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(共33张PPT)
人教版 八年级上
第六章　质量与密度
第3节　测量液体和固体的密度
1. 在测量物体体积的实验操作中，图甲、乙、丙中读取液体
体积的方法正确的是 图；在图丁中，该量筒的最大
测量值是 mL，分度值是 mL，测得石块的
体积是 mL。
乙　
100　
10　
30　
1
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5
6
2. 小荣和小科在植物园发现两块形状特别的小石头A和B，
决定测它们的密度。
1
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3
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6
(1)小荣先将天平放在 的桌面上，移动游码至标
尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将
平衡螺母向 调节，直至天平平衡。
水平　
左　
1
2
3
4
5
6
(2)将石头A放在左盘，天平再次平衡时，砝码及游码位置
如图乙所示。将石头A放入装有一定量水的量筒内，放
入前后的情况如图丙所示，则石头A的体积
是 cm3，密度是 kg/m3。
15　
2.56×103　
1
2
3
4
5
6
(2)由图丙可知，石头A的体积为V＝45 mL－30
mL＝15 mL＝15 cm3，由图乙可知，石头A的质量为
mA＝20 g＋10 g＋5 g＋3.4 g＝38.4 g，石头A的密度是
ρ＝＝＝2.56 g/cm3＝2.56×103 kg/m3。
【点拨】
1
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5
6
(3)小科用另外的天平测量石头B，在调节天平平衡时发现
无论怎么调节，左盘都比右盘高，于是在左盘放入少
量沙子(质量未知)后，天平方可调平衡，此
时 (填“能”或“不能”)用此天平测量石头B的
质量；若已知沙子质量为0.4 g，且天平平衡时如图丁
所示，则石头B的质量是 g。
能　
84　
1
2
3
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5
6
(3)在调节天平平衡时发现无论怎么调节，左盘都
比右盘高，在左盘放入少量沙子(质量未知)后，天平达
到平衡状态，此时沙子可以看成天平的一部分，仍能
用此天平测量石头B的质量，且石头B的质量等于砝码
与游码示数之和。由图丁可知，石头B的质量是mB＝50 g＋20 g＋10 g＋4 g＝84 g。
【点拨】
1
2
3
4
5
6
3. [2024中山模拟]如图所示，小荣在实验室利用天平和量筒
完成了花生油密度的测量。
1
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5
6
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端
的 处，发现指针指在分度盘的右侧，
要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 (填
“左”或“右”)调。
零刻度线　
左　
1
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3
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5
6
(2)如图甲所示，小荣将待测花生油倒入烧杯中，用天平
测出烧杯和花生油的总质量m1＝ g，然后将烧
杯中一部分花生油倒入量筒，如图乙(示意图，未按比
例画出)所示；用天平测量烧杯和剩余花生油的总质量
m2时所用砝码及游码情况如图丙所示，则花生油的密
度为 kg/m3。
82.4　
0.78×103　
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6
(2)由图甲可知，天平的标尺的分度值为0.2 g，游码在2.4 g位置，烧杯和花生油的总质量m1＝50 g＋20 g＋10 g＋2.4 g＝82.4 g；由图丙可知，游码在1.2 g位置，烧杯和剩余花生油的总质量m2＝50 g＋1.2 g＝51.2 g；故量筒中花生油的质量为m＝m1－m2＝82.4 g－51.2 g＝31.2 g；由图乙可知，量筒的分度值为1 mL，量筒中花生油的体积为V＝40 mL＝40 cm3；则花生油的密度为ρ＝＝＝0.78 g/cm3＝0.78×103 kg/m3。
【点拨】
1
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6
4. [情境型·创设实物情境法]如图甲所示，小荣爸爸参加杭州
亚运会后，买了一个纯银的吉祥物“莲莲”送给小荣，为
了判断吉祥物是否是实心的，小荣用以下方法测量吉祥物
的密度。(已知银的密度为10.5×103 kg/m3)
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6
(1)将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，稳定
时分度盘如图乙，要使横梁水平平衡，应将右侧平衡
螺母往 (填“左”或“右”)调。
左　
1
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3
4
5
6
(2)调节好天平后测量该吉祥物的质量，天平平衡时右盘
中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图丙所示，该
吉祥物的质量为 g。
【点拨】
(2)由图丙可知，该吉祥物的质量为m＝100 g＋4 g＝104 g。
104　
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6
(3)测量吉祥物的体积时，小荣发现吉祥物放不进量筒，但能
完全放进溢水杯且高度低于溢水口。于是他用排水法来测
量其体积。他选用了图丁中的器材：溢水杯、量筒、无刻
度的小烧杯。
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6
请你写出测量吉祥物的体积的操作步骤：


。
先将溢水杯装满水，将小烧杯放到溢水口处，然后
将吉祥物缓慢浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用
量筒测出小烧杯中水的体积，即可测得吉祥物的体积　
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(4)如图戊，小荣用量筒测得吉祥物排出水的体积
为 cm3，该吉祥物的密度为 kg/m3。
【点拨】
40　
2.6×103　
(4)由图戊可知，吉祥物排出水的体积是40 cm3，该吉祥物的密度为ρ＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3。
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(5)用这种方法测出吉祥物的密度值比实际值 (填
“偏大”或“偏小”)。根据测量出的吉祥物的密度，
小荣判断出该吉祥物是 (填“实心”或“空
心”)的。
偏大　
空心　
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(5)由于小烧杯中的水倒入量筒后，小烧杯壁会沾
水，测量出的体积会偏小，由ρ＝可知，测量出的吉祥
物的密度会偏大。由于测量出的吉祥物的密度小于银的密
度，所以该吉祥物是空心的。
【点拨】
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6
5. [传统文化·文化活动中的物理]“商鞅方升”(如图甲)是上
海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标
准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容
积测量，步骤如下：(序号与图乙对应)
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①用电子秤测得空“商鞅方升”的质量为m1。
②在“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方
升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量为
m2。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”
与剩余沙子的总质量为m3。
④测得量筒内沙子的体积为V。
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6
(1)通过实验，可得秦朝统一实施的体积标准——方升，
相当于现代的 升。(1升＝1立方分米)
【点拨】
