专题1.4 测量平均速度 学案(原卷版+解析版)

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专题1.4 测量平均速度 学案(原卷版+解析版)

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2024人教版新教材物理八年级上册同步精讲精炼学案(全国通用)
第一章 机械运动
专题1.4 测量平均速度
1.物理观念:(1)复习停表和刻度尺的正确使用与读数的方法;
(2)知道测量平均速度的原理。
2.科学思维:能够通过日常经验、物品或自然现象粗略估测长度和时间,了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。
3.科学探究:通过实践和探究,培养学生观察思考,勇于发现乐于探究的学习习惯,掌握平均速度测量过程方法。会分析处理实验数据。
4.科学态度与责任:培养学生对科学的求知欲,乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神,树立正确的世界观和唯物主义观。
测量斜面小车在不同路程中的平均速度是学习重点;实验数据的处理和分析是难点。
测量物体运动的平均速度
1.实验目的:用刻度尺和停表测小车的平均速度。
2.实验原理:
3.实验器材:斜面、小车、刻度尺、停表、金属片
4.实验步骤:
(1)检查器材,并将器材按装置图放置,把木板和木块组装成斜面(倾角控制在20度以内),小车放于斜面顶端A点,弹簧片固定在斜面下端C点,测出AC段的距离s1记录于表格中;让小车从斜面顶端自由滑下的同时开始计时;小车到达斜面底端停止计时,读出时间为t1 ,同样记录于表格中,利用公式v1=s1/t1计算出v1记于表格。
(2)将金属片放于B处固定,重复步骤上述过程,进行第二次测量,同时将AB之间的s2、t2和计算出的v2记于表格。
(3)利用s1-s2=s3,t1-t2=t3,算出BC之间的s3、t3,再用v3=s3/t3算出v3记于表格。
(4)比较v1、v2、v3的大小从而得出实验结论。
(5)收拾整理器材。
5.记录数据表格
物理量 路程s 时间t 平均速度v
第一次 s1= t1= v1=s1/t1=
第二次 s2= t2= v2=s2/t2=
第三次 s3=s1-s2= t3=t1-t2= v3=s3/t3=
6.实验结论
(1)小车沿斜面下滑的速度越来越大,说明小车沿斜面下滑运动速度越来越快,小车做变速直线运动。
(2)各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小,下半段的平均速度最大,全程的平均速度处在两者之间:v3>v1>v2。
7.注意事项
A. 搭建斜面时,将长木板一端垫高,使小车能加速下滑即可,但又不太快。斜面的坡度要适中,既不能太小,小车达不到底部;也不能太大,记录时间不准确,导致实验误差大。
B.小车从斜面滑下时,一定要做直线运动,否则测量的路程比实际路程要小,影响实验结果。
C.小车运动距离为车头到车头的距离。
D.小车从斜面顶端要从静止释放。
E.测量过程中不要改变斜面的坡度。
易错点:
注意:小车运动距离为开始位置车头到停止位置车头的距离,不是小车开始位置车头到停止位置车尾的距离。
【例题】物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时,想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段时的平均速度,设计了如图所示的实验装置;让小车从带有刻度(分度值为1cm)的斜面顶端由静止滑下,图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间(圆圈里面的数字分别表示“小时∶分∶秒”),则
(1)该实验是根据公式______进行测量的;
(2)通过分析图中所给信息可以判断:小车从斜面顶端运动到底端的过程中______(选填“是”或“不是”)做匀速直线运动;
(3)小车在AB段运动的路程SAB是______dm;在BC段运动的平均速度vBC是______m/s;在AC段运动的平均速度vAC是______m/s;
(4)在实验前必须熟练使用电子表,如果小车到达C点还没有停止计时,则会使所测量的运动时间偏______.
