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第一章 有理数
1.1 正数和负数
预习目标 1.结合实例体会负数产生的必要性及数系的发展. 2.了解利用正数、负数表示具有相反意义的量.
知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.数的产生和发展 (1)教材P2 图1.1-1的第一幅图中,由记数、排序、产生数1,2,3. (2)教材P2图1.1-1的第二幅图中,由表示“没有”“空位”,产生数0,我们把0,1,2,3,…,这类数称为_____________. (3)教材P2图1.1-1的第三幅图中，由分物、测量，产生分 ，…，我们把这数称为________. (4)本章引言中，因为表示温度、产量增长率、收支情况时，出现了带“-”号的数. 2.正数、负数和0的认识 (1)像7,0.9,8 844这样大于0的数,叫做______; (2)像﹣3,﹣14,﹣155这样在正数前面加上符号“﹣”(负)的数,叫做______; (3)0既不是________也不是_________，它是正、负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”. (4)中国古代用算筹进行计算时，用______色算筹表示正数，______色算筹表示负数. 3.具有相反意义的量 (1)如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用______和______分别表示它们. (2)体重减少5kg还可以表示成“体重增加_______________”. (3)商品进出口总额增长-5%还可以表示成“商品进出口总额减少________”.
成果检测 1.如果A 地高于海平面152m时,记作+152m,那么B 地低于海平面23m,记作( ) A.+23m B.-23m C. + 175m D.- 129m 2.判断下列各数，哪些是正数 哪些是负数 -3.1,10.58,-9,+1,-7%
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
预习目标 1.认识有理数的概念. 2.能理解有理数的不同分类标准，并能根据分类标准将有理数进行简单分类.
知识感知 阅读教材的内容，回答下列问题： 1.有理数的概念 上一节课，我们学习了数系的发展，回顾了许多的数，如﹣5，﹣2.1，﹣2，0，1.2…，这些数如何分类呢 (1)________、________、________统称为整数;________和__________统称为分数. (2)______和______统称为有理数. (3)我们把可以化成分数的小数也看成______. 2.有理数的分类 按定义分类： 按性质符号分类： 注意：(1)有理数的分类要做到不重不漏，两种分类不能互相交叉. (2)正整数含义，其一是正数，其二是整数；负分数含义，其一是负数，其二是分数.
成果检测 1.下列各数不是有理数的是( ) A. B.0.2i C.0 D.π 2.指出下列各数中的整数、分数、负分数、非负有理数. 5,0.5,0,﹣3.5,﹣12,10%,
1.2.2 数轴
预习目标 1.认识数轴，了解数轴的三要素. 2.会画数轴，并能在数轴上表示已知数对应的点. 3.根据数轴上的点写出表示点对应的数.
知识感知 阅读教材的内容，回答下列问题： 1.数轴的认识 (1)在一条东西向的马路上，汽车站牌东3m和西5m的地方有两棵树，如何画图表示这一情景 (2)温度计是如何表示出零上温度和零下温度的 (3)在数学中，可以用一条直线上的点表示_______，这条直线叫做数轴. 2.数轴的画法 (1)数轴的三要素是_____________. (2)请你画一条数轴，它的三要素缺一不可哦！ 3.有理数与数轴上的点的关系 一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度，表示数﹣a的点在原点的_____，与原点的距离是_____个单位长度.
成果检测 1.下列各图中，所画数轴正确的是( ) 2.在数轴上表示-2,0,6.3 的点中，在原点右边的点有( A.0个 B.1 个 C.2个 D.3个 3.如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数.
1.2.3 相反数
预习目标 1.能从数轴上找到一个数的相反数. 2.会求一个数的相反数，能借助相反数的概念对多重符号化简.
知识感知 阅读教材的内容，回答下列问题： 1.相反数的概念 (1)数轴上与原点距离3个单位长度的点有_____个，这些点表示的数是_____. (2)如果b是一个正数，数轴上与原点的距离等于b的点有_______个，这些点表示的数是______，这两个点关于_______对称. (3)像3与-3，5与-5这样，_________的两个数叫做互为相反数. 互为相反数的两个数分别在原点两侧，它们到原点的距离相等.(特别地，0的相反数是0.) 2.求一个数的相反数 a的相反数是______(a可以是正数、0、负数). 当a是正数时,-a是_____;当a是0时,-a=0;当a是负数时,-a是_____. 3.多重符号的化简 一个正数前面有偶数个“-”号时，结果为_______；一个正数前面有奇数个“-”号时，结果为_______.
成果检测 1.一个数a的相反数是5，则a等于_________ 2.在2,-8,-2,0中互为相反数的是( ) A.0与2 B.0与-2 C.2 与-2 D.0与-8 3.化简下列各数： +(﹣0.5),﹣(﹣20),﹣[﹣(-3)] 4.若m-4的相反数是-11，求m+5的值.
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
预习目标 1.结合数轴了解绝对值的概念. 2.会求一个有理数的绝对值.
知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.绝对值 (1)在数轴上，表示数a的点与_______叫做这个数的绝对值，记作____；因为距离不能是负的，所以|a|≥0. (2)结合数轴完成填空. 1-31=____;|21=2;| | ;|4|=____;|-0.5|=____; | (3)一个正数的绝对值是______；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是_____. 2.求一个数的绝对值 求数a的绝对值时，先判断a是_____、____还是0，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号.如果a>0，那么|a|=_____;如果a=0,那么|a|=_____;如果a<0,那么|a|=_____. 3.易错点 (1)当|a|=a时,a是_____;当|a|=﹣a,a是_____. (2)一个数的绝对值是它本身，这个数是______；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是____.
成果检测 1.|5|=( A. B. C.5 D.-5 2.下列各式不正确的是( ) A.|﹣2|=2 B.﹣|﹣2|=﹣2 C.|﹣2|=﹣(﹣2) D.|﹣2|=﹣|2| 3.如果|a|=-a,那么a的取值范围是( ) A. a>0 B. a<0 C. a≤0 D. a≥0 4.求下列各数的绝对值： -3,-1.7,0,
第2课时 有理数的大小比较
预习目标 1.了解有理数大小比较的方法、性质. 2.能够进行简单有理数的大小比较.
知识感知 阅读教材内容，回答下列问题： 1.利用数轴比较有理数的大小 (1)你还记得两个正数(或正数与0)如何比较大小吗 说说看. (2)你能将某日各地的最低温度按从低到高的顺序排列吗 - 12℃ 8℃ 0℃ 1℃ (3)将上面的数在数轴上排列，得到数轴上左边的数总___右边的数. 2.利用性质进行有理数大小比较 (1)正数_____0,0_____负数,正数_____负数. (2)两个负数，绝对值大的_______. (3)异号两数比较大小，要考虑它们的_____；同号两数比较大小，要考虑它们的_____.
成果检测 1.在0,1,-2,3这四个数中,最小的数是( ) A.0 B.1 C.-2 D.3 2.如图，正确的结论是( ) A. a<-2 B. a>-1 C. a>b D. b>2 3.比较下列各对数的大小： (1)3和-4;(2)0和-5;(3)-1.5和-1.25;

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