本题的难点是评估小荣设计的实验中操作不佳之
处，从图中得出量筒中沙子的质量和体积，求出沙子
的密度是解题的关键。
0.202　
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(1)由图乙②可知，“商鞅方升”和沙子的总质量m2＝1
023.2 g，由图乙③可知，“商鞅方升”和剩余沙子的总质量
m3＝991.2 g，所以量筒中沙子的质量m＝m2－m3＝1 023.2 g
－991.2 g＝32 g，由图乙④可知，量筒中沙子的体积V＝20
mL＝20 cm3，沙子的密度ρ＝＝＝1.6 g/cm3；
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由图乙①可知，“商鞅方升”的质量m1＝700.0 g，所以
“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量m'＝m2－m1＝1023.2 g
－700.0 g＝323.2 g，“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积
V'＝＝＝202 cm3，即“商鞅方升”的容积V″＝V'
＝202 cm3＝0.202 L，所以秦朝统一实施的体积标准——方
升，相当于现代的0.202升。
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(2)(多选)若发生以下不当操作会使测得的方升值比真实值偏
小的是 。(填字母)
A. 步骤①中“商鞅方升”内有沙子
B. 步骤②中“商鞅方升”内沙子没有装满
C. 步骤③中沙子装入量筒过程部分掉落桌面
D. 步骤④中量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞
ABC　
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(2)若步骤①中“商鞅方升”内有沙子，则计算沙子
总质量时偏小，计算沙子的体积偏小，则测得的方升值比
真实值偏小，故A符合题意；若步骤②中“商鞅方升”内
沙子没有装满，则计算沙子总质量时偏小，计算沙子的体
积偏小，则测得的方升值比真实值偏小，故B符合题意；
【点拨】
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若步骤③中沙子装入量筒过程部分掉落桌面，则所测沙子的体积偏小，沙子的密度偏大，因而计算沙子的体积偏小，则测得的方升值比真实值偏小，故C符合题意；若步骤④中量筒内的沙子没有摇晃，底部有较大空洞，所测沙子的体积偏大，沙子的密度偏小，因而计算沙子的体积偏大，则测得的方升值比真实值偏大，故D不符合题意；故选ABC。
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(3)实验后，小荣评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设
想：水的密度已知(ρ水＝1×103 kg/m3)，上述步骤中用水
代替沙子，只要完成步骤 (填上述步骤序号的一
个或多个)，就能测出“商鞅方升”的容积。
小组同学讨论后认为，小荣的设想实际操作性不佳，表现
在：
。
①②　
在测量“商鞅方升”中水和“商鞅方升”的总质量
时，容易把水洒出　
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(3)由图乙①可知“商鞅方升”的质量，在图乙②中
装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量
等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量
可求出水的质量，根据V＝可求出“商鞅方升”中水的
体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②
两步即可；当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方
升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时
容易把“商鞅方升”中的水洒出，实际操作不佳。
【点拨】
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6. [创新考法·方案设计]利用家里的电子秤和足够多的纯净水
以及烧杯，不添加其他仪器，请你设计出一个测量洋酒密
度的方案(已知水的密度为ρ水)。
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(1)实验步骤：


。
①用电子秤测出空烧杯的质量m0；②用
电子秤测出烧杯装满水时的总质量m1；③将水倒掉、
擦干，再倒满洋酒，用天平测出烧杯装满洋酒时的总
质量m2；④利用密度公式求出该洋酒的密度　
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(2)洋酒密度的表达式ρ酒＝ 。
【点拨】
(2)洋酒的质量为m酒＝m2－m0，水的质量为m水＝
m1－m0，则洋酒的体积为V＝V水＝＝，所以
洋酒的密度为ρ酒＝＝＝·ρ水。
·ρ水　
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6(共24张PPT)
人教版 八年级上
第六章　质量与密度
第1节　质量
1. [2023·永州　情境型·创设生活情境法]在劳动实践课上，
同学们扛上锄头去菜地挖地种菜，请你估测一把锄头的质
量最接近(　B　)
A. 1 500 mg B. 1 500 g
C. 1 500 kg D. 1 500 t
B
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2. [情境型·创设实物情境法]有一铁块，在下列情形下质量最
有可能改变的是(　B　)
A. 锤成铁片 B. 露天放置，让它生锈
C. 熔化成铁水 D. 带到温度极低的月球上
B
物体的质量与它的形状、状态及所处位置无关，故
ACD不符合题意；露天放置，让铁片生锈，有新物质生
成，质量可能会发生变化，故B符合题意。
【点拨】
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3. 用天平测量一颗手机上的小螺丝钉的质量，以下方法可行
的是(　A　)
A. 先测出一百颗小螺丝钉的质量，再除以一百，得出一
颗小螺丝钉的质量
B. 把一颗小螺丝钉放在左盘，拨动游码仔细测量
C. 把一颗小螺丝钉和一个钩码同称，再减去一个钩码的
质量
D. 把一颗小螺丝钉放在左盘中，多次仔细测量，取平均值
A
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4. [2024广州模拟]利用已正确调好的天平测量某物体质量的
过程中，当天平横梁静止时，指针如图所示。只进行以下
操作的一项，就可以使天平指针指在分度盘的中线处，符
合题意且操作正确的是(　A　)
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A. 只需把游码向右移
B. 只需把右边的平衡螺母往右调
C. 用镊子把5 g的砝码夹走，再把游码移到刻度为“5”的位置
D. 把游码移到刻度为“0”的位置，用镊子把20 g的砝码夹走，再把10 g的砝码夹入右盘
【答案】A
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5. (1)单位及换算：
①质量的基本单位是 ；
②700 kg＝ g＝ t。
kg　
7×105　
0.7　
(2)填上合适的单位：
①一名成年男子的质量约为60 ；
②一头大象的质量约为6.0 。
kg　
t　
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6. [2024银川模拟]某物理兴趣小组的同学想利用所学过的知
识测量一下某品牌枸杞奶的质量。他们首先将包装完好的
枸杞奶放在电子秤上称量其总质量如图甲所示，然后将喝
完的空盒放在电子秤上称量其包装盒的质量如图乙所示。
盒内枸杞奶的质量为 g。
255　
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【点拨】
此题的关键是电子秤的读数，读数时注意电子秤的单
位及小数点位置。图甲包装完好的枸杞奶的总质量m1＝
270.4 g，图乙包装盒的质量m2＝15.4 g，盒内枸杞奶的
质量m＝m1－m2＝270.4 g－15.4 g＝255 g。
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7. [母题　教材P144实验]在“用托盘天平测量物体的质量”
的实验中：
(1)实验方案要求：先估测物体质量，再进行实测，这样
安排的好处是 ；
(2)测量时，要用镊子而不能用手加减砝码和调节游码，
原因是 ；
减少试加砝码的次数　
为了保护砝码和游码　
