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2024人教版新教材物理八年级上册同步精讲精炼学案（全国通用）
第六章 质量与密度
专题6.2 密度
1.物理观念：（1）通过实验进一步巩固密度知识，学会使用量筒；
（2）知道密度的定义，公式和单位，理解密度的物理意义。
（3）知道密度与温度的关系
2.科学思维：学会用比值定义法定义密度。学会通过图像分析问题与解决问题的能力。观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。
3.科学探究：学会提出问题、猜想假设、设计实验、进行实验、收集数据、分析论证、归纳总结等探究环节，全面提升探究素养。
4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
学习重点是探究密度概念建构的过程；难点是对密度概念的理解。
预备知识：体积单位及换算
（1）体积单位：
①国际单位：立方米，符号m3。
②常用单位：立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）。
③换算：1m3＝103dm3＝106cm3＝109mm3
（2）容积单位：升（l）或毫升（ml）
（3）换算：1l＝1dm3,1ml＝1cm3,1l=103ml。
知识点1. 探究同种物质的质量与体积的关系
【提出问题】同种物质的质量与它的体积成正比吗
【猜想与假设】同种物质的质量与它的体积成正比，不同种物质的质量与体积之比不同。
【设计实验】选取大小不同的若干长方体铝块和木块,分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积,列出实验表格。然后以每种物质的体积V为横坐标,质量m为纵坐标,依据数据在坐标纸上描点,最后把这些点连起来,进而分析归纳图象的特点。
【进行实验】1.先将天平放在水平实验台上按要求调节好。
2.取大小不同的三块铝块,用天平测量出它们的质量,记录在实验表格内。
3.用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算出各自的体积,记录在实验表格内。
4.分别计算出铝块的质量与体积的比值，记录在实验表格内。
5.取大小不同的三块木块,重复操作。
物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3)
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 81 30 2.7
木块1 5 10 0.5
木块2 10 20 0.5
木块3 15 30 0.5
6.以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点，分别把铝块、木块对应的点连起来，看看它们是否大致为一条过原点的直线，如图所示。
【分析与论证】1.由表中数据可以得出,铝块(或木块)的质量和体积的比值是一定的；铝块的质量与体积之比和木块的质量与体积之比是不同的。
2.由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线
【实验结论】1.同种物质质量与体积成正比。
2.同种物质的质量与体积的比值是一定的,物质不同,其比值一般不同,这反映了不同物质的不同性质。
【评估与交流】 1.用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果，可采用上一节介绍的排水法测铝块的体积。
2.在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
3.若采用排水法测木块的体积，由于木块具有吸水性，使测得的木块体积偏小。
4.若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
【实验注意事项】1.为便于比较,实验中相对应的铝块和木块最好体积相同。
2.在实验中,天平调节平衡后,测量过程中,不能再调节平衡螺母。
3.描点作图时,由于体积为0时,质量也为0.因此根据m=0和V=0,也可以作出一个点。
4.实验中多次测量的目的:避免实验的偶然性,使实验结论更具有普遍性。
知识点2. 密度
1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。物理学中这种定义物理量的方法叫做比值定义法。
2.定义式： 公式的变形式：和。
3.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,
换算过程为。
知识点3. 密度与温度
1.密度与物质种类、状态有关
（1）密度与物质种类有关，同种状态的不同物质，密度可能不同；
（2）密度与物质状态有关，同种物质，状态不同，密度不同，一般情况下，固体密度最大，液体次之，气体密度最小。
2.气体密度与温度
一定质量的气体，当温度升高时，体积变大，又因为气体的质量不变，所以气体的密度变小。当气体的温度降低时，气体的密度变大。
3.液体密度与温度
（1）一般液体温度升高时，体积膨胀，密度变小；液体温度降低时，体积缩小，密度变大。
（2）水的反常膨胀：
①水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。
②水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。
③在4℃时，水的密度最大。
4.固体密度与温度
固体温度升高时，体积变大，密度变小；固体温度降低时，体积变小，密度变大。
易错点：
易错1. 在利用密度公式进行计算时，为了防止错误，正确的做法是：
1. 质量、体积和密度应对应同一个物体；
2. 各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
易错2. 对密度理解上存在的错误观念
1.认为物质的密度与质量成正比或与体积成反比。
2.将物质的密度与物体的密度混淆。物质的密度一般不变；但物体的密度是可变的。
3.物质的密度随压强和温度的变化而变化。
4.在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，认为气体的种类未变，密度不变。
