部分电阻之比。
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解析：两 个灯泡串联，串联电路各处的电流相等，所以I1 ∶ I2=1 ∶1；串联电路电压的分配和电阻成正比， ===，C 正确。
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3.［中考·娄底］如图所示的电路中，电源电压为 13.5 V，调节滑动变阻 器滑片 P 从 最右端b 移动到最左端 a，电流 表示数由 0.18 A 变为 0.54 A，
则定值电阻R0 ＝ ________ Ω，
滑 片位于 b 点时电压表示数
为________V。
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知识点
串联分压
3
1. 并联分流的规律 在并联电路中，各支路电流与电阻成反比。
2. 代数表达式 =。
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3. 串、并联电路电流、电压、电阻规律总结：
串联电路 并联电路
电流 I=I1=I2 I=I1＋I2
电压 U=U1＋U2 U=U1=U2
电阻 R=R1＋R2 =＋
分压或分流 = =
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并联分流规律的理论推导：
1. 并联电路电压的规律：U1=U2。
2. 由欧姆定律可得：I1R1=I2R2。
3. 将以上表达式变形得：= 。
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[中考·黔西南] 如图5 所示，电源电压保持不变，只闭合开关S 时，电流表的示数为0.2 A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5 A，此时通过R1 的电流为I1，通过R2 的电流为I2，则( )
A. I1∶I2 = 2 ∶5 B. I1∶I2 = 3 ∶5
C. R1∶R2 = 3 ∶2 D. R1∶R2 = 2 ∶3
例 4
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解题秘方：很多学生易记错表达式，建议依据并联电路电压的规律利用表达式=或I1R1=I2R2 进行解答。
解析：只闭合开关S 时，只有R2 接入电路，通过R2 的电流I2=0. 2 A ；再闭合开关S1，两电阻并联，总电流I=0.5 A ，故通过R1 的电流I1=I－I2=0.5 A－0. 2 A=0.3 A。可见== ，= = 。
答案：D
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4. 有两个定值电阻，电阻之比R1 ∶ R2 ＝2 ∶ 5，把它们并联在电路中时，电阻两端的电压之比是_______ ，通过它们的电流之比是_______，若干路电流是1.4 A，则通过电阻R1 的电流为_______ A，通过R2 的电流为_______ A，由此可见，在并联电路中，电阻越大，所分得的电流越 _______ 。
1∶1
5∶2
1
0.4
小
欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律
电阻串联的规律
(R=R1＋R2)
串联电路电压的分配规律
电阻并联的规律
(=＋)
并联电路电流的分配规律

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