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(3)对同一物体的质量要进行三次测量，然后取平均值，
目的是 ；
(4)如果你和小周同学共用一套实验器材，合作完成该实
验，当小周同学在进行实验操作时，你应该
。
减小误差　
观察现
象，记录数据　
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8. [新趋势·实践操作型]小荣见弟弟正在玩魔方，于是跟弟弟
说，哥哥可以帮你测出这个魔方的质量。于是他找来天
平，带着弟弟一起测量魔方的质量。
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(1)把天平放在水平桌面上，用镊子将游码拨至标尺左端
的 处，发现指针如图甲所示，此时他应
向 (填“左”或“右”)调节平衡螺母。
零刻度线　
右　
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(2)天平调节平衡后，小荣按图乙所示的方法来称量魔方
的质量，请指出他操作的错误有：①砝码和物体位置
放反了；② 。
用手直接拿砝码　
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(3)改正错误后，在称量过程中，小荣在加减砝码时，将
最小的砝码放上后，指针偏向分度盘的右侧，取下最
小砝码又出现图甲所示的情况，那么此时小荣应
该 。
移动游码直至天平平衡　
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9. [情境型·创设实物情境法]妈妈让小荣去超市买一瓶酱油，
小荣想知道自己所买的酱油是不是缺斤少两，于是他用天
平测量酱油的质量。
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(1)把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在
分度盘的中线处，如图甲所示。如果此时用天平去测
物体的质量，会使测量结果 (填“偏大”或
“偏小”)；纠正错误后，应向 (填“左”或
“右”)调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡。
偏大　
右　
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(1)如图甲所示，天平使用前，标尺上的游码没
有归零。此时用天平去测物体的质量，会使测量结
果偏大。 　天平的调节原则是“左偏右调，右偏左
调”。　将游码归零后，指针将左偏，所以应将平
衡螺母向右调节。
【点拨】
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(2)正确地将天平横梁调节平衡后，用天平测出空烧杯的
质量m1＝16 g；向烧杯中倒入适量酱油，测得烧杯与酱
油的总质量如图乙所示，则m2＝ g；则酱油的质
量为m＝ g。
62　
46　
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(2)由图乙可知，天平标尺分度值为0.2 g，游码在2 g处，则测得烧杯与酱油的总质量为m2＝50 g＋10 g＋2 g＝62 g，空烧杯的质量m1＝16 g，则酱油的质量m＝m2－m1＝62 g－16 g＝46 g。
【点拨】
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10. [2024西安阶段练习]小荣想用天平称出20 g水，先用正确
的方法测出空烧杯的质量，如图甲所示。然后在右盘中
增加20 g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位
置如图乙所示。接下来的操作应该是(　C　)
C
A. 向左调节平衡螺母
B. 向左移动游码
C. 用滴管向烧杯中加水
D. 用滴管从烧杯中取水
(第10题)
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11. [2023大连一模]实验课上，小荣用托盘天平测量笔袋质
量，将笔袋放在调好的天平左盘，向右盘加减砝码，当
加上最小砝码时，指针偏转情况如图所示。于是他向右
移动平衡螺母，使横梁平衡，则他测量的结果
偏 。正确的做法是：不移动平衡螺母，而应
，直到横梁再次平衡。
小　
调
节游码　
(第11题)
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12. [2024扬州一模]小荣用天平测量物体的质量，某次测量
情形如图甲所示，请指出小荣实验操作中存在的问题
是 。改正错误后，小荣继续
使用该天平测出物体的质量为32.6 g，如图乙是小荣所
用天平的所有配套砝码和标尺，在整理器材时才发现物
体和砝码的位置放反了，而其他操作都规范，则所测物
体的实际质量为 g。
没有取下垫圈(橡胶圈)　
27.4　
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根据图乙可知，天平的最小砝码是5 g，物体的记录
质量是32.6 g，则砝码的质量为30 g，游码的示数是2.6
g，若物体和砝码位置放反，则物体的质量等于砝码的质
量减去游码对应的刻度值，则所测物体的实际质量为m'
＝30 g－2.6 g＝27.4 g。
【点拨】
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12(共35张PPT)
人教版 八年级上
第六章　质量与密度
第2节　密度
1. [传统文化·民间工艺中的物理]木雕是我国传统民间工艺，
小荣通过辛苦的训练和不懈的努力，利用一块质地均匀的
木块雕刻出一个飞马木雕。在雕刻过程中不变的是木块的
(　C　)
A. 体积 B. 质量
C. 密度 D. 形状
C
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2. [易错题]物理知识是从实际中来，又要应用到实际中去。
关于质量和密度，下列说法中正确的是(　C　)
A. 密度与物体质量成正比，与物体体积成反比
B. 铁块的温度升高时，其质量和密度均不变
C. 一罐氧气用掉一部分后，氧气罐内氧气的质量和密度
都变小
D. 水结成冰时，其质量不变，密度会变大
C
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3. [情境型·创设实物情境法]学校医务室经常使用75％酒精来
灭菌消毒，现有一瓶新的未开封的75％酒精溶液，瓶上标
签印有“500 mL”字样，已知其密度为0.85 g/cm3，则该
酒精溶液的质量为 g，启封后被用掉了200 mL，
则剩下的溶液质量为 g，密度为 g/cm3。
【点拨】
在使用过程中，瓶内酒精溶液的密度不变。
425　
255　
0.85　
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10
4. 用铜、铁、铝三种金属分别制成质量相等的实心球，则体
积最大的为 球；若分别制成体积相等的实心球，则
质量最大的为 球。(ρ铝＜ρ铁＜ρ铜)
铝　
铜　
1
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10
由题意知，用铜、铁、铝分别制成的实心球，质量相
等，已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由ρ＝可知，三者的体积关系为
V铜＜V铁＜V铝，由此可知，体积最大的是铝球。由题意
知，若用铜、铁、铝分别制成的实心球，体积相等，则由
ρ＝可知，三者的质量关系为m铝＜m铁＜m铜，由此可
知，质量最大的是铜球。
【点拨】
1
2
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9
10
5. 为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各
自的实验。A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间
的关系”的实验，具体过程如下：①将铝块放置在电子天
平上，测量该铝块的质量m；②在量筒中倒入适量的水，
记录水的体积V1；③将该铝块浸没在水中，记录铝块和水
的总体积V2；④使用大小不同的铝块，重复步骤①②③，
记录的数据如表1。
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表1
实验 序号 铝块质 量m/g 水的体积 V1/cm3 铝块和水的总 体积V2/cm3 铝块体积
V3/cm3
① 26 10 20 10
② 54 10 30 20
③ 80 10 40 30
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B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实
验，数据记录如表2。
表2
实验序号 水的质量m/g 水的体积V/cm3
④ 9.9 10
⑤ 19.9 20