5.认为物体的质量变小，密度也变小。
考点1. 探究物质的某种特性
【例题1】为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 质量/体积/g·cm-3
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 2.7
3 松木1 108 216
4 松木2 10 20 0.5
（1）将上表空格处填写完整；
（2）比较第 两次实验数据，可得出结论：同一种物质，质量与体积的比值相同；
（3）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是 。
【答案】（1）0.5 （2） 1、2或者3、4 （3）不同物质的质量和体积的比值一般不同
【解析】（1）由表格数据可得，松木1的质量与体积的比值为
所以表格空格处应该填0.5。
（2）由表格数据可知，1与2为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为2.7g/cm3；3与4为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为0.5g/cm3。
（3）第1、4两次实验，体积相同的铝块和松木，其质量不同，故质量与体积的比值不同，因此可以得出结论：不同物质的质量和体积的比值一般不同。
考点2. 对密度（公式）概念的理解
8．关于密度公式，下列说法中正确的是（　　）
A．ρ与m成正比 B．ρ与V成反比
C．对于同一种物质而言，m与V成正比 D．以上说法均正确
【答案】C
【解析】密度是物质本身的一种属性，它不随物体质量和体积的改变而变化，故C正确，ABD错误。
故选C。
考点3. 体积与质量关系图像
【例题3】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 kg/m3，a、c两种材料的密度之比为 。
【答案】 c 2×103 1∶4
【解析】由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由ρ＝
可知，c物质的密度最大。
由图象可知，当体积Vc=2cm3时，c物质的质量mc=4g，由ρ＝
得，c物质的密度为
当体积Va=2cm3时，a物质的质量ma=1g，由 ρ＝
得，a物质的密度为
故a、c两种材料的密度之比为
考点4. 密度公式的简单应用
【例题4】某市政建筑工地上有一块体积为2m3的混凝土预制件，已知混凝土预制件的质量为4.4×103kg。请计算这个预制件的密度是多少千克每立方米
【答案】2.2×103kg/m3
【解析】这个预制件的密度
答：这个预制件的密度是2.2×103kg/m3。
考点5. 密度与温度的关系
【例题5】小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示，下列关于对图线的理解正确的是（ ）
A．在0℃4℃间，水满足热胀冷缩的规律
B．当水温在4℃时，水的密度是最大
C．灌装的水在4℃温度下存放是最危险的
D．随着温度的升高，水密度在减小
【答案】B
【解析】A．由图像知，水在0～4℃范围内反常膨胀，即当水温低于4℃时，水是热缩冷胀的，故A错误；
B．由图像知，水在4℃时，体积最小，因质量一定，根据得，此时水的密度是最大，故B正确；
CD．因质量一定，由图象可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大，根据得，温度升高，密度增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，根据得，温度升高，密度增减小。所以灌装的水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装水是最安全的。故CD错误。
故选B。
1.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
二、密度与质量、体积的关系的理解
1.同种物质的密度是不变的。它是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。国际单位是kg/m3。
2.物体的密度是可变的。因为物体一般有“热胀冷缩”，此时质量不变，但体积变大，密度变小；或者空心等，体积不变，质量变小，密度变小。
3.特别地，在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，密度减小；反之，增加一步气体后，质量增加。
三、m-V曲线对应关系下的密度比较类问题
物理学中比较物体密度关系可以通过比较相同质量物体的体积关系，也可以比较相同体积物体的质量关系，对于质量、体积均不相同以及混合物的相关密度比较问题需通过求解平均密度进行比较，考生在区分质量、密度、混合物质量、混合物体积、混合物密度等物理概念的过程中容易出现混淆，进而出现分析求解错误的问题。
解题思维方法技巧：
1．确定m-V图像关系中的恒定物理量；
2．结合密度比较法则分析密度变化形式；
3．对比分析等质量情况下比较体积、等体积情况下比较质量的相应数量关系。
（满分100分，答题时间40分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分）
1．下列对某种物质的密度的理解，正确的是（　　）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比
D．物质的密度跟它的质量和体积无关
【答案】D
【解析】ABC．同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量而改变，故ABC错误；
D．密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D正确。
故选D。
2. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　）
A. 1kg的水和1kg的冰的密度相同
