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2024年小学五年级数学竞赛培优专项训练100题（附答案）
1 .把
分解质因数是
。
2 .
．
3 .在
这
个数中，十位数字是奇数的数共有
个．
4 .
的分数单位是
，再增加
个这样的单位就是最小的质数．
5 .
的个位是
．
6 .
个连续自然数的和恰好是三个不同质数的积，那么这三个质数的和最小是
．
7 .对于非零自然数
，
，规定运算“
”的含义是：
，已知
，
的值
．
8 .计算：
的结果个位数字是
．
9 .将
至
六个数填入下图所示球体的圆内，使球体的各个大圆上每四个数的和都相等。这个和是
。
10 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在
到
只之间，根据下面的情况：
①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多，
②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多，
③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，
④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有
只，熊猫有
只，狮子有
只．
11 .某天早上，一只怪物攻击了奥拉星球．为了拯救星球，从怪物出现时亚比英雄们就对怪物进行反击．怪物出现时有
点生命值，每位亚比英雄每个白天可以消耗怪物
点生命值，但在晚上亚比英雄们都休息时，怪物会恢复
点生命值．如果在
天内怪物被消灭，至少需要
位亚比英雄．
12 .欢欢和乐乐同时出发去集市，他们以不同的速度沿同一条直路匀速前行，开始时两人相距
米，
小时后两人仍相距
米．再过
小时他们都没有到达集市，这时候他们相距
米．
13 .艾迪、 薇儿和大宽是好朋友， 住在同一个镇上， 靠着同一条镇中小道． 大宽在中间些，艾迪和薇儿在小道的两端． 三个好朋友每天都要聚一次． 第一天， 艾迪和薇儿从同一时刻出发， 从各自的家沿着小道走， 结果同时到达大宽家． 第二天， 艾迪比第一天提早
小时出发，薇儿比第一天又推迟半个小时出发， 艾迪和薇儿比第一天提前了
分钟相遇． 第三天薇儿比第一天提早
小时出发， 艾迪比第一天推迟半个小时出发， 艾迪和薇儿在离大宽家
千米处相遇． 问艾迪的速度是
．
14 .有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多
块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多
块……即前一名小朋友总比后一名小朋友多
块糖果．他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友
块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友
块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的
块传给下面的小朋友．当游戏进行到最后一名小朋友无法按规定给出糖果时，有两名相邻的小朋友的糖果数之比是
，最多有
名小朋友．
15 .边长是
厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽
厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）.桌面上被这些方框盖住的部分面积是
平方厘米．
16 .从
这
个自然数中删掉若干个连续的自然数，使得余下数的和能被
整除，最少要删掉
个数．
17 .自然数
、
、
、
、
都大于
，其乘积
，则其和
的最大值是
，最小值是
．
18 .三位数
是一个质数，巧的是
，
，
，
，
也都是质数，
．
19 .在
这
个数中，最多可取出
个数，使所取出的数中，任意两个数的和能被
整除．
20 .若六位数
能被
和
整除，则两位数
．
21 .平面内有
个点，其中任意
个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这
个点外，这些线段至少还有
个交点．
22 将
种颜色填在下图
个方格内，使相邻两个方格的颜色不相同，共有
种填法．
23 .用
，
，
，
这
个数字任意写出一个一万位数，从这个一万位数中任意截取相邻的
个数字，可以组成许许多多的四位数，这些四位数中，至少有
个相同．
24 .甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人
颗．如果第
天早上分配完后，甲、乙、丙、丁四人分别有
、
、
、
颗宝石，那么第
天早上分配完后，甲有
颗宝石．
25 .舞台中央有一个音效区，被分隔成
个不同区域，每个区域安装
个音箱（音箱无差别），音箱朝向只能向东、西、南或北，且相邻两个区域的音箱朝向不能面对面（有公共边的两个区域视为相邻）．共有
种安装方案．
26 .有
张卡，分别写有数字
，
，
，
，
．如果允许
可以作
用，那么从中任意取出
张卡片，并排放在一起．
( 1 )可以组成
个不同的三位数．
( 2 )可以组成
个不同的三位偶数．
27 .在平面上有