⑥ 30.1 30
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(1)请将表1中“铝块体积”一栏填写完整。
表1
实验 序号 铝块质 量m/g 水的体积 V1/cm3 铝块和水的总 体积V2/cm3 铝块体积
V3/cm3
① 26 10 20 10
② 54 10 30 20
③ 80 10 40 30
10
20
30
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(1)由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积
减去水的体积，故三次实验中，铝块体积依次为10 cm3、
20 cm3、30 cm3。
【点拨】
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(2)分析表1、表2中实验序号 的数据，可
得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大。
【点拨】
(2)分析比较表1、表2中实验序号①②③或④⑤⑥，都
是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得出结
论：同种物质，体积越大，质量越大。
①②③或④⑤⑥　
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(3)为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m －V
坐标系中各点表示表1、表2的数据，如图所示，其中图
线 (填“a”或“b”)是表示“水的质量与水的体积之
间关系”的图线。
b　
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【点拨】
(3)通过对比坐标系中和表2中的数据可以发现，图线b
是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。
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(4)分析比较图中的图线a和图线b，可得出的两条结论分别是
① ；②
。
同种物质，质量与体积成正比　
不同物质，质
量与体积之比不同　
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6. [2024北京模拟]根据下表所提供的几种物质的密度(常温常
压下)，小荣得出的结论中正确的是(　C　)
物质 密度/(kg· m－3) 物质 密度/(kg· m－3)
纯水 1.0×103 冰(0 ℃) 0.9×103
酒精 0.8×103 干松木 0.5×103
水银 13.6×103 铝 2.7×103
煤油 0.8×103 铜 8.9×103
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A. 不同物质的密度一定不同
B. 固体的密度都大于液体的密度
C. 纯水的密度是1×103 kg/m3，表示1 m3纯水的质量为
1×103 kg
D. 体积相同的实心铝块和实心冰块，冰块质量是铝块质
量的3倍
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由表格数据可知，酒精和煤油的密度都是0.8×103
kg/m3，故A错误；水银的密度为13.6×103 kg/m3，比
冰、干松木、铝、铜这些固体的密度都大得多，故B错
误；根据密度的定义式ρ＝可知，密度表示的是物体单
位体积的质量大小，纯水的密度是1×103 kg/m3，表示1
m3纯水的质量为1×103 kg，故C正确；
【点拨】
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铝的密度为2.7×103 kg/m3，冰的密度是0.9×103 kg/m3，铝
的密度是冰的密度的3倍，根据ρ＝可知，体积相同时，质
量和密度成正比，所以体积相同的实心铝块和实心冰块，铝
块质量是冰块质量的3倍，故D错误。
【答案】C
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7. 甲、乙两个相同的烧杯中装有等质量的不同液体，则下列
选项中错误的是(　C　)
A. V甲＜V乙
B. ρ甲＞ρ乙
C. 若乙是水，则甲可能是花生油
D. 若V甲∶V乙＝2∶3，则ρ甲∶ρ乙＝3∶2
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甲、乙两烧杯完全相同，由图可知，甲烧杯中液体的
体积小于乙烧杯中液体的体积，即V甲＜V乙，两种液体的
质量相等，由ρ＝可知，甲液体的密度大于乙液体的密
度，即ρ甲＞ρ乙，故AB正确，不符合题意；根据生活经验
可知，花生油的密度比水的密度小，若乙中液体是水，则
甲中液体不可能为花生油，故C错误，符合题意；
【点拨】
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若V甲∶V乙＝2∶3，已知两种液体质量相等，即质量之比为m
甲∶m乙＝1∶1，由ρ＝可得，密度之比为＝＝×＝
×＝，故D正确，不符合题意。
【答案】C
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8. [科学思维·数形结合思想]如图甲所示为“标准大气压下，
温度在0～10 ℃范围内，水的密度随温度变化”的图像。
图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，在寒冷的冬天，湖
面封冻了，湖底E处的水温却有4 ℃，鱼儿仍然可以自由
自在地游动，示意图中从上至下A、B、C、D、E处均为
水，根据图像完成以下问题：
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(1)一定质量的水温度由0 ℃升高到4 ℃，水的体积
(填“变大”“变小”或“不变”)，在4 ℃时水的
密度最 。
变
小　
大　
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此题解题的难点是理解图像的含义，明确水在
0～4 ℃范围内，温度越高，密度越大。(1)根据图
甲可知，一定质量的水从0 ℃升高到4 ℃的过程
中，水的密度逐渐变大，质量不变，根据ρ＝可
知，水的体积变小。
【点拨】
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(2)在4 ℃时，1 L水的质量是 kg。
【点拨】
1　
(2)根据ρ＝知，在4 ℃时，水的体积V＝1 L＝103
cm3，水的质量m＝ρV＝1.000 0 g/cm3×103 cm3＝1 000
g＝1 kg。
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(3)图乙中从A到E，湖水的温度逐渐 (填“升高”
或“降低”)。
【点拨】
(3)图乙中，根据密度大的沉在下方可知，从A到
E，湖水的密度逐渐变大，因为E处的水温为4 ℃，结
合图甲可知，从A到E，湖水的温度逐渐升高。
升高　
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9. [2024深圳期末]如图甲所示，容积为200 mL的杯子放置在
水平桌面上，现向杯子中倒入某种液体，测得液体与杯子
总质量m和液体体积V的关系如图乙所示，求：
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(1)空杯子的质量m杯。
【解】由图乙可知，未倒入液体时，即V＝0时，对应
的质量为空杯子的质量，故空杯子的质量m杯＝20 g。
(2)液体的密度ρ液。
【解】由图乙可知，当倒入80 cm3液体时，倒入液体的
质量为m液＝100 g－20 g＝80 g，故液体的密度为ρ液＝
＝＝1 g/cm3。
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(3)当杯中液体体积为160 cm3时，将质量为89 g的铜线卷
成一团，缓慢放入液体中直至浸没。请通过计算判断
液体是否会溢出。(已知ρ铜＝8.9×103 kg/m3)
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【解】铜的质量为m铜＝89 g，由ρ＝可得，铜的体积
V铜＝＝＝10 cm3，浸没时，液体和铜的总体
积为V液'＋V铜＝160 cm3＋10 cm3＝170 cm3＜V容，故液
体不会溢出。
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10. [科学思维·对比思维](多选)在物理坐标图中纵坐标和横
坐标分别表示某个物理量，图线的倾斜程度、图线围成
的面积等也具有特定的物理意义，对如图所示的两个图
像中所含信息的理解正确的是(　AC　)