B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C. 为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D. 发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解析】A．水和冰的密度一般不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，为了减轻质量， 通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。故选D。
3. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（　　）
A. 弹性 B. 密度 C. 硬度 D. 导热性
【答案】B
【解析】飞机体积是不变，机身质量减小，根据可知，飞机的密度较小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
4．下列物质中，密度最大的是（　　）
A．水 B．植物油 C．煤油 D．酱油
【答案】D
【解析】植物油和煤油会漂浮在水面上，所以植物油和煤油的密度小于水；酱油的主要成分是水和少量的食盐，其中食盐的密度大于水，所以酱油的密度大于水，故D符合题意。
故选D。
5．寒冷的冬天，高海拔地区的人们会在自来水管外面包裹一层防冻材料，以防水结冰后胀破水管，下列关于水结冰后的质量、体积和密度的说法中正确的是（　　）
A．质量变大、密度变小 B．质量不变、体积变小
C．密度变小、体积变大 D．密度、质量、体积都不变
【答案】C
【解析】物体的质量与物体所处的位置、物态、形状、温度无关，水结冰后，状态改变，质量不变；水结冰后体积膨胀，根据密度公式可知，水结冰后密度变小， 故C正确，ABD错误。
故选C。
6．在安全教育平台的学习中，同学们了解到“发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势前进”，这是因为发生火灾时，含有有害物质的空气（　　）
A．温度高，密度较小，聚集在房间的上方
B．温度高，密度较小，聚集在房间的下方
C．温度低，密度较大，聚集在房间的上方
D．温度低，密度较大，聚集在房间的下方
【答案】A
【解析】发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方，所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7. 一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（　　）
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
【答案】B
【解析】A、当物体发生“热胀”时，物体的体积变大，故A错误；
B、物体的体积变大，物体的质量不变，由ρ＝知，物体的密度变小，故B正确；
C、质量是物体的一种基本属性，当物体发生“热胀”时，物体的质量不变，故C错误；
D、由分析知，物体的体积、密度发生变化，故D错误。故选：B。
8. 甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
【答案】A
【解析】由图像可得，甲乙两种物质，体积相同时，甲的质量大于乙，由 可得。
【详解】A．由图像可得，甲物质质量和体积图像是一条过原点直线，即成正比关系，故A正确；
B．由图像可得，甲物质质量和体积之比是定值，密度不随质量变化而变化，物质的密度与其质量和体积无关，故B错误；
C．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙，，，故C错误；
D．质量相同时，体积比是密度之比的反比，由图可得甲的密度为
乙的密度为
质量相同时，甲乙体积之比为
即质量相同时甲的体积是乙体积的，故D错误。故选A。
二、填空题（本大题有5小题，每空2分，共26分）
1. 单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
【答案】20；7.9。
【解析】速度单位换算
密度单位换算
。
2. 近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量_______ （选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度_______ （选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
【答案】 不变 较小
【解析】质量是物体本身的属性，不会随着形状、状态、位置的变化而变化，所以到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变。
战机机身是用强度较高、密度较小、韧性好、耐腐蚀的新型合成材料制成的，来减小战机自身重力，故选择密度较小的新型合成材料。
3. 某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为_____g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 1.25 不变
【解析】酸奶净含量250g，酸奶的体积约
V= 200mL=200cm3
可估算酸奶的密度为
密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关， 所以如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度不变。
4．在探究“物体质量与体积关系”的实验中，某同学使用不同体积的铁块完成探究时，得使用 （选填“量筒”或“天平”）来测量物体的质量。实验中，还需要选用相同体积的 （填“相同”或“不同”）物质继续进行实验，从而找到普遍规律，得出相应结论。
【答案】 天平 不同
【解析】在探究“物体质量与体积关系”的实验中，为测量出铁块的质量，应选择测量质量的工具——天平。
实验中，选择体积不同的同种物质进行实验后，为得出普遍规律，还应选择体积相同的不同物质进行实验。