个点，其中任意
个点都不在同一条直线上．如果在这
个点之间连结
条线段，那么这些线段最多能构成
个三角形．
28 .计算
．
29 .计算：
．
30 .定义新运算：
，
（
个
相乘），则
．
31 .若图中乘法竖式里
代表不同的数字,
是一个三位数,
代表
．
32 .仔细观察下列数的排列规律：
则
排在这个数表的第
行，第
列．
33 .三位数
（
，
，
互不相同），
是
，
，
的最小公倍数，
是
，
，
的最大公因数，
等于
的因数个数，这样的三位数有
个．
34 .两个数的和是
，它们的乘积是
，这两个数分别是
和
．
35 .一个两位数，在它的前面写上
，得到一个三位数．这个三位数比原两位数的
倍多
，那么原来的两位数为
．
36 .左图一个由小正方体组成的
的大正方体．从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．右图中的阴影部分是抽空的状态．右图的正方体中还剩
个小正方体．
37 .有一个两位数，除以
余
，除以
余
，除以
余
，那么这个数最小是
．
38 .小明全家拍全家福，家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小明
人，爷爷必须站最中间，小明不站两边，请问：一共有
种不同的排队方式．
39 .图中有四个等边三角形，边长分别为
，
，
，
，那么阴影部分的总面积是最小的等边三角形面积的
倍．
40 .乐乐老师想把
件相同的礼物全部分给
个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有
种．
41 .题图中共有
个正方形．
42 .龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段
和
将花园分成四块，其中的
和
的面积分别是
和
，则四边形
的面积是
．
43 .如图所示，正六边形的面积为
，则阴影部分的面积为
．
44 .一张卡片如左图所示，从
中选
个数字，分别写在
个部分上，“
”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒．这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，这个和是
．
45 .在一个
的方阵中，任意填上自然数，从中任选出
个
的方格．如果选出的方格中必有
个方格为原方阵中一个矩形的
个角，上面所填的
个数的和是偶数，那么
的最小值是
．
46 .潘多拉星球遭到
只飞龙和
只地虎的袭击，机甲战士奋力抗击．潘多拉星球上的机甲战士共
名，每个战士击退
只飞龙需要
分钟，击退
只地虎需要
分钟．那么，战士们击退全部敌人至少需要
分钟．
47 .自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走
梯级，女孩每
秒钟走
梯级．结果男孩用
秒到达楼上，女孩用
秒到达楼上．该楼梯共有
级．
48 .小明读一本小说，已读页数比全书页数的
多
页，未读的页数比全书页数的
少
页．这本书共有
页．
49 .父亲节来临之际，商店进行优惠促销．领带原价
元
条，现在买
条送
条，妈妈和两位阿姨现在合买
条领带，每条领带比原来便宜
元．
50 .
年父亲的年龄是儿子年龄的
倍，
年父亲年龄是儿子年龄的
倍．儿子是在
年出生的．
51 .一辆汽车的速度是每小时
千米，现有一个每小时比标准表多走
秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时
千米．
52 .在算式
中，
、
都是自然数，其中
表示的是一个两位数，那么
和
之和最小是
，最大是
．
53 .若
，则整数
的所有数位上数字的和是
．
54 .甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是
，那么乙最多买
本．
55 .已知
、
两地相距
千米，从
到
是下坡路．小高同学早上
点骑车从
地去
地，
点整到达；第
天早上
点，他从
地原路返回，中午
点整才到达
地．他在两天往返的过程中曾在同一时刻到达同一地点，那么小高同学
时
分到达这一地点，此地距离
地
千米．
56 .在图（
）的
网格中，每格填入数字
或
或
，使得每行每列的数和都为
（第一列已经填好）．那么，剩下的方格有
种满足要求的填法．（图（
）为一种正确的填法）
57 .下图有五个圆，它们相交相互分成
个区域，现在两个区域里已经填上
与
，要求在另外七个区域里分别填进
、
、
、
、
、
、
七个数，使每个圆内的和都等于
．则
所表示的三位数是
．
58 .四个边长都是整数的正方形如下图摆放，正方形
的三个顶点分别是正方形
，
，
的中心．若红色部分的总面积和绿色部分的面积相等，则正方形
的边长最小是
．
59 .刘奶奶
天做了
件刺绣，照这样计算，她做
件刺绣需要
天．
60 .一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有
种．（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）
61 .若一个能被
整除的两位数，既不能被
整除，又不能被
整除，它的
倍是偶数，十位数字不小于
，则这个两位数是
．
62 .