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A. 图甲中图线的倾斜角度越大，表示物质的密度越大
B. 图甲中阴影部分面积表示该物质的密度大小
C. 图乙中图线倾斜角度越大，表示物体的运动速度越大
D. 图乙中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程
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【点拨】
图甲中纵坐标表示物体的质量m，横坐标表示物体的体积V，则图线的倾斜角度越大，表示物质的密度越大，故A正确；图甲中阴影部分面积是物体的质量与物体体积乘积的一半，密度是质量与体积的比值，因此图甲中阴影部分面积不是表示该物质的密度大小，故B错误；
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图乙是s－t图像，图像是一条倾斜的直线，表示物体做匀速
直线运动，图线倾斜角度越大，表示物体的运动速度越大，
故C正确；图乙中阴影部分的面积等于物体通过的路程s与时
间t的乘积的一半，不是物体在对应相间内通过的路程，故D
错误。
【答案】AC
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10(共51张PPT)
人教版 八年级上
第六章　质量与密度
全章热门考点整合应用
考点1　单位换算
1. 单位的正确换算是学好物理的基础。完成下列单位换算。
(1)1.1 kg＝ g。
(2)2.5 mL＝2.5 ；2.5 L＝ m3。
(3)2.7×103 kg/m3＝ g/cm3。
1 100　
cm3　
2.5×10－3　
2.7　
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2. [2024烟台模拟]请你为下列质量填写合适的单位：一个中
学生的质量约50 ；一本物理教材的质量约
200 ；一头成年大象的质量约5 。
kg　
g　
t　
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3. [情境题·生活实际]小荣的奶奶生病从医院开了药，由于奶
奶视力变弱，小荣帮奶奶阅读说明书，其中“用法用量”
上注明“按体重一日10 mg/kg”，已知奶奶的质量是60
kg，每粒药的规格是0.2 g，则一日应服药 mg，
合 粒。
600　
3　
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考点2　影响密度大小的因素
4. 密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正
确的是(　B　)
A. 1 kg冰与1 kg水的密度相等
B. 乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C. 为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材
料制造
D. 不管是冬天还是夏天，我们教室里的空气的总质量都是
一样的
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【点拨】
1 kg冰与1 kg水的质量相同，冰的体积大，根据ρ＝
可知，冰密度小，故A错误；乒乓球不慎被挤瘪但无破
损，球内气体质量不变，体积变小，根据ρ＝可知，密
度变大，故B正确；自行车的体积一定，由ρ＝可知，材
料的密度越小，自行车的质量越小，故比赛用的自行车采
用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
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不管是冬天还是夏天，我们教室里的空气的体积都相等，冬
天气温较低，空气的密度较大，由ρ＝可知，体积一定时，
密度越大，质量越大，故D错误。
【答案】B
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5. [创新题]如图所示的是一组实验情景图，请根据要求回答
下列问题。
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(1)观察实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球
恰好通过铁环。加热铜球后，铜球不能通过铁环。说
明加热后铜球的体积 (填“变大”“变小”或
“不变”)。
(2)铜球的质量 (填“变大”“变小”或“不
变”)。
(3)铜球的密度 (填“变大”“变小”或“不
变”)，判断理由是
。
变大　
不变　
变小　
根据密度公式ρ＝可知，质量不
变，体积变大，则密度变小　
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考点3　天平的使用
6. (1)调节天平时，如果天平的指针偏向分度盘中线的左
侧，应 调节平衡螺母；若偏右，应
。
(2)调节或测量时，如果指针总是晃动不停，怎样快速判
断横梁是否平衡呢？
。
向右　
向左调节平
衡螺母　
以分度盘的中线为基点，左右偏转
格数相同即可判断天平平衡　
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【点拨】
(2)调节或测量时，如果指针总是晃动不停，以分度
盘中线为基点，左右偏转格数相同即可判断天平平衡。
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(3)当天平位置不动时可以连续测量不同的物体吗？
。若移动呢？
。
(4)如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就开始调节
平衡螺母，测量结果会 。
可
以　
若移动了，需要重新调节天平平衡后
再测量　
偏大　
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(4)如果在调节天平时，没有将游码移至标尺左端就
开始调节平衡螺母，使横梁平衡；在实际测量时，若将游
码放置在零刻线处，横梁的左端会下沉，左盘放入物体
后，在右盘中要放入更多一些的砝码才能使横梁恢复平
衡，所以测量的结果大于物体的质量。
【点拨】
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(5)如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧就开始放
物体，测量结果会 。
【点拨】
(5)如果在调节天平时，指针偏向分度盘中线的左侧
就开始放物体，这样会使得在右盘中加的砝码增多，测量
结果会偏大。
偏大　
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(6)如果砝码黏泥(或生锈)了，测量结果会 。
【点拨】
(6)如果砝码黏泥(或生锈)了，砝码质量变大，使用中
会减少砝码的数量或减小游码示数，则测量结果会偏小。
偏小　
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(7)如果砝码磨损了，测量结果会 。
【点拨】
(7)如果砝码磨损了，砝码质量变小，测量中会增加
砝码的数量或增大游码示数，故测量结果会偏大。
偏大　
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(8)如果不小心砝码和物体位置颠倒了，仍按正常情况读数，
测量结果会 ；如何读出正确的结果？
。
偏大　
物体质量＝砝码总质量－游码对应的质量　
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(8)因为物体的质量等于砝码质量与游码示数之和，
如果不小心将砝码和物体位置颠倒了，则砝码的质量等于
物体的质量与游码示数之和，故测量结果会偏大；如果是
左物右码，则物体质量＝砝码总质量＋游码对应的质量，
如果物体和砝码放反了，则有物体质量＝砝码总质量－游
码对应的质量。
【点拨】
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考点4　测量密度
7. [2024河北模拟]小荣想测量家里橙汁的密度，他做了如下
实验。
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(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻
度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应
向 (填“左”或“右”)端调节平衡螺母，使指针
指在分度盘的中线处。
右　
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(2)小荣先测出烧杯质量为10 g，在测量橙汁和烧杯总质量
时，在右盘中放上质量最小的砝码时，指针向右偏；
取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是