【答案】(1)v=s/t (2)不是 (3)4.00 0.5 0.3 (4)大
【解析】(1)计算速度的公式是v=s/t;
(2)由图知,小车沿直线下滑过程中,AB段距离较短,但所用时间较长;BC段距离较大,所用时间较少,所以小车不是做匀速直线运动;
(3)由图示:SAB=100.0cm-60.0cm=40.0cm=4.00dm;
SBC=60.00cm-10.00cm=50.00cm,tAC=3s,tBC=1s,
BC段的速度vBC=SBC/tBC=50cm/s=0.5m/s;
AC段的平均速度vAC=SAC/tAC=30cm/s=0.3m/s;
(4)根据v=s/tv,若小车到达C点后还没有停止计时,这样时间记录偏大,则会导致所测AC段的平均速度VAC偏小.
测量平均速度注意事项
(1)一是斜面坡度不能过大或过小,过大则运动时间太短,增大时间测量误差,过小则小车可能不会运动,或变速运动不明显;
(2)要保证每次测量都从同一高度处由静止释放小车;
(3)为避免实验的偶然性,实验中我们应多测量几次 ;
(4)测小车通过的路程时,应从开始计时时的车头测量到计时结束的车头,而不是测量斜面的长度 ;
(5)小车全程的平均速度v1,前半程的平均速度v2,后半程的平均速度v3之间的关系是v3>v1>v2; 
(6)下半程的平均速度等于半程路程除以全程时间与上半程时间之差。能够从中点由静止释放测下半程运动时间?不合理,因为所测时间不是运动过程中下半程所用的时间。或者,因为小车全程运动中通过中点的速度不为0.或者,小车通过全程所用的时间与上半程所用时间的差值才是下半程所用的时间。
(满分100分,答题时间30分钟,根据下面给出的试题答案与解析自测自评)
一、填空题(共30分)
1.(9分)平均速度是描述变速直线运动的快慢,是表示运动物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度的物理量。测量物体平均速度使用的物理仪器有______和______。使用停表测量时间,用刻度尺测量物体运动的路程,用公式______求出物体运动的平均速度。体会设计实验、实验操作、记录数据、分析实验结果的总过程。做物理实验时,要有认真仔细的科学态度,要实事求是测量和记录实验数据,要养成与他人交流合作的精神。
2.(9分)小军用刻度尺和数字钟(时:分:秒)测木块在水平面上滑行的速度,木块滑动的位置与时间如图所示,则木块在A、B间滑行的距离为 cm,木块在A、B间滑行的时间为 s,滑行的平均速度为 cm/s.
3.(12分)如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片,若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次,分析照片可知:小球从A点到F点共运动了 cm的路程,小球从B点到F点的平均速度为 m/s.
二、选择题(每小题10分,共40分)
1.小明同学用下列四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度,其中你认为最好的是( )
A.选定一段较长的路程,测定小球通过这段路程所用的时间。
B.选定一段较短的路程,测定小球通过这段路程所用的时间。
C.选定一段较长的时间,测定小球在这段时间内通过的路程。
D.选定一段较短的时间,测定小球在这段时间内通过的路程。
2.在“测量物体运动的平均速度”实验中,当小车自斜面顶端滑下时开始计时,滑至斜面底端时停止计时.如图所示,此过程中小车的平均速度是( )
A.10cm/s B.9cm/s C.8cm/s D.7cm/s
3. 如图所示,小明在“测平均速度”的实验中,使小车从斜面A点静止下滑,经过B点到达C点,图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是(  )
A. 段距离为;
B. 段平均速度为;
C. 小车从点到点做匀速直线运动;
D. 若小车过A点后才开始计时,测出段平均速度将偏大
4.小明和同学们用机械停表和刻度尺测量篮球下落的速度,他们用刻度尺测出三楼到地面的距离,然后用机械停表测出篮球在三楼从静止竖直落地的时间。对于该实验有关的操作和分析,错误的
是(  )
A.实验时要合理分工,准确记录相关数据
B.选择量程为15m的卷尺测量篮球下落的高度
C.篮球下落的高度和时间均应该多次测量取平均值
D.本实验测出的是篮球下落到地面前一瞬间的速度
三、实验题(共30分)