除以
的余数是
．
63 .一个正方体被切成
个大小形状一模一样的小长方体（如图所示），这些小长方体的表面积之和为
平方厘米。原正方体的体积是
立方厘米。
64 .一个数与它自身的乘积称为这个数的平方．一个三位的完全平方数各位数字互不相同且能构成等差数列，并且三个数字的平方和等于
，则这个完全平方数是
．
65 .已知存在三个小于
的自然数，它们的最大公因数是
，且两两不互质，将这三个数相加，最大可能是
．
66 .连续自然数
至
的和是一个各位数字相同的三位数，则
．
67 .雨哗哗不停地下着，在雨中的地上平放着如图所示两个容器．雨水将图（
）长方体容器灌满要用
小时，雨水将图（
）两边开口的容器灌满需要
小时．
68 .游乐园“森林河流之旅”有一条环形的河流，如图所示．
飞飞乘坐小船顺水出发．飞飞在静水中划船的速度为每小时
千米，水流速度为每小时
千米，飞飞每划半小时要休息
分钟，休息时船随水漂流．如果飞飞在
恰好回到出发点，那么这条河流的长度为
千米．
69 .如图所示的正六边形，连接每两个间隔开一个点的顶点，形成图中的阴影部分，已知阴影部分的面积是
平方厘米，请问空白部分的面积是
平方厘米.
70 .如下图所示，
的面积是
，
、
分别是
、
的中点，
是
的四等分点（靠近
点）．则
的面积是
．
71 .三个连续的偶数，后面两个偶数之积与前面两个偶数之积的差为
，则三个数中最小的数为
．
72 .将
至
这八个自然数分别填入正方体八个顶点处的
内，并使正方体每个面上的四个
内数字之和都相等，其中
已经填好．那么图中
，
，
三个位置的数字之和最大是
．
73 .如图，六边形
为正六边形，
为对角线
上一点，若
与
的面积分别为
与
，则正六边形
的面积是
．
74 .如图所示，两个边长分别为
厘米和
厘米的正方形叠在一起放在桌面上，重叠部分的面积是
平方厘米．那么覆盖在桌面上的面积是
平方厘米．
75 .写有
到
编号的灯
盏，亮着排成一排，第一次把编号是
的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是
的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有
盏．
76 . 如图所示是一个乘法竖式，请在其中的
个方框内分别填入
至
这十个数字，使得竖式成立．
×
3
0
8
5
0
4
7
2
3
2
4
8
77 .
表示一个四位数，
表示一个三位数，
、
、
、
、
、
、
代表
至
中不同的数字，已知
，乘积
的最大值与最小值差是
．
78 .甲、乙两车从
、
两地同时出发相向而行，甲车每小时行
千米，乙车每小时行
千米，
小时后还未相遇，两车的距离占
、
距离的
，则
、
两地相距
千米．
79 .有两堆苹果，如果从第一堆拿
个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第二堆拿
个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的
倍．原来第二堆有苹果
个．
80 .小红要从
处走到
处，他可以选择
种不同方法走．
81 .从
，
，
，
，
中取出互不相同的三个数，其中两个数的和是另一个数的
倍，有
种不同的取法．
82 .已知
个质数的积是它们和的
倍，则它们的和是
．
83 .圆形跑道长
米，小明和小红在同一地点同时背向出发沿跑道前进，小明每分钟前行
米，小红每分钟前行
米，两人第二次相遇时经过了
分钟．
84 .两个连续偶数，较小数除以
余
，较大数除以
余
，如果这两个数之和最小是
．
85 .爸爸买了一些梨，
个
个地数多
个，
个
个地数少
个．爸爸至少买了
个梨．
86 .甲、乙两人从
、
两地同时出发，相向而行，且甲的速度大于乙的速度．当甲、乙相遇时，甲走了
米，此时甲的速度变得和乙的速度一样；当甲到达
地，乙到达
地时，两人立即掉头并且发生了第二次相遇．若第一次和第二次相遇点的距离是
米．那么，
的全长是
米．
87 .有八个连续三位数，第1个数被1整除、第2个数被2整除、第3个数被3整除、…依此类推…;那么第7个数字是
88 .一个电子表用
个两位数（包括首位为
的两位数，比如
）表示时间，如
表示
月
日
点
分
秒，代表的
个两位数的和是
．有一些时刻这个电子表上十个数字都不同，在这些时刻中，表示时间的
个两位数之和最大是
．
89 .学而思组织老师去春游，如果每辆车坐
人，就会多出
人，如果每辆车再多坐
人，就会有一辆车空出来，那么请问一共有
辆车，一共有
人．
90 .已知
余数是
，
余数是
，
的余数是
，且
，则
的余数是
．
91 .一些小棒的数量在
根之间，用这些小棒摆成独立的
，结果剩下
根．这些小棒最少有
根，最多有
根．
92 .