；调节横梁水平平衡后，
砝码和游码的位置如图甲所示，所测质量
为 g。
向右调
节游码，使横梁水平平衡　
35.6　
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(3)将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积为
20 mL。
(4)计算橙汁的密度为 g/cm3。
(5)若采用上述方法，橙汁密度的测量结果将 (填
“偏大”“不变”或“偏小”)。
1.28　
偏大　
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[拓展]小科告诉小荣，不用量筒，只需添加一个完全相同的
烧杯和适量的水，也可以完成该实验。实验步骤如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
②如图乙在一个烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水
的总质量为m1；
③如图丙在另一个相同的烧杯中倒入等
体积的橙汁，用天平测出烧杯和橙汁的
总质量为m2；
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④橙汁的密度ρ橙汁＝ (用m0、m1、m2、ρ水表
示)。
ρ水　
1
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(5)由于橙汁倒入量筒后，烧杯中仍有残留橙汁，使橙汁
的体积测量值偏小，由密度公式知，测得橙汁的密度偏大。
【拓展】由题意知，烧杯中水的质量m水＝m1－m0，由ρ＝
可得，水的体积V＝，用另一个相同的烧杯盛等体积的
橙汁，则橙汁的质量m橙汁＝m2－m0，由于水的体积等于橙汁
的体积，则橙汁的密度ρ橙汁＝＝＝ρ水。
【点拨】
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8. [2023莆田期末]在测量沙子密度的实验中。
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(1)天平放在水平桌面上，将 移到标尺左端的
零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，应
将平衡螺母向 (填“右”或“左”)调节，直
到天平平衡。
游码　
左　
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(2)将沙子放在天平左盘，往右盘加减砝码，加入最小砝
码后，指针位置如图甲，将最小砝码取出，指针位置
如图乙，接下来正确的操作是 ，直
至指针对准分度盘中线。测量结果如图丙所示，沙子
的质量为 g。
向右调节游码　
22.4　
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(2)加入最小砝码后天平指针向右偏，则应取下最
小砝码，向右调节游码，使天平水平平衡。沙子的质
量为m＝20 g＋2.4 g＝22.4 g。
【点拨】
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(3)往量筒中倒入适量的水如图丁所示，再将沙子全部倒
入量筒中，液面变化如图戊，则沙子的体积
是 cm3，沙子的密度是 kg/m3。
10　
2.24×103　
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【点拨】
(3)沙子的体积是V＝40 mL－30 mL＝10 mL＝10
cm3，沙子的密度ρ＝＝＝2.24 g/cm3＝
2.24×103 kg/m3。
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(4)由于水中沙子间存在气泡，测得沙子的密度比真实
值 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
【点拨】
(4)由于水中沙子间存在气泡，测出的沙子体积偏
大，根据ρ＝可判断出测得沙子的密度值偏小。
偏小　
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(5)为了测量结果更加准确，可以采用“比重瓶法”。如图己
是“比重瓶”的结构示意图，在玻璃瓶塞的中间开有一毛
细管，测量方法如下：
①取适量的沙子，用天平测出其质量m1；
②在比重瓶中装满水，盖紧玻璃瓶塞，多余的水从毛细管
中排出，将比重瓶擦干测出总质量m2；
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③打开瓶塞，将待测的沙子全部倒入比重瓶中，用沙浴法
排出空气后，盖紧玻璃瓶塞，多余的水从毛细管中排出，
将比重瓶擦干，测出总质量m3；
④沙子的密度表达式ρ沙＝ (用m1、m2、m3
和ρ水表示)。
　
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【点拨】
(5)溢出水的质量m溢水＝m1＋m2－m3，沙子体积就等
于排开水的体积V沙＝V排水＝，沙子的密度表达
式ρ沙＝＝＝。
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考点5　密度的综合应用
9. [2023无锡]太空中的温度能达到－270 ℃左右，我国科技
人员研制了一种卫星保暖用的特殊材料，将这种材料制成
我们可以穿着的衣服，与同款羽绒服相比，质量可以减轻
40％，保暖性可以提高30％，且机洗后不易变形。关于该
材料的特性，以下说法中错误的是(　A　)
A
A. 密度大 B. 弹性好
C. 耐低温 D. 隔热性好
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10. [2023广州期末]小莱坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳
飞行时，他从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋
子比起飞前膨胀一些。若如图所示的点M表示起飞前薯
片袋内气体的m－V关系，则能正确表示
起飞后袋内气体的m－V关系的是(　A　)
A. 点N B. 点O
C. 点P D. 点Q
(第10题)
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【点拨】
质量是物体的一种基本属性，飞机在高空平稳飞行时，这袋密封的薯片的位置虽然变了，但薯片和袋内气体质量均不变。袋子比起飞前膨胀一些，即袋内气体体积变大，由于气体的质量不变，根据ρ＝可知，袋内气体密度变小。根据m －V的关系图可知，只有点N对应气体的质量与点M对应气体的质量相等，且点N对应气体的体积大于点M对应气体的体积，故A符合题意。
【答案】A
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11. 如图甲所示，把一个装满水的玻璃瓶拧紧瓶盖后放入冰
箱的冷冻室内，几天后打开冰箱时发现玻璃瓶被“冻
裂”了，这是因为水变成冰的过程中质量不变，密
度 ，体积增大，把玻璃瓶胀裂了。如图乙所
示，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶，底面积为20 cm2，内
装有600 g的水，将瓶盖盖好后倒置，水面到瓶底的距离
为10 cm，则玻璃瓶的容积为 cm3。(玻璃瓶的厚
度不计，ρ水＝1 g/cm3)
变小　
800　
(第11题)
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【点拨】
水变成冰的过程中质量不变，体积增大，由公式ρ＝可知，密度变小。由公式ρ＝可知，V水＝＝＝600 cm3，剩余部分的体积V剩余＝Sh＝20 cm2×10 cm＝200 cm3，玻璃瓶的容积V＝600 cm3＋200 cm3＝800 cm3。
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12. 甲、乙是两个质量相等的球，其中一个是空心的，一个
是实心的。它们从外观上来看，体积均为V0，乙球的密
度是甲球的，则两个球实心部分体积之比V甲∶V乙
＝ ；空心球空心部分的体积为 。
2∶3　
V0　
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设甲、乙两球的质量均为m，甲球的密度为ρ，乙球的密度为ρ，则两个球实心部分体积之比V甲∶V乙＝∶＝∶＝2∶3，根据V甲∶V乙＝2∶3可知，甲球是空心的，则甲球实心体积V甲＝V乙＝V0，甲球空心部分的体积V空＝V0－V0＝V0。
【点拨】
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13. [2024清远期末]在物理实验课上，小荣测得学校饭堂某
种汤匙的质量是10.8 g，体积是4 cm3。
物质 银 铜 铁(钢) 铝 ABS塑料
密度ρ/(g·cm－3) 10.