1.(10分)在图所示的斜面上测量小车运动的平均速度.让小车从斜面的 A 点由静止开始下滑,分别测出小车到达 B 点和 C 点的时间,即可测出不同阶段的平均速度。
(l)图中AB段的路程SAB=____cm,如果测得时问 tAB=1.6s.则 AB 段的平均速度
VAB=____cm/s。
(2)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,测得AB段的平均速度 VAB会偏____。
(3)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止
释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中下半程的平均
速度。他的做法正确吗?_______,理由是:_______________________
2.(20分)小宇和同学一起搭建了如图甲所示的斜面,来测量小球运动的平均速度,小球从A点沿斜面由静止开始滚下,频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程。
(1)该实验的测量原理是   。
(2)他们用频闪照相机记录了小球的位置,并测出对应的距离,整理的实验数据如表所示:
阶段 路程s/cm 运动时间t/s 平均速度v/(m s﹣1)
AB 30.00 0.50 0.6
BC 90.00 0.50 1.8
CD 150.00 0.50
分析表中数据可知,CD段小球的平均速度是   m/s;
(3)实验时小球沿斜面顶端下滑到斜面底端的情景如图甲所示,图乙的图像中能大致反映小球运动情况的是   。
(4)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系,实验小组同学从老师处借来光电测速仪,它能测出小球经过某点的瞬时速度,正确操作后,小组同学再次完成图甲实验并分别测出了小球经过B、C、D点时的瞬时速度分别为vB=1.2m/s,vC=2.4m/s,vD=3.6m/s,假设斜面足够长,根据数据的变化规律,请你推测小球从A处由静止滚下,经过    s到达E点(图中未画出)时的瞬时速度为6m/s。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意!
典例精讲明确考向向
2
3
4
5
6
7
8
9
10
dm
C
B
A
15∶35∶20
15∶35∶22
15∶35∶23
方法总结思维进阶
课节精练达标培优
45cm
14:35:05
14:35:00
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第一章 机械运动
专题1.4 测量平均速度
1.物理观念:(1)复习停表和刻度尺的正确使用与读数的方法;
(2)知道测量平均速度的原理。
2.科学思维:能够通过日常经验、物品或自然现象粗略估测长度和时间,了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。
3.科学探究:通过实践和探究,培养学生观察思考,勇于发现乐于探究的学习习惯,掌握平均速度测量过程方法。会分析处理实验数据。
4.科学态度与责任:培养学生对科学的求知欲,乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神,树立正确的世界观和唯物主义观。
测量斜面小车在不同路程中的平均速度是学习重点;实验数据的处理和分析是难点。
测量物体运动的平均速度
1.实验目的:用刻度尺和停表测小车的平均速度。
2.实验原理:
3.实验器材:斜面、小车、刻度尺、停表、金属片
4.实验步骤:
(1)检查器材,并将器材按装置图放置,把木板和木块组装成斜面(倾角控制在20度以内),小车放于斜面顶端A点,弹簧片固定在斜面下端C点,测出AC段的距离s1记录于表格中;让小车从斜面顶端自由滑下的同时开始计时;小车到达斜面底端停止计时,读出时间为t1 ,同样记录于表格中,利用公式v1=s1/t1计算出v1记于表格。
(2)将金属片放于B处固定,重复步骤上述过程,进行第二次测量,同时将AB之间的s2、t2和计算出的v2记于表格。
(3)利用s1-s2=s3,t1-t2=t3,算出BC之间的s3、t3,再用v3=s3/t3算出v3记于表格。
(4)比较v1、v2、v3的大小从而得出实验结论。
(5)收拾整理器材。
5.记录数据表格
物理量 路程s 时间t 平均速度v
第一次 s1= t1= v1=s1/t1=
第二次 s2= t2= v2=s2/t2=
第三次 s3=s1-s2= t3=t1-t2= v3=s3/t3=