、
、
三个数都有
个因数，并且它们都没有大于
的质因数．如果
，
，
，那么，
、
、
三个数共有
种不同的组成情况．
93 .如图所示，正方形
和
中，
、
、
在同一条直线上，已知
的面积是
，则
的面积是
．
94 .平行四边形
的四条边均为
，已知
为
延长线上一点，
交
与
．已知
，则
．
95 .有一个村庄，里面有
个养狗的村民，各养了一只狗．有一天，聪明的村民得知
只狗中有
只狗疯了，村民们虽然不知
是多少，但知道
大于等于
，且不会变化．村民们一眼就可以看出别人的狗是否疯了，但是看不自己的狗有没有疯，第一天晚上没有狗死亡，第二天晚上也没有狗死亡，第三天晚上也没有狗死亡，在第四天晚上深夜，在几声枪响中，有
只狗被打死了．那么，
是
96 .在下图格子中放入四个棋子“兵”，使得每一行每一列至多有一个“兵”，有
种放法．
97 .图中有红桃
，方片
和梅花
，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和
的倍，你会放上黑桃
．
98 .每个小方格中各有
个数，方格外的数是它所在行或列的两个数之和，“？”
．
99 .已知从
开始的连续
个自然数相乘：
，乘积末尾恰好有
个
，最后一个非
数字是
，那么
的值是
．
100 .
，
，
三项工程的工作量之比为
，由甲、乙、丙三个工程队分别承担，同时开工，若干天后，甲所完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙所完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙所完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙三个队的工作效率的比是
．
1 、【答案】
2 、【答案】
3 、【答案】
4 、【答案】
5 、【答案】
6 、【答案】
7 、【答案】
8 、【答案】
9 、【答案】 14
10 、【答案】
11 、【答案】
12 、【答案】
13 、【答案】 每小时
千米
14 、【答案】
15 、【答案】
16 、【答案】
17 、【答案】
18 、【答案】
19 、【答案】
20 、【答案】
21 、【答案】
22 、【答案】
23 、【答案】
24 、【答案】
25 、【答案】
26 、【答案】 (1)
(2)
27 、【答案】
28 、【答案】
29 、【答案】
30 、【答案】
31 、【答案】
32 、【答案】
33 、【答案】
34 、【答案】
35 、【答案】
36 、【答案】
37 、【答案】
38 、【答案】
39 、【答案】
40 、【答案】
41 、【答案】
42 、【答案】
43 、【答案】
44 、【答案】
45 、【答案】
46 、【答案】
47 、【答案】
48 、【答案】
49 、【答案】
50 、【答案】
51 、【答案】
52 、【答案】
53 、【答案】
54 、【答案】
55 、【答案】
56 、【答案】
57 、【答案】 暂无
58 、【答案】
59 、【答案】
60 、【答案】
61 、【答案】
62 、【答案】
63 、【答案】 27
64 、【答案】
65 、【答案】
66 、【答案】
67 、【答案】
68 、【答案】
69 、【答案】
70 、【答案】
71 、【答案】
72 、【答案】
73 、【答案】
74 、【答案】
75 、【答案】
76 、【答案】
77 、【答案】
78 、【答案】
79 、【答案】
80 、【答案】
81 、【答案】
82 、【答案】
83 、【答案】
84 、【答案】
85 、【答案】
86 、【答案】
87 、【答案】 847
88 、【答案】
89 、【答案】
90 、【答案】
91 、【答案】
92 、【答案】
93 、【答案】
94 、【答案】
95 、【答案】
96 、【答案】
97 、【答案】
98 、【答案】
99 、【答案】
100 、【答案】

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