5 8.9 7.9 2.7 1.05
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(1)根据上表，推测这把汤匙可能是什么材料制成的？
【解】汤匙的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3，对照表中
数据知，这把汤匙可能是铝制成的。
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(2)小荣想借用学校的3D打印设备用ABS塑料做材料，打
印出了一把等体积的汤匙，他至少需要准备多少克的
ABS塑料？
【解】用ABS塑料打印的等体积汤匙的质量
m'＝ρ'V＝1.05 g/cm3×4 cm3＝4.2 g。
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14. [2024苏州阶段练习]如图所示的是世界上最轻的固体—
—气凝胶，气凝胶密度仅为3 mg/cm3(空气的密度为1.29
kg/m3)。由于气凝胶中99.8％以上是空气，所以有非常
好的吸油效果和隔热效果，一寸厚的气凝胶相当20～30
块普通玻璃的隔热功能。把气凝胶放在玫瑰与火焰之
间，玫瑰会丝毫无损。气凝胶看似脆弱不堪，其实非常
坚固耐用，最高能承受1 400 ℃的高温。
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气凝胶比同体积的普通海绵轻得多，将它压缩80％后仍可恢复原状。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是用气凝胶制成的。
(1)气凝胶是世界上最轻的固体，是指它的 (填
“质量”或“密度”)小；把这种材料放在玫瑰与火焰
之间，玫瑰会丝毫无损，说明了它的 (填字母)。
A. 密度小 B. 吸收性好
C. 隔热性好 D. 弹性好
密度　
C　
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(2)气凝胶的密度比空气的密度 (填“大”或
“小”)。
【点拨】
(2)气凝胶密度为3 mg/cm3＝＝3 kg/m3，
空气的密度为1.29 kg/m3，故气凝胶的密度比空气的
密度大。
大　
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(3)下列气凝胶实际应用中，不可能实现的是(　C　)
A. 清洗厨房的油烟机
B. 吸除冰箱内的异味
C. 做打桩机的重锤
D. 做电影场景中倒塌的“墙壁”
C
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(3)由“由于气凝胶中99.8％以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果”可知，气凝胶具有超强的吸附能力和净化功能，所以可以用来清洗油烟机、吸除冰箱内的异味，故AB不符合题意；气凝胶的密度非常小，可以做电影场景中倒塌的“墙壁”，但不能用来做打桩机的重锤，故C符合题意，D不符合题意。
【点拨】
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(4)有人做过实验：在一金属块上涂上8 mm厚的气凝胶，结
果在1 kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面
积为5 m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少克？
【解】覆盖在金属块上的气凝胶体积为V＝Sh＝5 m2×8
×10－3 m＝0.04 m3，由ρ＝可得，覆盖在金属块上的气
凝胶质量m＝ρV＝3 kg/m3×0.04 m3＝0.12 kg＝120 g。
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14(共30张PPT)
人教版 八年级上
第六章　质量与密度
第4节　密度的应用
1. [2024孝感期末]2023年是中国农历癸卯年(生肖兔年)，在
新春期间，小荣买了如图所示的一个铜制兔摆件，他想鉴
别其是否是纯铜的，下列措施中可行的是(　D　)
A. 观察摆件的颜色
B. 测量摆件的质量
C. 测量摆件的体积
D. 测量摆件的密度
D
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2. [2023深圳期末]密度是物质的一种特性。下列现象与密度
知识无关的是(　C　)
A. 制冷空调和暖气设备，安装高度往往不同
B. 北方严寒的冬天，裸露在室外的自来水管容易冻裂
C. 北方菜窖内常常放几桶水，保护菜不被冻坏
D. 北方寒冬，湖面结冰，冰面下水中鱼儿仍能自由自在
地游动
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【点拨】
桶内的水在温度低于0 ℃时会凝固放热，使菜窖内温
度不至于过低，这样就可以达到保护菜不会被冻坏的目
的，它与密度知识无关，故C符合题意。
【答案】C
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3. [2023淄博周村区期末]某把汤匙的质量是42 g，体积是4
cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可
能是(　D　)
物质 银 铜 铁(钢) 铝
密度ρ/(g·cm－3) 10.5 8.9 7.9 2.7
A. 铝 B. 铜
C. 钢 D. 银
D
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4. 如图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340 g，为了
验证其材质，小荣用轻薄小袋包裹这套纪念币放入盛满水
的烧杯中，测得溢出的水的质量是33 g，水的密度为1.0
g/m3。图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图(单位：
×103 kg/m3)。下列说法正确的是(　D　)
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A. 这套十二兽首纪念币的质量约为33 g
B. 一枚兽首纪念币的体积约为3.3 cm3
C. 这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103 kg/m3
D. 制作这套十二兽首纪念币的金属可能是银
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【点拨】
由题意知，这套十二兽首纪念币的质量约为340 g，
故A错误；由ρ＝可得，这套纪念币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积为V溢出＝＝＝33 cm3，由题意知，一套纪念币的体积等于溢出水的体积，即V币总＝V溢出＝33 cm3，则一枚兽首纪念币的体积约为V币＝＝＝2.75 cm3，故B错误；
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由ρ＝可得，纪念币的密度为ρ币＝＝＝10.30
g/cm3＝10.3×103 kg/m3，对照图乙可知，制作这套十二兽
首纪念币的金属可能是银，故C错误，D正确。
【答案】D
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5. [2023北京海淀期末]如图所示，泡沫铝是含有丰富气孔的
纯铝保温材料，空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该
材料总体积的百分比，则一块空隙率为80％、质量为5.4
kg的泡沫铝的体积为(ρ铝＝2.7×103 kg/m3)(　D　)
A. 1.6×103 cm3 B. 2.0×103 cm3
C. 2.5×103 cm3 D. 1.0×104 cm3
(第5题)
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【点拨】
此题的解题关键点是理解空隙率等于泡沫铝中所有气
孔的体积与泡沫铝总体积之比。质量为5.4 kg的泡沫铝，
实心体积V铝＝＝＝2×10－3m3＝2 000
cm3；空隙率是指泡沫铝中所有气孔的体积占该材料总体
积的百分比，空隙率为80％的泡沫铝实心体积为总体积的
η＝1－80％＝20％；则总体积V＝＝＝
1.0×104 cm3。
【答案】D
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6. [情境型·创设实物情境法]“玫瑰金”是一种黄金和铜的合
金。小荣和朋友在商场看到一件玫瑰金工艺品如图所示，
商场的售货员告诉他们，这件合金工艺品是由金和铜两种
金属混合而成的，其含金量为80％(金的质量占金和铜总
质量的百分比)。小荣朋友对商场售货员的话
表示怀疑，于是便让小荣进行验证。小荣利