6.实验结论
(1)小车沿斜面下滑的速度越来越大,说明小车沿斜面下滑运动速度越来越快,小车做变速直线运动。
(2)各段路程的平均速度并不相等,上半段的平均速度最小,下半段的平均速度最大,全程的平均速度处在两者之间:v3>v1>v2。
7.注意事项
A. 搭建斜面时,将长木板一端垫高,使小车能加速下滑即可,但又不太快。斜面的坡度要适中,既不能太小,小车达不到底部;也不能太大,记录时间不准确,导致实验误差大。
B.小车从斜面滑下时,一定要做直线运动,否则测量的路程比实际路程要小,影响实验结果。
C.小车运动距离为车头到车头的距离。
D.小车从斜面顶端要从静止释放。
E.测量过程中不要改变斜面的坡度。
易错点:
注意:小车运动距离为开始位置车头到停止位置车头的距离,不是小车开始位置车头到停止位置车尾的距离。
【例题】物理实验小组的同学在学习“测量平均速度”时,想测量从斜面上滑下的物体在不同阶段时的平均速度,设计了如图所示的实验装置;让小车从带有刻度(分度值为1cm)的斜面顶端由静止滑下,图中的圆圈是小车到达A、B、C三个位置时电子表的显示时间(圆圈里面的数字分别表示“小时∶分∶秒”),则
(1)该实验是根据公式______进行测量的;
(2)通过分析图中所给信息可以判断:小车从斜面顶端运动到底端的过程中______(选填“是”或“不是”)做匀速直线运动;
(3)小车在AB段运动的路程SAB是______dm;在BC段运动的平均速度vBC是______m/s;在AC段运动的平均速度vAC是______m/s;
(4)在实验前必须熟练使用电子表,如果小车到达C点还没有停止计时,则会使所测量的运动时间偏______.
【答案】(1)v=s/t (2)不是 (3)4.00 0.5 0.3 (4)大
【解析】(1)计算速度的公式是v=s/t;
(2)由图知,小车沿直线下滑过程中,AB段距离较短,但所用时间较长;BC段距离较大,所用时间较少,所以小车不是做匀速直线运动;
(3)由图示:SAB=100.0cm-60.0cm=40.0cm=4.00dm;
SBC=60.00cm-10.00cm=50.00cm,tAC=3s,tBC=1s,
BC段的速度vBC=SBC/tBC=50cm/s=0.5m/s;
AC段的平均速度vAC=SAC/tAC=30cm/s=0.3m/s;
(4)根据v=s/tv,若小车到达C点后还没有停止计时,这样时间记录偏大,则会导致所测AC段的平均速度VAC偏小.
测量平均速度注意事项
(1)一是斜面坡度不能过大或过小,过大则运动时间太短,增大时间测量误差,过小则小车可能不会运动,或变速运动不明显;
(2)要保证每次测量都从同一高度处由静止释放小车;
(3)为避免实验的偶然性,实验中我们应多测量几次 ;
(4)测小车通过的路程时,应从开始计时时的车头测量到计时结束的车头,而不是测量斜面的长度 ;
(5)小车全程的平均速度v1,前半程的平均速度v2,后半程的平均速度v3之间的关系是v3>v1>v2; 
(6)下半程的平均速度等于半程路程除以全程时间与上半程时间之差。能够从中点由静止释放测下半程运动时间?不合理,因为所测时间不是运动过程中下半程所用的时间。或者,因为小车全程运动中通过中点的速度不为0.或者,小车通过全程所用的时间与上半程所用时间的差值才是下半程所用的时间。
(满分100分,答题时间30分钟,根据下面给出的试题答案与解析自测自评)
一、填空题(共30分)
1.(9分)平均速度是描述变速直线运动的快慢,是表示运动物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度的物理量。测量物体平均速度使用的物理仪器有______和______。使用停表测量时间,用刻度尺测量物体运动的路程,用公式______求出物体运动的平均速度。体会设计实验、实验操作、记录数据、分析实验结果的总过程。做物理实验时,要有认真仔细的科学态度,要实事求是测量和记录实验数据,要养成与他人交流合作的精神。
【答案】停表 刻度尺。V=s/t
【解析】平均速度是描述变速直线运动的快慢,是表示运动物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度的物理量。测量物体平均速度使用的物理仪器有停表和刻度尺。使用停表测量时间,用刻度尺测量物体运动的路程,用公式V=s/t求出物体运动的平均速度。
2.(9分)小军用刻度尺和数字钟(时:分:秒)测木块在水平面上滑行的速度,木块滑动的位置与时间如图所示,则木块在A、B间滑行的距离为 cm,木块在A、B间滑行的时间为 s,滑行的平均速度为 cm/s.