5. 一块质量是900g的冰，其体积是_____cm3，当这块冰熔化成水后，水的质量是_____kg，水的体积是____cm3，图甲是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，分析图甲可知，水在4℃时密度最_______ ；图乙是某小区内湖水的温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度），则水域内最高温度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】1000；0.9；900；大；t5。
【解析】由题意可知，冰的质量为m冰=900g，故由可得，冰的体积为
物质的质量是物质本身的一种属性，与物质的状态无关，故冰熔化成水后，其质量不变，仍为900g，即0.9kg。
由可得，水的体积为
由图甲中可知，水在4℃时密度最大。
因为水的凝固点是0℃，当湖面结冰时，冰接触的湖水温度即冰水混合物的温度，也为0℃，越往下水的温度越高，故由图甲可知，水域内的最高温度是t5时刻。
三、实验探究题（本大题有1小题，共16分）
1. 在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着_______，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_______；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般______。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】 （1）移动游码 （2）相同 不同 （3） BC
【解析】（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。故选BC。
四、计算题（本大题有1小题，共10分）
1．质量为900克的冰，密度为。
（1）求冰的体积；
（2）若冰块吸热后熔化成水，求水的质量和体积。
【答案】（1）；（2）900g，
【解析】（1）冰块的体积
（2）冰块熔化成水后，质量不变为900g，所以水的体积
答：（1）冰的体积为；
（2）若冰块吸热后熔化成水，水的质量为900g，体积为。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
典例精讲明确考向向
方法总结思维进阶
课节精练达标培优
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第六章 质量与密度
专题6.2 密度
1.物理观念：（1）通过实验进一步巩固密度知识，学会使用量筒；
（2）知道密度的定义，公式和单位，理解密度的物理意义。
（3）知道密度与温度的关系
2.科学思维：学会用比值定义法定义密度。学会通过图像分析问题与解决问题的能力。观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。
3.科学探究：学会提出问题、猜想假设、设计实验、进行实验、收集数据、分析论证、归纳总结等探究环节，全面提升探究素养。
4.科学态度与责任：培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
学习重点是探究密度概念建构的过程；难点是对密度概念的理解。
预备知识：体积单位及换算
（1）体积单位：
①国际单位：立方米，符号m3。
②常用单位：立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）。
③换算：1m3＝103dm3＝106cm3＝109mm3
（2）容积单位：升（l）或毫升（ml）
（3）换算：1l＝1dm3,1ml＝1cm3,1l=103ml。
知识点1. 探究同种物质的质量与体积的关系
【提出问题】同种物质的质量与它的体积成正比吗
【猜想与假设】同种物质的质量与它的体积成正比，不同种物质的质量与体积之比不同。
【设计实验】选取大小不同的若干长方体铝块和木块,分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积,列出实验表格。然后以每种物质的体积V为横坐标,质量m为纵坐标,依据数据在坐标纸上描点,最后把这些点连起来,进而分析归纳图象的特点。
【进行实验】1.先将天平放在水平实验台上按要求调节好。
2.取大小不同的三块铝块,用天平测量出它们的质量,记录在实验表格内。
3.用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算出各自的体积,记录在实验表格内。
4.分别计算出铝块的质量与体积的比值，记录在实验表格内。
5.取大小不同的三块木块,重复操作。
物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3)
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 81 30 2.7
木块1 5 10 0.5
木块2 10 20 0.5
木块3 15 30 0.5
6.以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据在坐标纸上描点，分别把铝块、木块对应的点连起来，看看它们是否大致为一条过原点的直线，如图所示。
【分析与论证】1.由表中数据可以得出,铝块(或木块)的质量和体积的比值是一定的；铝块的质量与体积之比和木块的质量与体积之比是不同的。
2.由图象可知,同种物体的m-V图象是一条过原点的倾斜直线
【实验结论】1.同种物质质量与体积成正比。
2.同种物质的质量与体积的比值是一定的,物质不同,其比值一般不同,这反映了不同物质的不同性质。
【评估与交流】 1.用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果，可采用上一节介绍的排水法测铝块的体积。
2.在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
3.若采用排水法测木块的体积，由于木块具有吸水性，使测得的木块体积偏小。
4.若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