用所学的物理知识测出了这件工艺品的质量
为900 g，体积为64 cm3(为方便计算，假设
ρ金＝18×103 kg/m3，ρ铜＝9×103 kg/m3)。
则下列说法正确的是(　D　)
(第6题)
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A. 按商场售货员的说法，这件工艺品的体积为
40 cm3
B. 根据小荣的实验数据，这件工艺品的密度是
13.5×103 kg/m3
C. 按商场售货员的说法，这件工艺品的密度是16.2×103 kg/m3
D. 根据小荣的实验数据，这件工艺品的含金量是72％
(第6题)
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根据小荣的实验数据，由ρ＝可得，这件工艺品的
密度是ρ工艺品＝＝＝14.1 g/cm3＝14.1×103
kg/m3，故B错误；
【点拨】
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按商场售货员的说法，其含金量为80％，则金的质量为720 g，
铜的质量为180 g，根据ρ＝可得，这件工艺品所含铜的体
积为V铜＝＝＝20 cm3，所含金的体积为V金＝＝
＝40 cm3，因此工艺品的体积为V合金＝V铜＋V金＝20
cm3＋40 cm3＝60 cm3，由ρ＝可得，工艺品的密度是ρ合金＝＝＝15 g/cm3＝15×103 kg/m3，故AC错误；
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根据小荣的实验数据，假设金的质量为m金1，则铜的质量为
(900 g－m金1)，则总体积V工艺品＝＋＝64 cm3，
代入数据解得，金的质量为m金1＝648 g，则该工艺品的含金
量为×100％＝×100％＝72％，故D正确。
【答案】D
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7. [易错题][家国情怀·体育赛事中的物理]2023年杭州亚运会
中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。如图所
示的亚运会奖牌设计精美，设计灵感源自五千年良渚文
明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美
与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面
电镀纯金。若一枚金牌质量为260 g，含银质量为90％，
已知银的密度约为10 g/cm3，金的密度约为20 g/cm3，则
该金牌的平均密度(平均密度等于总质量除以总体积)约为
(　B　)
A. 10.2 g/cm3 B. 10.5 g/cm3
C. 10.8 g/cm3 D. 11.0 g/cm3
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由题意可知，金牌的质量为260 g，含银质量为90
％，则银的质量为m银＝260 g×90％＝234 g，银的体积为
V银＝＝＝23.4 cm3，则金的质量为m金＝260 g
－234 g＝26 g，金的体积为V金＝＝＝1.3 cm3，则金牌的总体积为V总＝23.4 cm3＋1.3 cm3＝24.7 cm3，则该金牌的平均密度约为ρ＝＝＝10.5 g/cm3，故选B。
【答案】B
【点拨】
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8. [2024泰州月考]用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种
金属球，其中一种是实心的，另一种是空心的。在调节好
的天平左盘放3个甲球，右盘放4个乙球，天平恰好平衡，
则下列说法正确的是(　C　)
C
A. 甲金属球是空心的
B. 甲、乙两种金属球的质量之比为3∶4
C. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为
1∶4
D. 空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为
3∶4
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【点拨】
“在调节好的天平左盘放3个甲球，右盘放4个乙球，
天平恰好平衡”可得，3m甲＝4m乙，即＝，因为m甲
＞m乙，二者体积相等，所以甲金属球是实心的，乙金属
球是空心的，故A、B错误；
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整个金属球的体积等于甲金属球的体积V＝，乙金属球的
实心部分体积V2＝，空心部分体积V1＝V－V2＝－
＝，则空心金属球中空心部分体积与整个金属球的体
积比为＝＝，故C正确，D错误。
【答案】C
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9. [易错题][2023福州期末]如图所示，用密度不同的两种液
体装满甲、乙两个相同的圆柱形容器，甲容器中两种液体
质量各占一半，乙容器中两种液体体积各占一半，设两种
液体之间不发生混合现象，则(　C　)
A. 两容器内液体的总质量相等
B. 甲容器内液体的总质量大
C. 乙容器内液体的总质量大
D. 无法确定
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【点拨】
此题的易错点是表示两种情况下容器中液体的总质量
和隐含条件“完全相同的甲、乙两个容器”的应用，技巧
是利用数学的不等式关系得出结论。设容器的容积为V，两液体的密度分别为ρ1、ρ2，则甲容器：两液体的质量均为m甲，容器中液体的体积V＝＋＝，
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乙容器：两液体的体积均为V，m乙＝(ρ1＋ρ2)＝××＝m甲×＝m甲×，由m乙－m甲＝m甲×－m甲＝m甲×＝m甲×＞0可知，不论ρ1大于ρ2还是小于ρ2，m乙都大于m甲，故C正确。
【答案】C
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10. [2024运城期末]小荣在动物园游玩时购买了一个天鹅小
摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空
心。小荣用天平测得天鹅摆件的质量为168 g，又测出了
它的体积为96 cm3。(ρ合金＝4.0×103 kg/m3，ρ木＝
0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
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(1)制作该摆件使用的合金的体积是多少立方厘米？
【解】已知ρ合金＝4.0×103 kg/m3＝4.0 g/cm3，
由密度公式可得，制作该摆件使用的合金的体积V合金
＝＝＝42 cm3。
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(2)如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是
多少克？
【解】如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则V木＝
V＝96 cm3，ρ木＝0.8×103 kg/m3＝0.8 g/cm3，此时摆
件的质量m木＝ρ木V木＝0.8 g/cm3×96 cm3＝76.8 g。
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(3)若在摆件空心部分注满水，则注水的质量是多少克？
【解】该摆件空心部分的体积为V空＝V－V合金＝96 cm3－42 cm3＝54 cm3，ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，
若在摆件空心部分注满水，则注水的质量m水
＝ρ水V水＝ρ水V空＝1.0 g/cm3×54 cm3＝54 g。
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11. [情境型·创设生活情境法]如图为一加油站当日的油价，
则在哪个时候加油最划算 (填序号：A. 春天的早
晨；B. 夏天的中午；C. 秋天的下午；D. 冬天的凌
晨)。
D　
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运用我们学习的物理知识从理论上分析其原因：



加油时是以体积来计量的，油的密度受温度的影
响，当温度较低时，由于热胀冷缩，油的质量不变，体
积减小，由ρ＝可知，此时油的密度变大，由　

。
m＝ρV可知，当加相同体积的油时，密度越大，质量
越大，因此在冬季的凌晨加油最划算　
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