【答案】4.30, 2. 2.15。
【解析】抓住AB间距离,注意读数准确到分度值下一位。时间为两次数据之差。运用平均速度公式就出结果,注意单位。
3.(12分)如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片,若频闪照相机每隔0.2s闪拍一次,分析照片可知:小球从A点到F点共运动了 cm的路程,小球从B点到F点的平均速度为 m/s.
【答案】12.50;0.15.
【解析】(1)由照片可以看出,刻度尺的分度值为1mm,小球在A点的位置坐标为0cm,在F点的位置坐标是12.50cm,
则小球由A到F的路程为S1=12.50cm.
(2)小球由B运动到F所用时间t=0.2s×4=0.8s,通过的路程为S2=12.50cm﹣0.50cm=12.00cm,
则它的平均速度为V=S2/t=12.00cm/0.8s=15.0cm/s=0.150m/s.
二、选择题(每小题10分,共40分)
1.小明同学用下列四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度,其中你认为最好的是( )
A.选定一段较长的路程,测定小球通过这段路程所用的时间。
B.选定一段较短的路程,测定小球通过这段路程所用的时间。
C.选定一段较长的时间,测定小球在这段时间内通过的路程。
D.选定一段较短的时间,测定小球在这段时间内通过的路程。
【答案】A
【解析】根据平均速度的公式可知,测量平均速度需要测量路程和时间。从理论上讲,上述四种方法都能测定小球的平均速度,但要判定最好的测量方法,则要从是否易于操作和测量是否准确两个方面来考虑。首先分析是先选定路程再测时间,还是先选定时间再测路程。如果选定时间测路程,则要同时计时和确定小球在计时结束时的位置;如果选定路程测时间,则只需要计时即可。可见最好的方法是先选定路程再测时间,再考虑是选定较长的路程,还是较短的路程。路程较短,时间太短,测量的误差会较大,因此应选定较长的路程。即选项A正确。
2.在“测量物体运动的平均速度”实验中,当小车自斜面顶端滑下时开始计时,滑至斜面底端时停止计时.如图所示,此过程中小车的平均速度是( )
A.10cm/s B.9cm/s C.8cm/s D.7cm/s
【答案】B
【解析】当小车自斜面顶端滑下时开始计时,滑至斜面底端时停止计时.我们要找到这段时间内通过的路程s=45cm
时间t=14h35min05s-14h35min=5s
根据v=s/t得到v=s/t=45cm/5s=9cm/s
3. 如图所示,小明在“测平均速度”的实验中,使小车从斜面A点静止下滑,经过B点到达C点,图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是(  )
A. 段距离为;
B. 段平均速度为;
C. 小车从点到点做匀速直线运动;
D. 若小车过A点后才开始计时,测出段平均速度将偏大
【答案】D
【解析】A.刻度尺1dm均分10格,则分度值为0.1dm=1cm,段距离为
故A错误;
B.段平均速度为,故B错误;
C.小车从点到点做加速直线运动,故C错误;
D.若小车过A点后才开始计时,测得的时间偏短,由得,测出段平均速度将偏大,故D正确。故选D。
4.小明和同学们用机械停表和刻度尺测量篮球下落的速度,他们用刻度尺测出三楼到地面的距离,然后用机械停表测出篮球在三楼从静止竖直落地的时间。对于该实验有关的操作和分析,错误的
是(  )
A.实验时要合理分工,准确记录相关数据
B.选择量程为15m的卷尺测量篮球下落的高度
C.篮球下落的高度和时间均应该多次测量取平均值
D.本实验测出的是篮球下落到地面前一瞬间的速度
【答案】D
【解析】A.实验过程中,同学们要合理分工,准确记录相关数据,尊重实验事实,不可杜撰数据,故A正确,A不符合题意;
B.三楼的高度约为10米,可以选择量程为15m的卷尺测量篮球下落的高度,故B正确,B不符合题意;
C.实验中为了获得普遍的规律,应多次测量,所以篮球下落的高度和时间均应该多次测量取平均值,故C正确,C不符合题意;
D.本实验测出的是篮球下落到地面前的平均速度,故D错误,D符合题意。
故选D。
三、实验题(共30分)
1.(10分)在图所示的斜面上测量小车运动的平均速度.让小车从斜面的 A 点由静止开始下滑,分别测出小车到达 B 点和 C 点的时间,即可测出不同阶段的平均速度。
(l)图中AB段的路程SAB=____cm,如果测得时问 tAB=1.6s.则 AB 段的平均速度
VAB=____cm/s。
(2)在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,测得AB段的平均速度 VAB会偏____。
(3)为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止
释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中下半程的平均
速度。他的做法正确吗?_______,理由是:_______________________
【答案】(1)40, 25 (2)小
(3)不正确。因为小车从斜面顶端运动到底端时,从后半段一开始就有一定的速度,而将小车从中间位置开始释放时,后半段一开始的速度为零)
【解析】(1)SAB=80cm-40cm=40cm,tAB=1.6s.