【实验注意事项】1.为便于比较,实验中相对应的铝块和木块最好体积相同。
2.在实验中,天平调节平衡后,测量过程中,不能再调节平衡螺母。
3.描点作图时,由于体积为0时,质量也为0.因此根据m=0和V=0,也可以作出一个点。
4.实验中多次测量的目的:避免实验的偶然性,使实验结论更具有普遍性。
知识点2. 密度
1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。物理学中这种定义物理量的方法叫做比值定义法。
2.定义式： 公式的变形式：和。
3.密度的单位
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3,
换算过程为。
知识点3. 密度与温度
1.密度与物质种类、状态有关
（1）密度与物质种类有关，同种状态的不同物质，密度可能不同；
（2）密度与物质状态有关，同种物质，状态不同，密度不同，一般情况下，固体密度最大，液体次之，气体密度最小。
2.气体密度与温度
一定质量的气体，当温度升高时，体积变大，又因为气体的质量不变，所以气体的密度变小。当气体的温度降低时，气体的密度变大。
3.液体密度与温度
（1）一般液体温度升高时，体积膨胀，密度变小；液体温度降低时，体积缩小，密度变大。
（2）水的反常膨胀：
①水从0℃升高到4℃的过程中，体积变小，密度变大。水的这种特性被称为“水的反常膨胀”。
②水从4℃升高到100℃的过程中，体积变大，密度变小。这一过程中，水正常膨胀。
③在4℃时，水的密度最大。
4.固体密度与温度
固体温度升高时，体积变大，密度变小；固体温度降低时，体积变小，密度变大。
易错点：
易错1. 在利用密度公式进行计算时，为了防止错误，正确的做法是：
1. 质量、体积和密度应对应同一个物体；
2. 各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。
易错2. 对密度理解上存在的错误观念
1.认为物质的密度与质量成正比或与体积成反比。
2.将物质的密度与物体的密度混淆。物质的密度一般不变；但物体的密度是可变的。
3.物质的密度随压强和温度的变化而变化。
4.在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，认为气体的种类未变，密度不变。
5.认为物体的质量变小，密度也变小。
考点1. 探究物质的某种特性
【例题1】为了研究物质某种特性，某同学测得四组数据，填在下列表中：
实验次数 物体 质量/g 体积/cm3 质量/体积/g·cm-3
1 铝块1 54 20 2.7
2 铝块2 108 40 2.7
3 松木1 108 216
4 松木2 10 20 0.5
（1）将上表空格处填写完整；
（2）比较第 两次实验数据，可得出结论：同一种物质，质量与体积的比值相同；
（3）比较第1、4两次实验数据，可得出实验结论是 。
【答案】（1）0.5 （2） 1、2或者3、4 （3）不同物质的质量和体积的比值一般不同
【解析】（1）由表格数据可得，松木1的质量与体积的比值为
所以表格空格处应该填0.5。
（2）由表格数据可知，1与2为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为2.7g/cm3；3与4为同一种物质，其质量与体积比值相同，都为0.5g/cm3。
（3）第1、4两次实验，体积相同的铝块和松木，其质量不同，故质量与体积的比值不同，因此可以得出结论：不同物质的质量和体积的比值一般不同。
考点2. 对密度（公式）概念的理解
8．关于密度公式，下列说法中正确的是（　　）
A．ρ与m成正比 B．ρ与V成反比
C．对于同一种物质而言，m与V成正比 D．以上说法均正确
【答案】C
【解析】密度是物质本身的一种属性，它不随物体质量和体积的改变而变化，故C正确，ABD错误。
故选C。
考点3. 体积与质量关系图像
【例题3】由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是 （选填“a”、“b”或“c”）物体，它的密度是 kg/m3，a、c两种材料的密度之比为 。
【答案】 c 2×103 1∶4
【解析】由图象可知，当a、b、c三种物质体积相同时，c的质量最大，由ρ＝
可知，c物质的密度最大。
由图象可知，当体积Vc=2cm3时，c物质的质量mc=4g，由ρ＝
得，c物质的密度为
当体积Va=2cm3时，a物质的质量ma=1g，由 ρ＝
得，a物质的密度为
故a、c两种材料的密度之比为
考点4. 密度公式的简单应用
【例题4】某市政建筑工地上有一块体积为2m3的混凝土预制件，已知混凝土预制件的质量为4.4×103kg。请计算这个预制件的密度是多少千克每立方米
【答案】2.2×103kg/m3
【解析】这个预制件的密度
答：这个预制件的密度是2.2×103kg/m3。
考点5. 密度与温度的关系
【例题5】小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示，下列关于对图线的理解正确的是（ ）
A．在0℃4℃间，水满足热胀冷缩的规律
B．当水温在4℃时，水的密度是最大
C．灌装的水在4℃温度下存放是最危险的
D．随着温度的升高，水密度在减小
【答案】B
【解析】A．由图像知，水在0～4℃范围内反常膨胀，即当水温低于4℃时，水是热缩冷胀的，故A错误；
B．由图像知，水在4℃时，体积最小，因质量一定，根据得，此时水的密度是最大，故B正确；
CD．因质量一定，由图象可知，温度低于4℃时，水的体积随着温度降低而增大，根据得，温度升高，密度增大；高于4℃时，水的体积随温度升高而增大，根据得，温度升高，密度增减小。所以灌装的水在4℃时体积最小，在4℃以下或以上时，体积均增大，故在4℃存放灌装水是最安全的。故CD错误。
故选B。
1.对密度公式的理解
（1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。
（2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。
二、密度与质量、体积的关系的理解
1.同种物质的密度是不变的。它是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关。国际单位是kg/m3。