则 AB 段的平均速度 VAB=SAB/tAB=40cm/1.6s=25cm/s。
(2)根据V=S/t,s不变,t大,则V小。
(3)小车从斜面顶端运动到底端时,从后半段一开始就有一定的速度,而将小车从中间位置开始释放时,后半段一开始的速度为零),所以不正确。
2.(20分)小宇和同学一起搭建了如图甲所示的斜面,来测量小球运动的平均速度,小球从A点沿斜面由静止开始滚下,频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程。
(1)该实验的测量原理是   。
(2)他们用频闪照相机记录了小球的位置,并测出对应的距离,整理的实验数据如表所示:
阶段 路程s/cm 运动时间t/s 平均速度v/(m s﹣1)
AB 30.00 0.50 0.6
BC 90.00 0.50 1.8
CD 150.00 0.50
分析表中数据可知,CD段小球的平均速度是   m/s;
(3)实验时小球沿斜面顶端下滑到斜面底端的情景如图甲所示,图乙的图像中能大致反映小球运动情况的是   。
(4)为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系,实验小组同学从老师处借来光电测速仪,它能测出小球经过某点的瞬时速度,正确操作后,小组同学再次完成图甲实验并分别测出了小球经过B、C、D点时的瞬时速度分别为vB=1.2m/s,vC=2.4m/s,vD=3.6m/s,假设斜面足够长,根据数据的变化规律,请你推测小球从A处由静止滚下,经过    s到达E点(图中未画出)时的瞬时速度为6m/s。
【答案】(1)v=;(2)3;(3)D;(4)2.5。
【解析】(1)根据v=计算平均速度;
(2)由表格可得CD段物体运动的距离和时间,由v=计算CD段的平均速度;
(3)根据图甲可知,相等时间内,小球通过的路程越来越长,即小球的速度越来越大;
(4)从表格数据可以看出,时间每间隔0.5s,速度增加1.2m/s,即瞬时速度与时间成正比。
【解答】(1)该实验的测量原理是:v=;
(2)由表格数据可知:小球在CD段运动的平均速度:
vCD===3m/s;
(3)根据图甲可知,相等时间内,小球通过的路程越来越长,即小球的速度越来越大,图A小球通过的路程不随时间的变化而变化,故A错误;图B小球通过的路程跟时间成正比,即速度不变,故B错误;图C小球运动的速度不随时间的变化而变化,即速度不变,故C错误;图D小球的速度随时间的增加而增大,故D正确;
(4)从(3)可知:小球运动的速度与时间成正比(匀加速运动),且小球1s时的速度为2.4m/s,则经过2.5s小球的速度(经过E点时的速度)为6/s。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
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典例精讲明确考向向
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6
7
8
9
10
dm
C
B
A
15∶35∶20
15∶35∶22
15∶35∶23
方法总结思维进阶
课节精练达标培优
45cm
14:35:05
14:35:00
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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