2.物体的密度是可变的。因为物体一般有“热胀冷缩”，此时质量不变，但体积变大，密度变小；或者空心等，体积不变，质量变小，密度变小。
3.特别地，在体积不变的密闭容器中的气体，当气体释放一部分后，密度减小；反之，增加一步气体后，质量增加。
三、m-V曲线对应关系下的密度比较类问题
物理学中比较物体密度关系可以通过比较相同质量物体的体积关系，也可以比较相同体积物体的质量关系，对于质量、体积均不相同以及混合物的相关密度比较问题需通过求解平均密度进行比较，考生在区分质量、密度、混合物质量、混合物体积、混合物密度等物理概念的过程中容易出现混淆，进而出现分析求解错误的问题。
解题思维方法技巧：
1．确定m-V图像关系中的恒定物理量；
2．结合密度比较法则分析密度变化形式；
3．对比分析等质量情况下比较体积、等体积情况下比较质量的相应数量关系。
（满分100分，答题时间40分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题有8小题，每小题6分，共48分）
1．下列对某种物质的密度的理解，正确的是（　　）
A．物质的密度跟它的质量成正比
B．物质的密度跟它的体积成反比
C．物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比
D．物质的密度跟它的质量和体积无关
2. 物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（　　）
A. 1kg的水和1kg的冰的密度相同
B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同
C. 为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D. 发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
3. 国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的（　　）
A. 弹性 B. 密度 C. 硬度 D. 导热性
4．下列物质中，密度最大的是（　　）
A．水 B．植物油 C．煤油 D．酱油
5．寒冷的冬天，高海拔地区的人们会在自来水管外面包裹一层防冻材料，以防水结冰后胀破水管，下列关于水结冰后的质量、体积和密度的说法中正确的是（　　）
A．质量变大、密度变小 B．质量不变、体积变小
C．密度变小、体积变大 D．密度、质量、体积都不变
6．在安全教育平台的学习中，同学们了解到“发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势前进”，这是因为发生火灾时，含有有害物质的空气（　　）
A．温度高，密度较小，聚集在房间的上方
B．温度高，密度较小，聚集在房间的下方
C．温度低，密度较大，聚集在房间的上方
D．温度低，密度较大，聚集在房间的下方
7. 一般来说物质遵循热胀冷缩的规律。当物体发生“热胀”时，以下说法正确的是（　　）
A．物体体积变小 B．物体密度变小
C．物体质量变大 D．物体没有任何变化
8. 甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
二、填空题（本大题有5小题，每空2分，共26分）
1. 单位换算：72km/h=______m/s；7.9×103kg/m3= ______g/cm3。
2. 近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量_______ （选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度_______ （选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
3. 某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为_____g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
4．在探究“物体质量与体积关系”的实验中，某同学使用不同体积的铁块完成探究时，得使用 （选填“量筒”或“天平”）来测量物体的质量。实验中，还需要选用相同体积的 （填“相同”或“不同”）物质继续进行实验，从而找到普遍规律，得出相应结论。
5. 一块质量是900g的冰，其体积是_____cm3，当这块冰熔化成水后，水的质量是_____kg，水的体积是____cm3，图甲是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，分析图甲可知，水在4℃时密度最_______ ；图乙是某小区内湖水的温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度），则水域内最高温度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3）
三、实验探究题（本大题有1小题，共16分）
1. 在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着_______，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值_______；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般______。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
四、计算题（本大题有1小题，共10分）
1．质量为900克的冰，密度为。
（1）求冰的体积；
（2）若冰块吸热后熔化成水，求水的质量和体积。
核心素养学习目标
知识解读易错警示示
注意！
典例精讲明确考向向
方法总结思维进阶
课节精练达标培优
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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